电流源型PWM整流器交直流侧解耦控制策略研究

肖蕙蕙 ，奥琳芳 ，郭 强 ，李 山

（1.重庆理工大学电气与电子工程学院，重庆400054；2.重庆市能源互联网工程技术研究中心，重庆 400054）

随着生活水平的提高，人们对电能质量的要求也逐渐提升，而电力变换是保证电能质量的重要环节，因此一类能减小谐波、提高功率因数的整流器（PWM整流器）应运而生[1-3]。一直以来，电压型整流器VSR（voltage source rectifier）因其电容储能效率高，被广泛应用在大功率场合[4-5]。对于需要降压的系统而言，采用具有升压特性的VSR电路需增设DC/DC降压环节，显然，直接采用具有降压特性的CSR系统结构更为简单，损耗更低[6]。此外，CSR不但可以直接控制输出电流，而且具有短路保护能力强，并联运行易实现的特点[7-9]。

若将CSR作恒压输出，直流侧带容性负载，与常规结构相比，系统数学模型阶次增加，且直流电感与直流母线电容产生二阶振荡环节，使得直流侧电压控制更加复杂。文献[10]考虑了在CSR的建模过程中直流侧存在反电动势的情况，对即将探讨的直流侧存在大电容负载的CSR数学建模具有十分重要的借鉴意义；文献[11]中CSR作恒压输出时，直流侧LC滤波器在截止频率处存在谐振增益尖峰，使电压外环控制器的设计受到限制：增益较大将使系统产生振荡，甚至出现二次穿越等不稳定现象，增益较小则会减小系统带宽，使动态性能变差，因此加入负载电流前馈控制来改善系统动态响应性能；文献[12]针对同步坐标系下CSR数学模型具有非线性、强耦合的特点，基于非线性微分几何理论对每个单输入、单输出系统进行分析，采用反步法设计非线性控制策略，实现功率因数和直流电流的稳定控制，但其运算量大，且仅适用于一些特殊非线性系统，此外CSR交流侧LC滤波器易产生并联谐振问题；文献[13]通过在网侧LC滤波器上串联或并联电阻增加系统阻尼，使谐振尖峰得到有效抑制，然而系统功率损耗也会随之增加，故有待进一步完善；文献[14-15]在原有的功率反馈基础上，加入微分补偿项改变系统传递函数，实现有源阻尼控制，虽然未引入额外的系统损耗，但在工程应用中不易实现；文献[16]针对LCL滤波器的谐振抑制，提出合理选取虚拟电感大小并在电流反馈环节引入串联反馈滤波器的有源阻尼策略，虚拟电阻大小的选择会影响外环PI参数的选取，因此控制参数设计较难；文献[17]基于PWM整流器的LCL滤波器，提出一种通过一阶高通滤波器回馈整流器侧电流高频分量的新型有源阻尼控制方法，可以实现高低频分量的独立控制，具有一定的参考价值。综上，设计出更为简单、有效的控制方法尤为重要。

本文采用了一种PWM整流器交直流侧解耦控制策略。首先将d轴定向于交流侧电容电压矢量，简化d-q坐标系下动态数学模型。交流侧采用虚拟电阻有源阻尼控制法，消除LC滤波频率特性中的谐振尖峰，且前端的高通滤波器，降低了直流侧低频信号对交流侧的影响；直流侧采用状态反馈控制稳定直流母线电压，保证系统快速响应的动态特性，同样直流侧LC低频滤波特性，抑制了交流侧高频信号的影响，因此实现了交直流侧的独立解耦控制。其次，根据dq轴的开关分量关系调节q轴开关分量，来实现网侧单位功率因数运行。最后，通过Matlab/Simulink软件对所提控制策略进行仿真验证。

1 容性负载的CSR整流器数学模型

容性负载CSR电路主拓扑如图1所示。

ea、eb、ec分别为三相电网电压，ia、ib、ic为网侧电流，isa、isb、isc为整流器输入电流，uca、ucb、ucc为整流器交流侧电容电压，L、C分别为交流侧滤波电感、电容，组成网侧二阶LC滤波器，滤除交流侧电流中的开关谐波；idc为直流侧电流，直流侧接大电感Ldc，减小电流纹波；io为直流侧输出电流，Cdc、RL分别为直流侧电容、等效负载；由IGBT和二极管串联组成开关器件S1～S6，旨在提高器件反向阻断能力，输出侧并联续流二极管D，可简化逻辑，降低导通损耗。

