义务教育数学教学改进的新时代建议

孔凡哲

教育学博士，中南民族大学教育学院副院长、二级教授、博士生导师，中南民族大学教育硕士学位中心主任，湖北民族教育研究中心主任，全国高考数学命题专家，国家义务教育数学课程标准研制组核心成员，高中数学课程标准研制组成员，教育部中学教师专业标准研制组成员、义务教育质量监测专家、教育现代化县级示范区评估专家、哲学社会科学重大重点项目评审专家;主持完成国家、省部级以上科研项目12项;出版专著47部;先后获得教育部第七届高等学校科学研究（人文社会科学）优秀成果奖著作奖、教育部第四届全国教育科学優秀成果奖著作奖、教育部第五届全国教育科学优秀成果奖著作奖等奖项。

随着中国社会步入新时代、基础教育改革发展进入新时期，义务教育数学课程的性质发生了深刻变化。这些变化体现了时代特征。改进义务教育数学教学、提升数学教学质量需要关注时代特征，立足义务教育数学课程教学的性质属性。

一、义务教育数学课程教学的性质属性

义务教育数学课程教学的性质属性主要体现在以下两方面。

一是以学生发展为本，在数学学科落实立德树人的根本任务，促进学生终生可持续发展。义务教育数学课程承载着落实立德树人的根本任务、发展素质教育的功能。它是培养公民素质的基础课程，能为学生未来生活、工作和学习奠定重要基础。义务教育数学课程以学生发展为本，旨在帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法，提升数学素养，促进思维能力、实践能力和创新意识、科学精神和社会责任感的发展。义务教育数学课程面向全体学生，强调人人都能获得良好的数学教育、不同的人在数学上得到不同发展，它在引导学生形成正确人生观、价值观、世界观等方面发挥独特作用。

二是义务教育数学教学以培养和发展学生数学学科核心素养为导向，凸显课程的育人功能。义务教育数学教学必须全面落实立德树人的要求，深入挖掘数学学科的育人价值，将数学学科核心素养的培养贯穿于数学教学活动的全过程。数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是在数学学习的过程中逐步形成的，是基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验（即“四基”）的继承和发展。“四基”是培养学生数学学科核心素养的沃土，是发展学生数学学科核心素养的有效载体。

二、义务教育数学教学的改进建议与发展对策

1.立足“四基”，培养“四能”，促进学生数学学科核心素养的形成与发展

新时代数学教学要全面落实立德树人的要求，树立以发展学生数学学科核心素养为导向的教学意识。教学中，教师要引导学生理解基础知识、掌握基本技能、感悟数学基本思想、积累数学基本活动经验，促进学生数学学科核心素养的不断提升。

数学学科核心素养的发展具有连续性和阶段性。我们必须明晰数学学科核心素养在数学课程内容领域形成所表现出的连续性和阶段性，引导学生把握数学课程内容的学科本质，促进学生数学学科核心素养的形成和发展。

教师要以数学学科核心素养为导向，抓住数与代数、图形与几何、统计与概率、实践与综合等内容领域的具体特点。例如，数与代数、图形与几何、统计与概率各领域，都需要培养数学抽象、运算能力、数学推理等关键能力，而图形与几何领域是培养直观想象、数学推理必不可少的主渠道，统计与概率则是培养数据分析的主渠道。

包含数学模型、课题学习在内的实践与综合，是提升数学学科核心素养必不可少的载体之一，是综合培养数学抽象、数学推理、数学模型、直观想象、运算能力和数据分析的重要渠道。例如，在小学数学实践与综合“黄金比之美”的教学导入中，教师播放芭蕾舞表演视频，画面定格在图1上，引导学生初步感受芭蕾舞表演的美，并提出“芭蕾舞演员为什么要踮起脚尖跳舞”的问题，引导学生经历探索美的奥秘的过程，发现演员下半身与身高的比是9∶16≈0.618时，视觉效果是美的，由此引出“黄金比线段”模型。

