喷管结构参数对燃气弹射内弹道的影响机理研究*

赵 谢，程洪杰，赵 媛，高 蕾

(火箭军工程大学兵器发射理论与技术军队重点学科实验室，西安 710025)

0 引言

燃气弹射作为一种新型冷发射技术，具有结构简单、弹射内弹道可控和操作简单等优点，在各类战术战略导弹发射中得到广泛应用[1-2]。弹射装置内弹道含有多个参数,各参数的改变对燃气弹射内弹道的性能具有重大影响。李仁凤等[3]采用了混合多项流模型，分析了潜射导弹燃气-蒸汽弹射动力系统发射过程，得出了喷水喉径过小导致导弹发射稳定性差的结论;李恩义等[4]建立了二次燃烧物理模型,数值分析得到了随着燃气总温的增加,二次反应和导弹的出筒时间减小;程洪杰等[5]针对二次燃烧问题,在实验数据验证模型的基础上,研究了增加环形隔板对平滑压力冲击的有效性,得到了一组较为理想的结构参数组合;郭佳肄等[6]采用了计算流体动力学方法,数值模拟了开口向上的环形腔宽度对低温燃气弹射载荷的影响,选出了环形腔宽度为110 mm时,弹射载荷变化最为平稳;何坤等[7]研究了喉部面积变化速度与压强响应时间及负调量之间的关系,为发射器流量控制优化设计提供了科学依据.

现有文献针对于低温燃气弹射的研究多考虑发射筒内部结构参数改变对内弹道性能影响,忽略了喷管作为燃气入口,是第一个应该考虑的结构,喷管将燃烧产物的热能转换成高速射流的动能从而产生推力,喷管的喉部面积变化是最主要的改变因素。文中在现有文献的基础上,建立了含二次燃烧、尾罩运动边界和喷管喉部半径变化的数值模型，研究了喉部半径变化对燃气弹射流场、载荷和内弹道性能的影响规律，可为燃气弹射装置的参数设计优化提供参考。

1 计算模型

1.1 物理模型

燃气弹射系统包括燃气发生器、导流锥、尾罩、发射筒、喷管、底座和支撑结构，喷管采用的是收敛-扩张型的拉瓦尔喷管[8]，如图1所示，其中，P点位于弹射装置的4/5处，作为仿真研究的监测点。从喷管喷出的低温燃气在初容室内进行剧烈的二次燃烧，推动尾罩和导弹向上运动。

图1 燃气弹射装置几何模型

1.2 控制方程

如图1所示，弹射装置具有高度对称性，为准确描述燃气流动状态，采用二维轴对称多组分N-S方程：

(1)

式(1)中具体参数含义见文献[9]。

湍流模型考虑紊流计算采用RNGk-ε模型[10],燃烧模型采用CO/H2简化燃烧模型[11]，由于考虑到尾罩运动，所以在尾罩部分添加动网格技术，运动规律由牛顿第二定律导出，详细方法参考文献[12]。

2 网格模型和边界条件

由于弹射装置的高度对称性，比较三维模型和二维轴对称模型仿真结果，发现二者相差并不大，三维模型计算数值稍有波动，为考虑准确性和有效性，文中选择二维轴对称模型，绘制出的网格模型如图2所示。

计算从喷管入口开始，将其作为压力入口，燃烧发生器中的总压随时间变化曲线如图3所示[13]。燃气含多组分，各气体质量分数如图4所示。计算初始状态采用大气标准状态，其中，N2的质量分数为0.79，O2的质量分数为0.21，喷管的壁面采用的是绝热壁面，发射筒壁面和底座采用的是对流传热壁面。

图2 网格模型

图3 总压曲线

图4 喷管入口气体质量分数

采用有限体积法离散控制方程，采用SIMPLE耦合形式，压力梯度项、动量方程采用二阶迎风格式，湍流运输方程采用一阶迎风格式。

3 数值验证

为验证数值方法和模型的可靠性和准确性，文中采用数值验证的方法，将监测点P点所获得的结果与实验值进行对比，曲线走势基本一致，成功捕获了压力曲线和温度曲线峰值，如图5所示。从图中可见，压力曲线存在两个峰值，计算值的初始峰值为0.85p0，与实验值相同，但是较实验值稍有延迟，计算值的二次峰值不论在数值还是时间上都与实验值保持一致；温度曲线存在一个峰值，计算值为0.93T0，实验值为0.94T0，峰值最大误差为1.1%，表明文中采用的数值方法和模型都具有较高精度，可用于更深一步的研究使用。

