中国地区健康产出效率测度及空间效应分析

卜胜娟， 耿 弘 ， 朱佩枫， 熊季霞

(1.南京航空航天大学 经济与管理学院，江苏 南京 211106；2.南京中医药大学 卫生经济管理学院，江苏 南京 210023)

近年来，伴随中国经济的稳步发展，各类危机人民健康问题的出现，国民健康话题日益受到社会各界的重视，愈加凸显国民健康在宏观经济中的重要地位。《“健康中国2030”规划纲要》的发布，表明中国已把国民健康问题提上日程。《纲要》明确首要战略目标是持续提升人民健康水平。到2030年，中国人均预期寿命提升到79.0岁，婴儿死亡率、5岁以下儿童死亡率、孕产妇死亡率分别下降到5.0‰、6.0‰和12.0/10万。而根据经合组织(OECD)数据，2013年中国人均预期寿命为77.2岁，婴儿死亡率为10.6‰；同期美国和日本的两项指标数据分别为81.2岁、86.6岁和6‰、2.1‰，而OECD国家平均值为83.3岁和4‰，可见中国健康状况和世界水平差距较大。众所周知，行政区划在中国社会经济发展中发挥着重要作用，而各区域之间经济发展水平明显，因此带来的对国民健康的投入和产出水平亦存在差异。为更好地研究这些问题，可视各区域国民健康系统视为健康投入产出生产系统，各地区为健康生产决策单元，将空间计量经济学引入区域健康产出效率研究中，剖析其运行过程和健康产出效率的影响因素，有助于明确区域健康产出效率的空间效应，这对于在有限资源约束下，实现国民健康产出水平最大化，区域间协同推进健康公平可及具有重要意义。

一 文献回顾

目前，现有文献主要基于医疗机构效率进行评价。微观层面，国外学者多以综合性医院居多，还有护理医院和初级保健中心等，学者们在不同视角上探讨了医疗机构的效率状态，多以技术低效率为主。国内学者有的对县医院相对效率进行评价，发现农村地区卫生服务效率低下[1]；对城市医院经营效率分析，则发现医院效率随着导向型类型而变化[2]。进而又有学者对不同医院类型，如中医院[3]、公立医院不同级别进行效率评价研究[4]。宏观层面，主要对不同地区和组织进行效率测量。国外多以世界卫生组织和世界银行数据库对经合组织及非OECD成员国为研究对象，测量健康产出效率。学者多以健康生产函数[5]为理论基础，有的对OECD成员国的健康生产效率进行测量[6]，并将综合技术效率分解为纯技术效率和规模效率，还有测量了WHO成员国的健康生产效率[7]，随后学者又展开了不同类国家健康生产效率研究[8]。国内学者从区域视角分析了地区健康生产效率，发现区域间存在显著差异[9-10]，随着社会发展，中国健康生产效率从2010以来得以提高，区域差异有所改善[11]，而地方政府之间和城乡之间卫生投资效率的差异性依然存在[12-13]。

回顾文献，可知经济因素、社会因素等都会影响健康产出效率。国外学者研究发现人力资本和教育水平[14]、人口密度[15]、城市化水平等[16]对健康生产效率都有显著作用。国内一些学者发现地区人口密度、城乡居民支付能力有显著关系[9]，而公共健康投入比例影响是不大显著的负相关关系；还有发现中国卫生支出效率存在差异的主要原因是人口密度、居民受教育水平、人均GDP、财政分权和医疗体制改革等[12]。进一步研究发现经济发展水平、医疗机构管理水平和市场化程度均和健康生产效率具有显著正相关关系，基层医疗机构利用率的影响没有显著影响[11]。

