基于不同有效积温的玉米干物质累积量模拟

2020-07-07蔡甲冰常宏芳张宝忠彭致功

农业机械学报 2020年5期

蔡甲冰常宏芳陈鹤张宝忠魏征彭致功

(1.中国水利水电科学研究院流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京100038;2.国家节水灌溉北京工程技术研究中心，北京100048)

0 引言

玉米是重要的粮食作物，是畜牧业、养殖业、水产养殖业等重要饲料来源，也是食品、医疗卫生、轻工业、化工业等不可或缺的原料之一［1］。我国玉米生产黄金带包括东北四省区大部分地区，其种植面积和产量在国内占有重要地位［2］。玉米生育期的合理灌溉、干物质累积量和产量评估是其生产管理和青贮饲料及玉米深加工市场预测的关键问题。

在现代灌区和大农场的区域玉米灌溉管理决策和产量评估中，除了考虑和利用高时空分辨率的遥感图像，其评估效果往往取决于核心作物生长模型的适宜性和优劣性。Logistic 模型通过数据拟合和标定能够定量描述作物株高、叶面积指数以及干物质累积量等［3-5］，在育种等领域也能有效应用［6］。在早期应用中，Logistic 模型是以时间t(播种后时间或出苗后时间)为自变量对作物生长过程进行模拟分析，如沟谷地春玉米干物质累积量随出苗后时间t呈S 形曲线变化［7］。不同地区的气候状况以及作物生长时间不同，单纯通过生长时间表示作物的生长阶段会产生较大的偏差［8-9］;作物完成某一生长阶段需要的热量是固定的，用有效积温代替时间因子在模拟作物生长和发育上更具有代表性［8，10-11］。SHABANI 等［9］基于播种后时间和有效气积温分别建立了油菜的Logistic 干物质增长方程，结果表明，基于有效气积温建立的Logistic 模型在模拟油菜的干物质量和产量时精度更高。MAHBOD 等［12］基于有效气积温率定并验证了不同水氮影响下的冬小麦Logistic 干物质增长方程。作物根系的生命活动、生理生化过程都与土壤温度有关［4］，因而可以将地积温作为Logistic 模型中的自变量，对作物生长进行分析，如利用出苗后5 ～20 cm 地积温建立河套地区覆膜与裸地玉米地上生物量Logistic 生长动态模型［13］。孙仕军等［4］应用Logistic 方程拟合了不同颜色地膜覆盖下玉米干物质累积量随有效地积温的动态变化。

虽然Logistic 模型在模拟作物生长过程时具有较高精度，但其只能描述一个生长过程，在不同的生态条件下，模型的参数值会有不同［14-15］，因而所建立的Logistic 模型较难有普适性。为了弥补这一不足，许多研究者采用归一化方法应用Logistic 模型［16-18］。也有研究将影响作物生长的两个关键因子水、氮引入到Logistic 模型中，建立了不同水氮管理条件下玉米、冬小麦以及油菜干物质的模拟模型，并进行验证［9，12，19］，取得了较好的结果。

以往在基于Logistic 模型对作物生长过程进行分析时，鲜见以作物冠层温度开展相关研究。植被冠层温度能够较好地反映作物水分状况，而玉米大面积种植区具有很高的植被覆盖度;随着遥感技术的快速发展和应用，灌区地表温度的获取更加容易，从而可快捷地得到玉米田块的冠层温度。此外，利用有效积温所建立的Logistic 模型可能因积温类型不同而引起模型精度差异。因此，为了探究上述不同和差异，本文通过吉林省长春地区2017—2019 年数据观测和试验结果，以玉米生育期根区20 cm 有效地积温(t20)、40 cm 有效地积温(t40)、农田有效气积温(tair)和玉米有效冠层积温(tcanopy)作为标尺，分别建立玉米生长发育过程的Logistic 模型。为了获得普适性参数，建立各个有效积温下的Logistic 归一化模型，利用3 年试验数据进行参数率定并加以验证，以期获得当地适宜的玉米干物质累积量估算模型，为今后区域玉米籽粒产量、青贮饲料估产以及精量灌溉决策研究提供理论基础。

1 材料与方法

1.1 试验区概况

试验观测于2017—2019 年在玉米的主要生育期(5—9 月)进行。试验区位于吉林省长春市朝阳区吉林水科院灌溉试验站(125°19'7.77″E，43°38'39.92″N)附近(图1)。地处东北松辽平原腹地，地势平坦开阔，属北温带大陆性季风气候，海拔248 m，年均降水量520 ～755 mm［20］，夏季降水量占全年降水量的60%以上。年内平均气温4.8℃，最高温度39.5℃，最低温度-39.8℃，日照时间2 700 h 左右。土壤类型以黑土、草甸土为主，土质以沙壤土为主。