图5 监测点计算值与实验值

图6 工况3流线图及HCl质量分数云图

4 结果分析

4.1 流场分析

喷管喉部体积由喉部宽度与喉部半径共同决定，宽度可变化范围较小，文中不考虑。为研究喷管喉部半径变化对燃气弹射流场的影响，综合考虑燃气发生器等结构的空间配置问题，选取了5种半径工况进行分析，L为实验装置喉部半径基本尺寸，工况参数布置如表1所示。为分析不同喷管喉部半径工况下流场的形成过程，选取工况3和工况5在5个不同时刻发射筒内的流线图和HCl质量分数云图进行对比。

图7 工况5流线图及HCl质量分数云图

表1 工况参数

工况12345半径R0.8L0.95L1.0L1.05L1.1L

由于HCl组分只存在于燃气中，所以HCl的空间分布能直接反应燃气的流动状态。燃气通过喷管喉部，然后经导流锥整流，撞击壁面形成回流，在筒内生成大型漩涡，通过涡流的压力推动尾罩运动进而推动导弹发射。与此同时，在导流锥下方会生成小型涡流，与筒内涡流的交界面上形成一个剪切层，导致二次射流区域存在明显的温度梯度。

图6为工况3流线图及HCl质量分数云图，图7为工况5流线图及HCl质量分数云图。图6和图7表明：在0.05t0时刻，燃气经导流锥分流后沿锥面向壁面流动，部分燃气回流至锥底，工况3锥底的HCl质量分数较为均匀，工况5存在分层现象，在喷管与导流锥的中间地带，工况5出现了小型涡流；在0.1t0时刻，燃气沿发射筒壁面逐渐向上和中心轴线蔓延，工况5的涡流层依然存在；在0.2t0时刻，工况3出现细长的涡流，燃气逐渐充满整个发射筒，工况5锥底燃气量增加，燃气扩散速率比工况3要快；在0.3t0～0.4t0时段，燃气充满整个发射筒，工况3筒内涡心逐渐下移，工况5筒内涡心逐渐上移，这是由于随着喷管喉部半径的增大，单位时间内燃气的进入量增加，逐渐形成对上部涡流的托举，出现涡心上移的情况。

图8(a)～图8(e)分别为0.1t0时刻5种工况的流线图、压力云图和温度云图，其中，左侧为流线图和压力云图，右侧为温度云图。从图8可见，除工况3以外，随着喷管喉部半径的增加，发射筒内的压力逐渐增大，其他4种工况的涡心都在一条水平线上，二次燃烧核心区域向中心轴线方向渗透的程度明显增强。燃气经喷管喉部进入发射筒内，形成具有“卷吸”作用的涡流，涡流的大小与密集程度直接决定燃气量。喷管喉部半径的变化影响最大的是发射筒内的流场温度，燃气沿着发射筒壁面流动，工况1时，二次燃烧核心区主要存在于底座和导流锥下方区域；工况2时，二次燃烧区域逐渐上移，到达发射筒上端，随着喉部半径的增大，二次燃烧核心区域向中心轴线方向渗透；工况3时表现最为强烈，二次燃烧区域达到最大；紧接着当喉部半径增大时，在筒内的二次燃烧区域呈现先减小后增大的趋势，而导流锥下方的燃烧区域逐渐增大，这与喷管喉部半径的变化对燃气射流造成的影响有关。

图8 0.1t0时刻，5种工况压力云图及温度云图

4.2 载荷分析

图9为5种工况下监测点压力和温度随时间变化曲线，图10为5种工况下筒底压力和温度随时间变化曲线，表2为监测点压力数据对比。由图9(a)可见，筒内压力变化都具有双峰现象，除了R=1.1L时，含氧二次反应阶段的第一个压力峰值大于缺氧无反应流阶段的第二个压力峰值。随着喷管喉部半径的增大，第一个压力峰值与第二个压力峰值的差距在逐渐缩小。由表2可见，喉部半径每扩大0.1倍，筒内第一个压力峰值平均增加0.034p0，所在时刻平均延迟0.026t0；第二个压力峰值平均增加0.114p0，而所在时刻均在0.72t0附近。随着喉部半径的增加，燃气单位时间内的进入量也在增加，导致第一个压力峰值所在时刻提前。第二个压力峰值与无氧阶段的燃气进入量有关，当喉部半径增加时，第二次压力峰值也在增加。由图9(b)可见，温度呈单峰现象，当R=1.0L时，温度峰值最高，其余4种工况下，随着喉部半径的增加，温度的峰值逐渐上升，且在有氧阶段呈现轻微的震荡，当R=0.8L时最为明显，在缺氧无反应阶段，监测点的温度的差距逐渐下降。

