小学数学教学中数形结合思想的应用

茅静

摘  要：数学教师需要借助数形结合思想，将数学知识变得具体化和形象化，让学生更加直观地了解数学，感受数学所具有的魅力。学生投入数学的世界之中，慢慢培养其自信心，提升其学习积极性。

关键词：小学数学;数形结合;应用

著名的数学家华罗庚先生曾经说过一句话：“数形结合百般好，割裂分家万事休。”从这句话中，我们不难看出，数形结合思想的重要性。对于很多小学生来说，数学是一门比较枯燥深奥的课程，其中涉及的公式和符号都比较抽象，这降低了学生的学习欲望。数学教师需要借助数形结合思想，将数学知识变得具体化和形象化，让学生更加直观地了解数学，感受数学所具有的魅力。学生投入数学的世界之中，慢慢培养其自信心，提升其学习积极性。

一、利用数形结合，提升教学针对性

数学教师在运用数形结合这一数学理念时，要抓住数与形之间的联系，学会正确转换其内容，更加直观地呈现数学知识。让学生掌握数据和图形之间的联系，通过联想和分析，消化题目，从而在短时间内，高效完成解题任务。所以，教师在教学时，一定要合理利用数形结合，有针对性地教学，尽快完成教学目标，提升教学效率。

例如，在学习“鸡兔同笼”这一数学内容时，有这样一道题：假设鸡兔同笼，一共有54只脚、20个头，那么分别有多少只兔子和鸡？为了让学生更加清晰地了解题目中的内容，教师可以借助数形结合思想，带领学生去进一步分析这道题。将题目中的已知条件找出来，在黑板上板书，结合题目，绘制图形（图1）。学生按照图形，不断地拼凑数量关系，最终解决这一问题。在此基础上，教师要继续引导学生，了解这道题目蕴含的计算规律，掌握解题技巧。

二、利用数形结合，联系生活实际

在生活之中，处处都可以看见数学的身影，小到超市购物，大到航天飞行，都离不开数学的帮助。在教学的过程之中，运用数形结合，将枯燥单一的数学内容变得具体化和生动化。学生在教师的引领之下，会慢慢地对数学内容产生兴趣。数学之所以会受到部分小学生的抵触，正是因为它的内容较为晦涩难懂，如果将其用更加生活化的方式表达出来，会拉近小学生和数学之间的距离，让他们更容易接受数学这门科目。

比如说，在教学“认识图形”时，教师可以在黑板上板书，精确描绘出这些图形来。当学生们认识了所有的图形之后，让学生们自己动手，将每个图形都描绘出来，掌握图形的基本特征。其次，为了能够让学生们更好地认识这些图形，教师还可以给学生们举例，比如茶叶罐是圆柱体，粉笔盒是正方体等。之后让学生们观察生活，谈一谈生活之中常见的图形。在教师的点拨之下，学生们的思维得到了发散，很快就举出了很多的生活实例，积木是正方体，魔方是正方体，游泳池是长方体，接力棒是圆柱体，易拉罐是圆柱体，皮球是球状物，等等。以正方体为例，教师还可以让学生测量其长度，计算其面积或体积。学生通过自主動手，亲身实践，在教师的带领之下，顺利推导出正方体面积的计算公式。其实在我们日常的生活之中，处处蕴含着数学知识。计算水池的容量，计算房屋面积，等等，这些都可以借助数形结合思想。参考生活实例，运用数形结合思想，能够让学生更加轻易地去掌握数学知识，有效提升学生的思维能力，高效完成教学目标。

三、利用数形结合，明确数学概念

很多数学知识点，都表现得十分抽象。小学生的理解能力和空间思维能力本来就弱，在初次接触此类知识点时，往往表现得手足无措，无法全面消化和理解数学知识。面对这种情况，数学教师需要及时地运用数形结合思想，将数学内容变得具体化和直观化。学生通过图形，进一步地理解数学内容，消化知识点，掌握数学概念。

比如说，很多小学生在初次接触分数这个概念时，都表现得比较茫然，不理解分数的意义。在这种情况之下，小学数学教师就可以及时地将数形结合拿出来，贯穿在整个教学的过程之中。在这一思想的引导之下，帮助小学生们去明确什么是分数，分数的运算方式是什么，等等。例如，面对4/5这个分数，很多学生都不明白它代表着什么。在小学生有限的学习内容之中，很难理解分数这一概念。数学教师就可以借助数形结合思想，帮助学生直观了解分数。在黑板上画一个圆形，将其看作是一个馅饼。然后借助工具，均匀地分成五份。之后，教师就可以提问：“同学们，假设黑板上的是一块大馅饼，小明的家里正在吃午餐，他的爸爸从中拿走了一小块，那么还剩下几块？”学生们回答：“四块。”教师继续引导：“原本这个大馅饼有五块，现在剩下四块，那么剩下的部分是不是就是整个馅饼的4/5了呢？”在教师的引导之下，学生推理了出来，其实4/5就是将一个整体的“1”，划分成了均匀的五份，从中拿出了四份之后，就是4/5了。在这个过程之中，学生直观地掌握了分数。之后，教师就可以继续引导，带领学生去计算分数。这块馅饼被小明爸爸拿走了一块，又被小明妈妈拿走了一块，那么最后还剩下多少馅饼呢？教师将五等份中的两份擦掉，学生可以直观看到，最后还剩下三块，占了整个馅饼的3/5，也就是“1-1/5-1/5=3/5”。

运用数形结合思想，可以更好地帮助学生理解数学概念。将抽象的内容以直观的图形表达出来，可以有效减少学习难度。

四、利用数形结合，提高解题水平

在解题的过程之中，也可以运用数形结合思想，以此来提升解题效率。

比如说，在学习“时分秒”这一单元的数学内容时，学生很快就接受了关于时间的知识点。但是在真正解题的过程之中，笔者发现，学生会出现各种各样的错误。有的学生习惯性地将一个小时换算成一百分钟，又将一分钟换算成一百秒。为了能够避免类似的错误再发生，教师可以告诉学生，让他们注意观察教室墙壁上面挂着的钟表。如果没有的话，可以自己在笔记本上画一个时钟，将一到十二的所有数字都标注出来。这样的话，在计算时间时，学生就会有一个更加明确的思路。比如说，在这道题目之中：小明下午五点钟从家里出门去探望奶奶，七点钟到了奶奶家，请问他在路上总共花费了多长的时间？学生在计算这个问题时，可以看一看教室上面的时钟，从五点钟到七点钟，一共走了一百二十分钟。通过图形，可以直观看到小明所花费的时间。如果没有图形的帮忙的话，学生或许在脑海中无法形成一个具体的概念，需要花费较多的时间去想象。这种直观的观察方式，有助于提升做题效率和做题质量。

在素质教育的背景之下，我国的小学数学事业需要不断地创新和改革，在教学的过程之中运用数形结合思想，能够将抽象的数学知识变得具体化和生动化，让小学生更加直观地掌握数学知识，提升数学水平。