龙游石窟3号洞窟顶板裂缝发育机理及加固支护研究*

2020-07-07高丙丽张海祥杨志法

工程地质学报 2020年3期

高丙丽张海祥杨志法

(①西安科技大学，西安 710054，中国) (②中国科学院地质与地球物理研究所，北京 100029，中国)

0 引言

龙游石窟位于浙江省龙游县城北3ikm处的凤凰山南麓，在方圆 0.38ikm2范围内规律地分布着24个古洞室，洞室面积从1000～3000im2不等。多数洞室从矩形洞口开始垂直向下延伸，整个洞室取斜顶加岩柱结构，似“倒斗型”。其精心的规划布局，精湛的开凿工艺，精妙的石室结构，精致的洞窟凿痕，吸引了国内外众多史学家、考古学家、建筑学家及地质学家(杨志法等，2000；Yue et al.，2010；李丽慧等，2018)前来勘查研究。其开凿年代、开凿人及用途至今未有定论，已成千古之谜；其在历史、文化、科学等方面的价值可与世界Bet-Guvrin等著名古地下工程相媲美(Tsesarsky，2013；李丽慧等，2018)。龙游石窟围岩为白垩系红色粉砂岩，属于一种易风化的岩体(特别是其中的泥岩夹层更是如此)。1～5号洞洞窟内的水被抽干后，易风化的岩体直接暴露在空气中。此外，洞口围岩还受到阳光照射、雨水冲刷和植物根系的破坏作用，这将使岩体的自然风化(包括生物风化)的程度加快。洞室群具有跨度大、上覆岩层过薄、地下水位较高、相邻洞室间距较小等特点，导致洞窟出现了洞口岩层风化严重、围岩及洞壁渗水、岩柱顶板和壁墙开裂等严重问题，例如3号洞窟顶板岩体开裂、6号洞窟洞口坍塌、12 号洞窟及18号洞窟出现顶板脱落、24号洞窟洞顶平板式塌方等。

对于龙游石窟古洞室群来说，顶板的稳定直接决定着洞室本体的存在。除了边墙及岩柱的直接支撑作用之外，顶板的稳定性还将受到洞室本体条件和赋存环境等因素的影响。因此，为保持洞室的长期稳定，研究顶板裂缝的发育机理尤为重要。许多学者对此进行了研究：李丽慧等(2005b)研究了洞室顶板产状与岩层产状之间的关系，发现洞顶倾向、倾角与岩层倾向、倾角十分接近，并用数值方法得出了在这种情况下洞顶易保持稳定的结论；姚囝等(2018)研究了不同层理面强度条件下的缓倾斜层状岩体强度及破坏形式变化特征；祝介旺等(2009)从工程力学方面分析了1号洞顶板的开裂方式和特点；Zhang et al. (2014)对石窟平顶处的破坏机理做了相应研究；李丽慧等(2005a)从三维数值计算入手，利用Flac3D分析了顶板的受力特点，发现斜顶情况下顶板的受力条件更好，更利于洞室顶板的稳定；刘帅奇等(2018)利用PFC数值软件研究了岩体强度与裂隙倾角间的关系，确定了岩体强度与裂缝倾角最大值、最小值间的大小关系；王学良等(2010)利用数值方法分析了岩柱强度与顶板受力之间的关系，得出3-2号岩柱强度的降低导致顶板裂缝的扩展增多的结论。这些成果为后续的研究奠定了基础，但均是从单一角度进行的分析。若能从不同角度分析顶板产生裂缝的因素并加以防护，有效控制裂缝发展的长度、宽度，将对洞室的长久保护起到重要的作用。

本文以龙游石窟3号洞窟为工程背景，从古洞室内部及周围环境、力学原理、智能监测等方面开展顶板裂缝发育机理的研究。这项研究对龙游石窟的进一步保护具有重要的理论意义与工程应用价值。

