轴重和轨枕空吊对轨道几何检测数据的影响

张志川 刘秀波 陈鹏 陈茁

（1.中国铁道科学研究院研究生部，北京 100081；2.中国铁道科学研究院集团有限公司基础设施检测研究所，北京 100081）

轨道几何检测数据是评估轨道平顺性和指导线路养护维修的重要依据，检测方法包括基于轨检小车的静态检测和基于检测车的动态检测。我国相继研发了多种轨道几何动态检测系统，主要采用惯性基准测量原理，通过惯性和相对位移传感器测量车体、检测梁和钢轨位移及其相对位移，再经过转换、采集、存储、滤波、修正补偿处理等得到轨道几何参数［1］。

轨道几何检测数据中包含轴重作用下轨道刚度不均匀变化引起的变形量，因此轨道高低检测是轨道几何检测的重要项目。轨道高低是指钢轨顶面沿延长方向的垂向凹凸不平顺［2］，可表征轨枕空吊、道床沉降、桥梁徐变上拱、路基冻胀等病害。国内外学者针对轨枕空吊问题开展了许多研究。文献［3］通过1∶1有砟轨道模型试验得出轨枕临界空吊计算方法；文献

［4］利用迭代计算研究轨枕空吊的发展过程；文献［5］建立车辆-轨道耦合系统动力学模型，分析空吊轨枕根数对钢轨垂向位移的影响。

不同检测车轴重和轨枕空吊状态引起的钢轨变形会有差异，进而影响轨道几何检测结果。本文利用ANSYS 有限元软件计算不同检测车轴重、钢轨型号、轨枕空吊状态下轮轨作用点钢轨垂向位移，研究轴重和轨枕空吊对轨道几何检测数据的影响。

1 计算模型

1.1 有限元模型

有砟轨道主要包括钢轨、轨枕、道床、联结部件等。利用ANSYS 有限元软件建立有砟轨道垂向分析模型，如图1 所示。其中，钢轨采用beam189 梁单元，选用43，50，60，75 kg∕m 钢轨；轨枕采用solid45 实体单元，轨枕间距0.6 m（1 667 根∕km），选用Ⅲ型有挡肩混凝土轨枕；考虑弹条扣压力及轨下胶垫作用，将轨下胶垫简化为面弹簧，采用combin14 弹簧单元，扣件选用Ⅱ型弹条扣件，扣件间距0.6 m；道床采用多个弹簧并联，每根轨枕下连接18 根弹簧模拟道床，轨枕空吊区域无弹簧支撑。有砟轨道各部件基本参数见表1［6］。

图1 有砟轨道有限元模型

表1 有砟轨道部件基本参数

1.2 仿真加载模型

用间隔2.5 m 的2 对垂向集中力模拟检测车单个转向架下的作用力，利用ANSYS软件计算不同轴重下发生连续3 根轨枕空吊病害时43 kg∕m 钢轨的垂向位移，结果见图2。可知，当检测车轴重为4～24 t 时，单个转向架载重对轨道变形的影响范围约为10.5 m，相邻转向架对该转向架下轨道变形的影响无重叠。因此，只考虑1个转向架进行仿真分析。

图2 连续3根轨枕空吊时43 kg∕m钢轨的垂向位移

编写APDL 循环命令对轨道模型施加荷载，模拟不同检测车轴重，计算发生单根、连续2 根和连续3 根轨枕空吊病害时43，50，60，75 kg∕m 钢轨的垂向位移，提取轮轨作用点的钢轨垂向位移并进行分析。

2 计算结果分析

2.1 轨道高低检测数据的提取

检测车上的高低检测主要依据惯性基准原理［7］，如图3所示。

图3 惯性基准法测量原理

在质量块和车轮（半径R）之间安装位移传感器，测出质量块和轮轴的相对位移W；在质量块上安装加速度计，通过二次积分得出质量块相对于惯性基准的位移Z，则钢轨相对于惯性基准的位移Y为

式中：a为加速度计测出的加速度；t为时间。

对有砟轨道模型施加荷载，模拟24 t 轴重检测车通过发生单根轨枕空吊病害的线路，提取其轮轨作用点的钢轨垂向位移并通过高低滤波处理得到轨道高低波形图，见图4。可知，轨道高低波形的峰峰值（峰值与谷值的差）和轮轨作用点钢轨垂向位移波形的峰峰值相同，都为0.9 mm。因此，本文以轮轨作用点钢轨垂向位移的峰峰值作为轨道高低波形图的峰峰值进行研究。

