国际股票市场风险传染效应研究——来自2007～2018年15个股票市场数据

刘 超，王淑娇，刘宸琦，刘思源

(1.北京工业大学经济与管理学院，北京 100124；2.北京现代制造业发展基地，北京 100124；3.南加利福尼亚大学计算机科学系，洛杉矶 90001；4.北京工业大学都柏林学院，北京 100124)

0 引言

随着金融一体化进程的推进，国际金融市场得以共同发展，但是金融开放程度的进一步深化以及各国金融管制的放松，使得金融风险更易爆发和传染，可能导致局部区域的风险事件演变为全球性金融危机。近年来全球危机事件频发，传染范围和影响程度不断扩大。纵观近十年的危机事件，2007年至2008年次贷危机使全球资产价格下降，进而导致全球流动性危机，2009年欧债危机由政府主权债务违约造成，信用危机引发市场流动性下降，2015年中国A股市场千股跌停，市场上出现严重的流动性危机，2018年中美贸易摩擦影响投资者预期，市场流动性缩水[1-3]。这4次危机引起全球股市出现了“齐涨共跌”的情形，所造成的信用风险、资金流动性风险影响金融系统稳定性，对实体经济造成冲击，使得全球经济体复苏的步伐放缓，因此研究这4次危机背景下的风险传染效应为投资者和监管者有效防控风险提供现实指导。关于股票市场的风险传染效应研究，通过市场间相关系数的增加来定义传染符合现实情境，风险传染效应的增强意味着不同国家股票市场之间相关系数的增加[4]。

目前，针对不同市场间的风险传染效应，已有许多学者做了相关研究，应用广泛的研究方法包括相关系数法[5-6]、以VAR方法为基础的协整法、格兰杰因果检验等，虽然获得了一定的研究成果，但传统方法均从线性视角研究市场之间风险传染关系，难以准确刻画金融市场间的非线性关系。相比上述方法，Copula模型不仅可以描述市场间的非线性关系，还能描述市场之间的尾部风险传染效应。市场间风险传染常常呈现出非对称特征，金融序列的尾部相关系数表示当收益率出现较大波动时对其他金融市场收益率波动的影响程度，由于Copula函数包括对称和非对称两种类型，善于捕捉市场间的尾部相依特征，因此可以有效刻画金融市场急剧上涨或下跌时风险传染效应。

国外学者基于Copula模型展开了积极的研究。K Wang等[7]、Brechmann和Czado[8]、Allen等[9]根据时变Copula模型分别证实了中国市场与国际市场之间，欧洲Euro Stoxx50指数及其成分股之间、美国道琼斯指数之间的风险传染效应。E Brechmann[10]、Lyes Koliai[11]、Aloui R和Aïssa MSB[12]均验证了Vine Copula模型在风险测度上较传统方法更准确。Hussain和Li[13]基于极值理论和Copula方法研究了中国与6个主要股票市场的相依结构，认为中国股市对亚洲和欧洲股市的传染效应高于美国股市。D Zhang等[14]使用R-Vine Copula研究了11个欧元区国家金融压力指数的尾部相关性，研究发现欧元区大规模经济体之间具有较高的上尾相关性，而小规模经济体具有较高的下尾相关性。

