基于灰色GM 1 1 模型对我国老年人口数量的预测研究

李悦 曹亚楠 崔玉杰

【摘  要】随着经济的发展，我国的人口问题越来越突出，尤其是人口老龄化问题。人口问题是制约许多国家发展的重要因素，论文对我国目前的人口老龄化的发展现状进行了分析，通过GM（1，1）模型对未来我国65岁及以上老年人口数量进行预测，对我国应对人口老龄化问题制定合理的人口控制政策，同时提出相应的应对养老问题的措施。

【关键词】人口老龄化;GM（1，1）模型;人口数量

【Abstract】With the development of economy， the problem of population in China is more and more prominent， especially the problem of population aging. Population problem is an important factor that restricts the development of many countries. This paper analyzes the current situation of population aging in China， through using GM （1，1） model， it predicts the number of the elderly aged 65 and over in the future， makes a reasonable population control policy to deal with the problem of population aging， and puts forward corresponding measures to deal with the problem of pension.

【Keywords】 population aging; GM （1，1） model; the number of population

1 引言

随着我国经济的发展和人民生活水平的不断提高，我国的人口平均预期寿命在逐年在上升，从而导致我国老年人口的数量在不断地增加。人口老龄化可以看作是人类社会的进步，但从另一方面来看，人口老龄化是一个非常严峻的挑战。如果不采取有效的措施进行应对，人口老龄化会对我国的社会保障方面产生一定的冲击，此外有可能会引发一系列的社会问题。本文从人口预测的角度，通过分析我国老年人口数量的变化规律，建立合适的人口预测模型，对有效地控制人口增长提供理论依据。

灰色系统理论中最常用的模型是GM（1，1）模型，通过累加生成数据的方式，减弱了预测系统的随机性，使原本无序的序列呈现出某种规律，灰色模型在人口预测等各个领域有着广泛的应用。李鲁（2020）运用灰色GM（1，1）模型对安徽省2018年到2023年65岁及以上的老年人口数量进行了预测[1]。邓世成（2018）运用灰色模型和多元回归的组合模型预测重庆市“十三五”阶段的人口老龄化趋势[2]。周舟，范君晖（2017）基于GM （1，1）修正模型预测离退休人口的数量[3]。

2 我国人口老龄化发展现状

国际上评定老龄化的标准是当一个国家或地区人口结构中60岁以上人口占比达到10%，或者说65岁及以上的老年人口占比达到7%，则认为该国家或者地区进入老龄化社会。我国第五次全国人口普查结果显示，2000年65岁及以上老年人口占总人口的7%，我国正式步入老龄化。根据《中国人口与就业统计年鉴》显示2018年我国65岁及以上老年人口数为16658万人，占总人口的11.9%，与2000年的7%相比，增长了4.9个百分点，2018年与2017年相比同比增长了0.3个百分点。由图1可以看到我国65岁及以上老年人口占比变化趋势是逐年递增的，说明我国的人口老龄化速度正在不断加快。

老年抚养比是指人口中老年人口与劳动年龄人口之比，用百分数的形式表示，它从经济的方面反映我国老龄化的程度。由图2可以看到，我国的老年抚养比近些年上升较快，2018年已经达到16.8%，与1999年的10.2%相比，提高了6.6个百分点。这说明我国的老年人口在快速增长，人口老龄化程度在不断加深。

3 基于GM（1，1）灰色模型对未来我国老年人口数量预测的实证研究

灰色系统理论的研究对象是一个不确定的系统，含有已知的和未知的信息，有较少的样本，含有较少的信息，具有以上这些特点，再利用自身的数据序列建模来寻找有用的信息。

通过将计算结果与表1进行对比分析，计算出的相对误差在0.01～0.05之间，是合格的;均方误差比C小于0.35，是优秀的;小误差概率大于0.95，是优秀的;三个指标中评价结果有两个优秀，一个合格，说明用灰色模型GM（1，1）預测老年人口数是合理的，如图4所示。

对得到GM（1，1）模型的时间响应方程中的k分别赋值19、20、21、22、23，可以得到2019到2023年对应的65岁及以上的老年人口数，分别为16692万人 、17308 万人、17945 万人、18607万人 、19293 万人。

4 结论与建议

4.1 结论

我国从2000年以来65岁及以上老年人口数量和抚养比两者均呈现上升的趋势，到2018年，我国65岁及以上老年人口数达到16658万人，占我国人口总量的11.9%，老年抚养比达到了16.8%。2019年我国的人均预期寿命达到了76.1岁。基于GM（1，1）模型对我国未来老年人口数量进行了预测，通过精度检验结果显示这种方法预测精度高、可信度高，适合中长期人口的预测，预测结果同时显示我国未来老年人口数量是在不断增长的。由此可见，我国人口老龄化的形式是非常严峻的，为了应对人口老龄化危机，我们必须采取合理的措施进行有效应对。

4.2 建议

①我国巨大的老年人口数量意味着我国政府和家庭的养老压力在不断加剧，同时也意味着我国需要大力发展养老行业，我国的养老市场具有很大的潜在力和发展力。因此，政府可以加大对养老行业的扶持力度，鼓励企业创新养老的模式，扩大养老行业专业的人才规模，在解决了老年人的养老问题的同时，也促进了我国养老行业的发展。②二胎政策在我国已经全面落实。这一政策从一定程度上可以改善我国的人口年龄结构，是一项积极应对人口老龄化的有效措施。但是想要使我国的人口得到均衡发展，需要提高我国的公共服务能力，加大对义务教育方面的投入，相应的配套措施需要同步完善。③为了应对我国的人口老龄化问题，政府需要制定合理的退休政策和养老金制度，建立健全城镇居民的养老保险体系，加大对缴纳养老金的宣传力度，使越来越多的人能够主动地加入到缴纳养老金的队伍中来。④虽然我国的医疗水平和生活水平在不断地提高，我国人均寿命也在不断提高，但是我国普遍老年人的健康状况令人担忧。因此，老年人需要提高自我的养老能力，社区可以鼓励老年人在身体允许的情况下积极参与到社会活动中，对老年人进行养生知识的宣传，提高老年人自我保健的积极性，这样老年人的身体健康一定程度上会减轻家庭中年轻人的养老压力。

【参考文献】

【1】李鲁.安徽省人口老龄化预测与分析——基于灰色GM（1，1）模型[J].洛阳理工学院学报（社会科学版），2020，35（01）：25-31+79.

【2】邓世成.基于灰色多元回归模型的重庆市人口老龄化预测[J].贵州商学院学报，2018，31（03）：73-78.

【3】周舟，范君晖.基于GM（1，1）修正模型预测离退休人口[J].上海工程技术大学学报，2017，31（04）：376-378.