基于模型的发动机健康管理系统监测参数选择方法研究

张瑞 代定强 蔡景 杨旭

摘 要：健康管理系统是发动机的重要组成部分，系统监测参数的选取对健康管理系统的性能水平有直接影响。目前我国尚无合适的监测参数选择方法。针对该问题，提出了基于模型的发动机健康管理系统监测参数选择方法，通过建立发动机仿真模型，分析故障与监测参数的相关性，并通过信息熵算法进行监测参数的选择。以燃油控制子系统为例，对其中关键的故障注入和参数选择方法进行了应用研究，结果表明基于模型的监测参数选择方法具有实际应用价值。

关键词：健康管理系统;参数选择;仿真;信息熵;诊断策略

发动机健康管理系统是现代发动机系统的重要组成部分，具备保障飞行安全、降低使用和保障费用的能力[1]。为了实现对发动机状态的实时监测，进行健康评估和故障预测，达到健康管理的目的，必须合理地选择用于健康管理系统分析的监测参数[2]。目前，我国仍缺乏发动机健康管理系统的正向设计经验，尚未形成系统的监测参数选择方法。

张宇飞等[3]通过理论的部件和整体特性分析对超燃冲压发动机的监测参数、状态参数和极限参数进行了选择和优化，但是这种方法难度较大且在不同型号发动机之间不具备通用性;杨述明等[4]和杨雪等[5]使用层次分析法分别对航空发动机和火箭发动机进行了监测参数评估选择，取得了一定的成果，但该方法的主观性较强，对专家经验依赖程度高。

为了解决以上问题，提出了基于模型的发动机健康管理系统参数选择方法。首先根据发动机的热力学原理和工作条件，建立发动机热力学性能仿真模型;然后对仿真模型注入发动机故障，通过故障仿真分析故障与监测参数的相关性;最后根据故障与监测參数的相关性，使用信息熵算法选择合理的发动机监测参数。

1 基于模型的参数选择方法

发动机故障和性能退化，会对各个部件的性能参数产生影响，部件的性能参数变化又进一步影响发动机的工作状态，导致可测量参数的变化。因此，通过建立发动机仿真模型分析各个可测量参数的变化规律，可以获得监测参数与故障的相关关系[6]，借助合理的筛选方法，即可在保障健康管理指标要求的前提下，选择最优的监测参数组合。因此，提出了如图 1所示的基于模型的参数选择方法。

（1）根据发动机的结构组成和工作原理，构建发动机系统的数学模型;

（2）开展发动机系统的故障分析，明确故障对发动机的影响及其在数学模型上的具体表现形式，进行故障注入仿真分析，获取故障与参数的相关性;

（3）使用信息熵算法计算故障诊断策略，据此选取能够满足健康管理系统指标要求的监测参数。

2 测试性仿真建模

现代航空发动机一般可以划分为核心气路、控制系统和传动润滑系统三部分，其中，核心气路包括进气道、压气机、燃烧室、涡轮、尾喷管、外涵道等部件;控制系统包括燃油控制、气路控制、电子控制器等;传动润滑系统包括传动机匣、液压泵等附件，如图 2所示。通过分析各部件的工作原理，建立部件数学模型。结合具体型号发动机各部件的基础设计数据，建立发动机系统的仿真模型。

通过发动机仿真模型，能够有效分析各部件性能参数与监测参数的关系，提取故障与监测参数的逻辑关联。

3 故障注入分析

分析故障在系统中的表现形式、故障产生机理和故障传播方式，明确故障对部件各个建模参数的影响，并通过更改故障组件的建模参数或信号传导逻辑进行故障仿真。由于发动机系统故障模式众多，本文以相对简单的燃油控制子系统为例说明故障注入和分析的方法。

燃油控制子系统从结构上分为采样器、控制器、驱动电路和电液执行机构几部分，电液执行机构又由计量活门、定压差活门、关断活门、减压阀、电液伺服阀、燃油泵等组件组成。常见故障类型如下[7-13]：

对于发动机的燃油控制子系统而言，一般安装的传感器如表 1所示t1～t7。燃油控制系统内部潜在的可能安装更多传感器的位点如表 2所示t8～t13。

将上述故障逐个输入仿真模型，检测各个传感器能否有效检测到故障。以计量阀弹簧疲劳故障为例，在给定相同燃油控制信号的前提下，故障注入前后的燃油流量如图 3所示，可以看出燃油流量产生了明显差异。因此，可以认为传感器能够监测到该故障，即二者存在相关关系。

