小学数学课堂教学中如何渗透建模思想

刘小学

课标中明确提出：在数学教学中应当引导学生感悟建模过程，发展“模型思想”，建立数学模型——即“数学建模”。它在小学教学中有着举足轻重的作用，本文简要分析了数学建模的概念和意义，着重论述了数学建模思想在教学过程中的渗透策略，以期提高小学数学教学效率和学生的学习效率。

一、 数学建模的概念

数学建模是指能够从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学语言表示数学问题中的数量关系和变化规律并解决问题的素养。数学建模素养在小学阶段具体表现为：在现实情境中，运用加法模型、乘法模型等，从数学的角度发现和提出问题、分析和解决问题。

二、 数学建模的意义

在小学阶段，树立数学建模思想对学生而言具有两种重要意义，一是可帮助学生摆脱对课本的束缚及对教师的依赖，加强学生对各种数学问题的理解能力;二是能使学生掌握正确的解题方法，培养学生对数学的学习兴趣。但是，教师一定要掌握好运用数学建模的尺度，过度或不合理地使用数学建模，反而不利于学生的数学学习。

三、 如何渗透建模思想

1. 在情境导入中感知建模思想

数学源于生活，用生活中的实际问题构建数学模型是最真实最形象的。比如，在学习《条形统计图》的内容时，我就以本班同学体检测量的身高数据导入新课。“同学们昨天刚体检完，我看了咱们班同学的身高情况，到底哪个身高段的人最多呢？”利用这种贴近学生实际生活的情境导入新课，学生更易用“统计”的模型来思考问题，加上教师适当的引导，学生更轻易建立起“统计图”的模型。

2. 合作探究中渗透建模思想

在教学时，教师应善于引导学生自主探究、共同合作交流，主动归纳。比如，在计算23+9等于多少时，由于个位上的3和个位上的9加起来比10大，学生不知该怎样处理，我先让学生用小棒摆一摆，学生会滿十根打成一捆，师顺势提问：“你为什么要把十根打成一捆？”学生会说：“十根一捆算起来比较方便”。接着再让学生用计数器拨一拨，学生拨满十个珠子后，再想加一就没有珠子了，学生就不得不把这十个珠子往前一位上进一，再从个位上接着加。然后同桌之间边拨边说一说过程。这里学生摆小棒的过程就是竖式模型初次建立的过程，拨计数器的过程就是竖式模型再次渗透的过程，同桌间互相交流的过程更加强化了竖式的模型。而学生回答十根打成一捆和满十个珠子就往前一位上进一的过程就渗透了竖式满十进一的方法，强化了竖式中的关键点。同时，通过数学语言将操作过程内化为思维，也促进了儿童思维的发展。

3. 概括总结中提炼建模思想

对亲身经历并探究出来的知识进行概括总结形成结论的过程，就是模型提炼的过程。在教学“方程的意义”一课时，我借助天平进行实际称量，根据天平的平衡状态列出多个式子，构建出等式与不等式的模型。然后让学生对多个式子进行分类，学生可能会依据是不是等式分成等式与不等式。或者依据有没有未知数，将有未知数的式子分为一类，将没有未知数的式子分为一类。我将根据学生分类结果让学生再次进行分类，目的是得出含有未知数的等式。实际上学生两次分类的过程，就是对方程概念建立模型的过程。

4. 练习巩固中内化建模思想

学生用数学知识去解决实际问题的同时拓展数学问题，培养学生的数学意识，又可以促进学生的探索意识、发现问题意识、创新意识和实践意识的形成。在“植树问题”教学完成后，师问：我们研究了一节课的植树问题，植树问题只能用来植树吗？接着，将植树换成安路灯、围栅栏、切木头……引导学生用一一对应的思想将“树的棵树”与“路灯的数量”“栅栏的数量”“木头的切口”等联系起来，将植树的模型进行内化并应用到其他相关的练习中。这样既加深了学生对植树问题的理解，又促进了学生推理能力的发展。

在数学教学过程中渗透数学建模思想，不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。