图4 24 t轴重检测车通过发生单根轨枕空吊病害线路时轮轨作用点的钢轨垂向位移及轨道高低波形

2.2 检测车轴重和连续空吊根数的影响

对轨道模型施加不同荷载，模拟4～24 t 轴重检测车通过发生3种轨枕空吊病害的线路，得出43，50，60，75 kg∕m钢轨的轮轨作用点钢轨垂向位移峰峰值，即轨道高低峰峰值，见图5。

图5 不同轴重检测车通过发生3种轨枕空吊病害线路时的轨道高低峰峰值

从图5可以看出，4种钢轨的轨道高低峰峰值均随轴重增加而线性增加，且其增长率随连续空吊根数增加而增大。因此，轴重和连续空吊根数对轨道几何检测数据的影响较大。

发生3 种轨枕空吊病害时，检测车轴重从4 t 增至24 t 时4 种钢轨的轨道高低峰峰值变化见表2。可知：单根轨枕空吊时，4 种钢轨的轨道高低峰峰值增长率均较小；而当连续空吊根数达到2根及以上时，对应的轨道高低峰峰值增长率均大幅提高，其中43 kg∕m3钢轨的增长率最大，75 kg∕m3钢轨最小。

表2 检测车轴重从4 t增至24 t时轨道高低峰峰值变化

考虑实际中常用的检测车轴重约为14 t，以14 t轴重下60 kg∕m 钢轨的轨道高低峰峰值为基准，对发生3种轨枕空吊病害时的轨道高低峰峰值数据进行归一化处理，见图6。可知，归一化后轨道高低峰峰值百分比90%和110%分别对应轴重约12.5，15.5 t。因此，为了保持检测数据的一致性，建议检测车轴重偏差控制在1.5 t以内。

图6 14 t轴重下60 kg∕m钢轨的轨道高低峰峰值归一化曲线

2.3 钢轨型号的影响

计算43，50，60，75 kg∕m 钢轨在14 t轴重检测车通过发生3种轨枕空吊病害线路时的轮轨作用点钢轨垂向位移峰峰值，即轨道高低峰峰值，结果见图7。可知：发生单根轨枕空吊病害时，4种钢轨的轨道高低峰峰值相差不足1 mm，其中43 kg∕m 钢轨的轨道高低峰峰值比75 kg∕m 钢轨增大0.44 mm；当连续空吊根数达到2根及以上时，4种钢轨的轨道高低峰峰值差值均大幅提高，尤其当连续3 根轨枕空吊时，43 kg∕m 钢轨的轨道高低峰峰值高达4.22 mm，比75 kg∕m 钢轨增大2.39 mm。因此，在发生单根轨枕空吊病害时钢轨型号对轨道几何检测数据影响不大，而当连续空吊根数达到2 根及以上时，钢轨型号对轨道几何检测数据影响较大，其中75 kg∕m钢轨的影响最小。

图7 14 t轴重下4种钢轨的轨道高低峰峰值

3 结论

本文利用ANSYS 有限元软件建立了有砟轨道模型，仿真模拟检测车在不同轴重下通过发生3 种轨枕空吊病害线路的情形，计算4 种型号钢轨的轨道高低峰峰值并分析了检测车轴重、连续空吊根数、钢轨型号对轨道高低峰峰值的影响。结论如下：

1）单个转向架载重对轨道变形影响范围约为10.5 m，相邻的转向架对该转向架下轨道变形的影响不会发生重叠。

2）轴重越大、连续空吊根数越多，钢轨的轨道高低峰峰值就越大，对轨道几何检测数据的影响也越大；连续空吊根数越多，钢轨的轨道高低峰峰值增长速率越大。

3）为了提高轨道几何检测数据的一致性，建议检测车轴重偏差控制在1.5 t以内。

4）发生单根轨枕空吊病害时，钢轨型号对轨道几何检测数据影响不大；当轨枕连续空吊根数达到2 根及以上时，钢轨型号对轨道几何检测数据影响较大，其中75 kg∕m钢轨的影响最小。