通过梳理现有文献，该主题研究一般采用“两步法”的分析框架，即用效率方法测度出效率然后对影响因素进行回归分析(主要以Tobit模型[9]、固定效应面板随机前沿模型[11]为主)查看各相关因素的影响。当前测度健康产出效率的方法主要有非参数方法和参数方法两大类，两者主要区别在于是否需要对生产函数等进行假设，前者主要有数据包络分析(DEA)和无成本处置壳方法(FDH)；后者以随机前沿分析(SFA)为主。SFA为主的参数方法严重依赖生产函数形式和随机项的概率分布，有可能因错误的设定得出错误的结论。而传统DEA方法由于受到凸性假设的约束，异常值和测量误差的干扰，测算结果不稳定，可比性较低[17]。值得一提的是，Cazals 等根据FDH方法提出了order-m效率测度方法，随之Aragon 等提出了order-α效率测度方法，这两种方法统称为局部前沿法(partial frontier approches)。局部前沿效率方法避免了DEA模型的凸假设，order-m效率和order-α效率测度方法不仅能消除异常值的影响，还在一定程度上降低测量误差的影响[18]，不失为一种合适的方法。

基于现有文献本文采用狭义健康产出效率概念，以31个省级区域医疗卫生投入转化为健康产出的相对效率，根据健康生产函数理论基础对31个健康产出系统单元进行分析。本文采用局部前沿法测度中国地区健康产出效率，并进行空间效应分析，从全国新医改开始全面合理评价中国健康生产系统的投入产出效率，测度分析中国31个省级区域健康产出效率的时空分异与空间效应，从而为提升健康生产系统的产出能力提供针对性对策依据。

二 中国省域地区健康产出效率的测度

(一)变量选取

2009年中国新医改方案正式实施，随之改革不断推进和深入，对中国健康生产系统的影响不容小觑。本文年度面板数据研究期为2009—2017年，分别统计全国31个省、市、区(港澳台除外)健康生产系统投入产出相关数据，所需数据来源于《中国统计年鉴》《中国卫生统计年鉴》和部分地方统计年鉴，其中部分地区数据缺失，通过插值法等进行数据处理而得。

借鉴张宁等学者研究，本文选择健康生产的投入和产出指标说明如下：

投入指标：健康生产投入变量，一般多从狭义定义视角即医疗卫生投入状况进行衡量，如提供医疗服务的医生人数(含护士等)、医院床位数、医疗设备及为健康投入的各类卫生费用。根据统计数据的可获得性和可比性，本文选取每千人口卫生技术人员、每千人口医疗卫生机构床位数、人均卫生总费用作为投入变量。

产出指标：衡量健康产出变量的选取主要是预期寿命和死亡率等相关变量，这在Varabyova等研究亦有证明。虽然预期寿命和婴儿死亡率等能很好的反应地区健康水平，囿于国内人口健康统计数据的限制，本文借鉴李向前等[10]采用总生存人年作为各地区健康生产的产出变量，不仅反映了区域人口总量，而且反映了个人的健康存量状态。

(二)研究方法

本文以产出导向测度健康产出效率，以Daraio和Simar[19]的理论模型，并结合Tauchmann[20]在2011年发表的Stata命令语句进行定量测度。假设有N个DMU，其中每个DMUi(i=1,2,…,N)，投入和产出表示为(Xi,Yi)，j个投入xi1,xi2，…,xij，L个产出yi1,yi2…,yil。以产出为导向的FDH效率测度公式为：

(1)

此外，order-α方法则通过设定α的值(α为(100-α)百分位数)来直接剔除效率边界之外的超效率点；当α为100时，即没有剔除任何超效率点，order-α方法与FDH方法测度结果相同。

(2)

(3)

(三)实证结果

计算采用Stata15.0软件测评了中国31个地区的健康产出效率。便于比较各效率测度方法效果，根据产出导向的上述方法，采用DEA、FDH、order-m效率方法和order-α效率方法，分别测算了2009—2017年中国各省级区域健康投入产出系统的效率得分，为了对比研究的需要，产出效率取了倒数。

从图1～图2中可以看出，采用FDH方法、order-α和order-m方法测度的健康产出效率水平明显大于DEA方法的结果。这因为DEA方法受到异常值的影响，测度的效率前沿边界会较小，而采用FDH方法、order-α和order-m方法测度的效率水平较为接近，尤其是后两种方法，因此局部前沿效率测度方法(order-α方法和order-m方法)的估计结果优于其他方法(囿于篇幅限制，后文效率值均为order-m方法效率测度值，其他不再赘述)。