在此基础上，教师可以进一步引申问题，“一位成年女士穿多高的高跟鞋是合适的”，引导学生分析研究“黄金比线段”模型（如图2）。教师引导学生从真实问题“一位成年女士穿多高的高跟鞋是合适的”中提出“视觉效果美”的问题，进而从中提炼出数学问题“线段a的下面‘接多长的线段x，才能使‘接上线段x之后，在线段a+x中，线段b+x刚好符合黄金比，即b+x=0.618（a+x），此时的x就是高跟鞋的合适高度”。当然，解出b+x=0.618（a+x）的结果后，必须检验其是否符合实际意义。

在上述过程中，学生综合运用知识、技能，培养了发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力（即“四能”）。其中，从实际问题“人身体美”中抽象出“线段”与“线段比”，涉及直观想象、数学抽象两种核心素养，分析研究“黄金比线段”模型，其核心是数学模型（素养），解简易方程的核心是运算能力（素养）。

2.数学教学的设计与实施应突出数学学科核心素养

（1）教学目标制定、实施和评价都要突出数学学科核心素养。数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是在数学学习过程中逐步形成和发展起来的。在制定教学目标时，教师要充分关注数学学科核心素养的达成状况;要深入理解数学学科核心素养的内涵、价值、表现、水平及其相互联系;要结合特定教学任务，思考相应数学学科核心素养在教学中的孕育点、生长点，注意数学学科核心素养与具体教学内容的关联。

例如，不同课程内容领域对发展和培养相应的数学学科核心素养具有特殊作用：数与代数领域更利于发展数学抽象、数学推理、数学模型、运算能力等核心素养，图形与几何领域更利于直观想象、数学推理、数学模型等素养的培养，统计与概率领域更利于发展和培养数据分析、数学抽象、数学推理、数学模型等素养。

教师要关注数学学科核心素养目标在教学中的可实现性，研究其融入教学内容和教学过程的具体方式及其载体，在此基础上确定教学目标。学生数学学科核心素养水平的达成不是一蹴而就的，而具有阶段性、连续性、整合性等特点。教师应理解数学学科核心素养的不同水平的具体表现及其要求，不仅要关注每节课的教学目标，更要关注主题、单元的教学目标，明晰这些目标对实现数学学科核心素养发展的贡献。在确定教学目标时，要把握好学生数学学科核心素养发展的各阶段目标之间的关联，合理设计各类课程内容的教学目标。

（2）情境创设和问题设计要有利于发展数学学科核心素养。基于数学学科核心素养的教学活动应该把握数学的学科本质，创设合适的教学情境、提出合适的数学问题，引发学生思考与交流，进而形成和发展数学学科核心素养。

教学情境、数学问题的具体表现形式是多样的、多层次的。一般地，教学情境包括现实情境、数学情境、科学情境，而每种情境可区分为熟悉的、关联的、综合的。数学问题是指在情境中提出的具有数学学科内涵的问题，分为简单问题、较复杂问题、复杂问题。在学生与情境、学生与问题的有效互动中，学生的数学学科核心素养得以提升。

在教学活动中，教师应结合教学任务及其蕴含的数学学科核心素养，设计恰当的情境与问题，引导学生用数学的眼光观察现象、发现问题，用恰当的数学语言描述问题，用数学的思维、方法解决问题，在问题解决的过程中理解数学内容的学科本质，形成和发展数学学科核心素养。设计合适的教学情境、提出合适的数学问题是有挑战性的，这也为教师的实践创新提供了一个平台。为此，教师应不断学习、探索、研究、实践，不断提升自身的数学素养，把握数学知识之间、数学与生活、数学与其他学科之间的联系，开发出符合学生认知规律、有助于提升学生数学学科核心素养的优秀案例。