依据基尔霍夫定律建立abc坐标系下的电路方程，即

定义开关管的电位状态为

CSR电路直流侧和交流侧电压、电流关系为

将abc坐标系下的数学模型，通过坐标变换到d-q坐标系下,即

经过坐标变换，d-q坐标系下的数学模型为

式中：ed、eq和 id、iq分别为 d-q 坐标系下的电网电压和网侧电流；ucd、ucq分别为d-q坐标系下交流滤波电容电压；σd、σq分别为d-q坐标系下三值逻辑开关函数；ω为电网电压角频率。

根据式（12）可绘制关于q轴的一阶系统、d轴的LC二阶振荡系统交流侧等效电路。显然，通过简化模型可以消除d-q坐标系下的耦合变量。图2所示为交流侧d轴上二阶等效电路，为消除LC滤波器谐振特性影响，改善网侧电流质量，仅在d轴上采用有源阻尼控制。

由式（12）可推导出d轴电容电压表达式为

将 ucq=0其代入式（9）和式（10）中化简得

由此可得直流侧等效电路如图3所示。

根据式（14）推导出输出电压表达式为

2 控制器设计

在上述交、直流侧简化的数学模型基础上，设计了如图4所示的CSR系统总控制框图。交流侧采用有源阻尼控制，将交流侧采集的电容电压ucd通过高通滤波器，得到电容上的高频振荡电压，针对交流侧电路拓扑数学模型，利用算法实现在电路中加入虚拟电阻RH，从而增加系统阻尼并获取振荡电流iDamp，最后将其补偿至交流侧输入电流，得到d轴交流侧开关调制参考信号σac；直流侧采用状态反馈控制，通过配置状态变量反馈系数，达到系统最优阶跃响应，从而输出d轴直流侧开关调制参考信号σdc。直流与交流侧开关调制参考信号相加即可得到d轴总开关调制信号sd。为实现单位功率因数运行，由交流侧电压、电流之间的相量关系计算出q轴开关调制参考信号sq。电流调制信号mk=Idcsk（k=d，q），将所得参考信号 md、mq经坐标变换后接入空间矢量脉宽调制环节，从而得到开关脉冲信号，驱动整流电路开关管工作。此外，交流侧获取电容高频振荡信号，需加入高通滤波器，避免直流侧低频分量的影响；交流侧高频分量可通过调制环节干扰直流侧，但由于直流侧LC具有低通滤波特性，足以消除交流侧高频分量的影响。故直流侧与交流侧控制分别作用在不同频段，从而实现了交、直流侧的独立控制，即交直流侧的解耦控制。

2.1 交流侧控制器设计

图5和图6分别为交流侧有源阻尼控制电路和框图，其中，isd为dq坐标系下整流桥输入电流。受交流侧LC滤波器谐振的影响，电网电压可能存在频率为ωac的电压谐波分量，式（13）表明电容电压与直流母线电流相关，且受电网电压的干扰。当直流母线电流突变时，LC产生并联谐振；当电网电压存在谐波分量时，LC产生串联谐振。

针对交流侧LC谐振问题，采用虚拟电阻有源阻尼控制，可有效解决无源阻尼控制中引入的系统损耗问题，引入阻尼电流iDamp模拟虚拟电阻，增加系统阻尼。为避免对低频信号产生影响，交流侧仅对电容上高频谐振信号进行控制，从而引入高通滤波器，其传递函数可表示为