研究区土地面积约为733 hm2，种植的农作物以玉米为主，品种为先玉335。种植时间为5 月初，于9 月底收获。研究区内自然降雨时段基本与玉米整个生育期吻合，当地农田基本不灌溉。2017—2019年玉米整个生育期降雨量以及土壤含水率变化情况如图2 所示，2018 年降雨稍少，2017 年和2019 年降雨较多，玉米主要生长期内农田土壤比较湿润，供水充分。

1.2 地面数据监测与采集

1.2.1 连续自动监测数据

根据研究区春玉米分布情况，选取5 个代表性地块，在每个地块中间布置1 套CTMS-On line 型作物冠层温度及环境因子测量系统(分别为H1 ～H5，图1)，有关该系统的详细描述见文献［21］。该系统采集时间间隔均为30 min，同步连续监测的农田信息包括:空气温/湿度、风速、太阳辐射、光合有效辐射、大气压强、作物冠层红外温度，以及土壤温/湿度(作物根区20 cm 和40 cm)等。

图1 研究区位置及试验仪器布置Fig.1 Location of research area and field monitoring systems in experimental site

图2 试验区玉米生育期内降雨量及土壤含水率变化Fig.2 Precipitations and soil water contents during maize growth period in 2017—2019

1.2.2 作物生长指标观测

玉米干物质量:在5 个典型地块中分别选取代表性植株3 株，测其鲜质量，然后立刻放入干燥箱中105℃杀青30 min，再80℃干燥至质量恒定。生育期内每10 ～15 d 测量1 次。

玉米产量:生长季末分别测量各个地块的实际产量和干物质产量(1 m2)，并记录种植密度。

1.3 Logistic 生长模型

1.3.1 Logistic 一般模型

Logistic 生长模型的一般通式为［22-23］

其中

式中 y——任意时刻的干物质量(记为DM)，g/m2

a——一定环境条件下的最大干物质量，g/m2

t——生育期标尺，出苗后有效积温，以下简称为有效积温，℃

ti——日均温度，℃

b、k——待定系数

ti的最高和最低临界温度分别为30℃和10℃，当ti超过30℃时按照30℃计算，当ti低于10℃时，按照10℃计算［24］。

1.3.2 Logistic 归一化模型

YU 等［14］研究表明，尽管Logistic 模型在描述作物生长过程中精确度高，但在不同的生态条件下所建立的Logistic 模型参数值不同。不同地块模型参数值差异性表现为数据点的离散程度大，导致无法建立适用于研究区的统一Logistic 方程。归一化方法原理是将原始数据经过数据标准化处理后，各指标处于同一数量级，适合进行综合对比评价［25-26］;因此可以通过将每个地块的干物质累积量和有效积温分别取相对值来建立模型，以降低不同地块间数据点的离散程度［27］，从而能够建立研究区统一Logistic 方程。本文对Logistic 生长曲线模型进行归一化处理。Logistic 归一化模型与Logistic 生长模型形式相同，但参数所代表含义不同，模型表达式为

其中

式中 Y——相对干物质量(记为RDM)，是归一化后的玉米干物质量，即为各次干物质量y 与最大干物质量ymax之比，本文ymax取玉米收获时的干物质量，g/m2

T——相对有效积温，是归一化后的有效积温，即为出苗后任意日的有效积温t 与收获时有效积温tm的比值

A——相对干物质量的增长极限

B、K——待定系数

当T=0 时，Y 为出苗时的相对干物质量;随着玉米逐渐生长，T 逐渐变大，此时Bexp(-KT)逐渐变小。理论上，当T 达到最大值1 时，Bexp(-KT)的值趋于0，此时Y =A，即相对干物质量达到最大值;但由于田间数据采集过程中存在人为误差，实际上Y 值难以达到A 值，A 值只是理想极限值。

1.4 数据处理

为了评价模型的精度，本文采用相对误差(RE)、均方根误差(RMSE)、一致性系数(d)以及决定系数(R2)来检验模型精度。其中，d 越接近1，决定系数越高，均方根误差和相对误差越小，说明模型模拟的精度越高。采用Origin Pro 9.1 制图，表格及统计参数分析在Excel 2016 中进行。