1 工程概况

龙游石窟洞室群具有大跨度、超浅埋等特点。因旅游开发，1～5号洞窟经历由满水到无水的巨大环境变化，随后洞窟出现了不同程度的破坏：顶板出现离层、掉块、裂缝，围岩风化，其中顶板的裂缝扩展尤为凸出。因3号洞窟顶板裂缝发育迅速且所处环境复杂，因此本文以3号洞窟为例开展研究。在2001年、2008年和2017年对顶板的裂缝做了统计(图 1)，发现顶板的裂缝处于不断发育之中，在3-1号岩柱处的顶板发现了新的裂缝，两根岩柱之间的顶板出现了拉张裂缝和弧形裂缝(王学良等，2010)。为控制裂缝扩散，在2007年对洞室做了加固处理，并以该年起开始对洞室顶板和支护结构进行相应的监测，对3-1号岩柱处的顶板采用由3根钢柱组成的联合钢构架对其进行了加固，同时在每根钢柱上部的东西南北4个方位布设了应变片，以量测钢柱垂直向应变的变化；在洞顶、边墙等裂缝发展密集区设置了测缝计，以监测其沉降、开裂状况。此外，在每个洞室中还设有温度计和湿度计，对洞窟内温度和湿度进行定期巡检。

图 1 3号洞顶板裂缝分布图Fig. 1 Development of cracks in the roof of No. 3 rock cavern

2 影响顶板裂缝发育的因素

3号洞窟是围岩变形破坏最严重的洞窟之一，不仅靠近洞口的3-1号和3-2号岩柱出现了开裂，顶板也出现了大范围的开裂。其中，围绕两根岩柱出现了很多弧形裂缝，并且开裂范围几乎连接成片。针对3号洞窟的岩柱开裂和顶板开裂，于2014年之前已经进行了东南角顶板锚喷处理、岩柱支顶加固、洞口锚喷挂网防护、洞顶卸荷及防渗处理。2017年4月，在3号洞窟洞口北侧顶板发现了5条新生裂缝(图 1)，并且裂缝宽度有逐渐增大的迹象。这说明洞口附近的顶板稳定性正在大幅度下降。现主要从以下几方面进行分析。

2.1 洞口处顶板上部岩石悬臂及洞口临空面的影响

在3-1号岩柱，即靠近洞口的岩柱，其顶部南端一段顶板(即洞口北边沿)为洞口的临空面，且洞口北边有一部分处于悬臂状态，即图 2所示部分。在洞顶悬臂部分上部有一层因风化形成的石块堆积。一方面，这些石块压在洞窟顶板上加大了顶板的荷载，引起顶板的下沉及开裂。另一方面，这些荷载将极大增加顶板悬挑部分的弯矩，使悬挑部分的顶板处于受弯和受剪的受力环境，这是洞口处新发育裂缝产生的主要原因。

图 2 3号洞窟3-1号岩柱处的悬臂薄顶板及裂缝Fig. 2 Cracks on the cantilever thin roof near the No. 3-1 rock pillar in cavern No.3

由图 2可以看出，洞口北边沿呈悬臂状态的顶板很薄，这将不利于顶板的受力，而影响顶板的完整性，易形成裂缝。在临空面处，与临空面垂直方向的岩体水平应力为0，当向洞内方向延伸远离临空面时，洞顶垂直临空面方向的水平应力趋于均匀且不为0。由于洞口西侧为侧壁约束，东侧为连续顶板，均具有相应的约束。随着向洞内方向逐渐延伸，顶板东西两侧受到约束作用，平行临空面方向的顶板剖面在中间与边缘部分易产生应力差。在同一剖面两端处应力较大，中间位置处应力较小，中间的岩体可向平面外移动。在应力差作用下临空面岩体易产生裂缝。

2.2 雨水、干湿循环、温湿度等因素

洞口岩体在多种因素作用下发生物理化学变化，并导致风化(李丽慧等，2012)。首先是雨水，一方面呈酸性的雨水具有化学侵蚀作用；另一方面雨水将改变岩层的含水率进而影响力学性质。由于上覆岩层很薄，地表水会渗入洞顶岩层内，洞顶围岩在干湿交替作用下加剧风化。其次是地下水，在枯水、丰水不同季节，河水与地下水交互补给，洞室周围地下水位变化对洞室围岩造成影响(李丽慧等，2004)。此外，游客增多对洞室内的空气、温湿度等造成影响，游客对围岩的抚摸、刻划也对围岩造成影响。

