优化小学数学图形与几何教学的策略

肖月园

图形与几何的教学内容是小学数学课程内容之一，在小学数学的教材中具有系统性与连贯性、操作性与拓展性、现实性与趣味性。能有效地帮助学生发现生活中蕴含的数学知识。教学时通过表象的感知形成概念，新旧知识见的联系获取新知，有效的操作活动，认识图形的特征。培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。在课堂教学中我们要注重从多方面开展教学活动。

1 注重的教学概念性

小学数学教学中很多概念理解起来比较抽象，所以在教材上并没有严格的定义，只采取描述方式。教学时应注意帮助学生建立模型思想，使用数学语言概括地或者近似地描述事物的特征。因此，几何图形概念的教学首先必须以大量的表象认识为基础，丰富的表象认识才能更容易地归纳某种图形的特征。从学生日常生活中的所见所闻，引导他们观察、触摸，制作，感知几何图形的特征，在探究中把感性的认识升华到理性的认识，使用自己的语言归纳几何图形的特征，抽象出概念。如教三年级《认识周长》，教师在黑板上贴着五颜六色的长方形、正方形、三角形、圆形，告诉学生周长是图形一圈的长度，接着用手势比划这些图形的周长，再带领学生用尺子、绳子测量这些平面图形的周长，初步建立周长的表象认识。然后老师出示了一个钟面，让学生用绕线法测量实物的周长，进一步利用生活中的物体上再现周长的意义，最后教师要求学生用铅笔在书本勾画出叶片、四边形、三角板，钟面等图形的周长。从规则图形到不规则图形一步一步深化、拓展周长的认识。在概念教学中随着学生学习内容的拓宽，我们还要课堂上对相关概念辨析比较。如在学生进一步学习面积后，就要帮助学生区分周长与面积意义的不同，教学时可以在同一个长方形里用红色线勾出长方形的周长，用白色的阴影表示长方形的面积，从图形的表示方式、计量单位的不同加深学生对概念的理解。

2 注重知识的迁移性

数学知识总是环环相扣，层层深入的。几何图形知识之间更是关系密切。在教学的过程中要引导学生寻找新旧知识之间的联系，运用已掌握的知识解决新问题，善于运用转化思想，构建数学知识的网络结构。这样能增强学生学习的自信心，从而培养学习兴趣与良好的思维习惯。小学数学教材里，从三年级正方形、长方形的面积的计算到五年级平行四边形、三角形、梯形的面积计算，再到六年级圆面积的计算，都是围绕着数方格或使用割补法引导学生推导公式，再应用公式进行面积的计算。教师要读懂教材，活用教材。这样讲课才能运筹帷幄，有效地引导学生学习。如教学平行四边形的面积，老师在引导公式的推导时首先是出示画有平行四边形的方格图，沿用了推导长方形面积的方法——数方格求图形的面积，然后猜想平行四边形的面积公式，再运用割补法验证、推导平行四边形的面积公式。学习三角形面积的计算就可通过类比推理，剪一剪、拼一拼转化为平行四边形推导面积计算公式;圆的面积又是通过转化为长方形，推导面积公式。教师注重引导学生总结规律，举一反三，运用转化思想进行知识的迁移，发现知识间的内在规律和联系，归纳解决问题的方法。

3 注重教学的操作性

几何图形的教学具有抽象性。空间观念的培养，如果只是理论性的讲解是不够的，而在丰富多彩的探索活动中有助于小学生通过对事物表象的感知，深入探索事物的内在的规律。因为在操作活动中会发现很多问题，解决问题的过程能深化学习，实现了思维的延伸与想象，得出圆满的答案。因此在图形与几何的教学中，教师应给予学生充分的感悟想象空间，让学生通过有效的操作活动，对图形进行观察、猜想、思考、操作、验证，构建“问题情境—数学模型—解释与应用”的教学方式，设计自主探究与合作交流的教学环节，会收到更好的教学效果。如教学《圆的周长》探究圆周率是一個有趣的学习过程，教师可以设计一个表格：

学生利用家里熟悉的圆形物体计算圆周率，在探究过程中认识测量中的误差现象，理解圆的周长总是直径的3倍多一些，知道圆周率是一个固定的数，通过阅读古代数学家祖冲之的故事，让学生站在前人的肩膀上进行学习，激起学生与他人的交流和探索的热情。

4 注重教学的基础性

小学的图形与几何的知识在日常生活中具有很大的应用价值，充分体现课程的基础性、普及性。几何图形的教学要从学生的实际生活出发，通过大量的生活情景，抽象出内在数学知识，以教材为载体，建立模型思想。认识基础的几何图形特征，形成技能解决生活中简单的有关图形与几何方面的问题，体现数学学习的价值。如认识平行四边形的可变性，教师首先使用教具，用手捏住长方形的两个对角向相反方向拉，学生通过观察初步感悟平行四边形的可变性的特征。学生就会对图形的特征非常好奇，老师适时引导学生运用自己的语言说一说平行四边形的特征，并展开联想寻找生活中平行四边形“可变性”的应用，学生就会各抒己见在生活经验中寻找“可变性”的踪迹，充分调动学生学习的积极性和主动性。图形与几何的题型千变万化，教学时要注重基本公式、基本图形的认识和理解，把复杂的图形分解成简单的图形，应用简单的公式层层递进解决复杂的问题。有效地实现教学目标。例如教学圆环的面积，先让学生运用基本公式“s=∏（R?-r?）”解决实际问题，使学生深刻理解求圆环面积必须知道的条件，再尝试运用多个公式做综合性的练习，课堂练习设计注意梯度，后进生就能掌握解题的技巧，促进全体学生的发展。

5 注重教学的拓展性

苏霍姆林斯基认为：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要——就是希望自己是发现者、研究者、探索者。而在儿童精神世界中，这种需求特别强烈。当学生对基础知识的理解与掌握后，要开拓新的思维空间，激励学生学习，让学生看到自己智慧的火花，相信自己的努力会获得的成功，体验学习的快乐。图形与几何的拓展教学可以强化发展学生思维能力、创新能力;满足学生对知识的需求和心灵的需要，形成学习的动机。课堂上可以通过学习内容的深化、课外知识的拓展、兴趣课的开展……，体现数学课程发展性。学生熟练掌握了简单平面图形周长与面积后，可以发掘教材中的组合图形面积的计算开拓学生的思维。运用多种方法求组合图形的周长或面积，在计算中发现规律，感受数学知识的奥妙，培养学生发散性思维和优化思想。也可以利用一些有趣的课程资源让学生感悟数学知识的现实性和趣味性，吸引学生对数学知识学习与探究。如开展兴趣课 “有趣的莫比乌斯带”。让学生观看视频莫比乌斯带的制作过程，然后让学生制作简单的莫比乌斯带，探讨其中奇妙之处，学习就会兴趣盎然。

图形与几何的课堂教学利用学生日常生活中熟悉的几何形体充分感知，积累表象，抽象出概念;运用类比推理猜想、操作、验证推导归纳相关的公式，运用基本的公式、基本的简单图形分解复杂的图形解决问题;运用转化思想、模型思想和优化思想进行教学拓展学生的思维，培养他们的空间思维能力和创新精神。

本文是广东省广州市增城区教育科学“十三五”规划课题，《优化小学数学课堂教学策略的研究》（课题编号zc201879）及增城区新塘镇教育科学“十三五”规划课题（课题编号xtky201804）的研究成果。

（作者单位：增城区新塘镇甘泉小学）