国内关于使用Copula模型进行金融风险研究主要分为两个方面[15-16]：第一，基于Copula建模方法研究不同市场间的相依性结构及传染效应。吴吉林等[17]构建多机制平滑转换混合Copula模型，考察了中国A、B、H股市间尾部相依性的长期变化趋势，研究发现几次重大事件对股市间尾部相依性产生的影响程度不同。孙红梅等[18]选取6个股市指数建立GARCH与C-Vine Copula研究欧洲金融危机传染效应，研究认为欧洲金融危机发生时，欧洲市场对于中国市场的直接传染效应较强，通过美国与中国香港的间接传递性较弱。杨坤等[19]结合极值理论，构建五类R-Vine Copula模型，刻画原油市场的极值风险相依关系，研究结果显示混合R-Vine Copula模型能够更有效地描述原油市场间的尾部极值风险相依关系。陈九生和周孝华[20]采用Copula函数分析“沪港通”实施前后沪港股市联动性变化情况，结果表明“沪港通”增强了沪港两市之间的联系，加快了两市融合与一体化进程，并且两市同步下跌的概率大于同步上涨的概率。第二，基于Copula建模方法优化多资产投资组合以及定量测度市场风险。范国斌等[21]引入正则Vine Copula函数研究中国大陆、中国香港、台湾3个股票指数，验证了高维Copula方法可以稳健并准确度量多资产组合风险。张保帅和彭小兵[22]结合Copula函数构建了既能反映投资组合金融资产收益率分布特征又能反映其相关结构的模型，测度投资组合风险并验证模型有效性。张帮正等[23]运用Vine copula模型综合探讨中国不同金融指数之间的净相关关系，并认为通过非条件相关性和条件相关性的具体估计结果，能够为中国金融市场的投资组合选择提供借鉴。李强等[24]运用3种Copula簇方法研究QFII和HS300指数之间的相关关系，回测检验显示Copula-ASV-EVT模型能有效测度两指数组合的市场风险。

从以上文献来看，国外学者多专注于金融传染效应方法的研究，而国内学者主要侧重于对中国市场与国际市场之间或者中国不同金融市场之间的风险传染效应的研究，并未基于全球视角对近十年危机事件的传染效应对比分析。本文从全球视角，运用混合R-Vine Copula模型，通过刻画2007年至2018年4次危机事件下(次贷危机、欧债危机、2015年中国股市异常波动以及2018年中美贸易摩擦)国际主要股票市场的相依结构特点，计算股市间的非线性相关性以及尾部相关性，分析不同危机事件下的风险传染效应。基于股票市场的复杂非线性特征，从尾部相关性的角度分析国际股票市场风险传染效应，对帮助投资者更好应对金融风险冲击，以及金融监管当局防控风险传染，实施正确的宏观审慎监管政策具有重要的现实意义。

1 模型构建

为研究金融危机时期国际股市的风险传染效应，首先构建AR(1)-GJR(1,1)-SKT(ν,ξ)模型对15个国家股指对数收益率进行拟合，对AR(1)-GJR(1,1)-SKT(ν,ξ)模型过滤后的序列做概率积分变换，然后使用变换后新序列构建混合R-Vine Copula模型具体分析尾部相依特征及风险传染效应。

1.1 边缘分布AR(1)-GJR(1,1)-SKT(ν,ξ)模型构建

由于股票指数对数收益率呈现出尖峰、厚尾、自相关、条件异方差、有偏的特征，为消除这些特征对混合R-Vine Copula模型建模的影响，需要对每一个变量进行边缘分布的建模。选择Hansen提出的偏斜Student-t分布(Skew-T)刻画15个股票指数的边缘分布，引入AR(1)-GJR(1,1)-SKT(ν,ξ)模型刻画股指收益率特征，具体的模型形式如式(1)～式(3)所示：

Ri,t=c0+c1Ri,t-1+εi,t

(1)

(2)

(3)

1.2 混合R-Vine Copula模型构建

由于金融变量间非线性相依性的存在，根据Sklar定理，Copula函数是一类将联合分布函数与其各自边缘分布函数连接在一起的函数，多维变量的联合分布可以分解为一系列边缘分布函数的乘积。假设一个n维随机变量[24]：

X=(X1,X2,…Xn)

(4)

则这一随机变量的联合密度函数依照条件密度函数理论分解为

f(x1,x2,…,xn)=f(xn)·f(xn-1|xn)·f(xn-2|xn-1,xn)…f(x1|x2,…,xn)

(5)

根据Copula函数的构建方法，任何一个n维联合分布都可以分解为n个边缘分布函数和一个Copula函数，其中，每个边缘分布函数描述了变量的具体情况，而Copula函数描述了变量之间的相关性[24]，设F是具有边缘分布Fi(i=1,2,…,n)的联合分布函数，则存在一个Copula函数C使得：

F(x1,x2,…,xn)=C(F1(x1),F2(x2),…Fn(xn))

(6)

(7)

其中，ui=Fi(i=1,2,…,n)，式(6)和(7)互为逆运算。因此只要知道变量联合分布函数、边缘分布函数和Copula函数中的任意两个，都可以通过以上公式求出第3个函数。

