巧用数形结合?优化数学教学

林捷英

摘 要：小学数学是小学阶段中最重要的学科之一，良好的数学学习能够有效提高学生们的学习基础，培养学生们的数学思维能力。因此提高小学数学教学质量是小学数学教师的重要工作。但小学生由于心理发展还处于一个较低的阶段，思维逻辑都还较为薄弱，而数学又是一门较为抽象的学科，因此不少学生对于数学的学习都存在一定的困难，从而对小学生的数学成绩造成一定的影响。数形结合思想方法是一种有效提高学生学习效率的方法，运用数形结合方法，能够有效将抽象的数学问题具体、形象化，从而提高小学生的理解能力，提升学生们的学习效率。本文主要对数形结合思想的注意要点以及应用的作用进行简单的阐述。

关键词：数形结合 小学数学 应用

小学数学教学的教学效率对于学生的理解能力以及数学学习成绩有着重要的作用，是学生学习数学的基础和关键。但由于数学是一门较为抽象、逻辑性较强的学科，而且小学生的思维逻辑水平还处于发展阶段，因此小学生对于数学的理解与学习有着一定的难度，从而对小学生的数学学习兴趣产生不小的影响，降低学生的学习积极性[1]。数形结合思想是一种将数字与图形相结合而使抽象的问题形象化的方法，数形结合思想的利用能够有效地提高学生对于数学题目的理解能力，使学生能够将问题的进行有效的整理，理清思路，从而解决问题，对学生的学习效率有着良好的提升效果。

一、在小学数学教学过程中应用数形结合时的注意问题

数形结合思想的利用能够有效将抽象问题通过图形形象地表现出来，便于学生的理解，对于学生的数学学习有着重要的意义价值，而在小学数学教学之中应用数形结合时也应当注意其应用方式。

1.培养数形结合数学学习习惯

在学生对于数学的学习时，由于数学概念大多数是由数字以及文字构成，既抽象又繁杂，往往会扰乱学生的思维路线，影响学生的记忆以及理解，而在学习中应用数形结合的学习方法，将抽象的知识转化成数字以及图像，将知识点直观简单的表现了出来，使学生更容易理解。

比如在对学生进行四年级下册《三角形》的教学时，如果仅仅是凭借口头对三角形的特征进行表述，说“从三角形的一个顶点作对边的垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，对边叫三角形的底”，学生恐怕很难在脑海中想出相对应的三角形概念，而如果教师通过数形结合的方式在黑板上或利用多媒体等将三角形的形象画出来，直观地作出它的高，指出它的底，那么学生就会很容易地对三角形特征的概念进行理解，加深学生的学习印象，有效地提高了课堂的教学效率与学生的学习效率。

2.培养数形结合数学解题习惯

在对学生进行数学课堂教学时，应当注意对学生数形结合思想习惯的培养，因为小学生在对数学问题进行解决时往往会受到思维的限制而采用常规的一般性解法对问题进行解决，这样会导致解题缓慢，大大降低了学生们的解题效率，而且对于抽象性问题的解决，有的学生可能会有一种无从下手的感觉。而数形结合方式的应用能够将抽象的问题形象化，将数字、文字表述的问题通过数字以及图像的方式表现出来，使得解题难度大大降低，有效地提升了学生的解题效率。

比如在对学生进行五年级下册《图形的运动（三）》的教学，让学生们画出三角形、直尺等旋转后的结果时，小学生由于思维逻辑性还不够强，对于图形的旋转结果还不能进行快速有效的分析，此时运用数形结合将旋转过程通过旋转三角尺或是其他物体直观地表现出来，能够有效提高学生们对于问题的回答效率以及理解能力。

3.善用多媒體教学，提升学生数学思维能力

随着科学技术的不断发展，现代化的教学方式逐渐普及于现在的课堂教学之中，而多媒体教学设备的利用不仅有效地缩减了教师写粉笔字的时间，节省了课堂时间，还能通过图像、视频等形式便于学生理解一些教师口头表述学生难以明白的知识，而且大量图像的使用能够有效提高学生们的记忆点，使学生在遇到相似的知识点时能够有效进行对照联想，便于学习，提高学生的思维。

二、数形结合的应用方式

1.以数化形

“数”和“形”往往存在着一种对应关系，而“数”较为抽象，“形”则比较形象，对于问题有着具体的表达，因此在小学数学的教学之中，常常通过将抽象的“数”转化为“形”，便于学生的理解[2]。

比如在教授四年级下册《平均数》时，第一个例子告诉我们每个人收集到了13个矿泉水瓶，这时可以将13这个数字概念通过画出矿泉水瓶的图形方式表现出来，从而提高学生的直观理解能力。

2.以形变数

“形”虽然具有直观、形象的特点，能够将问题直接表现出来，但是在定量方面还是要借助代数的计算，尤其是对于某些略显复杂的“形”时，代数的运算往往能减轻计算量，使计算过程方便

快捷[3]。

比如在教授五年级上册《简易方程》一课时，第一个例子“小红1岁时，爸爸31岁，小红11岁时爸爸多少岁”以及第二个例子“人能举起物体的质量是地球的6倍，在地球上能举起15kg，月球上能举多少”，如果仅仅凭借“形”的方式通过列表对人的年龄和体重等进行计算，那么步骤较多也较复杂，而将图形转化为“数”，通过列举方程的方式对问题进行解答，能够很快地求出问题的答案。