2 结果与分析

2.1 基于2017—2019 年数据的Logistic 模型参数率定

根据式(1)，利用2017—2019 年3 年的试验数据拟合了不同类型有效积温下玉米干物质量的Logistic 模型，其模型参数见表1。由表1 可知，2017—2019 年基于不同有效积温建立的Logistic 作物生长模型R2达到0.95 以上，模型拟合效果很好，表明基于有效积温建立的Logistic 模型可以精确地模拟作物干物质增长过程。然而由于不同年份环境因子的差异以及不同地块田间小气候的差异，导致不同年份、不同地块所建立的Logistic 模型参数均有较大的差异。在有效积温类型相同情况下，不同年份建立的Logistic 模型参数中，a 差异较大，这是由于不同的年份、降雨量以及太阳辐射不同，均会影响玉米的生长，从而影响Logistic 模型模拟的最大干物质量;b 变化差异明显，尤以2018 年各个监测点中数值相对较大;2019 年k 比2018 年和2017 年整体偏高。同一年份中，基于不同的有效积温得到的Logistic 模型参数也不同，a、b 差异明显，而且在每一个年份变化规律不同;k 变化差异不大。

图3 是以H1 和H2 监测点有效冠层积温tcanopy为例，2017—2019 年玉米的干物质量Logistic 模型拟合结果。可见以作物有效冠层积温为作物生育期长度的尺度时，整个生育期的干物质累积量随有效冠层积温呈S 形曲线增长，Logistic 模型的决定系数R2均在0.98 以上，但不同年份模型率定参数数值有较大差异。

表1 2017—2019 年不同类型有效积温下玉米干物质累积量Logistic 模型参数Tab.1 Parameters in Logistic models of dry matter accumulation with different effective accumulated temperatures in maize growth season in 2017—2019

图3 2017—2019 年玉米干物质量Logistic 模型率定曲线Fig.3 Calibration of Logistic model of dry matters in 2017—2019 with effective accumulated temperature in maize canopy

2.2 基于2017—2019 年数据的Logistic 归一化模型参数率定

从上述数据率定和分析可见，基于单一田块所建立的Logistic 模型，其参数间有很大的差异，很难选取合适的模型参数来代表本地区作物生长情况。因此，利用式(2)建立玉米基于不同类型有效积温的干物质量Logistic 归一化模型，用2017—2019 年试验观测数据率定其模型参数。

图4(图中T20、T40、Tair、Tcanopy分别表示20 cm 相对有效地积温、40 cm 相对有效地积温、相对有效气积温和相对有效冠层温度积温)是以2017 年为例的基于不同有效积温的Logistic 归一化模型率定结果，其变化趋势皆呈S 形。将5 个试验点的干物质累积量与有效积温进行归一化处理后，基于不同相对有效积温建立的Logistic 归一化模型决定系数R2在0.96 以上;其中地积温最高，空气积温次之，作物冠层积温稍小，但三者差别很小。可见利用有效冠层积温率定的Logistic 归一化模型是可行的，具有类似的精度和效果。

图4 2017 年基于不同有效积温的Logistic 归一化模型率定Fig.4 Normalized Logistic model with different effective accumulated temperatures in 2017

表2 统计了2017—2019 年分别率定的Logistic归一化模型参数及R2。从表中可见，同一年份下，Logistic 归一化模型参数A 在Tair时最大，T40时最小;B 在Tcanopy时最大，T40时最小;而K 在Tcanopy时最大，最小值时为Tair。同一有效积温类型下，模型参数年际变化有差异，其中A 和B 2018 年最大，K 2019 年最大;与2.1 节Logistic 模型变化情况一致，但数值间差异减小。同一年份中，不同有效积温所建立的Logistic 归一化模型R2差异不大;同一有效积温类型下，所有有效积温在不同年份建立的Logistic 归一化方程的R2由大到小依次为2018 年、2017 年、2019 年。

表2 2017—2019 基于不同有效积温率定Logistic 归一化模型参数Tab.2 Calibration results of normalized Logistic model with different effective accumulated temperatures in 2017—2019

2.3 玉米干物质量Logistic 归一化模型参数验证

2.2 节所率定的玉米干物质量Logistic 归一化模型参数差异减小，但不同年度之间仍然存在一定差异。因而利用农田实测玉米干物质量，对上述归一化模型参数进行校核和验证，以获得本地区最佳参数。

表3 ～5 是根据1 年Logistic 归一化模型参数分别对其余2 年实测数据进行校核的统计参数。从表3 可见，利用2017 年率定模型分别对2018 年和2019 年数据模拟与实测值对比中，T20和T40效果最好，Tair次之，Tcanopy最差;但RMSE、d、R2和RE 在不同类型有效积温之间差异很小。综合考虑4 个统计参数，可见2017 年率定模型对2018 年数据模拟效果优于对2019 年数据模拟。利用2018 年率定模型分别对2017 年和2019 年数据模拟值与实测值对比，与2017 年模型结果类似，但RMSE 和RE 明显减小、d 和R2增大，表明2018 年模型精度提高，尤其是2019 年Tcanopy尺度的干物质量模拟效果，其统计参数在4 个积温类型中达到最优(表4)。利用2019年率定模型分别对2017 年和2018 年数据模拟值与实测值对比，与2017 年和2018 年模型结果相比，RMSE 和RE 减小更多、d 和R2持续增大;2018 年Tcanopy尺度的干物质量模拟效果在4 个积温类型中达到最优，而2017 年Tcanopy尺度模拟值的统计参数要优于2018 年的(表5)。

