低年级学生数感培养策略研究

张娱雪

近年来，核心素养已成为教育界的一个热搜词，数学作为基础教育的重要组成部分，对学生核心素养的培养已经成了数学学科重要的课程教学目标之一。其中数感作为基本的数学素养，它促使人对数及数的运用产生主动、自觉、自动化理解的感悟意识，在数学活动中发挥着联系数学概念与现实问题的重要作用。而小学低年级学生的数学思维方式，主要以具体形象思维为主，他们拥有的抽象逻辑思维也大多与直接感性的实际生活经验有关。这一阶段年龄的学生，如何发展其数感尤为重要。有了数感的建立，学生的综合性能力就会逐步养成并提高，也就实现了数学核心素养培养的目标。

一、培养小学低年级学生数感的重要意义

《小学数学课程标准》（2011年版）提出数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识等十大数学素养。数感被列在第一位，后面的几种数学素养都是在学生数感获得的基础上得以实现的。其实在学生的学前阶段，已经在生活体验中有了一定的数感基础，但没有在具体化的环境或系统的学习中得以发展，加上后续受家庭、地域环境、教育水平等多方面的影响，依旧停留在初级阶段。学生缺乏良好数感会导致其难以在高年级数学学习中提高与发展数学的综合能力。因此，教师应重视通过培养小学低年级学生数感，促使其经历数学活动来感受数学之意，体验数学之美，从而形成用数学思维解决问题，用数学眼光看待世界的能力。

二、核心素养对培养小学低年级学生数感的积极作用

数学核心素养的养成对学生而言，是一种发展自身品格、提高自身能力、完善自身技能，以积极正能量的价值观去适应社会发展、迎合世界变化的综合性能力。因此，要求教师注重学生知识获得的过程，启迪其思维的发展，以提升其学习品质。基于数学核心素养，通过对小学低年级学生数感的培养，引导学生感知数的意义，理解数学与世界的关系，进而掌握解决问题及实际运用的能力，而这些逐步递进的能力正是我们所需要的数学核心素养。两者相辅相成，如一双无形的手推动着学生的发展。

三、培养小学低年级学生数感的策略

（一）联系具象实例形成数感

引导学生站在数学角度去思考问题，是学生形成数感的一个前提。引导学生发现、寻找数学抽象与具象化的情境之间的关系，建立起数学模型。这就需要教师结合学生此年龄阶段所熟悉的具象实例，使学生能够将自身经历过、看见过的具体的生活现象，抽象成数学模型，并借助对应的数学模型来进行生活问题的思考与解决。在此过程中，使学生对周围生活中的事物包含的数与数量关系产生感悟能力，继而有助于学生在面对生活现象时自然地形成数与数量抽象转换的数学思想，并由此形成基本的数感。

例如，在沪教版一年级《加法（添加）》教学中，教师可先出示5颗糖，询问学生有几颗糖，然后再添加1颗糖，让学生具象地观察到1的添加过程，然后联系数学语言即算式，来表示这样的一种过程，自然而然得出算式5+1=6。而后在《减法（求剩余）》中利用同样的场景，出示6颗糖，演示拿走1颗的过程，学生会自然联系加法学习的过程，得到6-1=5。利用这样的生活实例和学生看得见摸得到的情境，学生会在不知不觉中建立起数感，理解数学所架构出的直观世界。

又如，在沪教版二年级学习《重量单位克和千克》时，让学生来掂一掂提前准备好的1个回形针、一袋盐、一盒小圆片等，判断哪个物体比较重。学生指出一袋盐重，教师向学生出示：回形针和盐均可用“1”来表示，但回形针用到的单位是1“克”，而盐是1“千克”，使学生体验生活实际量感的同时，形成基本的数感。

（二）通过操作活动培养数感

数学教学应重视引导学生通过自主观察、思考、操作来解决实际问题，由此令学生感受数学应用的真正意义，引导学生在自主思考、感受当中切实地了解数学知识的应用方式，并通过思考以寻找探究答案的不同方式，以此对学生发散性思维的形成起到良好的促进作用。所以在教学活动中引导学生自主操作，既能提升学生的实践探索能力，又能培养学生挖掘问题的不同解决方法的能力，更是对学生探索创新这种核心素养的推进。