3.数形互化

数形互化是指在问题的理解或解决过程中利用“数”的逻辑性和“形”的直观性进行互相转化，从而更好地对题目进行理解与解答。

比如在教导学生解决鸡兔同笼问题“共有10个头，24只脚，鸡兔各多少只”时，教师可以让学生先进行图形分析，通过画10个头与20只脚的方法显示出鸡的数量，多出的脚则逐渐添在头的下方，从而直接得出最终答案，然后再通过数量关系，运用代数运算对问题进行解答，同样可以求出最终的结果，而两种方法的使用分别利用了“数”与“形”，将其结合能够便于学生对问题进行更加深刻的理解。

三、小学数学教学中应用数形结合的重要作用

数形结合是一种利用数字和图形的对应关系将数字、数量关系以及图形等相互转化，从而使得抽象的问题直观化，便于学生理解、记忆、解答的方法。数形结合的有效利用，能够使得学生们在数学的学习之中理清思路，找准解题的关键，提高学生的学习效率。

1.良用数形结合，将抽象数学问题直观化

数学是一门较为抽象的学科，对于学生们的逻辑性有着较高的要求，而小学生由于思维还处于发展阶段，对于抽象事物的想象力还存在着一定的薄弱，因此对于数学的学习有着一定的难度[4]。而数形结合的利用能够将抽象的问题直观化，有效地降低了问题的理解门槛，使学生便于理解、学习，从而大幅度提高学习效率。

比如教师在进行五年级下册《分数的意义和性质》的课堂教学时，由于分数的概念较为抽象，学生理解起来具有一定的难度，因此教师可以采用数形结合的方式加深学生对于分数的理解，通过将一个标准的圆形平均分为两个部分、四个部分、八个部分等等，然后对其中一个部分进行颜色的填充，指出其1/2、1/4、1/8等等的意义，让学生直观地认识到了分数，并同时增加了学生的想象力以及思维能力。

2.善用数形结合，将隐性数学规律形象化

教师在数学的教学过程之中，不仅要进行基础知识的讲解，还要根据这些基础知识找出隐性的数学规律，然后利用数形结合的方式方这些隐性数学规律形象地表现出来，让学生直观、形象地对数学内容进行理解。

比如在进行五年级上册《位置》的讲解“说出大象馆、熊猫馆等位置”时，教师应考虑到学生对于位置具有较差的方向感，而位置又具有较强的规律性，因此教师在讲解时应当利用坐标以及数据的方式将位置与坐标进行结合，从而便于学生直观、形象地对位置进行理解，并可利用课堂座位、学校设施建筑等对位置进行举例说明，加深学生的理解与记忆。

3.巧用数形结合，将复杂数学问题简单化

往往许多的数学问题都较为复杂，小学生由于对问题的理解和分析能力较差，因此对于问题的解答还存在一定的困难，对此，教师可以通过数形结合的方式对学生进行引导，使学生根据题目的信息画出有效的图形，将复杂的问题简单化，从而快速解决问题，提高学生的学习效率。

比如：水果摊卖苹果，已经卖掉了3/4，此时在摊位上还剩下4个，求水果摊本来共有多少苹果？

由于这道题对于学生的思维有着较强的考核，而且题目中存在着分数，使得题目更加抽象，增加了题目难度，因此不少学生对这道题无从下手。而教师可以引导学生应用数形结合的方式对这道问题进行解答，画出一个四等分的圆形，其中一份涂上颜色，表示剩下的1/4，那么学生便能据此列出公式：4÷（1-3/4），从而计算出最后的答案。

4.妙用数形结合，将计算教学问题清晰化

对于一些常见的计算问题，教师应当进行针对性的总结，然后列举出对应的解题方法，使学生能够在遇到这些问题时进行快速解答。除此之外，教师还应多利用多媒体对学生进行课堂教学，从而便于将解题时的步骤转化成形象的图形，不仅能够促进学生的思维理解能力，还能够加深学生的印象，使学生在面对同样问题时能够在脑海中回想出相应的解题思路，提高学习效率。

结语

小学数学在学生的学习生涯中有着重要的作用，是拓展学生思维能力与数学根基的基础，因此教师应重视对小学生数学课程的教导，提高学生的数学学习能力。巧用数形结合、优化数学教学，能够有效减少学生在进行数学的学习时遇到的困难，使抽象的问题变得直观、复杂的问题变得简单，还能拓展学生的解题思维，使学生在面对问题时进行有效的数形变换，从而快捷简便的解答问题。数形结合思想的应用对于学生数学核心素养的提高有着重要的作用。

参考文献

[1]张文艺.数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].新课程·小学，2019（8）：19.

[2]罗汉荣.数形结合在小学数学教学中的应用[J].师道·教研，2019（8）：115.

[3]李文中.数形结合思想在小学数學教学中的应用研究[J].中国校外教育（上旬刊），2019（10）：62.

[4]张婷.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略初探[J].神州，2019（23）：201.