基于归一化算法的高校奖学金评定准则研究

高庆飞　王艳芳　马其鲁　李钧

摘   要：针对同一个学院不同专业所学课程不相同的特点，为了使得奖学金的评定更为合理，本文提出了一种基于归一化算法的高校奖学金评定准则。首先，计算每个学生的学分绩，可充分考虑不同课程的权重;其次，对各专业学生的学分绩进行归一化处理;最后，对其归一化后的数据进行排序。该方法可为同类事件提供一定的借鉴作用。

关键词：高等教育  归一化算法  奖学金评定  学分绩

中图分类号：TP311                                 文獻标识码：A                       文章编号：1674-098X（2020）03（b）-0178-03

高校奖学金是由政府、学校、社会资助机构或者个人出资，为了表彰和鼓励综合成绩优异的学生而设置的一种激励制度。大学里选课相对来说比较自由，只要满足学分要求即可，不同学生的所学课程可能不一致;尤其是对于同一学院不同专业的课程差别更大。然而，大多国家奖学金的名额分配都是以学院为单位[1]。那么，如何确保奖学金评定的合理性就显得尤为关键[2]。为此，本文通过引入归一化算法，详细论述高校奖学金的评定准则，并通过实例来说明，可为类似事件提供一定的参考。

1  归一化算法

1.1 基本原理

归一化算法，具体表现为：通过一定的线性变换，将原始数据映射到0～1之间。变换公式如下：

其中，xnorm为样本数据归一化之后的数据，xi为样本数据的任意值，xmax为样本数据的最大值，xmin为样本数据的最小值。

1.2 适用条件

由于归一化算法是为了简化数据处理而具有一定的可比性，而将有量纲的表达式变为无量纲表达式，所以标准化处理后的数据均处于同一数量级，在0～1之间[3]。也就是说，归一化算法使原本数据处理后，减少了原本数据的重要性，这才使得不同量纲之间的数据具有可比性。

通过变换公式可以得知：归一化结果，即“缩放”效果仅仅与最大值和最小值的差别有关。具体来说，线性变换之后，其协方差产生倍数值的缩放，此方法无法消除对方差、协方差的影响。如果原始数据整体较为稳定，不存在极端的最大值、最小值、异常值，归一化算法有很高的可比性。另外当有新数据加入时，可能导致xmax和xmin的变化，需要重新定义。

2  奖学金评定准则

通过常见的学分绩的方法仅仅可以考虑不同课程的重要程度，其所占权重的区别，但并不能体现各专业的差异性。同时忽略了课程考试的难易区别，严重影响结果评定的客观性。

因此，提出基于归一化算法的奖学金评定准则。当考虑多门学科不同学分的情况时，具体步骤为：首先，对每个学生的成绩按学分权重进行计算得到学分绩，在每个专业的学分绩中找到最大值和最小值，得到极差;其次，利用公式（1）分别对每个专业学生的学分绩进行归一化处理;最后，按归一化之后的数据，将所有专业的学生进行汇总排名，确定最终的奖学金排名。

3  实例验证

哈尔滨工业大学交通学院现有桥梁系和道路系两个方向，各15人。两个方向共有5个奖学金名额。其中，桥梁系有三门科目分别是桥梁工程（5学分），基础工程（4学分）和结构力学（3学分）。道路系有两门科目分别是路面工程（6学分）和路基工程（3学分）。现采用归一化算法对两个方向的学生成绩进行排名。原始成绩见表1与表2。

首先，分别计算桥梁系与道路系学生的学分绩，见表3。

其次，在每个专业的学分绩中找到最大值和最小值，并得到极差，见表4。

然后，利用公式（1）分别对每个专业学生的学分绩进行归一化处理，见表5。

最后，按归一化之后的数据，将所有专业的学生进行汇总排名，确定最终的奖学金排名，见表6。

其中桥梁1同学与道路5同学的归一化数据均为1.00，认为两人的成绩相等。再从剩下的28人中选取前三名，分别为桥梁3，道路6和道路7。以上五人为本次奖学金获得者。

4  结语

本文通过引入归一化算法，原本不同性质、不同量纲的原始数据在数值上有一定的比较性，从而使它们之间的对比成为可能。归一化算法为高校奖学金评定方法提供了新的思路，比传统的直接对比法更加具有说服力。但是，该方法也存在一定的缺陷：其基于的假设是不同专业第一名的水平是相同的，那么不同专业的第一之间如何比较，需要进一步研究。

参考文献

[1] 潘红祥，黄艳.实质平等视域下国家奖学金评审机制的完善[J].中南民族大学学报：人文社会科学版，2019， 39（2）：21-26.

[2] 左显兰.对新时期我国高校奖学金制度改革的思考[J]. 黑龙江高教研究，2000（6）：1-4.

[3] 段金亮，王杰，张婷.一种基于光谱归一化下的植被覆盖度反演算法[J].遥感技术与应用，2018，33（2）：252-258.