若F是n阶可微的，则这个多维联合分布的密度函数可以表示为以下形式[25]：

(8)

f(x1，x2…xn)=c(u1,u2,…un)·f1(x1)·f2(x2)…fn(xn)

(9)

式(9)表示了F(x)的密度函数，c(u1,u2,…un)为C(u1,u2,…un)的密度函数，而{f1(x1),f2(x2)…fn(xn)}为边缘分布的密度函数[21]。

(10)

由此，可以通过最大似然函数法估计Copula的参数。

(11)

其中，ξ=(φ1，φ2，…φn;θ)包含了边缘分布的参数φi和Copula的参数θ。

然而，变量维数增加时，Copula模型难以分析高维变量，Joe提出PCC理论，即把多维Copula函数分解成一系列二维Copula函数的乘积[26-27]，以便描述随机变量之间的相依性结构。Bedford和Cooke[28]引入了一种Vine结构的图论思想进行PCC的构建，通过多棵有序排列的树，表示了多维变量之间的关系，每棵树的每条边都对应着一个Pair-Copula函数。一个n维的Vine结构由n-1棵树来表示，第i棵树的边将成为第i+1棵树的节点，因此第i棵树有n+1-i个点和n-i条边，即Vine结构也是一种嵌套树的结构，如果两条边在第i棵树上共享一个节点，则在第i+1棵树上共享一条边[29]，所以，一个n维的Vine结构可以分解为n(n-1)/2条边，即n(n-1)/2个边缘密度函数。

根据不同的分解规则，Vine Copula函数可以分解为不同的结构，主要包括C-Vine、D-Vine和R-Vine。C-Vine和D-Vine规定了固定的树结构[30]，C-Vine结构要求每棵树上只有一个节点与n-i条边相连，其余各点均与一条边相连，而D-Vine结构要求每棵树上每个节点最多与两条边相连[31]。因此C-Vine结构每层树只有一个中心点，其余各点与中心点相连，而D-Vine结构每层树都是线性结构。由于C-Vine和D-Vine相对固定的结构要求限制了模型对不同相依结构的拟合，缺乏普适性，而R-Vine对树结构没有统一规定，而是根据股票指数之间实际情况决定树结构，可以更加合理地表述金融变量间相依结构[32]。

Kurowicka和Cooke[30]、Dißmanna等[33]提出通过下三角矩阵RVM={mj,i}j,i∈{1,2,3,…,n}记录R-Vine的构建过程，RVM矩阵记录每棵树中的边和条件集。Brechmann和Czado[8]提出最大生成树的算法(MST-PRIM算法)来构建的R-Vine模型，其核心思想是：由于最强相依性是R-Vine模型构建的准则，因此要求第一棵树中任意两个节点之间Kendall’τ绝对值之和最大，即通过解决如下最优问题来决定树结构中的每条边，其中|δi,j|代表每两个节点之间Kendall’τ的绝对值[34](用绝对值表示是因为两节点之间可能存在负的Kendall’τ，这也说明两个股票市场存在很强的相依性关系)。

(12)

结合本文的研究目标，危机事件发生时期15个股票市场之间的相关系数增加意味着金融危机存在传染效应，通过构建不同时间阶段第一棵树结构，捕捉15个股票市场的Kendall秩相关系数和尾部相关系数的变化，研究危机事件的传染效应。

构建的树结构每条边都连接着两个节点，这两个节点构成一组节点对，接下来需要选择最佳的Copula函数刻画每组节点的相依关系，以描述两股票市场之间的相依结构。节点与节点间具有多种Copula函数形式的R-Vine，称为混合R-Vine Copula模型。由于混合R-Vine Copula模型中每一条边对应选取一个最优的Pair Copula函数来描绘它们之间的相依关系，因此更具备灵活性和优越性。Copula函数种类共计31种，其中包括Gaussian Copula、Student t Copula、Frank Copula、Clayton Copula、Gumbel Copula、Joe Copula、BB1 Copula、BB6 Copula、BB7 Copula、BB8 Copula，以及Clayton Copula、Gumbel Copula、Joe Copula、BB1 Copula、BB6 Copula、BB7 Copula、BB8 Copula对应的旋转形式(90度、180度、270度)。由于AIC准则从拟合优度和复杂程度两个方面评价待选Copula函数的优劣，因此本文采用AIC准则[19]从31种Copula函数中选择最优的Copula函数刻画股市间相依关系。常见的Copula模型如表1所示：