由图1可知，地区健康产出效率差异明显。从均值比较来看，效率水平大于1的省份是安徽、河南、广东、广西、山东、江西、云南；相反，处于效率水平较低的地区主要是青海、宁夏、新疆、天津、北京。标准差方面，地区间健康产出效率波动性相对比较稳定，除了海南和西藏，说明每个地区在不同年度上健康产出效率的离散程度不大。分析图2发现时序上全国地区健康产出效率呈较为平缓上升态势。测度的年度健康生产效率均值呈上升态势，但有一定的波动性，由2009年的0.582改善到2013年的最高点0.662，而后又缓慢上升，表明年度健康产出效率处于不断持续改善过程中；同时标准差方面，年度标准差反映的是每一年度地区间健康产出效率的差异性，可知随时间变化波动不大，差异呈缩小趋势，说明全国地区健康产出效率差异性变化不明显。

图1 中国地区健康产出效率均值与标准差

图2 中国地区健康产出效率年度均值与标准差的时间变化趋势

三 中国地区健康产出效率的空间效应分析

(一)变量选取与研究方法

1.影响健康的任何相关因素都有可能对地区健康产出效率产生影响

从现实来看，中国各地区间的合作与竞争、区域资源的流动，会影响健康产出效率的若干因素，如健康服务可及性、城市化水平、教育水平等均可能对空间相邻地区健康产出效率产生影响。在前文测度得出的健康产出效率(TE)作为被解释变量的基础上，为准确识别影响健康产出效率的相关因素，结合现有文献，根据变量的可得性选取5个方面的影响因素，各变量取值及说明如下：(1)受教育水平(edu)：用各地区识字人口(非文盲、半文盲人口)占15岁及15岁以上人口比例。(2)城市化水平(urban):用各地区年末城镇人口比重。(3)政府健康投入能力(gov):用各地区财政卫生费用占GDP比例。(4)个人健康投入能力(pri)：先用各地区城乡居民人均医疗保健支出乘以对应人口数计算得到个人健康支出总额，然后再除以各地区GDP总量计算得到。(5)服务可达水平(pden)：用人口密度表示，即各地区总人口与地区总面积的比值，并取自然对数。各解释变量的描述性统计见表1。

表1 模型中各解释变量的描述性统计

上述解释变量的基础数据为2009—2017年中国31省(市、区)的面板数据，主要来源于《中国统计年鉴》《中国卫生统计年鉴》和部分地方统计年鉴，其中部分地区数据不全，通过插值法等数据处理而得。

2.健康产出效率的空间相关分析

探讨全国健康产出效率的总体特征和差异性，运用空间统计分析方法[21]分析其空间集聚性特征。Moran指数[22]是目前计算空间自相关系数的常用方法，包括全局自相关和局域自相关两种形式。全局指数用于描述整个研究区域的空间特征，局部指数用于描述内部空间特征，即每一个空间单元与邻近单元的相关程度。

全局Moran指数用如下公式计算：

(4)

局部Moran指数：

(5)

其中，S2为样本方差，wij空间权重矩阵。

3.空间计量模型的构建

目前，常用的空间面板模型有两种形式，分别是空间面板滞后模型(Spatial Lag Model ，SLM)和空间面板误差模型(Spatial Error Model ，SEM)，基本模型如公式(6)～(7)所示。

(1)空间面板滞后模型(SLM)衡量本地与相邻地区健康产出效率空间相关特征及影响，即相邻地区行为对系统内其余地区行为是否有空间溢出效应。

(6)

(2)空间面板误差模型(SEM)衡量相邻地区健康产出效率的误差冲击对本地区的影响。

(7)

其中，λ为空间误差系数，若λ为正则相邻地区误差冲击对本地区健康产出效率有正向影响，反之则反，其他变量含义与公式(6)相同。

(二)实证检验

1.全局Moran指数和局部Moran指数分析

由表2可知，2009—2017年全国健康产出效率的全局Moran指数均在0.2以上且显著，表明地区间存在相同的分布趋势，存在正的空间自相关。局部Moran指数分析，发现2009—2017年各地区健康产出效率表现出了较强的空间相似性，散点图把二维空间分为4个象限，分别代表了区域单元与其邻居之间4种局部空间影响模式。第1象限(HH)为高水平区域被周围邻近高水平区域包围；第2象限(LH)为低水平区域被周围邻近高水平区域包围；第3象限(LL)为低水平区域被周围邻近低水平区域包围；第4象限(HL)为高水平区域被周围邻近低水平区域包围。限于篇幅仅报告了2017年散点图(图3)，并将有代表性年份散点图对应省份进行汇总(表3)。

