数形结合思想在数学教学中的渗透探析

伏二岗

小学生由于缺乏成熟的逻辑思维能力，难以理解小学数学中较为抽象的数学知识。为提升小学数学课堂教学质量，笔者在实际教学中渗透了数形结合思想，既提升了学生的学习兴趣，又提高了数学教学质量。本文从数形结合思想的概念入手，介绍了数形结合思想在小学数学教学中渗透的重要性，并提出相关渗透策略。

数形结合是利用数量关系与空间形式两者的转化作用，达到解决数学问题的一种思维方式。数形结合思想是数学学科较为常用的教学方法，既有利于降低数学知识的理解难度，又有利于促进数学概念的具体化。

一、数形结合思想概念

数形结合中的“数”，是指数学中的概念、结构、算式及运算等数学文字;“形”是指数学中的符号、几何图形等数学图形。“形”用符号或图形，以其简洁的方式，充分表达“数” 的抽象概念，形成了数形结合的概念。数形结合可应用于数学教学中任何一个阶段，不仅作为一种教学思想，还可以作为一种教学工具。

二、小学数学中渗透数形结合思想的重要性

（一）有利于学生深刻理解数学概念

数学学科涉及的知识面较为广泛，使数学概念既多又复杂。小学生由于人生阅历与社会经验较少，难以理解复杂和抽象的数学概念。为加深其对数学概念的理解，教师在数学课堂上，应注重数形结合思想的渗透，以简单的数学图形，充分表达数学概念，加深学生的理解。

例如，在学习分数时，笔者为说明分数的意义，在黑板上画出一个长方体，将其分为三个相同的部分，并分别用粉笔涂上黄、绿与蓝三个颜色，从而引出分数1/3的概念。这种以图形表达数学概念的方式，让学生更直观地理解数学概念。

（二）有利于学生深刻理解数学公式

数学学科中包含大量公式，公式又存在诸多变形方式，如果仅靠生搬硬套、死记硬背的记住数学公式，不仅难以提高学生数学知识的灵活运用能力，还会影响学习效果。数学中很多公式的变形方式虽形式上有所不同，但万变不离其宗，实质都是相通的。

二、数形结合思想在小学数学教学中的渗透策略

（一）深入教材内容，注重数形结合思想的应用

数学学科中包括大量运算，小学数学虽已降低了课程难度，但仍包含一定数量的计算问题。在数学计算教学中，学生不仅应该知道如何解题，还应该知道应用这种计算方法的原因。只有有效了解采用该计算方法的原因，才能发挥创新能力，探索新的解题方法。因此，小学教师在开展数学教学活动时，应深入教材内容，在充分了解学生特点与学习能力的基础上，通过渗透数形结合思想，让学生不仅了解数学问题的计算方法，还应明白运用此种计算方法的原因。

1.以“形”促“数”，既加深理解又减少运算

教师在讲解抽象的数学知识时，利用直观的图形进行表达，加深学生对“数”的理解。这种方法既可以避免大量运算，还能提升学生对数学知识的理解能力。

例如，笔者在讲授分数加减法内容时设计[]的[12]+[14]+[18]+[116]异分母分数问题，虽在解题前，把异分母之间的关系与通分方法讲解给了学生，但仍有学生不理解。为此，笔者通过画正方形的方式，将正方形看成1并将其一分为二，其中一个标[12];另一个再一分为二，其中一个标[14];另一个再一分为二，其中一个标[18];另一个再一分为二，两个都标[116]，加深学生的理解，使学生根據图形知道这道题的最终结果为[1516]。

2.以“数”助“形”，提升学生的理解能力

对数学课程中的不少图形可以利用数量关系加深学生记忆，增强其理解。由于他们的思维理解能力不强，所以难以有效理解部分几何图形。

例如，在学习长方体内容时，为加深学生对面、顶点及棱长等概念的理解，掌握长方体特征，笔者通过数量关系，在长方体旁边标出6个面、8个顶点与12个棱长。通过这种数量关系，加深了学生对几何图形特征的掌握，达到了以“数”助“形”的效果。

（二）培养学生应用数形结合思想的习惯，激发其学习兴趣

作为一门抽象性与逻辑性较强的学科，数学知识对于活泼好动的小学生来讲，较为枯燥与乏味。为提升小学数学课堂教学效果，教师在课堂教学中，应转变教学观念，丰富教学方法，通过营造良好的课堂氛围，有效渗透数形结合思想，利用学生的求知欲，激发其学习兴趣，使学生养成应用数形结合思想的习惯，提高学生学习积极性，促进课堂效率的提升。

例如，在讲解植树问题时，笔者用——表示一段路，用“︱”表示一棵树，如50米的小路，每隔5米植一棵树，可以表示为︱——︱——︱——︱——︱……

（三）以数形结合思想提升学生数学空间思维能力

在小学数学教学过程中，渗透数形结合思想，有助于优化数学的解题过程。在数学实际教学过程中，利用数学数量关系解答部分几何问题，有助于提升学生的空间思维能力。例如，在判断一个三角形是不是等腰三角形时，可通过计算三角形内角度数来证实。

总之，将数形结合思想渗透在小学数学教学中，不仅有助于增强学生解决数学问题的能力，还可拓展学生思维，提高学生的数学学习能力。