构建数学模型，培养学生综合分析能力

龚长荣

【摘要】小学数学是培养学生逻辑思维的重要学科，数学学习中数学模型的建立对学生的思维能力培养有着重要作用。本文基于小学高年级学段的数学教学实践，简要分析数学模型融入小学数学课堂的教学思路，为培养小学生的综合分析能力提供借鉴。

【关键词】数学模型  小学数学  综合分析能力

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）13-0161-01

小学数学是培养学生逻辑思维的重要学科，数学学习中数学模型的建立对学生的思维能力培养有着重要作用。《数学课程标准》也提出：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，建立和求解模型可以提高学习数学的兴趣和应用意识。模型思想的建立对数学教学的意义非凡，所以教师应该予以重视，在自己的教学实践中将建模思想传达给学生。本文基于对小学高年级学段数学教学实践的分析，简要分析小学数学课堂中如何融入建模思想的教学策略。

一、数学模型思想的基本含义及其价值

数学模型思想是指将生活中的具体问题抽象化，轉化为具体的数学模型。再将数学理论知识应用于模型，最后解决与之类似的问题的一种数学思想。构建数学模型的本质是学生将自己学习的数学理论知识与外界真实的事物联系在一起的媒介，也是降低学生学习数学难度的一座桥梁，它有利于学生细心观察生活，并从生活问题中找出本质并解决它。

在小学数学教学中，数学模型的构建对教学以及学生的学习都有着重要的意义。首先，由于数学学科的抽象性和逻辑性，使得小学生在学习数学的过程中遇到了很多的困难和挑战，很多问题学生只会解决一样的问题，再换一个数字，换一种问法就会束手无策，这种现象的出现正是因为学生没有真正掌握解决问题的方法，只是学会了皮毛，会计算而已。如果教师将数学模型思想渗透入教学实践中，可以提高学生的逻辑性，增强学生的思维逻辑能力;其次，也有利于小学高年级学生加强对数学知识的理解，深化对数学知识在生活实践中的应用。小学高年级学段的学生对数学基本的计算已经大致掌握，所以在这一阶段教师应该注重培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，让学生掌握并具备一定的数学技能和应用技能。基于以上意义，将构建数学模型的思想融入数学教学中，是培养学生综合分析能力的必经之路。

二、数学模型融入小学数学的具体策略

1.依托教材，找准建立模型起点

数学教学的最基本依据是教材中的知识点，教材是课程资源的核心，也是数学教学活动中的媒介和载体，提供了教师在数学教学中的基本教学思路，所以教师在进行教学设计之前，应该仔细了解教材，从中挑选出可以建立模型的知识点，如运算律，式与方程，以及正比例与反比例，圆与几何，还有统计，鸡兔同笼等等很多具体的问题，教师应该分门别类的列出，将其中知识点的发展过程想清楚，深入了解其中包含的数学思想，才能够设计出具有高价值的数学教学课堂。

以《多边形的面积》的教学为例，教师在进行教学之前，先要了解书本中罗列了哪些多边形，生活中有哪些多边形，他们的计算原则是什么，先让学生将课本上的图片中发现的多边形画下来，在让学生仔细观察它是由我们以前学过的哪些形状组合而来，再让学生从自己身边，桌上，文具，或是教室中的任何物件，发现不一样的多边形，并让学生将这些多边形的形状画在自己的本上。这样生活中的图形就已经被学生们抽象成为了数学中的多边形，完成了简单的模型建立的学习。将具体转化为抽象，是学生将具体问题抽象成数学问题的第一步，只有做好抽象化的工作，学生才能了解数学模型的根源从哪里来，也更有利于学生掌握各种运算规律。

2.启发学生，动手操作自主思考

在数学课堂中，为了让学生构建起完整的数学模型，教师必须要投其所好，采用多样的教学方式来激发学生学习的兴趣，积极引导学生进行自主思考，发散思维，自主建立模型，解决问题，遇到困惑再请教老师。所以在培养学生的综合分析能力时，首先要采用多样的教学方式，利用好现有的技术条件，引起学生学习的兴趣，其次要采用自主学习的方式，先让学生进行自主讨论，讨论中发现问题再由老师进行解决，这样的方式可以让学生以自己的生活经验为起点来学习，以自己的思维能力为依靠，形成自己的思维逻辑模式，更有利于学生自己树立起构建数学模型的意识，从而增强数学综合分析能力。

如教学《图形的运动》一课时，涉及到了图形的顺时针，逆时针的旋转，如果只是空洞的教学，在学生没有空间意识的基础上，很难开展图形旋转的教学，而逆时针和顺时针的区分也就成为了教学重难点。教师在课前可以让学生参照书本上的图标，从互联网上找一些类似的图标，在课上观察这些图形是如何形成的，另外教师还可以利用多媒体视频软件的播放为学生演示一个图形旋转的过程;而最直观的方式可以让学生带来制作小风车的材料，在课堂上留出一部分时间让学生自己动手操作，在学生动手操作的过程中可以发现风车的每一扇都是相同的形状，正是由旋转形成的，再在风车转动的过程中分辨怎样转是顺时针，怎样是逆时针。

结语：

数学模型的建立对于学生以后的学习生活都有着很大帮助，作为与建立模型息息相关的数学课程的老师，小学数学老师更要有这种意识，将这种模型思想、学习方法带入到数学课堂中，让学生更深刻理解掌握数学知识，并用理论知识去解决自己生活中的实际问题。

参考文献：

[1]赵鑫，王静.小学数学第二学段教学中模型思想的渗透策略[J].课程教学研究，2018（07）：48-53.

[2]李其进.小学数学建模教学的起点、过程及应用策略[J].现代中小学教育，2017（08）：35-39.