表2 2009—2017年中国健康产出效率的全局Moran指数

注：表中*表示2-tail test，**表示5%水平上显著。

图3 2017年中国健康产出效率的局部散点图

从图3来看，各地区与其周围区域之间健康产出效率标准差值大致呈正相关，并且大部分省份集中在1、3象限即高高集聚和低低集聚区。从表3看出，全国健康产出效率的高高集聚区域以中南部地区为主，而低低集聚区域以西部地区为主，这和王俊等[24]研究发现相似，经济发展对健康贡献有限。其中位于1、3象限具有相似空间自相关的地区由26个减少到22个，占全部统计单元的83.87%降低到70.97%；位于2、4象限具有不同空间自相关的地区由5个增加到9个，占全部统计单元的16.13%提高到29.03%。由此可见，健康产出效率在空间分布上存在集聚性并有弱化趋势，空间异质性稍有表现，但仍具有显著的空间依赖性，集聚性对周边的辐射效应初见端倪。

表3 局部Moran指数散点图解析

2.地区健康产出效率的影响因素分析

首先，空间面板模型的选择。采用空间滞后模型还是空间误差模型，对经济活动空间相关性的判断标准有拉格朗日乘数形式LM-error、LM-lag及其稳健形式Robust LM-error、Robust LM-lag。运用Matlab R2010b空间计量软件包计算各检验统计量及其对应的p值(表4)，可知LM-lag统计量值16.060 7大于LM-error的值15.943 2，Robust LM-lag的值3.152 1大于Robust LM-error的值3.028 2，并且滞后统计量都通过了10%的显著性水平。鉴于此，空间滞后模型可能更加符合中国区域健康产出效率分析。

表4 空间相关性统计量检验值

注：表中*、**、***分别代表在10%、5%和1%水平上显著。

其次，在空间面板数据模型具体形式选择上，采用Hausman检验对模型进行检验，从随机效应和固定效应估计方法中识别出适合本文的健康产出效率模型。从检验结果可知，Hausman检验统计量值为68.230 5，对应p值是0.000 0并通过显著性检验，说明固定效应作为解释健康产出效率模型优于随机效应。运行Matlab软件，表5同时给出了OLS模型、空间固定效应、时间固定效应、双固定效应的估计结果。比较可知，考虑空间效应的模型2、模型3和模型4，统计量R-squared、LogL较大，Sigma2较小，具有良好的拟合效果。模型3中WTE估计系数为正，且通过了1%的显著性检验，说明地区健康产出效率存在显著空间相关性，和上文的空间相关性吻合，亦表明健康产出效率存在空间正向溢出效应，某个地区健康产出效率带动邻近地区产出效率。因此本文对影响区域健康产出效率的相关因素作进一步分析和后续研究均以模型3为基础进行讨论。

进一步，模型3和模型1中均显示教育水平与健康产出效率之间的关系不显著，我们将其剔除，重新进行回归，观察回归结果的变化，见模型5～模型7。我们可以发现，3种固定效应的空间滞后回归结果中，模型6在整体拟合度和各变量的亦都显著性，和模型3结果高度相似，变量的系数并没有显著变化。此外，根据模型8中的Wald spatial lag和Wald spatial error检验结果表明充分拒绝空间杜宾模型能简化为空间滞后和空间误差模型的原假设[25]，故相对于空间滞后模型，空间杜宾模型更为合理，下面主要根据空间杜宾模型的估计结果进行解释。

