大跨径预应力砼箱梁桥挠度监测与分析

雷丰豪， 彭辉

(湖南路桥建设集团有限责任公司， 湖南 长沙 410004)

大跨径预应力砼桥梁具有结构刚度好、通车平稳及伸缩缝设置少等优点，但其主跨长期变形过大。各国规范对大跨径预应力砼箱梁桥长期变形给出了不同预测方法，工程建设期间与成桥运营后挠度预测通常采用瞬间弹性变形乘以相关系数的方法。成桥后挠度长期监测主要体现在成桥线形确定上，也就是预拱度变形预测。桥梁施工过程中，设计预应力应能抵消成桥固定荷载产生的弯矩效应。牛艳伟等认为由于长期挠度与裂缝关系紧密，而砼桥梁的开裂很难避免，对大跨径预应力砼桥梁长期挠度进行预测时，在考虑砼收缩徐变等时变因素的同时，还应考虑长期挠度与裂缝之间交互作用的影响。贺拴海等认为考虑原桥预应力损失实测值及结构损伤的计算模型更贴近结构实际下挠值，但并不完全吻合，这是因为结构在运营过程中裂缝与预应力损失及砼收缩徐变相互耦合。郝章喜等认为预应力损失引起的挠度可通过改进预应力钢束材料和张拉工艺加以改善，砼收缩应变对长期挠度影响不明显，砼徐变引起的挠度可通过改变上下缘应力差改变挠度方向和大小，若徐变引起挠度向上，便可有效减小箱梁长期挠度。杨斌等认为砼超重和桥面铺装施工误差导致的自重增加均可引起桥梁跨中长期挠度增加，徐变系数、环境相对湿度的变化、预应力损失等对桥梁跨中长期下挠影响显著；梁体刚度降低，则跨中长期挠度增加，其中早期刚度降低对跨中挠度增加影响较大。对于大跨度桥梁，达到设计预应力完全抵消固定荷载弯矩效应存在一定困难，因为桥梁材料强度与横截面高度有一定限制，提高预应力效应或准确估算测量挠度变化是控制桥梁挠度过大的有效方法。该文结合湖南省涟源龙塘至新化琅塘高速公路白芦大桥，采用倾角仪测量大跨径砼箱梁桥的挠度，并采用灰色关联法进行挠度预测。

1 桥梁挠度测量原理

1.1 倾角仪测量挠度

在桥梁上选取多个测量控制点，采用倾角仪测量各点的倾角值，对倾角值进行积分，再利用最小二乘法得到控制点界面对应桥梁截面沿轴线方向的挠度值。如图1所示，K代表桥梁上设置的倾角仪，θij为i倾角仪在第j状态对应的倾角值，j=1或j=2表示倾角仪测量前后的两种不同状态，则对应的桥梁挠度变形量Δyi为：

Δyi=xi(tanθi1-tanθi2)

(1)

式中：xi为倾角仪到始点的距离。

活动荷载对桥梁的影响非常小，对应的倾角值也很小，式(1)可简化为：

Δyi≈xiθi

(2)

图1 倾角仪测量桥梁挠度示意图

1.2 长期挠度测量系统原理

在桥梁第i跨设置k个倾角仪，挠度曲线方程如下：

(3)

式中：Aj为测量系统中每个函数组的常数矩阵；g(xj)为特殊函数，具有线性无关性；j为i跨上监测点。

为实现倾角与挠度之间的转换关系，按下式对式(3)中x进行求导：

(4)

式中：B为A与g(xj)一阶导数对应的系数乘积，是常数矩阵；θ(xj)为倾角仪测量倾角值。

设置目标函数状态为实验状态下桥墩支座发生位移，位移下沉量y(0)与y(L)对应的函数为：

(5)

(6)