本文选取样本数据的维度是15，根据Pair Copula函数构建多维Copula函数的原理，将有15×(15-1)/2=105个函数类型待确定。多元Copula函数可以分解为多个Pair Copula函数乘积的形式，混合R-Vine Copula的密度函数为：

(13)

表1 常见的Copula函数类型汇总

2 实证分析

2.1 数据选取与分析

为了全面刻画全球有代表性股票市场间相依性及其在近十年4次危机事件冲击下的结构演化特征，本文基于股市规模和国际影响力选取了来自美洲、亚洲、欧洲、非洲及澳洲的15个股票市场指数来反映国际股市的走势，如表2所示。研究时期为2007年1月4日至2018年12月28日(数据来源于雅虎财经网站)，样本数据为复权后的日指数收盘价，剔除了各个股市交易日不同步的数据，只保留了股市均在同一天可以正常交易的日期，总共为2 177个收盘价数据，计算对数收益率后为2 176个收益率数据，计算公式为

(14)

其中，Ri,t(i=1,2,…,15)表示在第i个国家的股票指数在第t日的对数收益率，Pi,t(i=1,2,…,15)表示在第i个国家的股票指数在第t日的收盘价格。

整个研究时期涵盖了本文所要研究的4次危机事件(次贷危机、欧债危机、2015中国股市异常波动和2018年中美贸易摩擦)。这里根据每次危机发生时段进行划分，具体划分结果为：次贷危机(2007年2月13日-2009年3月2日)。欧债危机(2009年12月8日-2013年12月6日)。2015中国股市异常波动(2015年6月1日-2016年1月29日)。2018年中美贸易摩擦(2018年1月4日-2018年8月31日)。

表2 15个股票市场指数概况

表3给出15个股指收益率序列的描述性统计分析。由表3可知，这15个股票指数收益率的均值均接近于零，除恒生指数表现出轻微右偏外，大多出现轻微左偏的现象；15个股指收益率序列均表现出尖锋(峰度大于3)的特征，加拿大股指的峰度最大；从正态分布检验(JB检验)的结果来看，15个股指收益率序列的JB统计值均在1%的置信水平上拒绝原假设，说明股指收益率均不服从正态分布；从ADF统计量来看，15个股指收益率序列均在1%的显著性水平上拒绝原假设，不存在单位根现象，是平稳序列；在自相关方面，Q统计量表明大部分股指收益率序列均存在显著的自相关特征；根据ARCH-LM检验结果，15个股指收益率序列均存在显著的异方差效应。

表3 15个股票市场指数对数收益率的描述性统计

注：*、**、***分别表示在10%、5%、1%的水平下显著，JB值是Jarque-Bera统计量，ADF值(单位根检验)检验方程中的截距项，不含有时间趋势项，Q(1)表示序列自相关中的1阶统计量，ARCH-LM(1)是ARCH效应的检验统计量。

2.2 边缘分布拟合

针对15个股票指数收益率序列存在的尖峰，厚尾，有偏，自相关，条件异方差以及非正态等特征，这里引入AR(1)-GJR(1,1)-SKT(ν,ξ)模型来刻画各股指收益率，从而构建15个股票指数收益率的边缘分布函数。通过估计得到15个股票指数收益率序列的边缘分布参数，具体结果如表4所示。

表4 15个股票市场指数对数收益率序列的边缘分布参数估计

注：*、**、***分别表示在10%、5%、1%的水平下显著。

图1 2007年至2018年15个股票市场相依结构

表4给出了边缘分布模型各参数的估计结果，根据边缘分布对原序列做概率积分变换，对概率积分变换后的数据进行KS检验，结果表明各序列在95%的置信水平下均服从(0，1)均匀分布，新序列符合构造Vine Copula模型的条件。