2.3 卸荷作用的影响

因旅游开发洞中水被抽干后，原有的洞室、水体的整体平衡被打破，在3号洞室东侧壁相邻洞室影响下，围岩将产生不对称卸荷(韩刚等，2013)并导致应力重分布。洞室应变指向洞内，在洞室顶板、洞壁产生裂缝，直至达到新的应力平衡。此外，为减轻岩柱受荷，建议将压在3号洞窟洞口北沿部分上方风化严重的岩块进行清除。清除时应分层分次进行，以避免瞬态卸荷对顶板造成二次伤害而形成更多的裂缝。卸荷作用切割岩体产生了各种裂隙及结构面，加剧了洞室风化及渗水病害的形成。上述几种因素相互作用，在综合作用影响下导致裂缝的发育速度加快。

3 龙游石窟顶板裂缝发育机理

3.1 岩体的断裂

根据外力的作用方式和裂纹的扩展形式，断裂力学将裂纹分为张开型、滑开型和撕开型。其中张开型裂缝最危险也最容易发生，图 1中的L1、L2、L3等为该类裂缝。为充分描述洞室裂缝特征，将柱子处顶板的圆环型裂缝称为环状半包围裂缝，图 1中的n1、p4、p7为该类裂缝。这种裂缝贯通后，顶板与柱子的连接强度大大降低，将危及洞室顶板的稳定，甚至坍塌。对于平面问题，假定裂纹尖端塑性区与裂纹长度及试样宽度相比非常小，把材料当作完全弹性体，按线弹性理论，可得出各种类型裂纹尖端应力场的解析式。以张开型裂纹为例，引入应力强度因子(蔡美峰等，2002)的概念，其定义式为：

(1)

式中：KI为张开型裂纹应力强度因子；σy为y方向的裂纹尖端应力；r为裂纹深度；θ为裂纹裂开角度。式(1)中表征了裂尖附近应力场强度，其值大小取决于荷载的形式与数值、物体的形状及裂纹长度等因素。3号洞窟洞口顶板处荷载大、岩层薄，且已发育的裂缝最长达十多米，均导致顶板的应力场增强、应力强度因子增大。

式(1)为应力强度因子的极限表达式。在实际计算中，平面应力状态的应力强度因子表达式为：

(2)

式中：F为与裂纹的几何特征、边界条件等有关的系数；σr为远场应力；a为裂缝的半长。根据龙游石窟顶板裂纹的特征，当应力为单纯的平面应力状态时，查询应力强度因子手册，F取值为1。由于龙游石窟现场文物保护要求，未对应力进行测试，所以这里取岩石的抗拉强度代替σr进行近似计算，岩石的抗拉强度见表 1。3号洞顶板裂缝半长基本上均在1im以上，这里a取1im进行计算，得3号洞围岩的应力强度因子为：

(3)

表 1 龙游大型古地下洞室群围岩基本物理、力学性质指标Table1 The physical and mechanical properties of the surrounding rock of large ancient underground rock cavern group of Longyou

测试项目平均值测试项目试件含水状态风干饱水天然密度ρ/g·cm-32.28弹性模量E/MPa45003030干密度ρd/g·cm-32.21泊松比υ0.2660.269饱和密度ρω/g·cm-32.31单轴抗压强度σc/MPa31.6118.13天然含水量ω/%4.31抗拉强度σt/MPa1.63—相对密度G2.71c/MPa—5.6孔隙度n/%19.19φ/(°)—26软化系数ηc/%57.36

当应力强度因子K达到一个临界值(即断裂韧度，用Kc表示)时，裂纹就会失稳扩展导致物体的断裂。断裂韧度Kc值越大，裂纹越不容易扩展，它是抵抗裂纹扩展能力的参量，与材料有关。古洞室的顶板为泥质粉砂岩，为中等坚硬岩体，Kc值较大。Kc的具体取值见3.2节。

