浅谈如何实现初高中数学学习的平稳过渡

孙永

摘 要：初中学生升入高中，在教材内容、知识要求、思维方式以及学习方法上都会发生改变，因此，在刚进入高中的一段时间内，相当一部分学生感觉高中数学太神秘、太深奥，高不可攀，数学成绩出现严重滑坡现象，动摇了学习数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。因此，找准初高中数学的衔接点，做好思想准备是目前迫切需要解决的问题。

关键词：初高中;衔接;平稳过渡

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2020）09-088-2

初高中数学知识联系紧密，确保初高中数学知识的平稳过渡，不仅能增强学生的学习自信心，而且有助于提高高中数学教学效率，因此，教师应分析学生初高中数学学习衔接断层的原因，积极寻求有效的教学方法实现初高中数学学习平稳过渡。

一、实现初高中数学学习平稳过渡的重要性

首先是教材的原因。初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义，三角函数的定义就是如此;对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的;教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。高中教材从知识内容上整体数量较初中剧增;在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性，数学语言在抽象程度上发生了突变，高一教材开始就是集合、函数定义及相关证明、逻辑关系等，概念多而抽象，符号多，定义、定理严格、论证严谨逻辑性强，教材叙述比较严谨、规范，抽象思维明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。

其次是教学方式的原因。初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求较低，因而教学进度较慢，对于某些重点、难点，老师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，从而各个击破。但是进入高中以后，教学教材内涵丰富，教学要求高，教学进度快，知识信息广泛，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能像初中那样通过反复强调来排难释疑。且高中教学往往通过设导、设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、去解答，比较注意知识的发生过程，倾重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法。听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维，从而产生学习障碍，影响数学的学习。

最后是学习习惯的原因。同学们在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。具体地说：学不得法。高中老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分学生上课仅关注如何解题，因此问题也有一大堆，课后又不能寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

二、实现初高中数学学习平稳过渡的一些思考

1.学生应该如何去做？

第一，高中学习更加强调学生的主动性。主动去发现问题、主动去思考问题、主动去解决问题，是一个高中生应该有的基本素质。在我们年级里每天晚上9：30之后有20分钟的小组合作学习，主要以讨论数学为主，从开学第一天晚上，就开始培养同学们的讨论问题的习惯，形成人人都是“小老师”的现象，能能都有自己的得意题。这样做的好处就在于第二天，课堂上每个同学都有话说，对于同学的学浩数学信心提升有很大的帮助。

第二，学生应该加强错题集的整理，错题集在我们年级班主任每周随机一查，年级部在周末安排专门的老师检查，并将检查结果在第二天的班主任会议上通报及张贴在年级公告栏上，这样对于学生有一定的督促作用。考试前复习，只要安排学生回看课本、笔记本、错题集即可，将自己不会的、错过的再强化一遍，学习效果才是最佳的，高一错题集的整理对于孩子以后高二、高三的学习有很大的帮助，特别高三后期的回归课本，将“回看课本“与”回看错题集“相结合会产生很好的效果。

第三，对于笔记本的使用，要求学生上课要会记，而不是将老师所讲的东西或者板书全盘抄在笔记本上，这样效率很低。其次，要求学生将老师上课补充的的题目或者变式的题目整理在笔记本上，每周安排一节晚自习回看，不能一讲一丢，要保证将会做的题目全部做对。

第四，每天晚上要培养同学们会安排自己的学习，每天学习的安排应该是先复习（回顾白天所讲内容、整理笔记本、错题集）、再作业（针对白天所讲内容有针对性地布置作业）、后预习。

第五，课外资料的使用。高中数学需要一定的题量，但不能漫无目的去做，因为高中题目的难度和类型也是非常多的，有些题目对于高一的学生根本不适用，不确当的使用反而很多时候会加重同学们的负担，让数学成为同学们心中最恐惧的学科，所以此时数学老师推荐一本合适的资料即可。

2.教师应该如何去做？

第一，做好初中知识与高中知识的衔接。对于必修一而言，主要是集合和函数。这两章节很多时候与我们既熟悉又陌生，熟悉的是很多问题我们初中接触过，陌生的是在高中这些知识点相比初中的时候又多出很多不同之处，对于刚上高中的同学来说难以区分。例如在将讲解集合问题的时候容易出现漏解的情况，而这遗忘的根源根本来源于我们不少同学对于初中一些知识理解的不够准确。例如在讲解集合问题的时候，我们会经常碰到方程ax2+bx+c=0，很多同学们都会忽略二次项系数a的讨论，从而出现漏解，这一根本的原因来源于初中对于一元二次方程的定义理解的不深刻而造成的。还有例如a≤x≤b这样的式子我们同学们根据已有的知识点，他会认为b应该大于等于a，从而造成对空集这样情况的讨论。所以在讲解高中知识的时候，我们教师一定要做好初高中知识的衔接，特别是不同地方的解释，不然的话对于很多孩子的他的思维难以转变。

第二，调动学生的主动性。高中数学的课堂内容，量更大、思维度更广、难度更大。所以在在课堂上更应该培养学生的主动性，而不是被动式地填鸭式灌输。所以在课堂上应该让学生动起来，要做到“手动”、“脑动”、“嘴动”，鼓励学生发言，鼓励学生对老师所提出的问题大胆地说出自己的意见，即使是错的，也是很宝贵的。例如在讲解指数函数y=ax的时候，对于a的范围，我没有直接给出，而是提出一个问题，以小组为单位进行讨论，上台发言自己总结，学生通过举反例把a≤0和a=1的情况排除。

第三，培养学生的解题规范性。这一点主要从两个方面入手。首先，教师解题的板演必须在开始阶段认真地给学生呈现，如果我们一开始就偷懒或者偷工减料，学生会会依葫芦画瓢，记得在高一讲必修四的时候，学生用△表示三角形，而这一根源肯定来自于老师平时不经意的一次不规范操作造成的。其次，作业的批改在刚开学的一段时间内，必须人人批改，量稍微有点多，特别是对于带双班的数学老师来说，但这一步必不可少，因为只有通过批改我们才会发现学生的错误以及不规范之处。例如在讲解集合的时候，然对于集合当中一些空集虽然考虑与不考虑，最后答案都是一样的，以及单调性、奇偶性的证明等，这些地方都是同学们容易产生“创造性思维”的地方。同时在批改的过程中能够将同学的学情有效地掌握，对于教者的备课更具有针对性。

总之，在高一数学的起步教学阶段，分析清楚学生学习数学困难的原因，抓好初高中数学教学衔接，便能使学生尽快适应新的学习模式，从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力，为他们的高中学习奠定坚实的基础。

（作者单位：盐城市阜宁县第一高級中学，江苏 盐城224000）