2.3 混合R-Vine Copula的建模分析

在边缘分布估计的基础上，根据节1.2中混合R-Vine Copula的构建方法，对15个股票市场构建R-Vine结构。为便于记述，对15个股票市场进行编号，按照表2中指标说明的顺序对这15个股票指数排序为从1到15，即1代表SPX指数，15代表AXJO指数。依照公式(12)构建R-Vine结构，并依照AIC准则确定每条边最优Copula类型，分析节点之间的相依性。这里只分析每个研究阶段的第一棵树结构及相依性水平。

2.3.1 2007年～2018年国际股市之间的相依结构特征

根据图1和表5可以看出，美洲股市、欧洲股市和亚洲股市各自聚集后再相连，南非股市与欧洲股市相连，澳大利亚股市与亚洲股市相连，美国和法国股市，英国和中国香港股市分别是连接欧美与欧亚股市的桥梁。15个股票市场之间的相依特征适合用Student t Copula函数来描述，意味着各股市间存在着对称的上下尾相依性，并且由于上下尾相关系数较高，各国股票市场对尾部变化敏感，股市剧烈波动会对整个股票市场产生较大影响。

表5 2007年至2018年第一棵树结构

在美洲区域，股市之间的Kendall秩相关系数在0.40～0.55之间，尾部相关系数在0.35～0.50之间，美国和加拿大之间的相关系数最高，美国股市不仅是美洲地区的枢纽中心，更与法国股市相连，作为连接美洲股市和欧洲股市的桥梁。在欧洲区域，股市之间的Kendall秩相关系数在0.65～0.80之间，尾部相关系数在0.59～0.70之间，欧洲各国市场间尾部相依性水平较高，因此一旦一国股市剧烈波动，其他国家股市受到严重影响，英国股市与中国香港股市相连作为连接欧洲股市和亚洲股市的桥梁，与南非股市相连且尾部相关系数高于Kendall秩相关系数，说明收益率出现大幅波动时两股市间会出现明显的传染效应。在亚洲区域，股市之间的相关系数在0.35～0.50之间，尾部相关系数在0.20～0.40之间，中国香港股市作为亚洲地区的枢纽，与中国沪深股市、韩国股市和印度股市相连，韩国股市进一步连接日本股市，澳大利亚股市与日本股市相连，相关系数为0.419 1。

综上所述，发达国家之间的Kendall秩相关系数和尾部相关系数明显高于发展中国家，长期来看Student t Copula是拟合国际股票市场间最佳的Copula函数，意味着国际股票市场对于上下尾相依性十分敏感，一个股票市场的剧烈波动会引起其他股票市场的剧烈波动。

2.3.2 4次危机事件下国际股市之间的相依结构特征

次贷危机、欧债危机、2015年中国股市异常波动以及2018年中美贸易摩擦时期各国股票市场的相依结构如图2至图5所示，4次危机事件下股票市场的第一棵树结构如表6所示。

图2 次贷危机时期15个股票市场相依结构

图3 欧债危机时期15个股票市场相依结构

图4 2015年中国股市异常波动时期15个股票市场相依结构Fig.4 Dependent structure of 15 stock markets during the abnormal fluctuations of China′s stock market in 2015

图5 2018年中美贸易摩擦时期15个股票市场相依结构Fig.5 Dependent structure of 15 stock markets during the Sino-U.S. trade friction in 2018

