锂离子电池状态估算与寿命预测综述

姚 芳 ，张 楠 ，黄 凯

（1.河北工业大学电气工程学院，省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室，天津300130；2.河北工业大学电气工程学院，河北省电磁场与电器可靠性重点实验室，天津300130）

电池衰退会直接影响荷电状态SOC（state-ofcharge）、健康状态 SOH（state-of-health）和剩余寿命RUL（remaining useful life）预测精度，进而影响电池管理系统 BMS（battery management system）及其安全性[1]。近年来锂离子电池技术的研究主要涉及退化机理、状态监测和寿命预测，典型综述的核心论题包括健康监测[2]、寿命预测[3]、失效机理[4]、性能衰减机理及寿命预测[5]、寿命试验及健康状态估算[6]、退化状态识别和寿命预测[7]、剩余寿命的预测方法与影响主因[8]、容量衰减等失效现象对性能的影响[9]等。以上综述从状态监测、衰减或失效机理分析和寿命预测等不同视角进行总结论述，在状态估算及寿命预测等方面尚需相对系统的汇总和梳理。

因此，本文对锂离子电池的状态估算及寿命预测等方面的研究现状进行归纳总结。

1 锂离子电池SOC与SOH估算

1.1 SOC估算

SOC代表的是电池使用一段时间或长期搁置不用后的剩余容量与其满充容量的比值[3]，是锂电池管理系统的重要参数，其准确实时预测关系到电池充放电控制和电动汽车的优化管理，直接影响锂电池的使用寿命[10]。

估算SOC常用方法有：放电实验法、安时积分法、开路电压法、卡尔曼滤波法和神经网络法等，SOC估算流程如图1所示。

放电实验法估算电池SOC最可靠，该方法在可控状况下进行，但需要不断再充电，耗时大，应用性不强[11]；电池SOC的安时积分估算法简单又可靠，充放电与所提供的电流有关，但开环估计、不确定性或干扰可能会引起大的累积误差、且对电流的要求很高，仅可用于对过充电不太敏感的系统[10-13]，如文献[12]基于安时积分原理，结合开路电压法和负载电压法，对12节并联的18650型锂离子电池经过300次加速老化的充放电循环试验，过程中使用线性度为1 000 mV/A的WCS2702电流传感器测量充放电过程中电流实时变化,通过BMU控制器实时监控12节蓄电池的单体电压和负载总电压，试验过程中验证SOC安时积分法的估算精度，结果表明SOC估算误差在5%以内，较为精确；电池SOC开路电压估算法计算速度快，只适用于静置较长时间的电池SOC估算，不适用于动态的电池SOC估算[14]，如文献[13]对40 A·h磷酸铁锂电池进行多次放电静置试验，待电池充分静置后描绘出其开路电压Uoc与SOC的线性递增关系，在二者关系规律公式的基础上解决了开路电压法估算SOC的问题，由于电池状态从工作到恢复再到稳定静置的时间较长，并且有些锂离子电池如磷酸铁锂电池的电压平台较为平坦，SOC随开路电压的变化并不明显，利用开路电压法估算电池SOC有一定困难；卡尔曼滤波KF（Kalman filter）法估算电池SOC采用闭环估计,为最小均方的最优估算，对于SOC初值有较好的处理修正作用，抑制噪声的效果较好，具有更好的鲁棒性。因为卡尔曼滤波更多的是解决非线性系统的建模，对于非线性系统可以采用基于非线性状态空间模型的扩展卡尔曼滤波EKF（extended Kalman filter）[15-17]、Sigma 点 KF[18,20]、 自适应KF[21]和双KF[22]，如文献[14-22]对磷酸铁锂电池和电池组进行不同倍率充放电实验、HPPC等一系列实验，建立等效电路模型，利用泰勒级数对非线性系数进行线性化处理，再利用卡尔曼滤波完成SOC估算，系统首先对某一时刻的SOC与电压状态进行预测，然后通过量测值对状态估算值进行修正，同时完成时间和测量更新，进而通过对状态变量的预测-修正-再预测循环递推运算，得到修正后的估算值，再用改进卡尔曼滤波算法估算电池SOC，估算误差小于1%；神经网络法估算电池SOC时能很好地处理电池的复杂非线性特征，相对卡尔曼滤波而言，神经网络法无需建立精确的电池等效电路模型，无需辨识模型参数，对于硬件精度也没有极高要求，如文献[23-24]运用普锐斯、CYC Nuremberg_R36和CYC_US06 3种工况模拟汽车在城市的加速和减速、低速和高速行驶情况，对训练样本数据进行归一化处理，隐含层选用tansing函数，学习算法选用L-M算法，运用误差反向传播神经网络法对电池SOC进行估算，对比误差反向传播神经网络法估算得到的SOC值与实际SOC值进行比较，绝对误差最大值为4%左右，满足精度要求。

