松油醇液相体系中气泡的特性研究

彭德强，樊玉萍，董宪姝

(1.太原理工大学 矿业学院，山西 太原 030024；2.黑龙江科技大学 矿业工程学院，黑龙江 哈尔滨 150022)

在气液两相流或气液固三相流中，气泡在其中起主要作用，如水质处理中的曝气过程[1]，矿业中的浮选过程[2，3]。气泡尺寸是这些工业过程的一个重要参数[4]，为了控制这一参数，常采用加入表面活性剂的方式来调控气泡尺寸及稳定性。加入的表面活性剂主要以起泡剂为主。起泡剂在调节液相方面主要影响了液相的表面张力[5]和黏度[6]，并因此影响了液相中的气泡尺寸[7-10]。国内外研究表明起泡剂对气泡尺寸的影响主要抑制了气泡兼并行为[11，12]而使气泡尺寸变小。本文旨在研究充气状态下，松油醇对气泡行为的影响。

1 实 验

1.1 实验系统

采用的实验系统[13]如图1所示。该系统包含三部分：Ⅰ辅助系统，Ⅱ气泡观测系统，Ⅲ图像获取及处理系统。

1—平行光源；2—气体罐；3—压力表；4—流量计；5—喷嘴；6—观察槽；7—高速摄像机；8—计算机图1 实验系统

1.2 实验材料及条件

实验过程中采用的表面活性剂为松油醇(分析纯)，成都市科龙化工试剂厂生产，含量大于等于98.0%，相对密度0.931～0.935。生成的气泡的高压气体为空气。

松油醇液相体系中松油醇的体积浓度分别为0.04%、0.08%、0.14%和0.28%，配制液相体系的溶剂为去离子水。

实验过程中采用的充气压力为0.1MPa，充气速率为0.8L/min，向液相中充入压缩空气。

1.3 实验方法

1)液相表面张力。表面张力的测量利用表面张力仪采用静态挂法进行获取。设备采用上海中晨生产的Powereach表面张力仪。

2)图像的采集与识别。图像采集及图形处理系统主要由高速摄像机和图形处理软件组成。气泡图像采集通过高速摄像机在平行光下拍摄一组连续的2048×2048像素的图像。气泡的图像识别是将采集的图像利用SimplePCI软件进行处理，识别、计算并统计气泡的特征值。

3)气泡速度。气泡速度是通过相邻两帧图像中同一个气泡形心位置的变化来计算的。计算公式为：

式中，s2-s1是Δt时间内同一气泡的形心位移。

2 结果与讨论

2.1 液相体系的表面张力

松油醇-液相混合体系以松油醇的体积浓度0.2%，0.4%，0.8%的比例进行配制。配制过程中，由于松油醇不溶于水中，三种液相体系的表面张力结果见表1。

从表1中数据分析可知，松油醇浓度改变时，表面张力随之减小，之后数值基本维持在38.7×10-3N/m左右，从理论分析松油醇浓度达到了临界胶束浓度，但是从实验现象来看，松油醇漂浮在液相表面，所测得的这个数值不能代表液相内部的表面张力。原因在于表面张力的测量采用静态挂片法测量，试验时漂浮在液面上的松油醇与铂金片优先接触并包裹在铂片上，导致表面张力数值不变。

表1 不同松油醇体积浓度液相表面张力

松油醇液相体系的不均匀性，使得实验数据会有一定的偏差，为了保证实验的精确性，本文将松油醇乙醇混合溶液加入到去离子水中使之成为均相体系。这种均相体系的表面张力结果如图2所示。

图2 不同松油醇体积浓度液相的表面张力

从图2中曲线分析可知，随着松油醇浓度的增加，液相体系表面张力降低。这种降低分为两个趋势：体积浓度小于0.2%时，表面张力下降幅度大，体积浓度大小0.2%时，液相体系表面张力下降幅度低。

在松油醇-乙醇-去离子水液相体系中，液相体系的表面张力变化有两个原因：一是松油醇起主导作用，二是乙醇起主导作用。因此为了区分松油醇和乙醇对混合液相体系表面张力变化，对乙醇-去离子水液相体系的表面张力进行了研究，结果见表2，表2中乙醇的体积浓度与松油醇-乙醇-去离子水液体溶液中乙醇的体积浓度相同，测试时温度为25℃。

表2 不同乙醇浓度液相体系的表面张力

由表2数据分析可知，乙醇-去离子水液相体的表面张力远大于同体积乙醇浓度下松油醇-乙醇-去离子水液相体系的表面张力，因此，乙醇在松油醇-乙醇-去离子水液相体系对表面张力的改变不占主导地位，引起液相体系表面张力变化的主因是松油醇次因是乙醇。根据表2结果分析可知，在乙醇体积浓度小于0.68%时，乙醇液相体系的表面张力变化不大，而图2中松油醇浓度超过0.2%时表面张力仍然下降的原因是乙醇的存在增加了松油醇在液相中的分散，改变了液相的表面张力。

