初中几何复习课的优质教学设计探讨

马宗明

【摘要】复习课是在学习一定章节或一定阶段之后教师精心设计和引导下，学生对已学知识的条理归纳，系统掌握及发展思维、创新能力的课型。如何才能够设计出优质的教学设计让几何复习课变的有趣又有效呢？特别是对于枯燥无味的初中几何复习课，笔者在教学实践研究中采用“精心引入，温故知新→精析典例，辨析发散→精练巩固，变式思维→精准分层，自我检测→精确总结，提升素养”的教学程序去教学和设计，无论是从课堂教学效果还是从学生的学科素养方面都有了较明显的提升。

【关键词】初中几何   复习课   优质   教学设计

【中图分类号】G633.6

【文献标识码】A

【文章编号】1992-7711（2020）12-163-02

德国哲学家狄慈根说过：“重复是学习之母。”所以复习课是很重要的。有人说复习课就是“查漏补缺”，也有人说复习课是“画龙点睛”，还有人说复习课仅仅是“蜻蜓点水”而已。毕竟对于学生层面，学生对已学的知识，没有新鲜感，觉得没有必要，只是在浪费时间。形象来说，复习课。对优生来说就如鸡肋，食之無味，弃之浪费。而对于后进生来说，更是丈二和尚摸不着头脑，对几何的复习课更是一头雾水。而对于老师层面复习课最难上，这也是许多数学老师的同感。如何梳理知识网络？以何种方式去梳理？想知识条理化。但是有时又缺乏系统性，想知识系统化，但是又缺乏操作性。那么究竟如何才能设计好一节优质复习课？究竟如何设计才能上的精彩呢？笔者在教学实践中认为可以从以下几个环节进行探讨。

一、精心引入，温故知新

俗话说的好，好的开始是成功的一半，一节复习课更是如此。好的引入，将会让你的复习课增色不少。如何精心设计一节优质复习课的引入呢？笔者认为：

（一）大胆的相信自己的学生的自我整理和知识建构能力。充分利用以小组为单位。正所谓“三个臭皮匠顶过一个诸葛亮。”以思维导图（也可以是自己喜欢的形式构建知识体系。注意语言简洁，知识点要全面，采用小组积分制，小组缺一个知识点扣1分。）的形式让学生自己尝试重新去整合和组装已学过的知识，从而形成自制的知识网络，形成像乘法口诀一样横成链，竖成串的形式，也可以以知识网络的形式存在，就算是没有那么系统，但是经过了自己的努力和整理，让知识真真正正的内化为学生自己的东西。总比老师千篇一律的直接塞给学生的效果要好的多。这就是我们常说的“授人以鱼，不如授人以渔。”

（二）精心设计问题情境，巧妙引入妙趣横生的故事或导入与学生常规思维冲突的问题。兴趣是最好的老师，生动有趣的课堂引入无形之中为课堂的顺利开展增添了色彩。一节复习课的优劣，很大程度上取决于我们的课堂引入环节。如：复习相交线时，以谜语引人：谜面：铁嘴铁身体，专门搞分裂，闭口时平安无事，一张嘴东西分离。（打一生活物）谜底如下：剪刀;在复习扇形的弧长和面积时，借用生活中大家耳熟能详的奔驰宝马的标志提问引入：学校附近刚有个奔驰或宝马公司开业，急需扩招业务员，公司老总说：“若能当场利用扇形的弧长和面积的相关公式等知识来求解标志中的相关弧长和面积的，则马上可以成为我公司的员工”等。这些的精心准备目的只有一个，就是能够激发学生的学习欲望，激起学生学习的动机。

（三）以歌曲或相声等娱乐（可自编，也可原唱）导入。如复习相交线和平行线时，可以字母歌引入。旨在让学生认识到所有的大写英文字母都可以看作是由相交线和平行线构造而成，并且可以由单个字母构成，也可以有几个字母构成。如A型、H型、M型、K型、X型、Z型等等。这样的引入，不仅能够迅速引起学生的注意进入学习状态，还可以让学生对知识掌握的更深刻。

二、精析典例，辨析发散

经典的例题，不仅具有代表性，它还具有权威性，更主要的是它还可以让你更轻松的设计出让学生能够系统地复习掌握相关的知识，并且还有培养学生的创新发散思维之功效。如在复习三角形全等时：围绕经典的“筝形”（如右图所示）来设计如下：

问题1：如下图由筝形中的点C沿着AE所在的直线向点A运动，你能变成些什么图形？通过动手操作，相信同学们会变形成各式各样的图形，下面是几个同学变形而得的几个例子：

同学们自己设计的图形，自己学起来会更有兴趣，教育家赫尔巴特认为：是兴趣引起对物体正确的、全面的认识，它导向有意义学习，促进知识的长期保持，并为进一步的学习提供动机。顺着学生的这一动机，这个时候，我同时设计第2个问题如下：

问题2：接下来根据上面几个图形你能自己编题吗？试一试。

如图1：BC=DC，∠BCA=∠DCA，试说明△ABC≌△ADE。

如图1：BC=DC，∠BCE=∠DCE，试说明△ABC≌△ADE。

如图1：BC=DC，AB=AD，试说明△ABC≌△ADE。

如图2：BC=DC，∠BCE=∠DCE，找出图中所有全等的三角形，并说明理由。

如图2：AB=AD，∠BAC=∠DAC，找出图中所有全等的三角形，并说明理由。

如图2：AE⊥BD，∠BCE=∠DCE，找出图中所有全等的三角形，并说明理由。

如图3：如图，DE和BF相交于点C，并分别交于AB和AD于点E、F，∠1=∠2，∠B=∠D，请你说明△AEC≌△AFC.