3.2 岩块、岩体特征及顶板的断裂

古洞室的主要围岩为泥质粉砂岩。岩块的物理、力学性质指标见表 1(杨志法等，2010)。可以看出，泥质粉砂岩成岩程度不高，属中低含水量和中低密度砂岩。根据其弹性模量及单轴抗压强度，该泥质粉砂岩属于中等坚硬岩石(杨志法等，2010)。结合图 1及3.1节中对裂缝类型的分类，在3号洞窟洞口北侧多为张开型裂缝，岩柱周围表现为环状半包围裂缝。而环状半包围裂缝中的n1位于顶板临空面的两端有约束处，在约束和重力作用下表现为撕开型裂缝；其余未说明处多为张开型裂缝。从实际情况分析，可作出如下判断：围岩的断裂韧度相对断裂因子而言比较小，而断裂韧度可由下式(包含等，2017)计算：

σt=8.32Kc

(4)

式中：σt为抗拉强度；Kc为断裂韧度。由表 1查询围岩的抗拉强度为1.63，可得断裂韧度约为0.2。强度因子为2.88，远远大于断裂韧度，这是因为围岩抗拉强度大于实际应力的近似计算。不过通过近似计算，可初步确定顶板围岩裂缝的发育机理，为控制裂缝的发育提供基本依据。

4 加固支护方案

为控制顶板裂缝的发育及保证洞室的安全，龙游石窟研究所自2008年到2017年对古洞室顶板的开裂和下沉进行了监测，并根据部分监测结果进行了上文所述的局部支护。为控制裂缝的进一步发育，依据监测结果提出了新的支护方案，并对该方案进行了可视化展示。

4.1 监测分析

4.1.1 裂缝监测

顶板裂缝的监测主要采用封闭式百分表测缝计。该种仪器的防潮性能较好，因此采用该设备对洞室裂缝进行监测。图 3为3号洞窟裂缝监测点及沉降监测点的分布图，其中给出了有关G3-R-C01、G3-R-C02、G3-R-C03等3处测缝计的分布点。图 4为3处测缝计8ia来监测数据变化值的年化平均曲线。

图 3 3号洞窟顶板监测点分布图Fig. 3 Distribution of the monitoring points in the rock cavern No. 3

图 4 3号洞窟顶板裂缝变化值-时间图Fig. 4 Change of roof cracking degree with time in rock cavern No. 3

分析图 4 可得出以下几点结论：(1) 3处裂缝均处于不断变化之中。其中，G3-R-C01、G3-R-C02处裂缝变化比较明显，张开值较大，G3-R-C03处裂缝变化相对较小，这说明越靠近井式洞口处裂缝发育越显著。(2) 2015年之前G3-R-C01和G3-R-C02的曲线斜率较大，表示裂缝开裂较快；2015年后G3-R-C01、G3-R-C02处开裂度逐渐减小，其中G3-R-C02处的裂缝有趋于稳定趋势。这说明先前的支护对支护处附近顶板裂缝的发育起到了缓解作用，表明支护效果反映良好。(3)G3-R-C03曲线至2014年前裂缝宽度几乎不变，在2015后裂缝宽度变大。(4)G3-R-C01在2016年后开裂速度减小，但没有趋于稳定的趋势，结合G3-R-C01的位置(位于临空面处)，说明临空面处还需要进行新的支护。

4.1.2 沉降监测

由于油封式百分表顶板沉降仪(张路青等，2010)具有良好的防潮性能，所以主要采用该种仪器对各洞室的顶板进行沉降监测，其分布见图 3，取G3-R-S01、G3-R-S02、G3-R-S03、G3-R-S04、G3-R-S05等5处具有代表性的位置进行分析。图 5为5处监测表盘8ia来顶板沉降的年化平均曲线。