在影响区域健康产出效率的各解释变量中，教育水平的影响检验结果不显著，这说明教育水平对地区健康产出效率的作用效果不明显。教育水平衡量了一个地区对健康认知的状况和认知能力，教育水平越高的地区拥有健康认知能力越高，越有助于提高本地区健康产出效率水平，这也是大多健康经济学家的基本观点[26]。但本文的回归结果却没有得到很好的印证，反向影响的原因可能是教育和健康之间的因果关系不尽相同，实证结果出现不一致。另一种解释为可能受高教育水平的人容易因压力大或作息不规律，为了获取更好的未来收益牺牲身体健康水平延迟当前娱乐休闲时间，这些外在因素影响健康水平下降，导致健康产出效率有损失。

城市化水平的估计系数显著为负，即本地区城镇人口比例越高，地区健康产出效率越低。Thornton[27]曾指出城市化对健康的影响既有积极一面又有消极一面。积极一面是指城市化能够给人们提供更好的医疗服务和医疗信息，从而改善居民的健康状况。而消极方面则是城镇化进程带来短时间内城市人口的急速上升，对应的医疗资源的增速却大大滞后于常住人口的增长，对城市居民产生“拥挤效应”进而对居民健康水平带来不利影响。同时城镇化带来的环境污染也不容小觑，对居民健康产生不良影响，而且还影响了城镇居民更多从事静态久坐的职业，生活节奏快，对身心都带来不利影响。

政府投入能力的估计系数都为负值，并通过了5%的显著性检验。政府健康投入能力的影响是投入能力越高的地区健康产出效率越低，这一结果国内外学者[28]给出了解释。国内学者认为出现这一效应的主要原因是政府财政卫生费用的投入比例有3个结构性侧重，即市场化、城市化、供方化。数量有限的公共卫生费用存在不合理的侧重和偏向，这些会造成政府健康投入没能很好地覆盖广大人群，以实现提高居民健康水平的目标，反而越高的财政卫生占比，降低了地区健康产出系统效率的水平。仔细对比以往文献研究发现，本文的负效应系数是显著减小的，这应该得益于近些年来公共卫生支出结构不断优化，合理调整支出规模并缩小区域差异，从而减少健康产出效率损失的一种表现。

个人健康投入能力的估计系数显著为负，即本地区个人健康投入的增加，对提升健康产出效率的影响是一种负效应。相比于政府健康卫生投入，个人健康卫生投入更有针对性，能更好的改善居民健康水平，促进个体健康产出效率的提升。进一步分析发现，个人健康卫生投入是由城乡两部分组成，因城乡居民人均医疗保健支出水平存在差异，面对不同公共服务待遇，尤其是城镇居民在较高收入水平下条件下，对个体健康水平的影响和农村居民的影响会显著不同，从而降低了个人健康投入对居民健康产出水平的效率。另一方面，在回归公立医院“公益性”的改革过程，医疗服务价格问题和市场化推进带来的“医德”问题，药品贵难题有一定程度缓解，但不能从根本上解决。随着城镇化加快，个人健康投入的实际健康产出水平却在下降，没有发挥其促进影响。

服务可达水平估计系数显著为正，说明人口密度越大的地区往往健康产出效率越高，这说明医疗服务可及性和健康产出效率显著正相关。人口密度大的地区医疗卫生资源配置相对丰富，高质量的医疗卫生技术和高水平医务人员，能提供高质量的医疗服务，使得地区居民能够更快捷获得较好医疗卫生服务，有利于提高居民健康产出效率。

表5 模型回归结果

注：表中*、**、***分别代表在10%、5%和1%水平上显著。

进一步考察地区健康产出效率的各类影响因素的空间外溢效应，我们要依据空间杜宾模型，因为Elhorst(2010)[29]认为，空间杜宾模型不是被人为地假定所有的解释变量其直接效应与间接效应的比例都是相同的。因此通过表5来具体反映空间杜宾模型的各解释变量的直接和间接效应，进而分析各解释变量的空间外溢效应会更合适。对比模型8各解释变量估计系数方向和表6的直接效应各解释变量在方向上都是一致的，这说明各因素对本地区健康产出效率的影响方向没有发生改变，但解释变量的直接效应与其系数估计值不同的原因是存在反馈效应，反馈效应的产生是因为它对一个地区的影响会传递给邻近的地区且把邻近地区的影响传回这个地区本身。例如城市化水平的系数-2.266 2，而直接效应为-2.287 4，其反馈效应值为0.021 2。

