考虑机会维护的煤矿综采设备群维护决策优化研究

曹现刚，宫钰蓉，罗 璇，雷一楠，张树楠

(西安科技大学 机械工程学院，陕西 西安 710054)

随着煤矿智能化开采和智慧煤矿建设的发展，对设备维护的依赖性也越来越高[1]。设备维护决策水平的高低直接影响设备的可靠性、企业经济效益、维护安全风险[2]。

目前，国内外对状态维修的决策标准研究还不够全面和深入。在国外，Chen Dongyan[3]等提出了联合优化检查率和维护策略的方法，用于基于状态的预防性维护问题的维护策略优化；Nguyen K A[4]等提出了基于组件临界水平及其备件可用性的机会维护决策规则，制定了考虑到维护和库存活动的经济依赖性的成本模型，最终对联合维护和库存优化的灵活性和效率进行验证；Hongfei H[5]等考虑故障引起的质量波动和可变维护成本，构建一个更简洁的总体成本估算模型。最终通过实验分析此成本估算模型对维护策略的影响，证明了优化方法的必要性；Bo Xu[6]等考虑机会维修，建立了基于状态的维护调度模型，在考虑资源约束的情况下，将维护风险和故障风险最小化。在国内，郝虹斐[7]等以设备可用度最高和总成本率最低为目标，建立了预防性维修的多目标决策模型，最终通过实验验证所建模型的可靠性和新颖性；甘婕[8]等建立一种以加工作业次序和预防维修阈值为决策变量，加工作业的总加权期望完成时间最小为优化目标的随机期望值集成模型，并验证了算法的可靠性；刘航[9]等以维修费用最低为目标，综合考虑系统的状态转移概率、维修时间等因素，通过模型计算了状态维修的最佳时机。最终通过算例显示仅为定期更换维修费用的50%。

综上所述，现阶段在维护决策优化研究中，主要考虑以维护成本最低，将成本与检查率、库存、设备可用度等联合优化。而在我国煤矿企业，王国法[10]，王金华[11]等人在提出智慧煤矿时，探讨了动态决策对综采设备成套管理的必要性，煤矿智能高效开采的提高，对设备维护的安全性要求极高[12]。本文针对煤矿维护高安全性要求提出了设备维修不安全的风险耦合模型与维护成本最小模型的多目标联合优化模型。最终在维护安全风险与维护成本降低的前提下，为企业制定合理的维护调度安排。

1 问题的描述

煤矿综采要对设备制定相应的维护策略，维护策略不当会导致设备的过维修或欠维修问题的发生。

由于煤矿设备群安全要求极高，所以一台设备出现问题则需要停产进行维护，即每台设备故障都会影响整个系统的运行，故煤矿综采设备类似于一个串联系统。本文以黄陵矿业公司6400型综采设备群为研究实体，重点对“三机一架”进行研究。

现对综采设备群维护决策优化研究做出如下假设：

1)本文将164台液压支架统称为液压支架群，液压支架群为标准进行研究。最终可将其简化为如图1所示。

图1 6400型煤矿综采设备布局简化图

2)设备在进行维护时，不考虑某种因素导致中断的问题。

3)设备故障率随时间的增加而增加。

4)设备维护包括小修、中修、项修三种维护方式，每进行项修时，全面触发一次维护活动。

5)设备每次大修都在进行搬家倒面时进行，其维护成本与搬家倒面费用目前忽略不计。

6)在进行维护活动时，维护资源充足，且所有维护资源均已知。

7)每台设备性能衰退是随机的，不具有随机相关性。

2 模型的建立

2.1 维护策略描述

在煤矿综采设备群维护调度优化研究中，引入机会维护思想[13]，即考虑到设备之间的相关性，在维护一台设备时，考虑其他设备是否也达到一定的维护阈值，对其采取一定的维护方式。本文主要考虑设备之间的经济相关性与结构相关性，经济相关性指在对所有设备同时维护比单个设备维护更节省费用[14]。结构相关性指在维护一台设备时，考虑到其串联特性，也要对其他设备停机[15]。因此，采用机会维护策略旨在分摊设备在单独维护时的停机损失等费用，从整体上节约维护成本。