表6 4次危机事件下第一棵树结构

续表6

树中的边Copula类别参数相关系数上尾相关系数下尾相关系数欧债危机11-13t par1=0.857 4,par2=5.720.655 90.496 70.496 710-11t par1=0.924 1,par2=3.960.750 40.676 90.676 91-4t par1=0.699 2,par2=5.170.492 90.335 30.335 31-3t par1=0.665 0,par2=5.200. 463 10.305 40.305 41-2t par1=0.781 4,par2=4.960.570 90.425 50.425 51-11t par1=0.744 2,par2=5.090.534 30.380 40.380 411-12t par1=0.882 3,par2=5.750.688 00.537 30.537 36-14t par1=-0.031 9,par2=20.20-0.020 30.000 10.000 15-6t par1=0.565 4,par2=14.210.382 50.057 4 0.057 4 5-8SG par1=1.847 40.458 700.544 75-9t par1=0.574 4,par2=9.310.389 60.125 10.125 15-12SG par1= 1.467 00.318 300.396 05-15SG par1=1.836 40.455 400.541 47-15Frank par1= 4.663 40.434 900中国股市异常波动5-6SG par1=1.565 40.361 20 0.443 05-7SG par1=1.703 30.412 90 0.497 85-8SG par1=1.748 40.428 000.513 58-12SG par1=1.617 30. 381 700.464 93-4SC par1=14.353 50.877 70.952 902-4SC par1=14.353 50.877 70.952 901-2SC par1=14.353 40.877 70.952 90 10-11Frank par1=20.008 20.816 5002-12SCpar1=14.353 40.877 70.952 9011-12Frankpar1=13.605 70.741 50011-13SGpar1=3.828 60.738 800.801 59-13SCpar1= 14.353 50.877 70.952 909-14Frankpar1=-0.960 3-0.105 70 09-15SCpar1= 14.353 50.877 70.952 90中美贸易摩擦7-15SG par1=1.601 60.375 60 0.458 4 7-8Clayton par1=1.554 20.437 30.0.640 25-6SCpar1=14.353 40.877 70.952 905-9SG par1=1.645 30. 392 200.476 15-8t par1=0.671 9,par2=4.800.469 10.328 20.328 23-4SG par1=1.400 40.285 900.359 51-2t par1=0.605 3,par2=4.330.413 90.300 90.300 91-4SG par1=1.416 00.293 800.368 5 10-11Clayton par1=4.563 00.695 300.859 111-13SG par1=2.243 60.554 300.638 011-12SG par1=2.342 20.573 100.655 64-14SG par1= 1.422 00.296 800.371 95-14SG par1=1.710 10.415 200.500 211-14SG par1= 1.658 50.397 000.481 2

1)次贷危机

由图2和表6可知，次贷危机时期美国股市、德国股市、英国股市、南非股市、澳大利亚股市与日本股市串联起整个国际市场，美国股市、法国股市和中国香港股市的枢纽中心的地位明显削弱，国际股市呈现链式结构。最佳刻画股市间的相依结构特征的Copula函数包含SC Copula、SG Copula和Student t Copula。

在美洲区域，各股市间的Kendall秩相关系数上升至0.55～0.60之间，美国股市和墨西哥股市存在下尾相依结构，并且下尾相关系数高达0.679 2，巴西股市与加拿大股市、墨西哥股市之间呈现出对称的上下尾相依结构，尾部相关系数分别为0.529 5和0.566 8。在欧洲区域，德国股市与法国股市、英国股市、西班牙股市之间的Kendall秩相关系数为0.877 7，并且存在不对称的上尾相依结构，上尾相关系数高达0.952 9。在亚洲区域，股市之间的Kendall秩相关系数在0.25～0.60之间，中国沪深股市与中国香港股市的相关系数为0.251 3，韩国股市与日本股市、中国香港股市的相关系数均超过0.5，亚洲各股市间存在不对称的下尾相依结构，中国沪深股市与中国香港股市之间的下尾相关系数为0.319 7，韩国股市与日本股市、中国香港股市的下尾相关系数分别是0.649 6和0.618 8，均明显高于整个研究时期的相关系数水平。南非股市与英国股市之间的下尾相关系数为0.578 2，澳大利亚股市和日本股市、南非股市之间存在下尾相依结构，下尾相关系数为分别为0.655 9和0.456 8，与整个研究时期相比，Kendall秩相关系数和下尾相关系数均增加。

综上所述，次贷危机的爆发使得国际股票市场间Kendall秩相关系数大幅增加，出现不对称的上尾或下尾相依结构，尾部相关系数较整个研究时期明显增加，说明次贷危机传染效应强，对国际股市造成明显冲击。

2)欧债危机

由图3和表6可知，欧债危机时期美国股市、德国股市和中国香港股市均表现出枢纽中心的地位，并且美国股市、德国股市、英国股市和中国香港股市成为连接国际股市的桥梁，最佳刻画股市间的相依结构特征的Copula函数分别是Student t Copula、SG Copula和Frank Copula。