由于松油醇-乙醇-去离子水液相体系的表面张力曲线没有明显的临界胶束浓度(CMC)点，因此在配制松油醇-乙醇-去离子水液相体系时，选取了松油醇体积浓度为0.04%，0.08%，0.14%，0.28%配制液相系，前三个数值处于表面张力下降较快的阶段，后一个数值取自表面张力下降较小的区域。

2.2 气泡的直径

测量液相中气泡的特征参数时，一般采用气泡的体积、气泡的直径等表征气泡的大小。在计算气泡体积时常采用模型计算法，根据生成的气泡条件选择相适应的计算模型[14]。此种方法需要人工判别气泡的形状并选择公式计算，步骤较为繁琐，为了更快地判别气泡的大小，本文利用图形处理软件SimplePCI识别气泡的面积进而推算气泡的直径。

气泡产生时，会产生两种形式的气泡，一种是体积恒定型，一种是体积增大型[15]。当充气速率较小时，一般会产生体积恒定型气泡，当充气速率较大时，会产生体积增大型气泡。为了验证数据处理的正确性，以体积恒定型气泡直径为例说明理论直径与实际直径的关系。根据Tate定律[16，17]，气泡的大小与生成管口直径和液相的表面张力有关，由此计算出气泡的理论直径见表3。

表3 气泡的理论直径

从表3中数据可以看出，随着松油醇浓度的增加，气泡的理论计算直径变小，原因是表面张力减小使得气泡的直径随之变小。根据理论气泡直径的理论计算条件可知，在小充气速率情况下，气泡的这一理论直径是恒定的[15]，因此这一理论直径可以作为区分气泡是否破碎的分界点，可以称这个直径为分界直径。本文中，为了区分气泡直径区域，将气泡直径大小3mm称之为大直径气泡，直径小于3mm气泡称为小直径气泡。

充气速率0.8L/min时不同松油醇浓度中生成的气泡直径大小如图3所示。由图3可知，在不同的松油醇体积浓度下，产生气泡的直径特征整体上是一致的：气泡直径随液相表面张力的减小，气泡直径也随之减小。当松油醇浓度为0.04%时，大直径气泡数量多且分布的直径范围较小，处于4.5mm到6.5mm之间，小直径气泡数量少且直径降幅小；当松油醇浓度为0.08%时，大直径气泡数量较松油醇浓度为0.04%时要少，小直径气泡数量较多且分布的直径范围小；当松油醇浓度为0.14%和0.28%时，两者的变化趋势完全相同，区别是气泡的直径大小不同。大直径气泡产生的原因在于，气泡从管口脱离时相邻气泡产生了兼并，小气泡产生的原因在于，气泡的持续产生使液相环境产生了波动，在气泡生成过程中尚未达到恒定体积，液相的波动切割了气泡的形成时间，增加了气泡的生成频率，从而产生了小直径气泡。

图3 不同松油醇浓度下的气泡直径

2.3 气泡的直径分布

为了更好地分析产生的气泡直径状况，将气泡的当量直径进行统计并以0.5mm的区间间隔进行统计直径的数量，再将统计的气泡数量转化成气泡直径的概率密度分布，如图4所示。

图4气泡直径概率分布图

由图4可知，气泡的概率分布图呈两峰曲线状态，说明气泡的直径两极化分布严重，在大直径区峰值分布在4.5～5mm左右，在小直径区曲线的峰值分布有所不同：松油醇浓度为0.04%时，峰值在2mm左右；松油醇浓度在0.08%时，峰值在1mm左右；当松油醇浓度为0.14%和0.28%时，峰值在0.75mm左右。从图4曲线还可以看出，随着松油醇浓度增加，小气泡占有的比例增加，表现在曲线上，峰2曲线的闭合区域面积增大。这个特征也可在累计概率分布值的大小体现出来，如图5所示，通过曲线斜率可以分析气泡数量的多少：在曲线的初始阶段，斜率越大，说明斜率对应直径部分的气泡所占的比例越大，斜率小说明对应直径部分气泡所占的比例越小。在直径大于3mm部分，松油醇浓度越大，累计概率分布曲线的斜率越小，说明大直径气泡所占的比例随松油醇浓度的增大而减小。在直径小于3mm部分，累计概率分布曲线斜率随松油醇浓度的增大而增大，说明小直径气泡所占的比例增大。

