锥形压力容器分析设计方法

孟凡昌，赵瑞云，尹志胜，单晓亮，于真真

（海洋石油工程股份有限公司， 天津 300451）

压力容器分析设计采用以极限载荷、安定载荷和疲劳寿命为界限的塑形失效准则，允许结构出现可控制的局部塑性区、允许对峰值应力部位作有限寿命设计。采用该设计方法，既可在保证结构安全性的前提下适当提高材料的许用应力，又能解决结构疲劳破坏的问题。

1 设计标准选择

虽然分析设计能节约部分材料，但其对选材、工艺、检验等方面有较为严格的规定。所以，常规设计标准和分析设计标准不能混用，需严格区分。对于需要进行疲劳分析的结构，只能选择分析设计标准。本例中锥形压力容器的设计参数如表1所示。

表1 容器基本设计参数

本设备所有承压材料属于常温抗拉强度≤550MPa的钢材，其压力波动范围为2.3MPa，已超过设计压力的20%，且设计寿命内压力循环次数为14400次已超过1000次。按照JB4732-1995（2005确认）3.10.2.1条的判别条件，本设备须进行疲劳分析。

2 建立设备模型

2.1 查询材料基本参数

依据JB4732-1995（2005年确认）中表6-2、6-6、G-5和GB150.2-2011中表B.13，确定Q345R钢板、16MnⅢ锻件、35CrMo螺柱等材料给定温度下的许用应力强度、弹性模量及泊松比，对于中间值可采用线性插值法计算得出。Q345R钢板和16MnⅢ锻件在150℃时的设计应力强度是基于GB150.2-2011中的许用应力值，根据安全系数折算得出。材料在150℃时的弹性模量也来源于GB150.2-2011，具体数值见表2。

表2 材料基本参数

2.2 初始壁厚计算

依据JB4732-1995（2005确认）中内压及开口补强公式计算设备中椭圆形封头、筒体、锥壳、接管等部分的初始壁厚，计算压力应考虑液柱静压的影响。

2.3 计算载荷

设备所受载荷包括内压、设备自重、物料重量、风载荷、地震载荷、接管外载荷等。

内压：静载荷分析时取设备的设计压力，疲劳分析时取设备的压力波动范围。设备自重：材料密度7.85×103kg/m3，重力加速度9.8066m/s2。物料重量：按物料的密度折合成静压力，与内压叠加。风载荷、地震载荷：本设备较矮且外围有挡风墙，故不需考虑风载荷。设备长径比较小，抗震设防烈度为6度（0.05g），地震载荷引起的应力远小于设计压力引起的应力，亦可忽略。接管外载荷：按工程规定，接管外载荷按表3中公式计算得出。其中，人孔无外部接管，故无外载荷。

表3 接管外载荷计算公式

2.4 水压试验校核

本设备水压试验时，最大液柱静压力为0.067MPa，约为设备试验压力3.13MPa（1.25倍设计压力）的2%＜6%，故不对试验压力进行应力分析。

2.5 分析路径的选取原则

（1）结构/载荷不连续且应力水平较高处。

（2）经过所考察部位的最大应力点。

（3）远离不连续区域的壳体处。2.6 建立设备模型并划分网格

本设备的分析计算涉及到接管外载荷计算和疲劳分析，在workbench中建立设备3D实体模形，筒体、接管采用Solid186实体单元。采用约束的方法，直接在接管端面施加外载荷及弯矩。

为了减少单个模型的计算量，将整台设备分为上下部分进行分析计算。上封头、一部分上筒体及其接管为上部模型，另一部分上筒体、锥体、下筒体、下封头及其接管为下部模型。以上各部分在建模时所用筒体长度，均大于不连续应力衰减长度。结构没有对称性，各部分均建立整体模型。

最终全部采用映射/扫掠的方法划分网格。在结构、载荷不连续区域，网格密一些；结构、载荷连续区域网格适当稀疏，以提高计算效率。上下部有限元模型如图1所示。

3 分析计算

3.1 静载荷应力分析

3.1.1 静载荷应力分析的载荷边界条件

（1）计算压力：Pc=2.5MPa，施加于壳体、封头和接管内壁。

图1 上、下部有限元模型

（2）材料密度：7.85×103kg/m3，重力加速度：9.8066m/s²。

（3）接管端部等效压力：Pt=-Pc×Dit²/(Dot²-Dit²)，施加于接管端面。Dot为锻管小端外径，Dit为锻管内径。

3.1.2 静载荷应力分析的位移边界条件

设定上筒体分界处各点的周向及轴向位移约束为0，径向位移自由，即在柱坐标下设定UY=0，UZ=0，UX不约束。

3.1.3 静载荷应力分析各类应力强度的许用极限

根据JB4732-1995（2005年确认）中第5.2条，在每个模型中选取可能超过许用应力极限的路径，进行线性化处理，然后对每条路径进行评定。只有当所有路径均评定合格后，整台设备的静力分析计算评定才为合格。判定标准见表4。