在美洲区域，美国股市与加拿大股市、巴西股市、墨西哥股市的Kendall秩相关系数在0.45～0.60之间，存在着对称的上下尾相依结构，尾部相关系数分别为0.425 5、0.305 4、0.335 3。在欧洲区域，德国股市与法国股市、英国股市、西班牙股市的Kendall秩相关系数在0.65～0.75之间，存在对称的上下尾相依结构，尾部相关系数分别为0.676 9、0.537 3、0.496 7。在亚洲区域，各股市之间Kendall秩相关系数在0.35～0.50之间，中国香港股市与中国沪深股市、印度股市之间存在对称的上下尾相依结构，与韩国股市和澳大利亚股市间存在下尾相依结构，下尾相关系数分别为0.544 7和0.541 4，澳大利亚股市与日本股市相连，对上尾和下尾相关性都不敏感，南非股市连接中国沪深股市，Kendall秩相关系数为-0.020 3，存在对称的尾部相关性，且尾部相关系数较低。

综上所述，欧债危机期间，中国香港股市与韩国股市、英国股市和澳大利亚股市之间存在不对称的下尾相依结构，其他各国之间主要存在对称的上下尾相依结构，并且股市间Kendall秩相关系数和尾部相关系数水平的上升幅度小于次贷危机时期。整体来看欧债危机较次贷危机更加温和，传染效应强度不及次贷危机。

3)2015年中国股市异常波动

由图4和表6可知，2015年中国股市异常波动时期加拿大股市、英国股市、德国股市、中国香港股市和印度股市均表现出枢纽中心的地位，印度股市没有连接亚洲区域股市，而与西班牙股市、南非股市和澳大利亚股市相连，最佳刻画股市间的相依结构特征的Copula函数分别是SC Copula、SG Copula和Frank Copula。

在美洲区域，各股市之间Kendall秩相关系数为0.877 7，存在不对称的上尾相依结构，加拿大股市与美国股市、墨西哥股市的上尾相关系数以及墨西哥股市与巴西股市的上尾相关系数都为0.952 9。在欧洲区域，各股市间的Kendall秩相关系数在0.70～0.85之间，德国股市与法国股市、英国股市之间的Kendall秩相关系数分别为0.816 5和0.741 5，并且对上下尾相依结构均不敏感，而与西班牙股市存在不对称的下尾相依结构，下尾相关系数为0.801 5。在亚洲区域，中国香港股市与中国沪深股市、日本股市、韩国股市的Kendall秩相关系数分别为0.361 2、0.412 9和0.428 0，下尾相关系数分别为0.443 0、0.497 8和0.513 5，均存在不对称的下尾相依结构，印度股市与西班牙股市、澳大利亚股市存在不对称的上尾相依结构，与南非股市存在对称的相关结构且对尾部变化不敏感。

综上所述，2015年中国股市异常波动造成全球股市间相关系数与尾部相依结构发生明显变化，Kendall秩相关系数大幅上升，多数国家股市间表现出不对称的尾部相依结构且尾部相关系数上升。虽然2015年中国股市异常波动持续时间短，但短期内相关系数的大幅上升和国际股市相依结构的改变意味着中国股市异常波动对全球股市存在明显的传染效应。

4)2018年中美贸易摩擦

由图5和表6可知，2018年中美贸易摩擦时期墨西哥股市、南非股市、德国股市和中国香港股市均表现出枢纽中心的地位，并串联起国际股票市场，最佳刻画股市间的相依结构特征的Copula函数分别是SC Copula、SG Copula、Frank Copula、Student t Copula和Clayton Copula。

在美洲区域，墨西哥股市与美国股市、巴西股市之间的Kendall秩相关系数分别是0.293 8和0.285 9，存在不对称的下尾相依结构，下尾相关系数分别为0.368 5和0.359 5，美国股市与加拿大股市间Kendall秩相关系数为0.413 9，表现对称的上下尾相依结构，尾部相关系数为0.300 9。在欧洲区域，德国股市与法国股市、英国股市和西班牙股市的Kendall秩相关系数在0.55～0.70之间，存在着不对称的下尾相依结构，下尾相关系数分别为0.859 1、0.655 6和0.638 0。在亚洲区域，各股市间Kendall秩相关系数在均高于0.35，中国香港股市与中国沪深股市存在不对称的上尾相依结构，上尾相关系数为0.952 9，与韩国股市存在着对称的上下尾相依结构，尾部相关系数为0.328 2，日本股市与韩国股市、澳大利亚股市均存在不对称的下尾相依结构，下尾相关系数分别为0.640 2和0.458 4。南非股市作为枢纽，与墨西哥股市、中国香港股市、德国股市间存在不对称的下尾相依结构，下尾相关系数分别为0.371 9、0.500 2、0.481 2。

