两个有关电容器电容的实验改进

于 淼 傅友东 鞠 毅 张 佳

江苏省高邮第一中学(225600) 江苏省高邮市临泽中学(225600)

1 前言

电容器的电容是电学中的一个难点，很多学生对电容器的影响因素不理解。通过实验探究可以更好地让学生理解。传统实验是利用静电计研究平行板电容器的电容与板间距离、正对面积、介质的关系如图1所示。该实验只能定性地研究平行板电容器的电容与三者间的关系，同时受环境的影响非常大，只能在干燥的气候下进行，而且充电后板上的电荷减少得很快，不容易完成实验，效果比较差。笔者通过2个改进实验，一个是利用倍减法研究电容器的电容与电量、电压的关系(定义式C=Q/U)，另一个是通过平行板电容器演示仪定量地研究影响平行板电容器的因素(决定式C=Sε/4πkd)，取得了很好的实验效果。

2 改进实验

2.1 实验1倍减法探究电容器的电容

2.1.1 实验器材

2个相同的电容(2 200 μF)、数字电压表、直流电源。

2.1.2 实验过程

表1 实验数据1

注：电量Q一栏中的数据不代表实际测量值，仅代表电量标记值Q的倍数。

2.1.3 实验结论

由图3可以看出，同一个电容上的电量与电压成线性关系，即电容器的电量越大电容器的电压也越大，而两者的比值不变即图线的斜率，也就是电容C=Q/U。通过倍减法可以很好地使学生理解电容器的电容与电量、电压没有关系，电容由电容器本身决定。

2.2 实验2：探究影响平行板电容器的因素

2.2.1 实验器材

平行板电器电容演示仪、不同介电常数的相同厚度(2 cm)的介质(木板、PP板、纸板)、数字电容表、刻度尺等。

平行板电容器演示仪的原理如图4所示，把2块25 cm×25 cm铜板1和铜板2固定在2个相互垂直的导轨上，铜板1可以在轨道1上滑动，从而可以改变2块铜板间的距离；铜板2可以在轨道2上滑动，从而可以改变2块铜板的正对面积；在2块铜板间插入不同介质可以改变2块铜板间的介电常数。用数字电容表两表笔分别连接2块铜板，就可以读出此时电容的大小。

2.2.2 实验过程

2.2.2.1 探究电容与板间距离的关系

(1)保持铜板1和铜板2完全正对，使2块铜板间有约4 cm左右的距离，用刻度尺量出板间距离，读下电容表的读数并记录到表2中；

表2 实验数据2

(2)保持铜板2不动，滑动铜板1，逐渐减小2块铜板间的距离，读出不同板间距离时对应电容大小并记录到表2中；

(3)数据处理：以板间距离d为横坐标、电容C为纵坐标作出图5，再以板间距离的倒数1/d为横坐标、电容C为纵坐标作出图6。

在保持其他条件不变的情况下，以板间距离d为横坐标、电容C为纵坐标作出的图5是一条曲线，此时不好确定电容与板间距离是否成反比。但以板间距离的倒数1/d为横坐标、电容C为纵坐标作出的图6是一条直线，说明平行板电容器的电容与板间距离成反比即C∝1/d。

2.2.2.2 探究电容与正对面积的关系

(1)将铜板1和铜板2正对着(相距1 cm并保持不变)，完全正对时面积记为S,读出此时电容的大小并记录到表3中；

(2)保持铜板1不动，滑动铜板2，多次减小2块铜板的正对面积，读出不同正对面积时对应的电容并记录到表3中(可以发现正对面积为0时也有电容，但不会影响研究结果)；

(3)数据处理：以正对面积S为横坐标、电容C为纵坐标作出图7。

表3 实验数据3

注：正对面积S一栏中的数据不代表实际测量值，仅代表正对面积标记值S的倍数。

在保持其他条件不变的情况下，以正对面积S为横坐标、电容C为纵坐标作出图7是一条直线，说明平行板电容器的电容与板的正对面积成正比即C∝S。

2.2.2.3 探究电容与介质的关系

(1)保持铜板1和铜板2正对着(距离略大于2 cm并保持不变)，读出此时电容的大小(此时介质是空气，介电常数为1)并记录到表4中；

(2)在2块铜板之间插入不同的介质(介电常数都大于1)，读出不同介质时对应的电容并记录到表4中；

(3)数据处理：以介电常数ε为横坐标、电容C为纵坐标作出图8。

表4 实验数据4

在保持其他条件不变的情况下，以介电常数ε为横坐标、电容C为纵坐标作出图8是一条直线，说明平行板电容器的电容与介电常数ε成正比即C∝ε。

2.2.3 实验结论

平行板电容器的电容与板间距离成反比C∝1/d，与正对面积成正比C∝S，还与介电常量成正比C∝ε，即C∝Sε/d，所以保持其他条件不变，改变其中任何一个量，电容都会发生变化。

3 结论

第一个改进实验是利用倍减法巧妙地得到了电容器的电容与电量、电压的关系(定义式C=Q/U)，对于同一个电容器来说电容是确定的，与电容器的电量、电压无关；第二个改进实验是通过平行板电容器演示仪定量地研究了影响平行板电容器的因素(决定式C=Sε/4πkd)，得出平行板电容器的电容与两板间的距离、正对面积和介质的介电常数的关系，实验效果非常明显，有利于学生对平行板电容器的电容这一教学难点的理解。物理教师在平时的教学中要发挥动手动脑的优势，对一些实验进行改进，以便更好地为自己的教学服务，让学生能更好地理解相应的物理规律。