综合对比3 年的验证结果，采用2019 年的率定模型对其他两年的模拟效果优于2018 年以及2017年的率定模型;基于Tcanopy尺度的Logistic 归一化模型能够很好地模拟玉米生育期干物质量。

表3 2017 年不同有效积温类型Logistic 归一化模型模拟值与实测值对比结果Tab.3 Validation results of normalized Logistic model of dry matters with four effective accumulated temperatures between simulated and observed values in 2017

表4 2018 年不同有效积温类型Logistic 归一化模型模拟值与实测值对比结果Tab.4 Validation results of normalized Logistic model of dry matters with four effective accumulated temperatures between simulated and observed values in 2018

表5 2019 年不同有效积温类型Logistic 归一化模型模拟值与实测值对比结果Tab.5 Validation results of normalized Logistic model of dry matters with four effective accumulated temperatures between simulated and observed values in 2019

图5 是以2019 年率定模型对2017 年和2018 年模拟值与实测值拟合图。从表3 ～5 结果也可见，不同年份模拟值与实测值对比中，RE 有正有负。从图5 可见，同一年份下，模拟值与实测值拟合度很高，而且不同有效积温率定的模型，所得结果拟合度无明显差异。同一有效积温下，2017 年数据的拟合度高于2018 年。2017 年模拟值与实测值拟合点基本分布于1 ∶1 线两侧，表明利用2019 年归一化模型对2017 年数据的模拟值基本接近实测值;2018 年模拟值与实测值拟合点大部分位于1 ∶1 线上侧，表明模拟值要高于实测值。

图5 2019 年率定模型在2017—2018 年模拟值和实测值回归对比Fig.5 Regression between simulated and observed values in 2017—2018 using normalized Logistic model calibrated in 2019

3 讨论

Logistic 模型能够很好地模拟作物生育期的生理生态发育和生长过程，少见以有效冠层积温为尺度的相关研究和模型。从本文数据分析可知，利用4 种类型有效积温的Logistic 归一化模型进行模拟值与实测值对比中，其4 个统计参数差别不大。其中以2019 年模型参数对2018 年和2017 年实测值进行模型验证中，相比其他类型有效积温，Tcanopy的模拟效果最佳，RMSE 和RE 较小而R2和d 达到较高的值。因而推荐表2 中2019 年Logistic 归一化模型参数，分别基于T20、T40、Tair和Tcanopy的A、B、K 值作为本地区玉米干物质模拟参数。

作物生长环境中，气温和地温通过影响植株和根系发育间接影响作物生长，而作物冠层温度能够比较直接地反映其水分状况。通过地区气象站或天气预报可以获取气温，也可以通过在地下安装传感器来获取作物根区不同深度的地温。随着遥感技术和相关解译方法的发展，在灌区农田植被覆盖度高的地方，可以比较快捷地获得大面积作物冠层温度和地表温度。运用有效冠层积温建立的Logistic 归一化模型能够精确地模拟玉米干物质生长，在气温或者地温不易获取的地区，可以采用遥感获得的冠层温度对作物干物质量进行模拟。作物冠层温度作为连接作物水分胁迫和作物干物质累积量的关键连接因子，通过建立玉米干物质Logistic 归一化模型而得到本地区适宜的模型参数，可以为现代化农田灌溉管理提供更高效的管理方法。

所建立的玉米干物质Logistic 归一化模型中，玉米达到最大干物质量时的有效积温tm是模型在实际应用时的关键数值。根据本文分析可知，利用研究区多年气象观测资料和遥感反演数据，获得玉米生育期tair和tcanopy，在降雨排频后得到不同水文年型下相应的数值，从而可以得到当前应用中模型所需的有效积温tm。利用Logistic 模型或者其归一化模型进行玉米干物质发育过程模拟，在玉米整个生育期至少应该取一次干物质量进行模型的自适应校核，获得Logistic 归一化模型中ymax等数值，进而可应用该模型模拟得到玉米整个生育期的干物质增长曲线。在获得本地区作物生育期干物质量与最终籽粒产量的相关关系后，进而可利用玉米生育期实际试验观测对其最终产量进行预评估。这也是下一步继续开展和完善的工作。