应用型本科高等数学教学结构的优化

摘    要：为了保障应用型本科人才培养目标的实现，提高教学质量，按照学情进行教学改革显得势在必行。本文主要阐述了高等数学针对应用型本科层次的学生实际现状，优化高等数学内容模块，提升教学技术手段，强化数学实验与数学建模意识及能力的培养，对于提高教学效率与质量，培养高素质应用型人才具有重要意义。

关键词：高度数学;应用型人才;教学改革;教学技术

针对应用型本科的学情及培养目标的要求，高等数学作为一门基础课，应用领域非常广泛。数学类课程不仅能为专业提供必备的能力保障而且还能给学生解决实际问题提供技术支持。因此，优化应用型本科高等数学的教学结构应该从以下几个方面进行：教学目标的设计、教学模块的设计、教学技术的设计、教学效率的设计。

一、四维教学目标的设计与实施

所谓的的四维教学目标就是每一节课都要制定知识能力目标，德育教学目标，思想方法目标，数学应用目标。应用型本科的学生数学基础不是太好，制定知识能力目标时，需要结合学生的实际学情及专业需求制定合理的知识目标;教育的本质就是促进的德行与技能同时提升，德行与技能缺一不可，两者单方面能力的提升都不符合应用型人才的要求;高等数学之所以经久不衰的原因就是它不仅提供了知识和方法，同时也蕴藏着辩证统一的哲学思想及人生哲理，因此在设计教学目标时一定要结合具体的教学内容设计合理的思想方法目标，在思想方法目标的指导下实现一题多解，多解归一的实施目标，这样既可以提升学生的思想情操，又可以增强学生的学习兴趣，极大提高教学效率。为了实现数学应用教学目标，在教学实际中一定要深度挖掘知识产生的实际背景，采取案例——探究——归纳——概念（定理），实现从“实际中来到实际中去”的教学实施过程，从而加强学生的应用意识，添加数学实验模块教学内容，精选数学建模案例，努力提高学生的数学建模能力。

以不定积分的四维教学目标为例，设计如下：

一是掌握原函数、不定积分的概念及及几何意义，熟练掌握求解不定积分的方法;二是了解微积分史及建模案例加强数学建模意识和提升的数学建模能力;三是一题多解，多解归一，增强学生学习兴趣及思维能力;四是通过数学案例教学加强学生的数学应用意识及能力。

二、教学内容模块化的设计与实施

教学内容分为三大模块：基础模块、提高模块、应用模块。

基础模块主要采取打破章节优化教学内容，注重数学概念及数学思想的介绍，淡化技巧性强化应用性，案例的选择要靠近专业领域，做到及为专业课服务又要通识教育的教学目的。针对应用型学生的学情实际情况，适度降低运算的复杂性，尽量以讲清楚数学的思想及知识的内涵与外延为教学准绳，一味地追求教学的完整性及难度以不适合应用型本科的实际。

提高模块主要设计一题多解，多解归一精选例题，强化学生的解题能力及思维能力，挖掘数学的内在本质，做到一通百通的教学效果，同时增加学生的课堂教学的参入度，积极提高学习的学习兴趣。这个模块同时也为应用型本科学生考研提供有力知识保障，扩大学生的就业出口，提高就业质量！

应用模块只要分为两部分内容：数学实验和数学建模案例赏析。数学实验部分主要基于MATLAB软件的实验，设计的数学实验主要为探究数学的一些概念及定理，从而化解难点突出重点。再就是设计一些计算模块让学生会使用简单的符号计算及数值计算，为数学建模及求解打下坚实的基础。数学建模模块主要挑选一些经典的数学实际问题，其中包括历年全国大学生数学建模比赛试题，也有些是专业课及大学生大创项目中应用案例。对于复杂案例有适度化简，突出教学重点，切记不能不经深度加工的赛题或案例，直接在教学中使用！赛题（案例）往往都有难度，要是不精简直接使用，教学重点很难突出，同时也与有限的课时数不匹配。

这样就设计一个“三块”联动的教学内容，这样的课程内容的设计既考虑了应用型本科的实际学情，又极大满足了应用型本科培养目标的需求。在实践过程中对不同的层次学生都有提高，实现了层层促进，层层满意的教学。

三、教学技术的现代化的设计与实施

再清晰的教学目标，再好的教学内容，都需要教学技术来有效实施。开发码书码课是有效实现四维教学目标及“三块”联动的教学模块的基本保障，码书码课的建设才能实现在有限课时内完成“四维三块”教学任务。所谓码书码课就是利用现代的二维码技术将教材的每一个概念、定理、例题、应用案例都对应于一个小小的微课，这样的微课不仅帮助学生课前预习，同时也为上课的动态演示提供了素材，也为学生的课后复习提供了空间。码书码课是课堂教学的主要依据，码书码课的开发既要利于教师教学同时还要方便于学生学习，将晦涩乏味、不易读懂内容，提高微课变得直观形象，从而化解难点重点，极大提高了教学效果及效率。

四、教学效率足迹化的设计与实施

学生是教学的主体，学生的学习足迹比一张试卷定乾坤的考试要重要很多。如何记录学生的学习足迹已经是现代各个大学公共课教学改革的一个主流课题。特别最近新冠状病毒疫情的爆发，停课不停学居家学习的模式，让很多高校措手不及！学生的学习足迹不能很好的记录下来，学习效果及教学效率都无法保障。为了记录学生的学习足迹，配合码书码课的使用，我们开发线上教学综合系统，记录学生的学习时长，作业完成情况，学习的效率，教师评价等;这个平台同时也记录着教师的授课行为，比如记录教师授课内容、授课时长、作业批改情况、课后答疑情况，督导听课评课情况、学生评课情况等，从而实现教学足迹的可视化。

五、结论

本文从四个方面阐述了应用型本科高等数学的教学结构优化的设计与实施，有效保障了应用型本科高等数学的教学效果，为实现应用型本科人才培养目标提供一个行之有效的教改方向，同时也为同类同层次的兄弟院校的高等数学的教学改革提供了一点参考。

参考文献：

[1]王彩玲，孙毅.最优化方法教学的改革与实践[J].吉林广播电视大学学报，2016（3）：109-110.

[2]張艳，王斌.基于应用型人才培养目标的大学数学教学综合改革与实践[J].教育观察，2017，06（19）：154-156.

[3] 宋林锋.基于应用型人才培养的大学数学课程改革分析[J].吕梁教育学院学报.2014.13（03）：79-81.

基金项目：中国智慧教育督导“十三五”规划重点课题（课题批准号：EDUZH130014）

作者简介：杨德志（1976-），男，副教授，辽宁宽甸人，研究方向;经济模型与应用。