基于小学数学理性思维培养策略窥探

杨建华

摘  要：数学理性思维包含抽象思维、数形结合等各种思维能力，不同的数学题型涵盖不同的数学思维，因此在教学中，注重培养学生的科学精神理性思维，促进学生逻辑思维能力的发展是小学数学教育最重要的任务。我们不仅要提高思维训练强度，拓展思维训练的深度，还需要依靠各种情境创设和联系生活问题，来为学生数学思维的运用创造机会，提高学生学以致用的能力，促进学生的全面发展。

关键词：小学数学;理性思维;培养策略

相比语文感性思维而言，数学思维更趋理性。虽然数学也是人类对自然万物的一种思维表达方式，但它更侧重于一种逻辑推理与完美演绎，具体内涵非常丰富，包括概念、推理、规则……因而在数学教学中，教师不仅需要关注数学知识与概念的传授，更要从中有效培养他们的数学理性思维，以便有效提升其个人数学素养。本文结合实际，在尊重学生主体地位的基础上，浅析小学数学课堂教学中理性思维培养策略，以便参考。

一、从具体到抽象，引导思维跨越

小学生思维更多趋于感性，而小学数学却相对有点抽象。如果直接讲解，学生反而接受不了。对此最好的方式，就是从具体到抽象，逐步过渡，层层推进，以便从中培养学生数学思维实现跨越。要做到这一点，还需要教师能够找准学生的兴奋点，知识的重难点，以便由浅到深，从表及里，逐步深入。

课例1：“认识圆柱体”的课堂部分实录。

（多媒体显示：长方形）

师：刚才我们已经通过眼睛看、用手摸、动手量的方式，初步认识了圆柱。现在请你们看视频。这是什么？

生：长方形。

师：现在我们闭上眼睛，想象一下，这个长方形沿着一条边，进行快速旋转，结果会怎样？

（学生闭目想象）

（视频动画演示长方形旋转成圆柱画面）

师：是不是和你们想象的一样？

生：是的。

师：那你们再仔细观察，认真想象，长方形旋转时，上下两边有什么发现？

生：上下两边旋转后，就成了圆柱体的上下底。

生：长方形的上下两边相等，圆柱体上下两面相等。

……

师：你们观察很仔细，说得很到位。那么观察一下，长方形的两边在旋转中又有什么变化？

生：其中一条边不动，作为圆柱体的高，而另一边旋转后成了圆柱体的曲面。

……

思考：相对而言，圆柱体概念对于小学生来说，比较抽象。如果教师直接讲解，或者强制让学生进行识记，也许他们能够理解，但必然浮于表面。案例中教师没有直接讲解圆柱体的概念，而是在学生初步了解后，通过看一看、摸一摸、量一量等方式初步感知圆柱体的外形;接着借助多媒体视频动画演示，引导学生进行想象，通过口脑结合的方式，帮助学生在理性层面上分析圆柱体，实现更深层次地理解其概念，实现从具体到抽象思维培养的跳跃。

二、从分散到规律，重塑思维结构

小学生思维虽然具有跳跃性，但却是分散的，具有一定的局限性。具体教学中，教师要善于发现教材章节之间不同的联系，能够站在整册教材的高度，分析学生思维发展的规律，探索引导他们跳出单一例题，站在整个知识层面上进行重新建构知识体系，以便真正实现他们数学思维从表面到实质，从局限到整体，从分散到系统进行有效推进。

课例2：“毫米和分米”的课堂部分实录。

师：刚才我们已经学习了这一部分内容，现在请你们回忆一下，我们已经接触了多少长度单位？

生：米，分米，厘米，毫米。

师：如果一小段就是一毫米，一毫米一毫米进行相加，结果加到十毫米，就会变成——

生：厘米。

师：如果同样继续相加，十厘米就会变成——

生：分米。

师：还有呢？

生：十分米相加，就会变成一米。

（多媒体出现长度单位台阶图）

师：现在请你们把米、分米、厘米与毫米这四个长度单位，按照一定的顺序填在这个台阶上。

（学生思考动笔）

师：现在请你们观察一下这个台阶图，与你们以前所学的计数单位有什么相同的地方？

（多媒体呈现个、十、百、千这四个计数单位的台阶图）

生：都是“满十”后产生的一个新单位。

……

思考：对于数学理性而言，其中最基本的特征就是整体性。因而在其数学教学中，教师要结合学生的实际，立足知识之间的联系，帮助学生能够找到他们之间的“关系”，以便重新建构知识体系。案例中，虽然长度单位与计数单位属于两个不同的概念，但他们之间的进率是相同的，都是十进制。教师借助台阶图，一方面可以帮助学生从中体会数学不同知识之间的联系，另一方面也能推促学生思维从发散到系统，为其思维整体性的培养奠定基础。