表4 各应力强度的许用极限

3.1.4 静载荷应力分析结果

经分析得出，SⅠ（一次总体薄膜应力）最大处在锥壳与下筒体连接处，SⅡ（一次局部薄膜应力）和SⅣ（一次加二次应力）最大处在接管根部，如图2所示。

图2 上、下部模型静载荷分析应力分布云图

静载荷应力分析数值及评定结果如表5所示。

表5 静载荷应力分析评定汇总表（应力单位：MPa）

3.1.5 有限元计算结果验证

取上、下筒体有限元计算的一次总体薄膜应力与采用JB4732-1995（2005确认）中公式计算的一次总体薄膜应力是否一致，作为验证模型的方法。

根据公式，一次总体薄膜应力S=(P c D i/δ+Pc)/2，

其中：Pc -计算压力（包括液柱静压）；Di -筒体实际内径；δ -钢板实际厚度（名义厚度减去腐蚀余量和负偏差）。

计算得出，上筒体的一次总体薄膜应力为188.9MPa，有限元计算的结果为188.9MPa，误差为零。下筒体的一次总体薄膜应力为179.5MPa，有限元计算的结果为179.1MPa，误差仅为0.2%。计算结果验证通过。

3.2 疲劳分析

疲劳强度在操作工况下，以应力幅值为依据进行评定。由于设备重量、接管外载荷等在整个操作过程中始终不变，不会导致应力幅值的变化，对计算结果无影响，故在疲劳分析中不予考虑。水压试验相对次数很少，累积损伤系数接近于零，亦可忽略，仅考虑循环压力变化。

3.2.1 疲劳分析的载荷边界条件

疲劳分析时，只考虑交变载荷（本设备仅为压力循环），所以其载荷边界条件为：

（1）压力波动范围：△P=2.3MPa，施加于壳体、封头和接管内壁；

（2）接管端部等效压力：△Pt=-△P×Dit²/(Dot²-Dit²)，施加于接管端面。Dot为锻管小端外径，Dit为锻管内径。

3.2.2 疲劳分析的位移边界条件

疲劳分析时，位移边界条件与静载荷应力分析的位移边界条件相同。

3.2.3 疲劳分析结果

分别对设备的上、下部模型进行操作工况的加载计算，根据应力分析结果可知，设备最大总应力出现在接管与下筒体相交的筒体内壁处，其值为401.3MPa，转换为交变应力强度幅为215.5MPa。

3.2. 4疲劳分析评定

根据其交变应力强度幅查询材料疲劳曲线可知其许用疲劳次数N=1.95×104次，设计条件中设计循环次数n=1.44×104次，两者的比值，累计损伤系数U=0.74＜1，疲劳评定合格。

3.3 耳式支座应力分析

由于整台设备正常操作时由耳式支座来支撑，在耳座处可能出现较大应力，参照JB/T4712.3-2007选取耳式支座形式，支耳材料为Q235-B，垫板材料为Q345R。采用SOLID186实体单元建立支耳模型，支耳垫板与筒体接触表面采用接触单元TARGE170/CONTA174。

其分析步骤与上、下部模型相同，也需要进行静载荷应力分析和疲劳分析。经静载荷应力分析可知，其最大应力出现在支耳垫板与筒体焊接处，一次局部薄膜应力SⅡ=241.4MPa＜309MPa（许用极限），一次加二次应力SⅣ=357.7MPa＜618MPa（许用极限），静载荷应力分析合格。疲劳分析后可知，其最大总应力为320.5MPa小于上、下部模型疲劳分析时的最大总应力（401.3MPa），可直接判定合格。

3.4 螺柱疲劳强度评定

根据设计压力选用的管法兰及螺柱肯定满足静载荷的要求，所以仅对螺柱进行疲劳强度评定。根据规范螺柱、法兰、垫片应作为一个系统来考虑，螺柱实际承受的交变载荷仅为系统交变载荷的r/(1+r)，其中r为螺柱对法兰、垫片系统弹性拉压刚度系数之比，r约为1/3～1/5，所以螺柱的交变载荷仅为系统交变载荷的1/4～1/6。但是，考虑到温差应力的影响、螺柱可能锈蚀、螺柱成本极低而一旦断裂后果却很严重、螺栓设计余量大等因素仍按其承受全部系统交变载荷来计算。

经计算，人孔处螺柱承受的交变应力幅最大，根据螺柱在操作温度下的弹性模量和螺柱疲劳载荷强度减弱系数修正后其交变应力幅为69.45MPa，对应的许用疲劳次数超过106次，远大于设计循环次数（1.44×104次），疲劳评定合格。

4 结论

通过设备各部分的应力分析和疲劳分析可知，本设备满足应力强度和疲劳强度的要求，设计通过。