图9 P点载荷曲线

由图10(a)可见，筒底平均压力与二次燃烧和总压密切相关，二次燃烧导致初始压力波峰，燃气总压的峰值导致筒底二次压力的峰值；随着喷管喉部半径的增大，燃气经喷管的进入量逐渐增大，所以初始压力峰值没有二次压力峰值的差别大。其中工况1初始压力峰值大于二次压力峰值，这是由于喉径太小，燃气进入量在缺氧阶段无法填补发射筒由于压强增大而造成的初容室增大带来的压力减小量，工况3筒内平均压力出现了微小的震荡，工况5的筒底压力载荷达到了0.865 4p1，相对工况3上升了8.7%，对发射场坪承受度提出了更高的要求。由图10(b)可见，筒底平均温度曲线呈现先上升后下降的规律，随着喷管喉部半径的增大，燃气进入量虽然增大，但是燃气流速却减小，经导流锥整流后冲击筒底的燃气发生二次燃烧的程度降低，喉部半径每扩大0.1倍，筒底温度的峰值降低约0.015T1。

图10 筒底载荷曲线

由图11可见，燃气经过喷管喉部时，其半径大小直接影响燃气的流速以及流量，从而对氧气的消耗速率产生影响。随着喷管喉部半径的增加，O2质量分数的消耗速率逐渐增大，这是由于燃气经过喷管的喉径越大，在单位时间内燃气的通过量越多，发生二次燃烧的时间相对提前。工况1时，O2完全消耗的时间为0.297t0，工况5时完全消耗时间为0.274t0，喉部半径每扩大0.1倍，O2消耗时间提前了0.007 7t0。

图11 O2质量分数曲线

表2 监测点压力数据对比

比较对象初始压力峰值第二个压力峰值时刻数值时刻数值0.8L0.237 6t00.793 4p00.716 4t00.573 0p00.95L0.189 2t00.831 5p00.717 6t00.737 9p01.0L0.172 0t00.836 4p00.717 9t00.775 2p01.05L0.168 0t00.872 9p00.716 0t00.824 4p01.1L0.1604t00.8965p00.7156t00.9149p0

4.3 内弹道特性分析

图12为5种工况下导弹加速度、速度和位移随时间变化曲线。由图12(c)可见，随着喷管喉部半径的增加，导弹出筒时间逐渐缩短。根据内弹道设计要求，导弹出筒速度在0.711v0～0.844v0范围内，导弹在发射筒内加速度不大于0.98a0，结合表3可以看出，当R=0.8L、R=0.95L和R=1.1L不满足设计要求。R=1.0L的出筒时间为0.964t0，R=1.1L的出筒时间为0.902t0。喷管喉部半径每增加0.1倍，导弹出筒时间平均缩短0.011 6t0。由图12(a)可见，随着喉部半径的增加，加速度的两个峰值之间的差值逐渐减小。当R=1.0L时，导弹的加速度峰值为0.919 1a0，当R=1.05L时，导弹的加速度峰值为0.968 3a0，喉部半径每增加0.1倍，加速度峰值平均增加了0.079 83a0。由图12(b)可见，随着喉部半径的增大，导弹的出筒速度逐渐增大。结合表3可见，喉部半径每增加0.1倍，导弹的出筒速度平均增加0.142 23v0。

表3 5种工况下内弹道数据对比

5 结论

建立了含尾罩运动边界的低温燃气弹射二次燃烧数值模型，分析了5种不同的喷管喉部半径变化对流场、载荷和内弹道性能的影响，得出如下结论：

1)从流场特性上看，随着喉部半径的增加，二次燃烧的核心区域由底座沿发射筒向中心轴线靠近，筒内区域范围呈现先增大后减小再增大的趋势，导流锥下方区域逐渐增大，涡心位置逐渐下移，发生二次燃烧的时间相对提前。

2)从载荷特性上看，随着喉部半径的增大，燃气单位时间内的进入量也在增加，导致第一个压力峰值所在时刻提前。第二个压力峰值与无氧阶段的燃气进入量有关，当喉部半径增加时，第二次压力峰值也在增加。

3)从内弹道特性上看，当R=0.8L、R=0.95L和R=1.1L时，不满足设计需求。随着喉部半径的增大，加速度的峰值逐渐增大，出筒时间逐渐缩短，出筒速度逐渐增大。当R=1.05L时，较R=1.0L加速度峰值增大了5.4%、出筒时间缩短了2.7%、出筒速度增大了10.8%，且载荷与温度变化最为平稳，为最佳方案。

图12 内弹道特性曲线