自省：小学数学学习的有效路径

郭永宁

【摘 要】 什么是自省？顾名思义，“自”是自我，“省”是回顾、体验、反思、感悟。自省意思为：通过自我意识来省察自己言行的过程，是自我评价、自我反思、自我批评、自我调控和自我教育的过程，是自我意识能动性的表现，是行之有效的德行修养的方法。在数学学习过程中，通过回顾、体验、反思、感悟去发现问题，好的经验和习惯继续发扬，存在的问题吸取教训并及时克服，目的是通过自省促进学习能力的发展和提高，为学生的可持续发展奠定基石。

【关键词】 自省;数学学习;有效学习;路径

小学生数学学习的自省过程是学生学会学习的一种有效路径，自省对学生学习效率的提高、自学能力的形成、学习策略的迁移具有十分重要的作用，是促进学生持续发展的重要基础。因此在教学中如能适时提供学生自省的空间和时间，在自省中学习数学，能真正意义上做到让儿童站在学的中央。

一、自省，数学学习的深度体现

见贤思齐，见不贤则自省，这是孔子提出的。数学教学中，学生自我回顾、体验、反思、感悟是必不可少的学习环节。常让学生走走停停，回头看看。这样，学生会在学习中独立思考，体验克服困难、解决问题的成功乐趣;或与他人合作交流，理解他人，反思他人，形成评价与反思的意识，这就是一个自省的过程。在课堂中设置自省环节，不仅有利于数学知识的理解和再认识，也有利于学生自我调节意识和能力的形成，体现数学学习的深度。

例如在教学《平移和旋转》时，教师在课尾引导学生小结本节课的收获，让学生初步认识平移和旋转运动的特点，能够区分、判断这两种不同的运动方式，之后利用动画呈现了这样的场景：一个学生行走在笔直的公路上（平移），如果一直延续下去，就会演变成绕行地球（旋转）。孩子们目顿口呆，刚刚建立的认知平衡再次被打破，几秒平静的背后是学生的自我认知冲突的风暴。课虽已终，但思不止，让学生感觉到事情的对立与统一，让学生用运动的眼光看待问题，让学生用数学的方式思考问题，这是我们希望看到的。在适当的时机，利用适当的载体，预设自省的场景，激活学生的数学思考，从课内走向课外，从学科走向综合，让学生的数学思考不断走向深入，更好地体现出数学学习的深度问题。

二、自省，数学学习的热度体现

在教学活动中，教师应尊重儿童生命的价值，尊重儿童的自由，在过分指导的地方，别指望有奇迹发生。儿童只有自由了，才有安全感，才会不模仿他人，才会做好独特的自己，从而产生创造，体验成功的喜悦，再适时安排自省环节，此时儿童的灵感在荡漾，思维在飞扬，也能保持着对数学学习的那份热度。

日常教学时，强调数学课堂一定要面向全体，选好学习材料，有基本的，有备用的，不同层次不同类型。同时放置好学习材料，方便学生能自由的选择。例如执教《圆的认识》一课时，以学生对圆的已有认知和相关经验为逻辑起点，抽象出圆的图形。同时，引导学生对比学过的平面图形，初步感知圆作为曲线图形的独特之处。紧接着，要求学生“想办法快速地画出一个圆”，在工具篮中放置了许多的工具，硬币、胶带、瓶盖、带圆直尺、一端磁铁另一端铅笔的自制工具，当然还有画圆的基本工具——圆规，接下来的时间内，不同层次的学生，自由挑选了合适自己的画圆工具，创作出一个属于自己认知经验的圆。当然，自由的背后不是放任，学习过程中，让学生用好学习材料，以便学生能在选择材料中、动手操作中更好地发现规律，掌握方法，积累活动经验，促进学生数学抽象能力的发展。又设有理性的自省环节，故画圆结束后，组织学生从数学角度观察、比较创造出的圆，引导学生归纳、总结用圆规画圆的操作方法，有利于学生从本质上把握圆的特征，同时增添了几分数学学习的兴趣和热度。

三、自省，数学学习的效度体现

课堂中如果适时巧妙安排自省环节，不仅可以让学生充分理解和反思学习到的数学知识，而且还能反馈出学生的学是否有效。

例如执教《复式统计表》一课中，给学生提供的学习材料分放在教室的两边，创设一种自然的学习环境，学生根据自己的需要自由选择学习材料，有的只选择四张单式统计表，有的加了回形针固定，有的用了修正液和水彩笔对统计表作了修改。不同的人在相同的时间内完成了共同的学习，获得了不同的发展。另外，在这节课中，数据分析观念、创新意识等数学核心素养，同时得到有效的落实与提升。新课伊始的小调查，创设了贴近学生实际生活的学习情境，形成复式统计表之后的现场调查，进一步使学生了解到在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含的信息，经历了数学统计的一个完整过程，经历了数学知识的一个形成过程。

学生在经历复式统计表形成的全过程中，或独立思考，或合作交流，自己发现和提出问题，自我感悟、自我体验复式统计表的优点，完成了完整的自省过程，教师巧妙地将学生的自省渗透于无形之中，同时也能反馈出学生的学是否行之有效。

四、自省，数学学习的广度体现

《数学新课程标准》中提及“要使学生形成反思的意识和能力”，弗赖登塔尔提出的“反思是学生数学思维活动的核心和动力”，可以把这里的反思理解为更高层次的自省，数学教学过程中，灵活巧妙地设置学生自省的空间与时间，不仅能提升学生学习能力，而且能让学生的数学学习延伸拓展，将自己的数学学习视野不断放宽、放广。

例如教学“小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？”这一例题时，在学生有了自己的思考过程并呈现出多种解法后，提出“你为什么会想到用假设的呢？”让学生感悟到通过假设可以将两个未知变为一个未知，从而顺利把问题得以解决，其实是教师的一个别有用心的设问环节，提供给学生第一次自省机会。接着安排学生回顾刚才解答这道例题的整个过程，说说自己有何感悟，给予学生第二次自省的时间。最后又安排学生回忆一下“我们在哪些数学学习过程中已经运用过假设的策略？”给了学生第三次自省的机会。一堂课中安排了三次学生自省的空间和时间，真正行之有效的让学生学会回顾、学会体验、学会反思、学会感悟，并且在这个过程中学生的数学学习视野也会更加深远和宽广，也会不断影响学生的后续学习历程。

总之，自省是小學生学习数学的一条有效路径，我们要长期坚持落实在课堂教学过程中，在促进学生真正意义上的可持续发展做好引路人。