构建运算教学的三条主线

安徽省安庆市怀宁县振宁学校 洪嫦娥

数学运算作为人们生活和工作正常开展的基础和关键，也是小学数学教学当中的一个重要组成部分。学生对于数学运算的掌握程度，直接影响到学生今后的数学学习和发展。因而在数学运算教学当中，教师有必要采取多个方面的措施提高学生的数学运算技能。

一、以“情”为纽带组织运算教学

每一个数学知识的背后，都是人类极为丰富的情感和智慧的体现，而数学知识的产生，更是一个曲折漫长的过程。在小学数学关于运算知识的教学过程当中，教师就需要通过将所教学的内容和教学情境紧密地联系起来，在新旧知识的教学当中找到其衔接点，基于学生的实际学习情况和心理特点创设教学情境，并通过各种训练活动和组织形式的变化，进一步增强学生在学习过程当中的各种趣味性，引导学生勇于迎接挑战，并体验探究的乐趣。

例如，在“除数是整数的小数除法”这一章节内容的教学过程当中，教师可以将“说说除法的故事”这一过程贯穿整个课堂，并设计如下的教学环节：通过播放购物小视频提出问题，引导学生思考，问题如下：5个小朋友一起买了21元钱的苹果，请问每个人应出多少钱？经过计算之后，学生得出：平均每人需要出4元钱，还剩下1元钱没人出。教师继续问道：“那么剩下的1元钱应怎么分？每个朋友会分到多少？”引发学生思考之后，教师可以通过讲故事的形式将教学过程展示出来。第一种方法：将1元钱换成10角，10角钱平均由5个小朋友出，则每个小朋友出2角钱。加上原来的4元，每个小朋友需要出4.2元钱。第二种方法：在除法竖式余数1后面增加一个0，继续使用除法。第三种方法：使用计数器演示这一过程。在完成了这一问题的分析探索之后，教师可以继续询问学生：“还有哪些单位可以继续使用以上方法？”学生纷纷回答“千克”“米”……以上教学方式将原本乏味的教学内容与学生感兴趣的情境结合在一起，营造轻松愉悦的教学氛围，实现情感和理论相结合，促进学生的思维发展。

在小学数学运算教学当中，应该充分基于学生的心理特点来设计以情境为教学服务的教学方式，通过对情境素材的应用，激发学生的情感变化，进而实现对学生思维方法的变化，点亮学生的思考方式，实现在运算教学课程当中的教学理想化，这对于学生情感体验和数学学习十分有意义。

二、以“理”为主轴展开运算教学

小学数学运算教学当中，教师需要注意到对基本运算概念的教学，注重使用数形结合等思考方法，通过对比、抽象、猜想等方式，引导学生对数学理论和概念的学习和感悟，真正实现在数学运算教学当中对理性精神的追求，以提高学生的数学思维能力以及数学核心素养。当前小学数学运算教学当中，有着很多教学固定内容，包括计算的方法、书写的格式等，这些内容都是基于教学过程的长期探索之后优化而来的，其中往往蕴藏着极为丰富的教学素材，包括科学性、合理性以及简洁性。因此在教学过程当中，则可以通过对学生深入探究的引导，使学生对概念有更深层次的理解，更是对于概念的进一步理解。

例如，在“两位数乘两位数”这一章节的教学当中，教师可以根据以下流程促进学生探索两位数乘以两位数的算法和算理。以24×12为例，教师首先可以展示其对应的点子图，引导学生计算；再展示学生的计算过程和结果，使学生的思维主要集中在以下算法当中：24×10=240，24×2=48，240+48=288；紧接着提出问题，先计算十位数的乘法，再计算个位数的乘法，再相加；最后，收集学生的计算过程，如下所示：

从这三位学生计算步骤可以看出，生1从点子图的启示中直接计算出了结果，但是没有详细的计算步骤；而生2尽管计算错了，但是已经逐渐具备了两位数乘以两位数竖式计算的影子，经历了思维的发展，并积累了一定的计算经验；生3则是将点子图中先分后合的计算方法与竖式计算巧妙地结合起来，“创造”了自己的竖式计算方法。

小学三年级学生的思维方式往往直接受到已掌握的知识经验的影响。通过上述教学过程的分析，教师通过对点子图这一几何图形的直接运算，实现了将两位数乘以两位数的竖式计算和图形表现的同步演绎，进而引导学生自主探索竖式的步骤。学生在主动探索的过程当中，通过直观图像已经基本理解了两位数乘以两位数的算理，并通过竖式模型的构建实现自身学习能力的有效提高，以及思维的发展，学生对于相关的概念的理解也更加深刻。

三、以“思”为主旨深化运算教学

学生思维能力的培养始终占据教学目标的重要地位。运算教学中，对学生知识和技能的培养是为了促进学生知识和技能的积累，便于学生今后的数学学习。学生思维方法的培养对学生的学习和生活有着十分重要的意义和价值。因此，在小学数学运算教学当中，教师所需要做到的就是从理论知识的学习入手，提高学生的数学技能，针对学生的认知发展规律和心理特点，促进学生思维能力以及思维方法的提高，引导学生形成一定的认知结构，从数学活动和经验的积累入手，提高数学思想，促进学生学习的可持续发展。

以“三位数乘两位数”这一章节的教学内容为案例，在学生掌握了竖式计算的方法之后，教师可以引导学生思考以下问题：1□3×□1，你会先淘汰哪个答案？

A.453 B.3231 C.30003 D.3213

引导学生思考这一问题，可以使学生的思维更加活跃。思考时，学生通过对算式特征观察、以往知识经验的整合和思维的碰撞发表自己的观点。有学生通过对两个数字的尾数相乘判断，乘积的个位数一定是3，因此答案是B；也有人说，两位数乘以三位数的结果不可能是三位数，因此答案是A。这道题目对学生的口算、估算以及笔算能力都进行了测试，充分实现了运算技能和合理推测能力的有机结合，达到了对学生运算能力锻炼的目标。

可以说，这个教学过程对学生的思维发展十分重要，可以将学生的思维引入发现三位数乘以两位数的共同点之中，并逐渐感悟算式虽然是不断变化的，但是他们的算法和算理都是类似的，进而实现举一反三、触类旁通的目标。小学数学三位数乘以两位数的计算，可以使学生对于算法和算理有更深层次的理解，不仅加强了学生对所学知识的理解，更是实现了学生数学思想和数学方法的掌握，提高了学生的数学思维能力。这对于学生今后的学习和发展有着至关重要的作用和意义。

运算教学当中，教师需要紧密结合“情”“理”“思”三个方面，才能使运算教学取得理想的效果，使学生积极主动地投入课堂中，也使学生对数学理论的感悟更加深刻，这对学生思想方法和思维能力的提高也非常重要。