图 5 3号洞顶板沉降-时间变化图Fig. 5 Change of roof settlement with time in rock cavern No. 3

由图 5 可得出以下两点结论：(1)G3-R-S03、G3-R-S04处顶板的沉降已趋于稳定。其他3处的顶板仍处于变化之中，其中G3-R-S01仪表变化较大，在2015年变化加剧，顶板出现上翘现象；与此同时，G3-R-S02曲线在2014年之后也变化明显，顶板出现明显地下沉现象；而G3-R-S05处的顶板在不断上翘，且没有趋于稳定的趋势。(2)根据第一条中所述的顶板变化现象，结合监测点沉降值(图 5)和监测点的分布位置(图 3)，说明G3-R-S01和G3-R-S02处于相反的变化趋势，G3-R-S03和G3-R-S04处于相反的变化趋势。这说明顶板的沉降是分区的，且每一块的沉降因相邻块区的挤压呈一侧下沉另一侧翘起的现象，表现为顶板的不均匀沉降。

经上述分析，顶板裂缝不断扩展，顶板处于不均匀沉降变化之中。需根据受力及变形给予恰当的支护处理，以控制裂缝的进一步扩展和顶板的不均匀沉降。

4.2 关于新的支护方案的构想及其可视化

上述监测分析说明顶板处于不均匀沉降变化之中，顶板的裂缝发育也未停止。因此，为控制顶板的不均匀沉降及裂缝的发育，本节提出了新的支护方案，并对该方案进行了可视化。

4.2.1 新的支护方案的构想

由监测分析结果可知，原有的钢柱支护缓解了岩柱处顶板裂缝的发育，但支护作用主要体现在对岩柱受荷的分担，对缓解顶板裂缝发育的范围较小。先前仅对3号洞窟3-1号岩柱进行了加固支护，但3-1号和3-2号岩柱的破坏程度十分严重(尤其3-2号岩柱)，承载能力大大降低(王学良等，2010)。另外顶板裂缝发育迅速，已产生环型裂缝，顶板处于不完整状态(图 1)，继续发育可能刺穿顶板。因此，本文提出一套支顶式支护方案对洞室进行整体加固(图 6)。

图 6 3号洞加固平面布置图Fig. 6 Reinforcement scheme of No. 3 cavern L-1，L-2，L-3，L-4，L-5，L-6，L-7，L-8为加固梁；z-1，z-2，z-3，z-4，z-5，z-6，z-7，z-8为加固柱

图6为新的加固方案的平面布置图，在洞室的关键部位布置钢柱，在裂缝发育较多和受力复杂的位置处设置钢梁，例如3号洞窟洞口顶板临空面边缘部分设置钢梁。由于洞顶为不规则曲面，钢梁上部需要设置分布式支点(可参见下文第4.2.2节有相关描述)与洞顶斜面接触，以分散力的传递控制裂缝的发育。这一套支顶式加固方案不仅符合国家文物保护法中有关尽可能不改变文物原貌的原则(中华人民共和国文物保护法，2002)，而且可对洞室的整体稳定进行有效的保护(Yang et al.，2016)，使这一文化奇观可以更长久地保存下去。

4.2.2 新的支护方案的可视化

为充分展示这一新的支顶式加固方案，本节采用BIM技术对该加固方案及洞室进行了三维可视化展示。本文采用revit建立洞窟模型：首先建立洞窟的三维地质模型。其次，在洞窟地质模型上按设计好的加固方案在对应坐标和标高的位置建立整体支护模型。

龙游石窟洞室具有以下特点：岩体为砖红色粉砂岩、洞窟顶面为曲面、四周墙壁为斜墙、岩柱截面为熨斗型，且围岩均雕刻有精细的纹理等。显然这些异形面、多标高、细雕痕、倾斜墙等特点均给建模带来了难度。这些不规则问题也是BIM在岩土方面发展较慢的原因(Zhang et al.，2016)。本文采用的解决方法为：对于柱子等异形面构件需单独建族；对于曲面顶采用体量建模(通过修改软件中的曲面模型得到实际需要的曲面构件)的方式建立；细雕痕在大空间环境下显示出来的难度较大，可建立模型后导入lumion在后期处理中解决；斜墙问题若采用体量则与真实状况差异较大，且岩壁纵向横向及内外均有差异性，并不适宜采用体量建立，因此采用板单元改变子图元高程的方法建立斜向岩壁，即根据岩壁内外不同凸起状况改变板单元内部任意一点的高程来解决，以保持和实际边墙的凹凸起伏形状一致。