另外，其他基于人工智能的非参数化方法也被应用于SOC估计的黑盒模型，滑模观测器[23]、模糊逻辑[24]和支持向量回归SVR（support vector regression）模型[25]。文献[23-25]基于锂硫电池、高功率15 A·h锂离子电池组的大量试验数据，运用自适应神经模糊推理等黑盒智能方法训练建模，进而对SOC进行估算，平均误差小于4%，能达到精度要求。

各种SOC估算方法优缺点兼具，对比分析如表1所示。

表1 SOC估算方法优缺点Tab.1 Advantages and disadvantages of SOC estimation method

1.2 SOH估算

SOH代表蓄电池满充容量相对额定容量的百分比，是衡量电池老化程度的度量标准，其通常包括容量衰减或功率衰退。常用的指标包括电池容量、直流电阻和交流阻抗。

SOH估算方法主要包括基于耐久性模型的开环方法和基于电池模型的闭环方法[26]，不同SOH估算的流程大体类似，如图2所示。

耐久性模型开环方法描述了固体电解质膜电阻和电池端子电压的增加，对电池内部的物理化学反应的特性进行分析，了解电化学反应特性和电池容量衰退的本质，从而直接预测容量衰减和内阻的变化[27-28]。文献[29-31]基于耐久性特征，给出了电池性能下降和活性物质减少对电池容量衰减的锂钴氧化物电池的贮存寿命模型，探究固体电解质膜的产生与厚度等电化学反应内部衰退机理对电池SOH的影响，获得了活性物质减少等电池性能劣化与环境温度和循环时间的关系，发现容量损失与时间呈平方根关系。

电池模型闭环方法使用最小二乘法、卡尔曼滤波[32]和其他自适应算法（如模糊逻辑[33]），根据操作数据来识别电池容量和内阻。除此之外，样本熵[34-36]也被用来估计电池SOH。文献[32-34]基于电池模型闭环方法，通过最小均方误差估计多次递推反馈，借由系统SOC、内阻、电压等输入观测数据求取系统状态或信号，进而结合卡尔曼滤波方法对系统状态进行最优估算，在测试数据的基础上建立等效模型与空间状态方程，根据操作数据识别电池容量和内阻，进而估算电池SOH，平均估算误差小于5%，达到精度要求。文献[35]将贝叶斯学习技术与重要性采样进行有效结合，通过粒子滤波寻找一组状态空间中传播的随机概率密度曲线，用样本均值代替积分运算，将测量结果作为逻辑模型的输入参数，估算电池SOH得到较好的结果。

SOH估计方法自身的优点和缺点，对比分析如表2所示。

表2 SOH估算方法优缺点Tab.2 Advantages and disadvantages of SOH estimation method

1.3 SOC与SOH同时估算

SOC估算准确性受到电池退化的严重影响，不正确的SOC估算反过来可能误导电池SOH校准。现有电池状态估算方法大多用于SOC或SOH估算，而非两者同时估算，忽略了SOC与SOH之间的紧密耦合特性。

SOC和SOH的同时估算是非常有益的。与电池SOC变化相比，电池SOH通常变化得慢得多，需要从多时间尺度上对其进行联合估计[36-38]。联合估算框图如图3所示。