同理，针对所有需要被检测的故障模式，分析其与系统所有潜在的可监测参数的相关性，形成故障-参数相关性矩阵D1，如表 3所示。

在故障-参数障相关性矩阵中，第i行表示当故障模式fi发生时，传感器t1到tn的输出结果;第j列表示传感器tj对于故障模式f1到fm的输出结果。元素dij=1表示传感器的监测参数tj与故障模式fi存在相关性，dij=0则表示无相关性。

4 监测参数选择

在健康管理系统的初步设计中，最关键的是性能指标故障检测率（Fault Detection Rate， FDR）和故障隔离率（Fault Isolation Rate， FIR），其计算公式如下：

相关性矩阵表述了系统中可监测参数对各个故障的响应，可以分析系统是否存在不可测的故障、冗余测试以及故障模糊组，并据此将故障检测率、故障隔离率等指标与监测参数联系起来，如图 4所示。

通过对燃油控制子系统相关性矩阵D1的初步分析可以看出，若只考虑系统内已有传感器，则f7、f8、f9三行相同，所以故障模式f7、f8、f9为一个三元故障模糊组。为了提高该系统的测试性水平和健康监测指标，基于信息熵算法开展系统的诊断策略研究，对该子系统进行监测参数的选择优化。

根据信息熵理论，当测点tj信息熵越高，越有助于分解相关性矩阵。在被测系统中，以表示各个故障的发生概率，则系统整体的信息熵可以表示为：

根据故障-参数相关性矩阵，测点tj将系统所有故障模式划分为通过Xp与不通过Xf两个集合，依据全概率公式，则测点tj带来的信息熵增量表示为：

由于此处分析故障诊断能力，不考虑监测速度，因此，可以将算法中故障发生概率设置为相同的固定值，使算法仅仅根据监测参数对可检测、不可检测故障集的划分程度进行选择，保证选取最少的传感器。

因此，应该被优先选择的最佳监测参数为：

当只考虑已有传感器时，监测参数信号的采集成本可以忽略;当新增加传感器时，测点的选择需要考虑新增加传感器带来的额外费用问题，此时，最佳监测参数可以描述为：

式（4）中，Cj表示新增传感器tj带来的费用。

根据上述监测参数选择方法，对于燃油控制子系统。在已有的t1～t7传感器中，t7传感器信号无需采集，t1、t2、t3、t6的信号应该被采集，而t4、t5传感器仅需选择一个，且两种方案效果相同，都能达到100%的故障检测率，单故障隔离率为66.67%。

为了提高系统的单故障隔离率，需为健康管理系统新增加传感器，针对故障f7、f8、f9对备选的t8～t13传感器进行分析。由于在已有的计量阀出口测点增加传感器比新增阀芯位移传感器费用更低，根据上式，应该选择新增加t10计量阀输出端口流量传感器，而故障f7与f9为二元故障模糊组。根据选择的监测参数生成新的相关性矩阵D2，如表 4所示。

代入数据计算可得：故障检测率FDR=100%;单故障隔离率FIR≈77.78%，优化后的测试点相较于原测试点其检测率不变，单故障隔离率提高了11.11%左右，且原来的三元模糊组被降低为二元模糊组。

5 总结

本文提出了基于模型的发动机健康管理系统监测参数选择方法，主要成果包括：

5.1通过建立发动机系统模型并进行故障注入仿真分析，获取故障与监测参数的相关性关系;

5.2依靠故障-参数相关性矩阵，使用信息熵算法实现对已有监测参数和新增专用传感器的选择。

5.3以发动机燃油控制子系统为例，说明了故障注入的过程，并选择了燃油控制子系统的故障监测参数。

该方法能够克服依靠人工经验无法有效选择复杂系统监测参数的问题，具有工程应用价值。

参考文献：

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[13]程月华，姜斌，杨明凯，等. 应用自组织模糊神经网络估计卫星姿态系统执行机构故障[J]. 应用科学学报， 2010， 28（01）： 72-76.

（1.沈阳发动机研究所，辽宁 沈阳 110000;2.南京航空航天大学，江苏 南京 210000）