（3）过程性评价应聚焦数学学科核心素养，提高数学教学质量。义务教育数学学习评价既要关注学生知识技能的掌握，又要关注数学学科核心素养的形成和发展。为此，必须制定科学合理的学业质量的相应要求，促进学生数学学科核心素养的达成。评价既要关注学习结果，又要重视学生的学习过程，要开发合理的评价工具，将知识技能的掌握与数学学科核心素养的达成有机结合，建立目标多元、方式多样、重视过程的评价体系，通过评价提高学生学习兴趣，帮助学生认识自我、增强自信，帮助教师改进教学、提高质量。

特别地，既要采取笔试等传统的评价方式，又要采用表现性评价、活动性评价等评价方式，既评价学生数学发展的现实水平，又关注学生在数学上的发展潜质。

3.重视学会学习，提倡独立思考、自主学习、合作交流等学习方式

在教学实践中，教师要不断探索和创新教学方式，不仅重视如何教，更要重视如何学，努力激发学生数学学习的兴趣，促使更多的学生热爱数学。

（1）会学——学法指导。教师要加强学习方法指导，帮助学生养成良好的数学学习习惯，如敢于质疑、善于思考，理解概念、把握本質，数形结合、明晰算理，厘清知识的来龙去脉，建立知识之间的关联等。教师还可以根据自身教学经验和学生学习的个性特点，引导学生总结出一些具有针对性的学习方式，因材施教。

（2）以学为中心组织教学，重视学生在学习活动中的主体地位。教师要把教学活动的重心放在促进学生学会学习上，积极探索有利于促进学生学习的多样化教学方式，如阅读自学、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等;教师还要善于根据不同的内容和学习任务选择恰当的教学方式，优化教学，抓住关键的教学环节与学习环节，增强实效。

4.不断引导学生感悟数学的文化价值、应用价值、科学价值和审美价值

数学是人类文化的重要组成部分，具有丰富的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。

数学文化应融入数学教学活动之中。在教学活动中，教师应有意识地结合相应的教学内容，将数学文化渗透到日常教学中，引导学生了解数学的发展历程，认识数学在科学技术、社会发展中的作用，感悟数学的价值，提升科学精神、应用意识和人文素养。

将数学文化融入数学教学，有利于激发学生的数学学习兴趣，有利于学生进一步理解数学，有利于开阔学生视野、提升数学学科核心素养。具体地讲，就是要基于学生的数学经验，精心选择能体现数学价值的素材，通过文化情境的设置，让学生经历知识的产生与发展过程，感悟数学的科学价值、应用价值、审美价值，理解数学思想，感受数学精神，培养理性精神和创新精神，提升科学素养与人文素养。

5.注重信息技术与数学课程教学的深度融合，提高数学教学的实效性

在“互联网+”时代，信息技术的广泛应用正在对数学教育产生深刻影响。在数学教学中，信息技术是学生学习和教师教学的重要辅助手段，为师生交流、生生交流、人机交流搭建了有效平台，为学习和教学提供了丰富资源。教师既应重视信息技术的运用，优化数学课堂教学，转变施教方式与学生学习方式，又应注重信息技术与数学课程的深度融合，达到传统教学手段难以实现的效果。

例如，利用计算机展示函数图像、几何图形运动变化过程，利用计算机探究算法、进行较大规模的计算、从数据库中获得数据、绘制合适的统计图表;利用计算机的随机模拟诸如“掷硬币”的结果，帮助学生更好地理解随机事件以及随机事件发生的概率。

有条件的地区、学校可以借助“互联网+”、大数据等现代信息技术，优化学科教育生态。在“互联网+数学教育”背景下，教学、学习、评价可以一体化（如图3）。

我们可以利用“互联网+数学教育”为学生理解数学概念创设恰当的背景，为学生探索规律指明思路，为学生解决问题提供直观的模型，引导学生自主获取资源，开展深度学习。在这个过程中，教师要有意识地积累数学活动案例，总结出生动、自主、有效的教学方式和学习方式。

责任编辑  姜楚华