对话教材，让数学教学更灵动

田雪林

[摘 要]教材是课程标准的具体化，教师深入解读教材是顺利完成教学任务的前提。因此，教师要不断深入钻研教材，学会对话教材，根据教材的编排和知识脉络精心设计教学，为学生探究新知提供助力，使数学教学更灵动。

[关键词]对话;教材;数学教学;灵动

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2020）21-0023-02

教材是知识的重要载体，是教师教学和学生学习的主要依据。现行的小学数学教材尽管是由众多专家、名师精心编排而成的，但由于地域等因素的影响，并不适合所有的学生学习。因此，教师要重视对数学教材的开发，深入钻研教材，努力对话教材，使数学教学更加符合学生实际，让学生的数学学习更加生动活泼，富有生机。

案例1：苏教版小学数学六年级上册《分数四则混合运算》中的“练一练”

“练一练”中的第1题，主要目的是把例题1形成的结论（分数四则混合运算的运算顺序与整数相同）进行拓展深化;第2题则是把整数的运算律拓展到分数运算之中。由于例题1学习经验的形成，学生计算“练一练”中的第1题时一直想着如何简便计算，出现把乘法约分与分数加减法的通分相混淆的现象，更有甚者直接在分数除法中就约分了。如计算13/14÷15/28×5/8+1/4时，学生直接把14和28进行约分，将5和15也来个直接约分;计算2/3+5/9×3/2+3/2时，为了计算简便，一些学生把3/2+3/2先进行计算，甚至有些学生不管三七二十一，先将异分母分数通分再计算。

反思：

如果教师始终认为教材是由众多专家、名师精心编排而成的，是不可改变的，那这样的教学就有可能忽略教师自身的主观能动性，也忘记了教学必须基于学生的学习现实，导致教学缺失应有的灵性。

审视上述案例，例题1的教学旨在让学生感悟两种不同的计算，可教材的编排易使学生认为这是乘法分配律的变式运用，觉得乘法分配律不仅适用于整数的四则混合运算，而且适用于分数乘法，进而产生疑问：“整数四则混合运算的法则、性质是不是都适用于分数运算？”如果教师能把“练一练”中的习题顺序进行调整，并稍加改编，就更有利于学生学习，使他们的分析思考更顺畅。如先练习3/32×7/17+9/17×3/32、3/4×5/6-9/20×5/6等算式，再练习教材中“练一练”的第2题，这样可让练习更贴近例题1的学习，使学生的学习探究不出现断层与跳跃，思维能更有序地向前推进。最后练习教材中“练一练”的第1题，这样不仅能让学生深刻地领悟教材中的两个运算结论，更好地将整数四则混合运算和分数四则混合运算相联系，而且可以扩展相关的四则混合运算概念，形成体系。从中不难看出，教师要做一个智者，既要有以教材为核心的意识，又要有开发教材的意识，这样才能挣脱教材的束缚，学会调整与改编，使之更符合学生的学习需求，让数学教学不再枯燥乏味，而是充满灵性，闪烁智慧的光芒。

案例2：苏教版小学数学六年级上册《分数四则混合运算》中练习十二的第2题和第3题

练习第2题，计算1/7÷3/14-5/8、1/3+3÷9/10、1/2-4/25÷2/5等算式时，学生解答1/7÷3/14-5/8的情况较好，而对于1/3+3÷9/10和1/2-4/25÷2/5的解答就不尽如人意了。有部分学生把1/7÷3/14-5/8和1/3+3÷9/10这两道算式都按从左往右的顺序进行计算，甚至有個别学生把1/3中的3与3÷9/10中的3先约分，导致整个计算过程非常混乱，毫无章法可言。

同样，练习第3题，计算30×（1/5+1/3）和5-（6/7÷3/14+3/16）时，学生也是丢三落四，导致计算错漏百出。如计算30×（1/5+1/3）时，学生竟然计算为30×1/5+1/3;计算5-（6/7÷3/14+3/16）时，很多学生计算为5-6/7×3/14+3/16。

反思：

回顾上述案例，审视学生解答中出现的各种错误，笔者认为是教师对教材的研究不够细致、深入所致，导致“残缺的教材”再现。“用教材教，还是教教材”这已经不是一个有争议的命题了，然而教师在教学中却很难真正把握好“用教材教”这个度。

再度回到学生的分数四则混合运算上，学生将1/7÷3/14-5/8和1/3+3÷9/10这两道算式都按从左往右的顺序进行计算，问题出在哪里？笔者认为，这是学习经验积累不深厚所致。因为学生虽然知晓整数四则混合运算法则适用于分数四则混合运算，但是在应用中却陷入分数计算的泥沼之中，即眼中只有分数的混合运算，忘记了运算法则的通用性，所以随意计算，导致错误。此类问题也同样暴露在30×（1/5+1/3）这类计算中，学生并非偶然失误，而是思考、理解的深度不够所致：因为例题的算式是a×c+b×c=（a+b）×c，它给学生的经验是一维的，再加上教师在复习巩固过程中对（a+b）×c=a×c+b×c的引领深度不够，所以学生难以进行逆向转换，从而出现计算错误。由此可以看出，教师应深入钻研和解读教材，学会与教材对话，从而更好地开发教材，使之成为学生探究性学习的源泉。

针对这一现象，笔者认为，教师在教学中还要重视学生与教材对话的引领，使他们在感悟、理解教材的同时学会拓展视角，实现触类旁通、举一反三的目的。首先，教师要重视课前与教材的对话，通过深入解读教材，赢得课堂教学的主动权，从而更智慧、更从容地引导学生进行观察、分析、探究、合作等活动。因此，在教学预设阶段，教师既要重视自己对教材的研读，又要注重学生课前预习的引领与设计，让他们带着更为明确的目的去解读例题，思考“练一练”“试一试”“想一想”“做一做”等内容，使他们在历练中感悟收获，发现自己欠缺的地方，从而为新知学习奠定基础。如复习78×99、78×101等计算时，教师引领学生建构乘法分配律的解题模型，为他们研究35×3/36等计算提供经验支持、思维支撑和解题模型支持，使学生对分数四则混合运算的学习有根有据，有章法可循。其次，教师要重视学生与教材对话的指导，让他们在解读中感悟教材的内涵，提高与教材对话的有效性。如在例题1的预习导读提纲编写中，教师要引导学生跳出例题1的思维框架，回忆整数四则混合运算中乘法分配律的使用范例，使学生进一步明白顺向和逆向的思维模式，懂得在分数应用中学会迁移运用，实现由此及彼地进行学习，让数学学习活动充满灵性和智慧。

当然，要让对话教材成为数学教学的基本范式，还需要教师不懈努力。因此，教师要成为一名智者，善于解析教材、把脉学情，创设适合的教学情境，引领学生快乐学习，使学生知晓“书是源”的真理。

（责编 杜 华）