图5 气泡直径累计概率分布

2.4 气泡的形变——圆形度

用圆形度[18]来表示气泡的形变是近几年应用于矿业的，其计算方法是基于识别气泡面积和识别气泡周长的一种比值关系，即：

式中，Rr为圆形度；A为识别气泡的面积；P为识别气泡的周长。

为了标定软件识别的圆形度值，分别绘制了人造气泡图(图6)，图6中的图形分别代表了宽高比为1∶3，1∶2.5，1∶2，1∶1.5，1∶1，1.5∶1，2∶1，2.5∶1，3∶1的人造气泡。对其识别计算得到的圆形度，结果如图7所示。并以此将气泡的形变分为小形变区Rr>0.8、中等形变区0.7

图6 宽高比不同的气泡

图7 宽高比与气泡圆形度关系拟合曲线

松油醇-乙醇-去离子水体系中生成的气泡形变可以通过气泡的圆形度来表示，在不同的松油醇体积浓度下，气泡的圆形度跟直径的关系如图8所示。

图8 气泡圆形度

由图8可知，气泡直径分布在以3mm为分界的两个区域内，也与气泡的概率分布相一致。气泡的圆形度小于0.7区域出现了少量小直径气泡。随着松油醇浓度的增加，小直径气泡的圆形度处在中等形变区和小形变区。油醇体积浓度为0.04%时产生气泡的圆形度主要处于0.7～0.8区间，即气泡处于中等变形区；且气泡的直径分布区域主要集中在4～7mm，这也与气泡的概率分布区间保持一致。松油醇体积浓度为0.08%时产生的气泡圆形度相对均匀地分布在小形变区和中等形变区。当松油醇浓度为0.14%和0.28%时产生的气泡圆形度主要分布在小变形区(Rr>0.8)，说明松油醇浓度越高，气泡圆形度越大，即气泡的形变越小。

2.5 气泡的运动速度

气泡的运动速度是通过计算相邻两帧图像气泡的形心位置变化而得到的数据。在松油醇-乙醇-去离子水体系中，产生气泡的运动速度如图9所示。可以看出，随着松油醇浓度的增加，气泡速度有减小趋势。分析原因如下：松油醇浓度增加，在液相中分子的密度增大，在气泡上升的过程中，吸附在气泡表面的松油醇分子由于受到周围流体的冲刷作用使得松油醇分子的分布不均匀，从而产生了表面张力梯度，引发Marangoni效应，促使气泡底部的松油醇分子向顶部扩散，从而导致气泡所受的曳力增大，阻滞了气泡表面液体的流动性，从而使气泡速度减小，形变减小[18]。

图9 气泡速度

为了更好地表征气泡速度在液相中的特征，本文统计了竖直高度上气泡的平均运动速度，结果如图10所示。

图10 不同高度位置的平均速度

从图10可知，气泡的平均速度具有一定的波动周期性，在竖直高度表现出了波动周期为50mm左右，气泡运动速度的周期性变化的范围基本维持在0.3m/s到0.55m/s。

气泡的运动速度在竖直高度的规律，也可能通过气泡在竖直方向速度变化来验证。选取直径为5mm左右气泡，计算该气泡从生成进入液相到离开液相时在不同高度位置的瞬时速度，如图11所示。气泡在上升过程中存在着周期性的运动过程，这个周期与气泡速度的统计规律类似但又有不同：松油醇浓度为0.04%时，波动周期长度为45mm左右与统计的波动周期50mm不同；松油醇浓度为0.08%时，波动周期长度为50mm；松油醇浓度为0.14%时，单个气泡的运动周期长度为50mm；松油醇浓度为0.28%时，单个气泡运动速度周期不明显。

图11 气泡不同位置的瞬时速度

气泡在上升时，气泡的运动速度范围在0.3m/s到0.55m/s之间，并呈周期性波动变化。气泡速度波动的原因：①根据气泡运动速度公式分析可知气泡在三维空间内的运动转化为二维图像时会丢失某一维方向的数据，这个数据的大小本身就是波动的，依此计算的气泡速度会出现波动；②液相周期性的波动影响气泡的运动速度，当气泡运动速度方向与波动方向相同时会加强气泡的速度，波动方向与气泡速度方向相反时会减弱气泡的速度。

3 结 论

松油醇-乙醇液相体系中，松油醇浓度增加，表面张力减小，直至表面张力值基本恒定。在选取的四种不同浓度体系中，产生的气泡行为具有以下特征：

1)松油醇浓度变化，气泡直径随之变化，在相同的充气速率下，随松油醇浓度升高气泡的直径变小，而且呈两分化趋势。

2)气泡的形变随着松油醇浓度的升高而变小，表现在圆形度上，小直径气泡的圆形度较高。

3)气泡速度有周期性变化，统计规律研究表明，气泡速度在高度上产生的波动周期长度为50mm左右。