上好综合实践课的几点思考

陈富娣

“鸡兔同笼”是人教版义务教育教科书数学四年级下册第九单元“数学广角”的内容，这节课最重要的学习目的是：让学生在解决问题的过程中了解解决问题的不同方法和策略，感悟化繁为简的转化思想，培养学生逻辑推理能力，让学生进一步体会假设法的一般性。但是在我以前的多次教学经历中我都遇到同样的问题，使我困惑不解的是学生在学习“鸡兔同笼”时，在课堂教学的前半部分进行得比较流畅，学生对猜测法和列表法的掌握比较好，但到了探究假设法解决问题时，学生学着学着就晕了。发现学生的思维出现混乱、困惑的是：1.当假设全是鸡或兔时，通过计算比较，多出的或少的脚的只数究竟是兔的还是鸡的？2.用多算（或少算）的脚除以2还是4？3.究竟哪个答案是鸡的只数或兔的只数呢？学生模糊不清，即使有部分学生能分清，也是一知半解。

一、经历过程是实践活动课的途径

“数学广角”教学主要采用探究性的学习方式，教师要引导学生经历“做”和“思”的实践活动过程，让学生在经历数学学习过程，感悟数学思想方法，积累数学活动经验，提升数学素养，而不是仅仅让学生获得某个知识和某个问题解决的结果。例如，“鸡兔同笼”这节课，我安排了三个层次：呈现问题—探究策略—扩展应用，主要引导学生通过猜测、列表和假设等方法来逐步解决问题，我们教师不能只满足于例题的计算得出结果，更重要的是要让学生体会和掌握解决这类问题的策略方法，如猜测验证法、列表法、假设法，并拓展到龟鹤问题、租船问题等。

二、有效思考是实践活动课的灵魂

学习“数学广角”最重要的目的是渗透数学思想方法，让学生经历数学思考，感悟数学思想方法，体会数学思维方式。要达成这目标，我们应给学生留有充足的思维空间，让学生自主学习，使学生的数学活动与数学思考有效地结合起来，真正提升学生的数学能力。例如在教学用假设法解决鸡兔同笼问题时，我们可以借助列举法的表格引导学生思考。

师：请大家仔细观察表格，你有什么发现？

请同学们，仔细观察表格，你发现了什么规律？鸡和兔总只数不变，每增加一只兔，减少一只鸡，脚的只数就会增加2只。反之，每增加一只鸡，减少一只兔，脚的只数就会减少2只。

请看第一列，你发现了什么？假设鸡有8只兔有0只时，脚有2？=16（只），比原来少26-16=10（只）脚，少的10只脚是谁的？为什么会刚好少10只呢？哦，原来兔有4只脚，我们把它看成鸡只算了2只脚，每只兔少算2只脚，少10只脚，那么兔有10？=5（只）。则鸡有3只。

假设兔有8只鸡有0只时，脚有4？=32（只），比原来多32-26=6（只）脚，多的6只脚是谁的？为什么会刚好多6只呢？哦，原来鸡只有2只脚，而我们把它看成兔，每只鸡多算2只脚，多6只脚，那么鸡有6？=3（只），则兔有5只。

师：刚才我们在解决问题时先假设，再计算、推理、解答的方法，就叫假设法。（板贴：假设法）

三、传承数学文化是实践活动课的载体

数学文化是数学领域的重要组成部分，我们国家有着几千年的悠久历史和灿烂文化，而综合实践活动课又是传承数学文化的有效载体。渗透数学文化，对培养学生的数学感知，学习数学的兴趣，丰富学生的知识储备具有重要的意义。在综合实践活动课中可以让学生了解古代数学名著、著名数学猜想、数学史料等。通过研读古代数学趣题，让学生感受我国数学文化历史的悠久与魅力，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望。

四、创新作业是实践活动课的提升

数学综合实践活动课具有开放性、研究性、活动性等特点，因此我们在认真设计课堂教学内容、活动形式的同时，我们还应整合周边的素材大胆地创新设计作业。在课后我们可以设计一些龟鹤问题、植树问题、百僧百馍问题、租船问题、人民币问题等。例如：“百僧百馍问题”有100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃1个。求大、小和尚各多少人？通过让学生运用学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，一方面让学生明确“鸡兔同笼”问题的实质，使学生了解和体会其在生活中的广泛应用，另一方面让学生巩固解决此类问题的方法，进而建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。这样的课后作业是对本节课所学内容的有效补充和延伸，具有生活化、社会化，在完成作业的过程中能很好地培养学生的应用意识、创新意识、实践能力，促进学生主动发展。

“数学广角”的教学目标主要是让学生体会（体验）、经历探究学习过程，感悟（感受）数学思想方法，发展思维能力和提高解决问题能力。因此，“数学广角”的教学重点应放在“过程”和“方法”上，引导学生经历探究学习过程，让学生从学习活动中体会、感悟数学思想方法，受到数学思维与数学文化的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，积累数学活动经验，发展数学思维能力和提高解决数学问题能力。

数学文化的渗透，能培养学生的数学感知能力，对激发学习数学的兴趣和探究欲望，豐富学生的知识储备具有重要的意义。