综上所述，中美贸易摩擦时期，国际股市间出现不对称的上下尾相依结构，尾部相关系数增加，说明贸易战引发的中美两国股市波动影响到全球股票市场，同时Kendall秩相关系数与尾部相关系数未表现出明显上升，意味着中美贸易摩擦的传染效应较次贷危机、欧债危机、2015年中国股市异常波动较弱。

3 结论

本文选取2007年1月4日至2018年12月28日15个股票市场每日收盘价格，采用混合R-Vine Copula的方法构建R-Vine结构，分别研究次贷危机、欧债危机、2015年中国股市异常波动和2018年中美贸易摩擦4次危机事件下15个股票市场间的相依结构特征以及风险传染效应，得出以下结论：

第一，全球股票市场按区域聚集后再连接，主要分为美洲、欧洲、亚洲三大聚集区域。美国股市、法国股市、和中国香港股市分别是美洲市场、欧洲市场和亚洲市场的枢纽，这些股市发生震荡容易波及其他国家。发达国家之间的Kendall秩相关系数和尾部相关系数明显高于发展中国家，并且长期来看Student t Copula是刻画国际股票市场间最合适的Copula函数，国际股票市场对与上下尾相依性敏感。金融风险传染会造成股市间的Kendall秩相关系数和尾部相关系数突然上升，并且表现出不对称的上下尾相依结构。

第二，对比近十年的4次危机事件：次贷危机发生期间，各股市间Kendall秩相关系数和尾部相关系数显著上升，多国股市间表现出不对称的上下尾相依性，金融风险传染效应明显。与其相比，欧债危机对全球股市的传染效应相对温和，Kendall秩相关系数和尾部相关系数上升幅度较小，多数股市间仍保持对称的尾部相依结构。2015年中国股市异常波动时期Kendall秩相关系数和尾部相关系数上升幅度明显，并且表现出不对称的尾部相依结构，由于中国政府及时救市使其并未发展成席卷全球的金融危机。2018年中美贸易摩擦时期国际股市间表现出不对称的尾部相依结构，尾部相关系数增加，但Kendall秩相关系数未明显上升，意味着中美贸易摩擦对股市之间风险传染效应较弱，美国建立贸易壁垒与全球经济一体化进程相悖，长期持续不利于经济发展。

第三，中国沪深股市主要连接中国香港股市，欧美金融市场对沪深股市的风险传染主要通过中国香港股市，同时2015年沪深股市的异常波动也通过中国香港股市波及欧美地区，一方面，中国沪深股市与中国香港股市更加融合，金融危机事件的发生使得二者的Kendall秩相关系数和尾部相关系数大幅增加，另一方面，中国香港股市在亚洲市场处于枢纽中心的地位，是连接亚洲股市与欧美股市之间的桥梁，风险传染效应的强度更大。

伴随经济金融一体化进程的推进，“一带一路”的大力发展，中国金融业国际化进程加快是资本市场发展的必由之路，中国金融市场不可避免地受到来自国际金融市场的影响，本文根据研究结果提出以下3点政策建议：1)稳步推进资本市场国际化，提升中国股市在国际市场的地位，同时出台配套政策，保障金融风险监管举措落实到位，高度重视防化风险和稳杠杆，并根据全球股市风向标灵活应对；2)重点关注危机源头，对风险传染有效监测，强化金融市场监管，2018年以来，虽然中美贸易摩擦的打响对资本市场不构成直接冲击，但贸易战的持续推进必会影响全球金融市场，投资者和监管者需做好应对准备；3)密切关注中国香港股市，推进沪深市场与香港市场的合作的同时，防范国外机构对中国香港股市加大资金杠杆，增加风险。