不同围压下致密砂岩渗透率变化规律研究

王恒阳，黄小荷，孙 杭

（浙江海洋大学，浙江 舟山 316022）

我国对天然气的需求一直在高速增长。在非常规天然气里，致密砂岩气的生产可以说是规模最大，也是最稳定的一种。我国致密砂岩气储量充足，技术可采储量为（9.2～13.4）万亿m3。到2019年，我国每年产出的致密砂岩气约400亿m3，占天然气总产量的30%。致密砂岩气的年产量仅少于常规天然气，已经成为我国天然气供应中很重要的来源。由此可见，致密砂岩气已逐渐成为我国天然气快速发展的重要资源之一。未来5～10年将是致密砂岩气开发利用的快速发展期［1］。

渗透率是致密砂岩储层最基本的参数之一，也是影响气井产量的重要因素［2］。常规岩心分析得到的岩心渗透率一般上都是没有应力条件下的渗透率。在储层条件下，由于上覆岩柱的压力压实作用，岩石的表观体积和孔隙体积减小，岩石的孔喉也随之改变。此时的渗透率与地面无应力条件下的渗透率有一定差异，而储层结构复杂，在上覆岩石的压实作用下，不同深度的储层也不同。因此，研究致密砂岩在不同围压下的渗透率变化规律，测量不同储集层和气田开发过程中的气体渗透率参数，提高致密砂岩的产气量具有重要意义。

1 实验材料和装置

1.1 实验材料

本实验以胜利油田密闭取心获得的3个致密砂岩岩心为实验样品。三个岩心的长度、直径和孔隙度相似，具体物理参数见表1。

表1 致密砂岩岩心物理参数Table 1 Physical parameters of tight sandstone cores

1.2 实验设备

实验在20℃恒温条件下进行，采用岩心夹持置换系统，以高纯氮气为实验流体。实验时先将氮气瓶中的氮气输送到活塞容器中进行增压处理，然后通过调压阀控制，岩心进口压力为0.01～5MPa，出口压力为大气压，实验流程图如图1所示。

1.3 实验方法

1）将致密的砂岩岩心放入1 cm厚的胶管中，随胶管一起装入岩心夹持器，用围压泵对胶筒和夹持环施加均匀的围压。

2）测量时孔隙压力控制0.5MPa，围压（2MPa、4MPa、6MPa、8MPa）依次由小变大。

3）等到皂沫流量计数值基本不变后，读出岩心进口端面的压力值和相应的气体体积流量。出口端压力规定为一个大气压，计算出该围压下的气测渗透率。气测渗透率计算公式如（1）［4］：

式中：Kg为气测渗透率，×10-3μm2；po为大气压力，MPa；A为岩心端面积，cm2；μ为气体的黏度，MPa·s；L为岩心长度，cm；p1、p2为入口和出口的压力，MPa。

4）将孔压改为1.0MPa、1.5MPa，重复上述步骤。

图1 岩心渗透率测试实验流程Fig.1 Experimental flow of core permeability test

2 实验结果和分析

2.1 实验结果

由图2可知，当围压不变时，致密砂岩岩心S-1、S-2、S-3的气测渗透率随孔压增大的减小。这是因为孔隙压力越大，分子自由程就慢慢变小，气测渗透率也随之变小。在这个过程中，滑脱效应占到了主要作用。

图2 气测渗透率随围压变化关系图Fig.2 Diagram of permeability change with confining pressure

当孔隙压力一定时，致密砂岩岩心S-1、S-2、S-3的渗透率随围压增大而较小。微裂缝的闭合和孔隙体积的减小是表观渗透率随围压变化的主要原因。岩石是多孔介质的一种其中包含很多微裂缝和微孔隙，构成渗流通道。围压的增加会使岩石的孔喉变小，孔隙闭合，从而阻止气体进入岩石，微裂缝的封闭性会使渗透率急剧下降。

2.2 数据拟合

对图2中的曲线分别用指数函数和幂函数进行拟合，指数函数拟合公式如（2）：

幂函数拟合公式如（3）：

其中：Ka为表观渗透率；Pc为围压；a、b、M、N为拟合常数。

表2、表3给出了分别用指数函数和幂函数对不同孔隙压力下渗透率进行拟合的结果和R2值，我们发现幂函数对表观渗透率的拟合R2更高，说明幂函数对不同围压下渗透率的拟合更好。

表2 指数函数渗透率拟合结果Table 2 Permeability fitting results of exponential function

表3 幂函数渗透率拟合结果Table 3 Permeability fitting results of power function

2.3 围压对岩心渗透率的影响评价

用渗透率变化率D和S系数对不同围压下岩心渗透率变化规律进行分析验证。

1）渗透率变化率D。渗透率变化率定义为，孔隙压力恒定时，围压变化引起的渗透率变化的百分比，即［5］：

其中：D为气测渗透率变化率；Ka1为初始渗透率，mD。Kai为围压变化时的渗透率，mD，本文仅考虑围压在2～8MPa范围内的变化速率。致密砂岩岩心气测渗透率变化率如表4所示。研究发现，在围压在2～8 MPa时，渗透率的变化率大于30%，说明围压对致密砂岩的渗透率影响较大。

表4 渗透率变化率Table 4 Rate of permeability change

2）S系数。由图2看出，当围压大于4.0MPa时，基本呈直线，说明围压与致密砂岩岩心的表观渗透率呈线性关系。为了使结果更加明显，将其他渗透率换算成与4.0MPa围压时测得的渗透率的比值，通过测量这条线的斜率，可以看出围压对致密砂岩岩心渗透率的影响。这种关系的公式是［3］：

式中：K为任意围压时气测渗透率，mD；K4.0是围压为4.0MPa时的渗透率，mD；PK为围压，MPa；S为直线的斜率。S系数是通过式（5）所作曲线的斜率。由式（6）可知，围压的影响越大，相应的S系数值也就越大。所以，通常情况下，岩心渗透率越低，围压的影响越大，即S的绝对值越大。由表5看出，当孔压不变时，岩心S-1的S系数值最大，岩心S-2的S系数值次之，岩心S-3的S系数值最小，说明围压对岩心S-1影响最大，其次是岩心S-2，对岩心S-3的影响最小（KS-1＜KS-2＜KS-3）。验证了气测渗透率随围压变化规律的正确性。

表5 不同孔压下岩心的S系数Table 5 S coefficient under different pore pressure

3 结论

1）孔压不变时，致密砂岩岩心的渗透率随围压的增大而降低，这是微裂缝的闭合和微孔隙体积的减小所致；2）与指数函数相比，围压对致密砂岩渗透率影响特征更符合幂指数函数的分布规律；3）致密砂岩岩心在2～8MPa围压下的表观渗透率变化率大于30%，说明围压对致密砂岩的渗透率影响很大；4）计算了S系数，验证了气测渗透率随围压变化规律的正确性。