2 工程实例分析

2.1 工程概况

湖南省涟源龙塘至新化琅塘高速公路全长4.5 km，主线共设置4座大桥，其中白芦大桥长426 m，采用14×30 m连续T梁，主桥为五跨变截面连续桥梁，路面宽30 m。箱梁根部高9 m，跨中梁高3 m，箱梁高从距中心3.0 m处到跨中呈二次抛物线变化，顶板宽16 m。

2.2 环状测量控制点布置

采用国家三等测量技术标准进行挠度测量，以基准点和工作基点为基础分别在桥梁的两端设置基准网形成闭合测量环路(见图2)。

图2 挠度监测点布置示意图

2.3 测量控制内容与要求

桥梁两端的基准点与桥梁挠度监控倾角仪布置控制点构成闭合回路，采用±3′/km倾角仪。在桥梁运行初期开始测量，周期为3个月观测4次；正式运营后半年观测1次。采用倾角仪观测倾角变化对应的沉降需满足以下要求：倾角仪观测点为偶数；基辅划分角度之差不大于3°，若观测有误差，则再次测量；倾角仪的闭合误差不大于3°。为降低移动荷载对测量的影响，数据采集时间为4：00—6：00。

2.4 倾角仪测量精度分析

(7)

J、k点之间的差异沉降误差中值为：

(8)

该桥观察期为运营初级6个月，数据采集时间为4：00—6：00，对应的外界环境基本相同，故：

(9)

2.5 测量数据分析

在桥梁上设置多个连续形成闭合状态的倾角仪测量角度变化，对角度值进行积分，利用最小二乘法得到桥梁沿纵向的下沉挠度，再以极限检验法以2倍中误差寻找测量不稳定点，若出现不稳定点，则对倾角进行误差修正。图3、图4为根据倾角仪测量角度求导所得桥梁挠度。

图3 桥梁挠度监测变化曲线

由图3、图4可知：随着桥梁使用时间的增长，各测点的挠度仍在降低，表明经过长时间的使用桥梁挠度变形仍在继续；前期由于桥梁处于不稳定试运营阶段，变形量较大，后期逐步稳定，但累计变形量在变大；各边跨跨中挠曲变形明显，出现向上的弧拱；边跨相对于中跨与次跨其挠度值较小。

图4 重要监测点的挠度变化曲线

采用MIDAS/Civil建立模型(见图5)对该桥工作环境与通行情况进行模拟，得到不同阶段挠度变化曲线(见图6)。不同运营时间的挠度变化实测值与预测值的比较见图7～9。

图5 白芦大桥结构计算模型

图6 白芦大桥挠度变形预测值

图7 白芦大桥通行2年后实测挠度与预测挠度比较

由图7～9可知：该桥实测挠度与计算挠度基本相符，挠度变化与桥梁变形规律一致，桥梁通行时间越久，实测值与计算值越接近；计算挠度比实测挠度稍大；实测值在桥梁结构可接受挠度变化范围内，桥梁处于健康状态。

2.6 桥梁挠度变形预测

根据图3，监测点D24与D33的测量挠度变化较大，采用灰色模型对这两个监测点的挠度进行预测。将近一期监测数据加入预测模型，综合考虑其他监测点的挠度，采用计算机软件对数据进行灰色理论拟合，实测值与预测值对比见图10。

图8 白芦大桥通行5年后实测挠度与预测挠度比较

图9 白芦大桥通行8年后实测挠度与预测挠度比较

图10 D24与D33监测控制点挠度实测值与预测值对比

由图10可知：倾角仪测量挠度与灰色模型预测挠度基本一致，采用灰色模型进行挠度预测具有整体精度高、可靠性强的特点，能对桥梁变形进行实时预测。

3 结论

(1) 采用倾角仪能在误差范围内对大跨径预应力砼桥梁的边跨、中跨等进行挠度测量，其测量精度满足国家二级测量标准。

(2)灰色模型预测挠度值与倾角仪测量挠度值基本吻合，灰色模型可用于大跨径预应力砼桥梁挠度预测。