文献[36]构建了基于卡尔曼滤波的双时间尺度，确定一阶RC模型的标称参数对于SOC的依赖性，采用递推最小二乘法识别参数，在电池SOH的基础上对标称模型的性能退化进行量化，其中一个时间尺度的观测器用于实时估算电池SOC，另一个用于离线估算SOH，量化模型精度退化确定SOH观测器的时间尺度，SOC与SOH的估算结果通过大量的测试数据来验证，进而完成了SOC和SOH的联合估计，降低了计算复杂度，提高了估算精度。文献[37]提出了基于卡尔曼滤波的多时间尺度，将戴维南等效电路模型与可用容量的变化联系起来，建立了SOC与SOH联合估算的电池集总参数模型，基于模型提出一种多尺度扩展卡尔曼滤波。考虑到SOH的缓慢变化特性和SOC的快速变化特性采用宏观尺度对电池SOH进行估算，微观尺度对电池SOC进行估算，用2个估算器与多尺度估算理论有效的融合来自不同时间尺度的测量信息，在NEDC工况下完成电池SOC与SOH的联合估算，估算误差小于1%，收敛速度快，有一定优越性。

SOC与SOH联合估计考虑电池SOC变化较快，而SOH通常变化缓慢的问题，在一定程度上解决了两者之间的严重影响，提高了估算的精度，为后续的剩余寿命预测提供更加有效的数据。

2 剩余使用寿命（RUL）预测

剩余使用寿命RUL（remaining useful life）预测利用电池运行状态的历史信息，预测从当前时刻到达失效或设定阈值时刻的时间。准确的电池RUL预测，有助于电动汽车电池组BMS的有效实施，保证其可靠运行。

RUL预测方法主要包括经验模型法、经验退化模型法和数据驱动法，其预测大体过程见图4。

2.1 经验模型法

经验模型法利用电池使用过程中积累的历史信息对RUL粗略预测，通过建立能够反映电池状态性能参数随时间的变化趋势，如容量-时间、放电电压-时间、内阻-时间等，实现电池剩余使用寿命的预测，主要包括循环周期法、安时积分法和老化累计法。

文献[37]利用参数退化模型和无迹粒子滤波算法对电池RUL进行预测，考虑电池容量状态性能参数退化对电池进行RUL预测更加准确。文献[38]提出基于马尔可夫链-蒙特卡洛的改进无迹卡尔曼滤波预测电池剩余使用寿命，建立了反应电池容量的4参数幂函数经验模型，用线性最小二乘法估算容量参数，最终实现寿命预测，预测精度较高。文献[39]结合贝叶斯定则，运用两项对数经验容量模型捕获锂离子电池两相非线性凹陷退化问题，采用改进的粒子滤波算法更新模型状态参数预测电池剩余使用寿命，预测精度高于二次多项式模型与双指数模型。

电池经验模型建立在外参数的基础上，较易获取，工作量不大，计算速度快，但由于受负载和温度等因素的影响，需建立在大量数据的基础上，精度相对较低，实用性较差，不能准确地描述容量衰减过程和预测电池寿命。

2.2 经验退化模型法

经验退化模型法结合电池使用条件、退化机理和失效机制实现RUL预测，考虑到了电池充放电电化学机理和电池老化对于电池外特性的影响，在此基础上建立相应的退化模型，主要包括退化机理模型和经验退化模型，典型的经验退化模型有二阶指数模型[37]，表示为

式中：Q为SOC和SOH联合估计获得的电池容量；a1、a2、a3、a4为需要识别的模型参数；φ 为观测噪声；y为MEKF估计的SOH值。

文献[40]构建了电化学退化模型，反应电池循环充放电过程中的容量变化。与电池热模型相结合，考虑了热效应和固体电解质膜对电池的影响，根据电池可用容量衰减致原始容量的80%来预测电池RUL，充分考虑电池退化机理，实现了老化过程中的寿命预测，预测误差小于7%；文献[41]提出了一种融合容量、阻抗和开路电压等参数的多元半经验模型，将反应电池老化的参数作为状态变量，结合模糊逻辑理论，实现了开环模型RUL准确度的提升，预测误差小于6%。文献[42]构建固体电解质膜厚度导致电池性能退化的电池单粒子老化模型，描述电池内部的物理化学过程，利用物理和化学定律获取老化过程中的状态变量，对电池RUL进行预测。基于退化机理模型的RUL预测在电池老化的基础上，根据电池的化学物理反应进行预测，但由于电池是复杂的非线性电化学系统，材料和充放电条件不同对应的模型参数复杂多变，有时模型不能跟踪电池外部条件变化，而相应动态准确性也较差[40]，且依赖于大量的实验数据统计，受环境、负载特性影响较大[41]，很难实现实时在线应用。