例如，在沪教版一年级《度量》教学时，教师可分组，要求学生利用身体部位（脚步、脚掌、拃等）来测量教室、讲台、课桌的长。测量后在课堂中反馈，比较得出需要一个统一的工具来进行测量。之后在《米和厘米》一课中，教师出示1厘米的长度，通过猜测1厘米有多长，在尺上找1厘米，在身上找1厘米等活动，让学生多次感知1厘米的长度，把抽象的1厘米具象化。后续找出3厘米、4厘米的小棒，最终出示米尺，引导学生感知1米就是100厘米。学生在这样一系列的活动中，通过与自己生活息息相关的问题激发探究兴趣，还在亲手测量、探究的过程中，锻炼了数学知识应用能力，增强了自身数感。

（三）利用讨论交流强化数感

小学低年级学生不仅在表达能力上不够完善，而且也较难进行深层次的学习，他们只能收集简单的信息进行理解。因而教师在教学过程中，通常需要引导学生进行讨论提升表达能力，以产生数学思维的碰撞。在同桌、小组、全班等多种形式的讨论中，促使学生发散思维对同一知识点，从不同角度阐述对其的理解，在交流中强化数感。还能让学生在讨论过程中，增加与人交流的机会，学会正确完整地表达，提升人际交往的能力，从而辐射到社会交往能力这一素养。

在沪教版一年级《11-20的数》教学中，教师先让学生用小圆片摆出屏幕上出示的海马数量（12只乱序）。在此过程中，学生需要利用已有数数的知识去完成数的过程，再根据自己的想法摆出12。摆完后学生进行讨论，大胆表达自己的想法。“哪种摆法更能直观看出12？”最终在讨论和对比中发现：摆出1个十和2个一更能直观表示出这个数。再给出几个十几的数加以对比巩固，继而引导学生自己得出十几的数的组成表达：1个十和几个一组成十几。学生在不断讨论、对比中，切实提升了对数学的感悟能力，以此对强化其数感，起良好的促进作用，使学生在相互交流中显著地提升了自身的人际交往能力与表达能力。

（四）类比迁移发展数感

数学学习的特点就是其灵活性与逻辑性，但是数学知识之间的联系是十分紧密的。由此，低年级学生在数学学习中，往往依赖于教师为其架构出知识与知识间的联系，使其能够通过类似迁移的方式去感知新知与旧知间的相同与不同，从而进行区分和消化。这一过程就是数感在提升和发展的过程。

例如，在沪教版二年级《有余数的除法》教学时，为了引导学生明确各数量之间的具体关系，教师可通过联系之前学习的没有余数的除法，来引导学生进行新旧知识的迁移和转化。利用“14颗草莓平均分给4人，你们会分吗？”以此根据实际的具象意义来引导学生思考，然后给出学具操作得出分的结果：“每人3颗，还剩下2颗。”进而再追问：14颗是什么？一共分掉多少？剩下多少？得出可以用一个有余数的除法来表示这种分的结果。在此过程中，学生通过结合“被除数=除数×商”的旧知，自主思考推理出“被除数=除数×商+余数”，不仅有效地强化了学生对数字转化关系的应用能力，还通过学生自主解决问题，激发其发散性思维，发展其数字感悟能力。

综上所述，在小学低年级数学中对学生进行数感的培养，可以形成良好的数学感知和学习的意识，进而用数学的思维去思考、用数学的语言去表达、用数学的逻辑去推理、用数学的知识去分析，提高了学生用数学眼光去看这个世界的能力。其实，这也是我们期待学生发展的一种数学核心素养，代表了一种综合能力。所以小學低年级的数学教师，应当学会去联系具象的生活实例，设置合理有趣的课堂操作，增进学生交流讨论、注重知识间的类比迁移等策略，为学生创造数感萌发的温床，为其高年级的学习创造思维拓展的沃土，为学生综合性的数学核心素养奠定良好的基础。