在地质模型建立后，按照图 6的加固方案，按设计尺寸在地质模型上建立整体支护模型。但对于梁顶的分布式支点(图 7)和特殊构件，采用单独建族的方式建立模型，建立好的加固模型如图 8所示。该种支顶式加固方案是首次在文物保护中使用，根据先前的局部支护效果查看，该方案起到了很好的保护作用。另外，加固的效果图可以以视频、图片的方式输出，并为保护工作提供形象、便利的可视化资料，更有利于该方案的使用与推广。

图 7 支护结构的分布式支点Fig. 7 Visualization of the engineering short column between the beam top and the roof top

图 8 3号洞窟的三维加固支护效果图Fig. 8 3D visualization of reinforcement in No.3 cavern

5 智能化监测的设想

由已有监测分析结果，洞室的顶板稳定情况不容乐观。另外，新的支护结构实施后，结构本身也需要监测。因此，需要构建智能化监测方案。智能监测主要包含顶板和岩柱、支护结构、相关环境3个方面的监测。其中，顶板和岩柱的监测包括顶板沉降、顶板表面开裂、顶板表面倾斜、岩柱的环向膨胀等内容。支护结构的监测包括支撑立柱压力、支撑立柱倾斜、支护结构应变等。相关环境监测包括渗水漏水、围岩温湿度、环境温湿度等。智能监测点的分布见图 9。

图 9 3号洞的智能监测点分布图Fig. 9 Distribution of intelligent monitoring points of No.3 cavern

5.1 顶板、岩柱的智能监测

在原有的油封式百分表基础上，在原测点布设CK-ROL1200CI-CMOS01型高精度摄像仪，进行表盘的图像采集，并实现仪表盘监测数据的数字化，实现旧设备的自动化。对原有的沉降点进行恢复安装，布设YTDG1010型拉线式位移计监测顶板的沉降。将原有的顶板裂缝计更换为VWD50型振弦式裂缝计，实现裂纹的自动化监测。3-2号岩柱有膨胀变形趋势，在岩柱上、中、下3个部位布设YTDG1010型拉线式位移计监测岩柱的膨胀变形。另外，可采用声波测试(张晓平等，2018)的方法测出岩柱内部的裂缝发展状况，确定岩柱的破坏情况，进而确定对顶板的影响作用。

5.2 整体支护结构的智能监测

在整体支护结构上预装T-970型支撑轴力计监测结构的受力情况。在整体支护结构上布设RUWP260型差压式沉降仪，监测支护结构由于顶板沉降而产生的竖直变形。在立柱的适当位置安装测斜仪监测支护结构因受荷产生的横向变形，以保证支护结构的整体稳定。在支护结构的分布式支点顶部(图 7)垫层布设贴片式应变计，监控支撑立柱的应变及内力变化。

5.3 相关环境的智能监测

在边墙软弱夹层的凹槽处布设RMC60-RS485型温湿度传感器以监测岩体表层或内部的温湿度变化。在洞室入口处、洞内合适位置布设RMC60-RS485型环境温湿度仪，监测洞室内部空气温湿度变化。在相应位置布设CK-ROL1200CI-CMOS01型高精度摄像仪，利用均匀定时打光和渗水面积影像数字化来监测洞内的渗漏水情况。此外，在洞室附近的勘查钻孔中布设HHYX型超声波物位计和VWP-G型水位计以监测地下水水位变化情况。

该智能监测方案，可以更好地监测支护结构和洞室的协调稳定，实时监测支护过后的洞室，协助支顶式支护方案为洞室的长久稳定发挥重要的作用。