2.3 数据驱动法

数据驱动法不用考虑点电池内部电化学机理与电池退化，无需建立模型，相较于模型方法的复杂性更容易实现，且普适性强，可直接从电池性能测试数据和状态监测数据找到变化规律实现RUL预测。通过采集运行状态下电池的失效数据和性能退化数据（电压、温度、电流、内阻等），分析和挖掘电池失效数据或性能退化数据中隐含的电池性能退化因子演变规律与电池健康信息来预测电池剩余寿命，主要包括粒子滤波、时间序列、人工神经网络、支持向量机和高斯过程回归。

文献[43]利用粒子群算法优化最小二乘法支持向量机对电池进行RUL预测，利用非线性最小二乘法估算电池离线模型参数获得容量退化指标，与在线状态过程相结合获取电池容量，根据容量失效阈值给出RUL预测结果。算法实现流程如图5所示，预测误差小于4%，达到了很好的预测效果和算法收敛效率。

文献[44]采用Box Cox变换可用容量训练数据，在变换的容量与循环之间构造线性RUL预测模型，并利用最小二乘法辨识模型参数，通过线性外推结合蒙特卡洛模拟RUL预测不确定性来对电池进行RUL预测，预测框架如图6所示，当使用3个离线单元的训练数据初始化在线单元的模型参数、采集到15%的在线数据时，可以准确预测RUL，预测误差小于4%。

数据驱动法不考虑锂离子电池内部的电化学反应及失效机制，依赖于大量数据，且受初始参数影响，其数据包含环境对电池的影响，克服动态精度和普适性差的问题[45]。

2.4 综合方法

为了弥补单一预测方法的不足，将不同预测方法组合或在预测方法的基础上进行改进，可以获得更优的预测[43-49]。

文献[43]采用支持向量机的容量退化模型描述电池容量老化的动态特性，结合粒子滤波实现RUL预测，预测误差小于5%，能准确描述电池退化；文献[44]结合蒙特卡洛模拟与BOX COX变换，收集电流速率和温度等数据预测电池RUL，预测误差小于4%；文献[49]运用高斯厄米特联合粒子滤波来预测电池RUL，捕获了预测的不准确性。图7为预测方法的综合改进效果。

综合改进预测方法极大地提高了寿命预测的性能，具有重要的实用价值，是未来锂离子电池RUL预测的发展趋势，在计算复杂度和不确定性融合等问题上具有较大的挑战。

3 结论

通过对锂离子电池状态估算以及寿命预测的归纳与总结，可以更好地掌握电池使用状态，实现电池充放电控制和电动汽车的优化管理，延长锂离子电池的使用寿命。现有锂离子电池状态估算依赖于数据与模型精度，大体上满足了精度要求；寿命预测更倾向于向联合方法上延伸，总之大体上已经取得很好的效果，但仍具有很多挑战。SOC估算研究挑战在于电化学反应过程电解液浓度，阳极阴极材料等难以准确监测和定量分析。

SOH估算研究的挑战在于锂离子电池的循环寿命较长，容量衰减等老化过程较慢，试验研究周期长，需时刻对电池状态进行监测，多次确认是否到达阈值；放电倍率和温度等因素互相影响，无法十分准确地考虑某一因素的单独影响。

RUL预测研究挑战在于工作过程中在线状态监测的传感器精度、电池退化状态的识别、涉及电化学机理的动态工况建模以及动态模型下的状态估算与寿命预测。锂离子电池状态估算和寿命预测的基础，对于整个电池组的智能安全管理有借鉴意义。因此，准确的状态估算与寿命预测需要更加深入的研究。