图2 设备劣化趋势图

在煤矿综采设备群维护过程中，将设备的损伤程度分为三类，即故障类型Ⅰ、故障类型Ⅱ与故障类型Ⅲ。设备劣化趋势如图2所示，故障类型Ⅰ在设备的劣化程度在(0，Oi)之间时为轻微故障，主要由设备某个部件的损坏引起的，这种故障只考虑维护某个部件，即采取最小维修。并且最小维修不改变设备的故障率。故障类型Ⅱ在设备的劣化程度在(Oi，Wi)之间时为设备一般性故障，这种故障一般采用中修的维护方式，即对设备的主要部件进行解体检修(包括更换成套部件、清洗复杂部位的零部件等)。故障类型Ⅲ在设备的劣化程度在(Wi，Qi)之间时表示严重的故障情况，这种故障由于设备的整个老化或疲劳引起的，采用内部项修，即为使设备完全恢复正常状态和额定能力而进行全面、彻底的解体检修。

2.2 模型的符号定义

模型符号定义见表1。

表1 模型符号定义

2.3 建立模型

确定设备的性能衰退规律是对设备进行维护决策的一个重要前提，确定的准确性能直接影响设备的维护效果，根据目前的研究可知，设备的劣化过程符合浴盆曲线规律，而威布尔分布则是模拟其后半段。因此采用威布尔分布模拟设备的故障率是符合实际情况的。

已知设备i的威布尔两参数函数表示如下：

式中，a为尺度参数；b为形状参数，a>0，b>0。

本文基于此考虑设备的加速劣化因子与性能恢复因子，加速劣化因子可加快设备性能的衰退速率，而性能恢复因子可得出设备在维护后的初始故障率。因此本文在加入2个调整因子后得到的维护效果模型如下：

FR(t)=(1-β)FR(t0)+FR(t，ai，I

×α，bi，I)，t∈(0，+∞)

(2)

式中，α为加速劣化因子，α=mMnum，Mnum代表对设备的小修次数。β为性能恢复因子，β=nInum。Inum是设备经历过中修或项修的次数。

通过各设备的劣化程度分布函数对设备故障率函数进行模拟，在此基础上建立设备维修不安全耦合模型与维护费用最小模型。

1)首先建立设备维修不安全耦合模型。本文主要采用N-K模性解决设备维修时不安全事件，其主要由人和管理两个因素耦合演变。N为构成系统中因素的个数；K为因素之间存在的相互耦合关系的个数。

式中，Wp，q为同时考虑人和管理2个因素间的风险耦合值，是设备维修不安全事件在完全耦合状态下的数量化评估指标；Wp，q值越低说明发生风险的可能性就越小。

2)建立维护费用模型。本论文主要考虑两种维护费用：即设备维护费用Cm和停机损失费用Cd，维护费用包括人工费，工具费，维护备件费等。维护费用可表示为：

停机损失是由于维护导致设备非正常停机对企业造成的损失，可表示为：

因此，在一次维护调度中产生的维护费用CT为：

CT=Cm+Cd

(6)

维修不安全耦合模型与维护费用最小模型的多目标联合优化模型可表示为：

fmin=ω1W(p，q)+ω2CT

(7)

在设备维护的时间段内进行多次维护调度优化，当某一台设备故障率达到项修阈值，触发一次维护活动，经维修后，又重新投入使用，某一设备故障率又达到项修维护阈值，触发第二次维护活动，直到维护时间结束。在整个时间区域内其总的维护风险费用率可表示为：

3 模型的求解

本文主要以设备多目标优化函数值最低为目标，采用遗传算法对维护调度进行求解。在T3时刻设备k的故障率达到了项修维护阈值FR，从而触发一次维护活动，并对设备i，j进行预防性维修，T1时刻设备故障率达到了小修维护阈值FM，T3时刻设备故障达到了中修维护阈值FI，因此对设备i，j也要进行相应的维护工作。具体维护调度流程如图3所示。

图3 设备维护调度流程图

对每一次维护活动都采用遗传算法进行求解，最终在考虑维护安全的前提下降低维护成本得到每次维护活动的维护计划安排。

1)编码。 由于实数编码极大的缩小了解的搜索空间，本论文的遗传算法调度采用实数编码，即基于维修顺序编码的方式，在这种编码方式中，每个设备都用设备号表示，根据设备维修的顺序进行编码，其染色体是由m×n个基因组成，设备m都可能在第n次维护。这种编码方式具有解码和置换染色体后总能得到可行解的优点。如图4所示，1122代表设备的维护顺序分别为首先维护设备1，2，然后维护设备3，4。

图4 编码方式

2)评价个体适应度函数。在评价个体适应度时，目标函数值最小的调度代表了最短的时间最高的维护效率，并使维护风险降到最低。本文主要以多目标联合函数值最小作为目标函数，所以在单次维护活动中目标函数的适应度函数可表示为：