如图3：如图，DE⊥AB，BF⊥AD，垂足分别为E、F，BF、DE相交于C点，∠1=∠2请你说明△AEC≌△AFC.

整个环节通过精析典例，设计相关问题，既体现以学生为主体，把课堂交给学生，又达到发散学生思维创新的作用。无形之中同学们就巩固了所要复习的知识，并通过这个环节学生自己有条理地内化为自己的知识。

三、精练巩固，变式思维

习题的精心设计，也是一节复习课的关键环节。习题要精选，切忌面面俱到。尽量做到举一反三，灵活变式。曾有老师说道：“一组好的数学题，就像一段引人入胜的故事，又像一部情节曲折的电影。”它会让学生通过努力之后，由然产生一种“山重水复疑无路，柳岸花明又一村”的喜悦之情。正所谓不在乎天长地久，只在乎曾经拥有，习题也是一样，不在乎面面俱到，只在乎思维方法，题目不在于多，而在于精，做到一题多解，一题多变，往往会让你的复习课更加有效。

如：在復习几何初步中的线段的计算时，笔者分别从定点、任意点、动点三种情形去设计，并注重拓展提升，充分考虑学生的认知规律，做到由浅入深，由静到动，由特殊到一般。

练习1如图，点C在线段AB上，AC=10厘米，CB=6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长。

变式1 （定点的情况）点C在线段AB上，AC=10厘米，CB=6厘米，点M、N分别是AB、BC的中点，求线段MN的长。

变式2（任意点的情况）如图，点C在线段AB上，AC=a厘米，CB=b厘米，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长。

变式3 （动点的情况）点C是线段AB所在的直线上一动点，若AC=a厘米，CB=b厘米，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长。

（1）若点C在线段AB上，求线段MN的长度。

（2）若点C在直线AB上，求线段MN的长度。

变式4（拓展提升）如图，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点，AB=14。

（1）若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度。

（2）若点P在直线AB上，使说明线段MN的长度与点P在AB上的位置无关。

四、精准分层，自我检测

在平时的学习过程中，笔者通过作业、小测，测验、问卷调查、面对面的沟通、课堂表现等形式去了解和调查学习掌握知识的情况，从而进行精准分层。让每个学生都学有所成，练有所学、做有所获。利用最近发展区的理论尽量做到每个学生“跳一跳都能摘到桃子”。

笔者还充分利用小组合作竞争的形式，营造良性的组内组间的竞争意识，形成你追我赶的学习气氛，促进小组成员共同合作，共同进步。根据复习课的要求，不能仅仅对学生进行精准的分层，最主要的是还要对相应的练习进行行之有效的精准分层。在本环节可分为三层次。让学生自我检测。第一层次以基础知识题为必做（答）题，以点带面，构建知识网络。第二层次以基本技能为主，主要是以训练典型例题为主，训练学生的一题多解和一题多变的技能。这个环节最主要是以单一知识为主。第三层次创新思维体现基本数学思想与方法为主，主要是以综合题为主，一到两题为宜。当然最好还应该有备用部分的检测题。做到未雨绸缪，以备有特殊情况和优生吃不饱的现象。

五、精确总结，提升素养

课堂总结对于一节完整的课来说是必备的，尤其是复习课，它所覆盖的知识面广且多，总结虽然只是一带而过，但是却有画龙点睛之功效。可是在我们教学过程中往往经常会被忽略。现在的课堂教学在讲之前一般都会先亮教学目标，新课程倡导的课堂教学目标有三个维度：知识与技能目标，过程与方法目标，情感、态度与价值观目标。所以我们很有必要进行精确的课堂总结，而且要精确的对应教学目标的三个维度进行总结归纳。只有这样才能在平时的学科教学过程中，提升学生的学科核心素养。进而达到真正的从复习中获得具备、能够适应终身发展和社会发展需要的必备的品格和关键能力。这种最关键的能力便是素养，是知识、能力和态度等的综合表现。作为教师不但要教授学生科学文化知识、学会生活更要培养健全的人格、优良的品质做一个阳光向上快乐的人。这都值得我们每一个教育工作者关注和思考。

当然，要设计一节优质的复习课，我们还可以充分利用信息技术，特别是特殊时期，通过线上教学视频，利用QQ、腾讯、钉钉视频直播复习，可灵活穿插视频、语音、图片等，还可以与学生连麦互动，刺激学生学习的欲望，激发学生学习的兴趣。无论是对于优生还是后进生都起到一个很大的作用，那就是可以观看视频回放。这样可以对知识进行更加深入的理解和掌握。虽然在探讨如何设计一节优质复习课的过程中遇到了很多的困难和失败，但是就如法国作家罗曼罗兰说：“人生应当做点错事，做错事就是长见识。”以上只是本人的一点见解和探讨。路漫漫之修远兮，吾将上下而求索。

总之，要上好初中几何复习课，必须紧紧围绕“一切为了培养学生，为了培养学生一切，为了培养一切学生。”真正做到每个环节设计都以学生为主体，以学生发展为目的，切实做到提高学生创新思维和学科素养。

【注：本文系广东教育学会教育科研规划小课题“农村初中几何复习课优质课例开发的实践研究”成果（课题编号：GDXKT20847）】

【参考文献】

[1]郑培珺.谈谈初中数学教学中问题情境的创设[J].初中数学教与学，2018，（16）：22-24.

[2]刘仲平.探讨上好初中数学优质课的几点策略[J].数学学习与研究，2018，（14）：54.

[3]陈亚菲，曹贤鸣.基于核心素养的解析几何复习课的教学设计与反思[J].中学数学研究，2019，（05）：20-21.

[4]张万梅.设问—碰撞—提炼，积累数学思维经验——以一节几何复习课为例[J].中国数学教育，2018，（09）：37-40.