课程矩阵方法及其在课程体系构建中的应用

王爱华

〔内容提要〕本文在对课程矩阵和课程地图进行简要介绍的基础上，结合学生学习成果理念构建课程体系的设计空间和实践空间，运用课程矩阵方法构建学习成果矩阵，并对课程矩阵方法在课程体系构建中的应用进行了探讨。

〔关键词〕课程地图 课程矩阵 课程体系

注：本文系2016年辽宁省高等教育学会课题“基于课程矩阵的高校创业教育课程体系构建研究”（项目编号：GHYB160073）的部分研究成果

我国高等教育课程体系设计理论和方法研究仍存在较大提升空间。近年来，学界日益关注借鉴域外有关研究视角、理论和方法等，并结合本土经验探讨对课程体系和课程进行论证的方法。课程地图和课程矩阵是近年来国际上被广泛运用的概念和方法，在我国也日益受到重视。

一、课程地图和课程矩阵

课程地图（Curriculum mapping）是帮助教师思考已经在课堂上讲授了什么、如何进行讲授以及学习成果被评估的反思过程。课程地图表现为一份被称作课程地图（curriculum map）的文档。大多数课程地图是由表格或矩阵构成的图表形式的说明。课程地图不同于课程计划。课程计划是详述教学内容、教学方法和教学资源的大纲。大多数课程计划只覆盖一天或短期的教学内容，如一周。而课程地图则是提供长期、已教授内容的概览。因此，课程地图通常覆盖整个学年的教学内容。

随着教育日益标准化，人们对课程地图越来越有兴趣，尤其是对把自己的课程与同行的同类课程加以比较的教师。一份完整的课程地图允许教师就本人或其他教师已经实施的教学进行分析和交流。课程地图也可以被用作制定未来教学计划的工具。除了能够帮助教师对教学进行反思、促成全体教师之间的顺畅交流以外，课程地图还能帮助提高各个年级之间课程的连贯性，使学生更有可能达到既定的学习成果。如果一所学校里的所有教师都为数学课创建了课程地图，那么每个年级的教师都可以看到其他教师的课程地图，并明确在哪个部分可以强化学生的学习，这种做法对于跨学科的教学也能发挥有效的作用。尽管对一位教师而言，他当然能够对其任教的科目和年级创建一份课程地图，但是课程地图作为一个系统性的过程加以运用时最有效。创建课程地图的系统性的方法应该包括指导学生的所有教师的通力合作。

课程矩阵是课程地图创建过程中运用的重要方法，能够将学习成果和课程之间的关系可视化。运用课程地图和课程矩阵方法论证课程体系和课程，能够有效避免课程衔接方面的缺口和冗余，从而设计出能够进一步提升学生学习成果（Student Learning Outcomes，即SLO）的课程体系和课程。学生学习成果的概念和方法产生于20世纪20年代美国标准化运动背景之下，其最大优势是比传统的操作化欠佳的教学目标提供了一个可测量、可评价的标准。学生的学习成果包括学生完成学业时应具备的知识、能力、素质和人格等，基于学习成果的评价可以提供有关数据，表明学生的专业学习成果，并将学习成果与课程设置相关联，进而对课程及课程体系进行评价。

学生学习成果的理念将学生学习成果视为根本，并将其与课程设置相关联，对后者进行评价与调整。课程矩阵则是将上述理念付诸实施的有效途径，综合考虑培养目标、培养方式和学习成果，进而构建科学的课程体系。在空间直角坐标系中，以横轴ox表示培养目标，以纵轴oy表示培养方式，以数轴oz表示学习成果。在xoy平面上的任意一點P代表培养目标和培养方式的组合，因此在这个二维空间中两者被关联起来，可被视为课程体系的设计空间。在三维空间中的任意一点Q，代表了培养目标、培养方式和学习成果的组合，因此三维空间可被视为课程体系的实践空间。

二、课程矩阵的应用

在设计空间和实践空间中，均以矩阵做为主要的分析工具探讨如何构建课程体系、如何达到学习成果的最大值。可参照学习成果导向理念（即OBE，outcomesbased education）运用反向设计（backward design）的方法思考如何从实践空间进入设计空间完成课程体系的构建。OBE的主要理念是一切教育活动都应该以学生在学习计划完成后达到的学习成果为指针，据此进行教学设计。遵循目标—检验—设计的流程设计课程体系及教学活动。该过程是从目标出发，而不是传统上从课程本身出发，因此被称为反向设计。这一理念与学生学习成果的理念不谋而合。

根据上述理念，构建总体学习成果矩阵可将培养目标和培养方式关联起来。以矩阵的行表示培养目标，以矩阵的列表示培养方式，矩阵的元素则表示任意一个培养目标和培养方式的组合对应的学习成果（赋值计分）（见图1）。培养目标不是单一的目标，而是一个多维的目标体系，因此可将培养目标具体化为多个指标，任意一个具体指标又可进一步细分。培养目标则操作化为一级指标、二级指标等构成的指标体系。对应不同层次的指标可采用不同的培养方式，不同层次的目标和培养方式的组合形成了不同层次、不同类型的设计空间。设计空间映射到实践空间得到了课程体系或课程的实施效果。

对应培养目标的一级指标可以构建课程体系学习成果矩阵，该矩阵表明一级指标是通过课程模块和课程来实现的，并对每一门课程确定具体的要求及目标。因而由课程模块和课程构成的培养方式就是课程体系。矩阵的列表示一级指标，行表示课程模块和课程（见图2）。课程体系学习成果矩阵表明了课程体系的构成及其学习成果，可用于描述课程体系的设计、整合和评价等。

根据培养目标的二级指标可构建课程学习成果矩阵（见图3）。二级指标一般通过课程教学环节、教学方式实现。矩阵的列表示二级指标，行表示教学环节、教学方式等。课程教学过程一般包括理论教学、实践教学和考核三个环节。课程教学环节包括课堂授课、专题讨论、小组工作、实习实训等教学方式；考核环节包括期末笔试、学期论文、课堂随考等。课程学习成果矩阵表明了实现课程培养目标需要借助哪些教学环节、教学方式以及教学效果如何。课程学习成果矩阵可以帮助教师制定课程教学大纲、设计教学方案、实施教学并对教学效果进行评价。课程学习成果矩阵可用于描述课程的设计、整合和评价。

（作者单位：沈阳工程学院）