4)交叉策略。本文提出了基于维护顺序编码的交叉算子POX(precedence operation crossover)，其得到的子代总是可行的。F父代a1与母代a2交叉生成两个子代b1和b2，交叉过程如下：①将两个维护顺序生成的染色体划分为两个非空子集；②从第一个非空子集复制父代a1中属于维护顺序的设备到b1，从第二个非空子集复制父代a2中属于维护顺序的设备到b2；③复制a1中属于维护顺序集到b2，复制a2中。POX交叉方式如图5所示。

图5 POX交叉方式

5)变异。本文主要采用逆序变异的方法进行变异。

6)终止操作。当运行到设备给的时间域后，终止算法。

4 算例分析

4.1 生产系统原始数据

本论文对维护决策模型进行求解，首先导入研究系统的基本参数，综采设备编号，资源约束总数，不同设备在不同维护方式所需资源数，维护费用(停机损失和不同维护方式的维护费用)，系统总运行时间，维护时间等。具体见表2至表5。

表2 设备不同维护方式每次维护时间与 威布尔参数表

表3 维护资源总表

表4 设备维护资源约束数量

表5 设备维护风险耦合概率表

1)其中设备小修加速劣化因子α=0.98Mnum，中修加速劣化因子α=0.97Mnum，项修加速劣化因子α=0.96Mnum，Mnum每维护一次减1。中修性能恢复因子β=0.97Inum，项修性能恢复因子β=0.98Inum。

2)规定不同设备同一维护方式每次维护费用相同即Cd=1500(每停机1h固定停机损失)，Ci，M=8000，Ci，I=18000，Ci，R=30000。

3)总的运行时间即设备从某一设备进行项修开始运行365d，完成3个工作面，进行2次搬家倒面，第一次搬家倒面用时60d，第二次搬家倒面用时30d。

4)在遗传操作中，种群数设为40，最大迭代数为200，代沟为0.8，选择概率0.8，变异率为0.1。

5)规定设备的维护阈值FM、FI、FR分别为0.3、0.5、0.6。

本文通过以上数据对其模型进行以MATLAB为工具进行求解。

4.2 维护决策结果分析

根据以上分析对煤矿综采设备群在365天内进行调度决策优化，第一次调度优化结果如图6所示。图6(a)表示设备在第一次调度优化后的调度优化甘特图，图6(b)表示设备在第一次调度优的遗传迭代图，系统在整个时间域内的维护调度结果如图7所示。采煤机在时间域内维护调度结果如图8所示。

图6 第一次调度优化结果图

图7 系统机会维护调度结果图

图8 采煤机维护调度结果图

1)通过图6分析可知：在设备第一次维护调度后，对设备1，2，3即采煤机、液压支架群、刮板输送机首先维修，当刮板运输机维修完成释放资源后再对带式输送机进行维护。在此维护活动安排下可寻得目标函数的最优值，最终目标函数值降低了30.68%。表明在考虑设备维护安全性的前提下维护成本也得到了降低。表明此维护调度安排方法对降低煤矿企业维护成本有着重要意义。

2)通过图7，图8分析可知，在机会维护情况下，在365d内综采设备群完成了3个工作面，分别在第90～150d、240～270d进行了搬家倒面，并通过系统维护调度结果图可对综采设备群进行维护计划安排，见表6。基于煤矿综采设备群维护计划安排可为维护人员提供维护决策指导与依据，最终达到降低设备维护不安全风险与维护成本的目的。

表6 煤矿综采设备维护计划安排表

3)通过式(2)—(9)可以得出在三个工作面的维护时间内，其在考虑维护风险的前提下综采装备群成本率0.2762万元与不考虑机会维护0.4644万元降低了40.52%。表明在维护时间域内在考虑维修不安全因素的前提下，最终为企业降低维护成本，提高煤矿企业经济效益。

4)在在研究过程中，本文采用了基于维护顺序编码的交叉算子POX的改进遗传算法，其与普通遗传算法相比寻优速度更快，目标函数值也得到了降低。

5 结 语

本文对黄陵矿业公司6400型综采设备进行考虑机会维护决策优化研究，提出的考虑煤矿维护安全与维护成本的多目标决策优化模型，在第一次调度优化后目标函数降低了30.68%。而每触发一次维护活动，以降低维护风险与维护成本为目标为企业制定一次合理的维护调度安排。在综采完三个工作面后，对综采设备进行相应的机会维护，最终在考虑维护安全风险的前提下成本率降低了40.52%。本文采用的基于维护顺序编码的交叉算子POX的改进遗传算法，其收敛速度也比一般遗传算法更快。因此，本文的优化研究方法对降低煤矿企业维护成本，提高生产效益有一定的借鉴意义。