数学也要“讲道理”

杨薇

摘要：

道理一词经常出现在语文、思品课，其实，数学也是讲道理的。那么数学如何讲道理呢？对于学生的学习而言，教师单纯的“告知”显然是有点“不讲道理的”。数学学科的定理、法则、算理等知识的产生、发展及每个规则的确定都蕴含着深刻的数学道理。“讲理”的数学课堂最能激发学生的主人翁意识，变“要我学”为“我要学”;“讲理”的数学课堂最能激活学生的思维，让学生能从多角度，采用不同的思维方式去看问题;“讲理”的数学课堂能更加吸引学生，作为教师，有这样的一种课堂，有什么理由不去追寻呢？

关键词：数学;道理;设计;思考;实际

数学也要“讲道理”，这句话虽然简单，却深刻地道出了数学的科学性和逻辑严密性。让学生明白数学知识背后的逻辑正是培养学生数学素养最为重要的手段，数学教学不仅要让学生知其然，更要让学生知其所以然，这样的数学学习才能培养学生可贵的科学态度和理性精神。首先教师要提升自己的数学专业素养，设计有效的教学策略让学生明白道理。在课堂教学中，要留给学生充足的时间和空间，激发学生在讲道理中理解知识本质，促进学生真正地掌握知识、驾驭知识，发展思维，增强能力，使学生在“讲道理”中发展学科综合素养。

道理，道之理也，是非曲直也。对于学生而言，道理一词只应出现在语文、思品课，数学课似乎没有什么道理可言！其实，数学也是讲道理的。

“数学是讲道理的”这句话虽然简单，却深刻地道出了数学的科学性和逻辑严密性。让学生明白数学知识背后的逻辑正是培养学生数学素养最为重要的手段，数学教学不仅要让学生知其然，更要让学生知其所以然，这样的数学学习才能培养学生可贵的科学态度和理性精神。那么数学如何讲道理呢？对于学生的学习而言，教师单纯的“告知”显然是有点“不讲道理的”。数学学科的定理、法则、算理等知识的产生、发展及每个规则的确定都蕴含着深刻的数学道理。

（一）多彩课堂设理

数学教学是一门技术活，不仅要对数据特别敏感，还要能紧密联系社会实际 、 这也是“理”教学对现在数学教育提出的基本要求之一 、 许多老师上课都是古板地告诉学生知识，让学生无法体会出其中的乐趣，厌学的心理是肯定的 、 而有趣的课堂生活，联系生活中的事物，把生动的课外生活融入呆板的教学内容上面，再加上偶尔的小小乐趣，不仅能让学生快速地吸收知識，还能让其产生期待上课的心理，为以后的上课打好基础 。

在《展开与折叠》（长、正方体的展开图）教学中，为了让学生经历长方体和正方体的展开与折叠过程，体验图形展开与折叠之间的关系，加深对长方体、正方体的认识，我分别设计了动手剪正方体盒子得到展开图——交流得到的不同展开图——展开图还原盒子——展开图中对应面关系，从学生的知识经验和动手体验出发设计课堂，预设精彩。

（二）思考中认清道理

可能有人认为“理”难以融入数学教学，且效果不大，其实这是片面的，“理”并非要求在原有的基础上增加难度，而是要明白“理”的存在 ，有理有据。

在分数乘法（二）教学中，很多老师会选择“迁移”的方式进行教学，一般是组织学生完成“4的5倍是多少”——“4的2倍是多少”

——“4的1/2是多少”三个简单的题目，而后引导学生发现“4×1/2”可以表示“4的1/2是多少”，教学不费吹灰之力便完成了。然而这样的教学看上去俨然是一种讲道理，不过细想之下，好像只是形成一种假设和猜想而已。正是基于这样的思考，努力道明算法背后的道理，让学生真正算式的意义，而不是记忆算式的意义。数学课堂应重视知识的形成过程，利用学生已有的生活经验、知识基础、认知结构，以有效活动为支撑，通过问题引领、对话交流、思辨提升、追根溯源，引导学生挖掘隐藏在数学知识背后的那些深层次的数学之“理”，从而促进“数学理解”，活化“数学思维”。

为了讲清算式意义背后的“道理”，于是我在思考“猜想——探究——验证”的学习过程。

1、 猜想

4的5倍是多少？4的2倍是多少？（怎样计算）

4的1/2是多少？能用“4×1/2”计算吗？先想想4的1/2是多少？为什么是2？你是怎么想的？

2、 探究

2张纸的1/4是多少？（小组合作，动手折一折，涂一涂）

方法一、

方法二、

3、验证

寻找例证“求一个数的几分之几是不是用乘法计算”（再次折纸）

4、 归纳结论

求一个数的几分之几用乘法计算。

因此，讲道理的数学课堂，仅有数学程序性知识的学习是不够的，还要把这些程序性知识应用到实践中，成为学生的思维工具，感受数学知识的应用之理。

（三）融入实际生活悟理

教学是固定的，而生活是多变的，“道理”教学告诉我们，教学不仅要深入精髓，还要融入到现实社会中，让学生觉得数学无处不在，引发思考 。 例如一道应用题：一小学2名教师带31名同学去海洋馆参观，用300元买门票够么？（成人票是15元，儿童票价为8元）看到这里，老师不应该马上就让学生思考这个问题，而是先问他们以前去公园的时候要花多少钱，让他们联系生活中的事情之后再引出问题，让学生觉得这个问题很重要，产生以后要认真留意身边的数字的心理 、 同时也要懂得利用教学的优势，告诉他们以后去公园游玩之前记得算好价格，精打细算 、 这样的教学与生活相结合，不仅将“道理”深入贯彻，而且大大提高了教学质量 、教学真理两不误 。

再例如，教学“比的认识”，教师在课的最后出示生活中砌墙常用的红色黏土砖，让学生度量其长、宽、高。在告知我国标准黏土砖的尺寸为240mm×115mm×53mm后，追问：“为什么砖头的长、宽、高要确定为这个标准呢？”在学生的认知中，砖头的长宽高的长度就是规定的，这还能有道理吗？当学生认真去探究这一尺寸规定的道理时，他们就会发现：标准尺寸240mm×115mm×53mm加上砌筑用灰缝的厚度8～10mm，这样一来，砖的长、宽、高之比就为4：2：1，按照这个比例，在砌墙的时候，工人师傅就可以根据所砌墙体的不同厚度，横竖交杂地摆放砖头，且保证砖头之间不留空隙，让墙平整而又牢固。这一探究过程，学生学会从数学的角度运用所学的知识和方法解释生活中的现象，感受数学知识在生活中的合理应用。

数学要讲道理，归根究底教师首先要提升自己的数学专业素养，设计有效的教学策略让学生明白道理。在课堂教学中，要留给学生充足的时间和空间，激发学生在讲道理中理解知识本质，促进学生真正地掌握知识、驾驭知识，发展思维，增强能力，使学生在“讲道理”中发展学科综合素养。“讲理”的数学课堂最能激发学生的主人翁意识，变“要我学”为“我要学”;“讲理”的数学课堂最能激活学生的思维，让学生能从多角度，采用不同的思维方式去看问题;“讲理”的数学课堂能更加吸引学生，作为教师，有这样的一种课堂，有什么理由不去追寻呢？

（作者单位：宝鸡市金台区铁路小学，陕西 宝鸡 721000）