式（16）中高通滤波器的截止频率ωHP比交流侧电容电压ucd的谐波频率小得多，约取其频率值的1/10。由图6可得交流侧σd、usd与ucd闭环传递函数为

根据式（17）和式（18）的传递函数，可绘制出其RH取不同值时的伯德图以及单位阶跃响应曲线，分别如图7和图8所示。

通过分析图7和图8可知，RH值越高，其通频带宽越宽，响应速度越快，但谐振峰值越高，产生超调也越大。结合单位阶跃响应曲线分析，RH=1 Ω时，虽然上升时间较长、响应速度相对慢，但超调较小、延迟和调节时间较短，且系统相对稳定，满足设计要求。因此，虚拟电阻RH=1 Ω时，控制效果更好。综上，RH能够有效抑制电网电压谐波和直流母线电流突变引起的电容电压振荡。

2.2 直流侧控制器设计

直流侧采用状态反馈控制，根据最优控制原理，通过确定合适的反馈系数，使系统阶跃响应接近理想输出，因此反馈系数的选取尤为关键。本文将CSR整流电路中稳定状态下的直流输出电压uo和直流侧母线电流idc作为状态变量，给定直流输出电压参考量，采用积分环节实现无静差控制。直流侧闭环状态反馈控制框图如图9所示，其中k2和k3分别为状态变量idc和uo的状态反馈系数。

由控制框图可得直流侧闭环传递函数为

式中，Em=1.5ucd。

式（19）具有标准三阶传递函数的形式，若进一步要求系统斜坡输入信号达到最优时间乘误差绝对值积分 ITAE（integrated time absolute error）指标，则状态反馈系数设置为

式中，ωn为闭环系统的无阻尼自然振荡频率，其值略大于直流侧LC滤波器谐振频率。

式（19）所对应伯德图如图10所示，低频段增益为0 dB，则其闭环系统稳态精度较高，具有良好的跟随性能。尽管系统带宽较小，但由于直流侧LC滤波时间常数较大，其动态响应性能已满足设计要求。

由式（15）可看出输出电压uo受输出电流io影响，根据图9可得uo与扰动io的闭环传递函数为

式（23）对应的伯德图如图11所示，由图可得，低频段的增益在-38 dB附近，表明负载电流io对输出电压的扰动较小。

2.3 功率因数修正

根据上述分析可得CSR交流侧变量相量关系如图12所示。

因此，当q轴与d轴开关变量满足式（25）关系时，系统可实现单位功率因数控制。

3 系统仿真与结果分析

为验证CSR整流器交流侧有源阻尼控制和直流侧状态反馈控制相结合的控制策略的正确性，利用Matlab/Simulink软件搭建了CSR整流器仿真模型，并设置参数如表1所示。

图13是负载为20 kW时CSR稳态运行下的仿真结果，可以看出，功率因数达0.99以上，网侧电压、电流基本实现了同频同相。a相输入电流FFT分析,输入电流的总畸变率THD=1.47%，满足IEEE519标准THD≤5%的要求。表明该控制策略下的系统稳态性能良好。

图14是负载为5 kW时CSR稳态运行下的仿真结果，可以看出，其功率因数在0.99以上，较额定负载时，功率因数略微降低，系统控制效果降低。THD=1.76%，谐波增大，但仍符合IEEE519标准，满足控制要求。

表1 CSR主要参数Tab.1 Main parameters of CSR

为验证所提控制方法的动态性能，图15给出系统由满载切换至半载时的瞬态响应仿真结果，uo在切换后8 ms升至峰值300 V左右，并在30 ms后恢复电压参考值。由此可见，超调较小、响应迅速，系统直流侧动态响应性能良好。

由图16可知，在采用交直流解耦控制时，交流侧电流THD=1.47%；而不采用交直流侧解耦控制时THD=2.97%。显然采用解耦控制时谐波更小，其控制效果更好。

4 结语

本文建立了三相电流源型PWM整流器基于d-q轴的动态模型，通过定向分析，简化模型，解耦交直流侧控制，交流侧采用电容并联虚拟电阻的有源阻尼控制增加系统阻尼，减小系统谐波，提高系统稳定性和效率；直流侧采用状态反馈控制，加速系统动态响应。文中采用的交直流侧解耦控制策略与传统的PI控制相比，参数调节较少、控制简单、易于实现，且可在单位功率因数状态运行，具有良好的动态特性和稳态精度。