从各解释变量的效应分解可知，政府投入能力和个人健康投入能力的间接效应没有通过显著性检验，这说明某一地区的政府投入能力和该地区的个人健康投入能力相对于其相邻地区的健康产出效率没有产生空间外溢效应；而城市化水平和服务可达水平都通过1%的显著性检验，说明二者的空间外溢效应明显。其中城市化水平的间接效应为负，而服务可达水平的间接效应为正，说明某一地区城市化水平越高不利于其相邻地区健康产出效率的提高，反而某一地区的服务可达水平越高其相邻地区的健康产出效率越高。对比间接效应和直接效应的系数估计值发现，两个因素的间接效应系数估计值均大于直接效应系数估计值，即说明两者对周围地区的阻碍作用和促进作用均比对本地区的作用明显。随着中国城镇化率的不断提高，城市人口所占比例不断上升带来的“拥挤效应”会在区域内产生“连锁”反应，对具有类似产业结构的相邻地区影响较大。服务可达水平越高的地区能提供较好的医疗服务，这对于相邻地区去“示范”和“模仿”其医疗服务体系产生了影响。

表6 空间杜宾模型效应分解估计结果

注：表中*、**、***分别代表在10%、5%和1%水平上显著。

四 结论和对策建议

基于局部效率前沿方法，以2009—2017年中国31个地区相关健康投入产出面板数据为样本，对地区健康产出效率进行了测度。在此基础上，分析了中国地区健康产出效率的地区空间分布特征和空间相关性。最后构建了空间计量模型分析了中国地区健康产出效率的各影响因素。研究发现：第一，地区健康产出效率差异明显。高投入的地区不一定高产出如北京、天津、上海等；地区间健康产出效率的波动性相对稳定；随着时间变化，全国地区健康产出效率呈平缓上升趋势。第二，中国地区健康产出效率存在显著的空间相关性；根据局部散点图可知，地区健康产出效率不仅存在空间依赖性，也具有空间异质性的特点，中国大部分地区的健康产出效率具有明显的“高高”、“低低”集聚模式。第三，根据考虑空间效应的空间计量模型估计结果，健康产出效率存在空间正向溢出效应，除教育水平对健康产出效率影响不能发挥影响作用外，服务可达水平对健康产出效率的影响有正效应，而由于各种原因，城市化水平、政府健康投入能力和个人健康投入能力对健康产出效率的提升有负向影响，除此之外，有的影响因素对相邻地区健康产出效率也产生了较为明显的空间外溢效应。

根据上述研究结论，本文提出了基于空间视角下的提高地区健康产出效率的对策建议：

(1)进一步提升医疗卫生服务可达性。随着老龄化人口的增多和现代健康生活方式的逐步转变，居民健康风险模式已转变为“慢性非传染性疾病—残疾—亚健康”模式[30]，这对医疗服务可达性提出了更高的要求。大力推进分级诊疗制度和医联体建设，积极发挥智慧医疗的优势，这将有利于优质高效、整合型医疗卫生服务体系促进医疗资源市场化下沉和优化布局，才能更好地保障城乡、地区和人群的健康权益，使得居民成为真正受益者，对实现全民健康根本目的是不无裨益的。

(2)优化政府健康服务投入能力。由本文实证结论可知，合理调整和不断优化的卫生支出结构，已在减少对地区健康产出效率损失中发挥了作用，这就要求公共卫生支出真正覆盖应有人群，并及时提供公共产品，尽可能地增进健康效果。对于广大农村居民，要积极推动健康领域基本公共服务均等化，满足更多社会成员针对性的医疗服务需求，逐步缩小和城镇居民的健康服务水平，为实现全面健康覆盖注入强劲动力。

(3)提高居民健康素养水平。倡导居民健康生活方式和行为素养。尤其是城镇居民，合理作息加强锻炼。在推进教育发展改革过程中要提供多元化教育途径，以实现整体居民文化素质水平地提高，并加强卫生保健知识、居民健康防范意识的宣传教育。与此同时，改善环境质量，减少各类环境污染，让居民有一个更“清洁”的生活环境。