三、从特殊到一般，渗透思维归纳

对于培养学生数学思维而言，其中最为重要的是学会归纳。归纳是辩证思维的其中一种方法，通过归纳，能够引导学生思维认识经历特殊到一般。具体来说，可以在教学中通过列举方式，了解其中数学知识的特殊形式，接着引导他们通过分析思考，从中梳理共性，进行有效归纳，以便在实践中让他们逐步接觸、熟悉、理解掌握归纳，为其数学思维有效培养创造条件。

课例3：“用字母表示数”的课堂部分实录。

（多媒体出示儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿……）

（学生跟唱）

师：假如是五只青蛙呢？

生：五只青蛙五张嘴，十只眼睛二十条腿。

师：八只呢？

生：八只青蛙八张嘴，十六只眼睛三十二条腿。

……

师：通过这种方式，我们可以无穷无尽编下去。现在能不能用一句话概括青蛙个数与嘴的关系呢？

生：几只青蛙几张嘴。

师：腿呢？

生：几只青蛙2几只眼睛。

（学生哄笑）

师：其实这里我们可以用字母来代替几，比如用a、x来代替，那么现在就可以说——

生：a只青蛙a张嘴。

生：x只青蛙2x只眼睛。

……

师：这里的“2x”是什么意思呢？

生：“2x”表示眼睛的只数。

师：还有呢？

生：表示眼睛只数是青蛙个数的2倍。

师：概括得很好。这里字母既可以表示一个数量，又可以表示两者数量之间的关系。

思考：学会归纳，才能引导学生从特殊到一般，从现象到本质，才能从中理解掌握知识本质，便于培养数学思维。针对特殊案例而言，教师可以结合学生生活实际，从中挖掘数学内容，以便唤醒他们的生活体验，推促其思维理性发展。案例中利用儿歌导入，不仅结合教学内容，而且还能营造课堂轻松氛围。除此以外，教师还通过“青蛙”列举，让学生从中感知用字母代替数字的必要性，继而从特殊过渡到一般，感受数学简约化的魅力。

四、从现象到本质，唤醒思维理性

小学数学课堂教学，知识与技能固然重要，但更重要的是数学思维方式。毕竟生活中处处有数学，学习数学，不是应付考试，而是能够让学生学会用数学思维解决生活中的实际问题。因而在其日常教学中，教师要整合学生生活资源，融入课堂教学内容，继而进行抽丝剥茧，引导学生透过生活现象学会思考、学会分析，继而从中掌握相关数学方式，有效唤醒思维理性，实现自为的价值诉求。

课例4：“认识方向”的课堂部分实录。

师：刚才，我们学会了左右，现在就一起做一个游戏，看看大家是否分清了左右。请举起你们的右手。

（學生齐举右手）

师：现在举起你们的左手。

（学生齐举左手）

师：看来你们对左右基本掌握了，那么老师问你们，我们两只手都一样，为什么要分为“右手”“左手”呢？

生：老师，如果不取名字，就会容易混淆。

师：你说得不错。毕竟东西一多，就要进行——

生：区分。

师：是的，对于方向来说，也是如此。比如屋顶位于我们的——

生：上方。

师：现在这里不再叫左右，而是重新取名，叫作——

生：上。

师：你们说得很好，看来东西多了，就要分类。

……

思考：学习，既要知道是什么，更要知道为什么。当前不少教师为了应付考试，大多重视学生解题技巧，却忽略了学生的思考，结果陷入了题海训练，给学生造成了负担。案例中虽然只是一年级的认识方向，但其中不仅给学生灌输了相关的方向名称，比如左右、上下，等等;而且还给学生进行了讲解，让学生明白，东西多了就要学会分类，这已经上升到了数学思维培养的层次。通过这种方式，不仅便于学生掌握相关知识，而且还能在更深层次理解，有利于从中唤醒思维理性，提升其个人素养。

总而言之，针对小学数学课堂教学，教师不仅需要注重数学知识、方法与技能传授，更要关注他们数学思维的发展，通过探索数学思维路径，重塑数学思维结构，渗透数学思维归纳，唤醒数学思维理性等方式，引导他们能够学会用数学思考，用数学解决问题，以便有效提升他们的个人数学素养。