气体二次喷射推力矢量控制系统参数优化与试验研究*

张泽远,邢国强

(1 中国空空导弹研究院， 河南洛阳 471009； 2 航空制导武器航空科技重点实验室， 河南洛阳 471009)

0 引言

采用气体二次喷射推力矢量技术，能够提高控制效率、降低消极质量、提升工作稳定性，是未来极具发展潜力的推力矢量技术，因此吸引国内外学者开展大量理论与验证工作[1-8]。俄罗斯和乌克兰在燃气二次喷射推力矢量控制技术的研究较为成熟，已在地对地固体战略导弹“白杨/镰刀”、三级潜射洲际弹道导弹“P-39”等发动机上获得实际应用，美国NASA兰利研究中心开展了气体二次喷射推力矢量方法和试验研究。近年来国内开展了一些气体二次喷射试验和仿真工作，研究成果和结论具有重要意义，但未来仍需结合实际应用，对二次喷射的矢量控制机理和规律进行深入研究。文中采用优化方法对固体火箭发动机气体二次喷射复杂干扰喷管内流场进行了数值模拟，研究了二次喷射流与主流相互耦合作用机制以及二次喷射推力矢量流动机理，分析了不同喷射参数对气体二次喷射流场特征及侧向控制力的影响规律。

1 物理模型和计算方法

文中选择三维有粘N-S方程及k-ε湍流模型描述燃气主流和二次流之间的相互作用过程，流体介质为高温、高压可压缩燃气，忽略化学反应、质量力和热辐射影响。为保证计算精度，全部采用六面体网格。固体火箭发动机产生高温燃气，流向主喷管，进口总压为10 MPa，总温为3 000 K。二次射流入口给定压力边界，考虑喷射位置与角度、二次流总温与总压的影响。主流和二次流在主喷管的扩散段混合，混合后出口为地面环境。研究对象为高速可压缩流动，求解时网格划分较密，采用耦合隐式算法求解能量和动量方程，能较快得到收敛解。

图1 喷管气体二次喷射结构示意

2 计算结果及交互作用分析

分析的影响因素及水平见表1。为了获得条件与结果之间规律性的认识，找出影响侧向控制力的喷射流物理参数、喷射孔位置、角度以及喷管几何参数的主效应和交互作用，得到较优的结果，对喷射位置、喷射角度、二次流总压和二次流总温做DOE组合设计，考虑A×B、B×C的交互作用，选取L27(313)正交表，表头设计见表2。

表1 因素水平

矢量角定义为δ=arctan(Fn/Fa)，Fn为发动机所受的侧向力，Fa为发动机所受轴向力。轴向力和侧向力均由对矢量喷管出口截面的压强和动量积分得到。

表2 表头设计

通过主效应影响分析(图2)：二次射流喷射的位置、二次射流总压对矢量角影响较大，而二次射流的喷射角度、二次流总温对矢量角影响较小。采用通用线性回归进行方差分析发现：A、B、C、D4个因素变化对矢量角总的贡献率为 66.10%；其中A的贡献率为24.2%，B为0.57%，C为36.94%，D为4.4%。如果不考虑因素间的交互作用，则选取好的因素水平组合为A3B1C3D1。AB的交互作用见表3，BC的交互作用见表4。从AB二元表分析看，A3B2或A3B3搭配组合获得的矢量角平均值较大；而从BC二元表分析看，B2C3搭配组合获得的矢量角平均值较大。所以因素B应取B2，此时满足A×B，B×C交互作用的最好搭配。总结出获得最大矢量角的组合方式：喷射位置为91.8 mm，喷射角度0°，二次流总压6 MPa，二次流总温300 K。

图2 主效应影响分析

表3 AB二元表 (°)

表4 BC二元表 (°)

3 喷管内流场分析与试验验证

参考总结出的获得最大矢量角组合方式，确定气体二次喷射推力矢量控制方案：从附近的燃气发生器引入二次流，喷射位置在主喷管扩散中间，喷射角度为0°，二次流总压6 MPa，二次流总温1 500 K。

3.1 主次流干扰喷管内流场分析

图3为二次喷射矢量喷管内横向和纵向剖面马赫数分布图，分析流场结构发现射流出口压强高于附近主流，射流在主流区迅速膨胀，但是射流出口会受到超声速流压缩。当二次射流总压增大到一定程度，弓形激波就会越过中心线，逼近下壁面。继续增大二次流总压，弓形激波就与下壁面相交，产生反射激波，干扰到下壁面边界层，造成对应位置的边界层分离。改变喷射条件，不会改变主次流干扰流场结构，会改变分离区域的大小。二次喷射口区域存在高压区和低压区，这是由于存在流动边界层与激波的相互干扰形成高压区，气体剧烈膨胀和喷流引射作用导致喷口下游存在低压区，两者综合作用形成主次流干扰机理。

图3 二次喷射矢量喷管马赫数分布

表5 主、副发动机尺寸

尺寸主发动机副发动机燃烧室内径D/mm13596喷管喉径d/mm11.24.3喷管扩张半角α/(°)1212喷管扩张比(de/dt)2.71.5

3.2 试验测试与分析

根据总结出的最大矢量角组合方式及参数，开展试验验证。主、副发动机尺寸如表5所示，主发动机和燃气发生器采用同一种低温双基药，基本性能参数见表6。采用六分力测试系统完成主推力、侧向力测试。

表6 低温双基药基本性能

试验照片如图4。对喷管出口界面进行压强和速度积分，得到主推力和侧向力值，FA=940 N，FN=95 N，δp=argtan(FN/FA)=5.8°。而试验测试结果如图5所示，测得的主推力为1 000 N，侧向力为100 N，矢量角为5.7°。仿真计算矢量角与试验实测相差2%，验证了数值模拟的正确性和有效性。

4 结论

对气体二次喷射推力矢量发动机的喷管内流场进行了模拟，得到二次射流与主流干扰的激波系结构，优化喷射参数总结出最大矢量角组合方式，通过试验验证了优化方案。

1)通过DOE设计与交互作用分析，发现影响气体二次喷射推力矢量角δ的主次顺序为：二次喷射的位置、二次流总压、二次流总温、喷射位置与喷射角度的交互作用，喷射角度与二次流总压的交互作用，喷射角度。

图4 试验后照片

图5 推力测试曲线

2)在相同的二次射流总压条件下，带一定角度的逆流喷射比垂直喷射、顺流喷射的侧向力大；二次流总温减少时，使得由小股喷流动量引起的侧向力升高，推力矢量偏角略微增加。

3)研究气体二次喷射复杂喷管内流场，分析详细流场结构，得到边界层与激波的相互干扰机理。根据总结出的最大矢量角组合方式及参数，开展试验研究，优化方案的矢量角为5.7°。