真空冷却结晶制冷量计算方法探讨

2020-06-27岳阳市钾盐科学研究所岳阳414000

化工设计 2020年3期

张罡岳阳市钾盐科学研究所岳阳 414000

真空冷却结晶是现代化工生产中重要操作单元，真空冷却结晶过程中，在抽真空条件下，溶液沸点降低产生沸腾，溶液中水分子吸收其内能汽化为水蒸汽逸出，溶液内能减少，实现溶液冷却结晶，故真空冷却结晶是集蒸发、冷却、结晶三合一的工艺过程[1][2]。真空冷却结晶过程中，对于一定组成溶液，蒸发量越大，其水汽化吸收热量也越大，真空冷却制冷量也大，制冷量是衡量真空冷却结晶过程生产能力的重要工艺参数。国内关于真空冷却结晶过程制冷量的计算目前尚无报导[3][4]。笔者研究探讨真空冷却结晶过程中制冷量计算方法, 该计算方法适合各种介质真空冷却结晶过程中制冷量计算, 本文以硝酸钾真空冷却结晶进行实例计算。

1 制冷量影响因素及计算

1.1 真空度P

真空度是真空冷却结晶器一个重要参数，以真空冷却结晶器中绝对压力表示真空度。根据Antoine方程[5]，可以确定真空冷却结晶器真空度与水蒸汽温度近似关系式如下:

(1)

式中A、B、C为常数； P为真空冷却结晶器中绝对压力,Pa(A)；T为压强P条件下水蒸汽温度，K。

任意选取3组P、T值代入上式即可求出A、B、C值。己知纯水饱和蒸汽压分别为0.00603Pa(A)、0.02308Pa(A)、1.0Pa(A)时，水蒸汽温度分别为273.16K、293.15K、373.15K[6]。代入 (1) 式联立解之得： A=12.11,B=4091.6, C=-35.5,因此真空冷却结晶器中真空度与水蒸汽温度近似关系式为：

(2)

真空度越小,水蒸汽温度越小,溶液结晶温度越小。

1.2 抽汽速率V

抽汽速率是指单位时间里从真空结晶器内抽出水蒸汽体积量，也称为蒸汽体积流量，单位为m3/h。抽汽速率是影响制冷量的重要因素。真空冷却结晶过程中，对于一定组成溶液与一定结构的真空结晶器，抽汽速率主要取决于真空系统抽气能力及系统阻力，可以根据真空结晶器内水蒸汽上升速度与真空结晶器直径计算。通常情况下，真空结晶器内水蒸汽上升速度应控制为0.5～3.0m/s范围之内，所以，合理抽汽速率应为:

(3)

式中，U为真空结晶器内水蒸汽上升速度,m/s；D为真空结晶器内直径,m。

真空冷却结晶工程设计应根据工艺要求确定合理抽汽速率，再根据合理抽汽速率配套相应真空系统。因此，在合理匹配真空系统条件下，冷凝器冷凝能力及真空泵决定抽汽速率。抽汽速率是一个动态变量, 从高温到低温过程中,抽汽速率不断增大,但抽汽质量不断减小，最后进入稳定状态，在真空冷却结晶稳定连续操作过程中，可认为抽汽速率近似不变。

1.3 蒸发潜热H

溶液真空冷却结晶过程中，一般情况下,溶液初始温度与溶液终点温度在0℃～20℃范围内。由于溶液沸点温度升高,所以溶液沸腾产生水蒸汽温度低于溶液沸点温度,尽管溶液沸腾产生水蒸汽属于过热蒸汽而非饱和蒸汽,但过热度很小,可近似按饱和蒸汽处理[7]。显然，水蒸汽初始温度与终点温度也在0℃～120℃范围内。

饱和蒸汽温度不断升高，水的蒸发潜热H不断减小，如温度分别为0℃、20℃、70℃、120℃时，水的蒸发潜热H分别为2491.3 kJ/kg、2454.1 kJ/kg、2333.8 kJ/kg、2205.2kJ/kg[6]。在此温度范围内，蒸发潜热H可近似视为温度t的线性函数，即：H=a+bt，式中a与b为待求系数，将上述0℃与120℃对应水的蒸发潜热数据代入联立解之，得真空冷却结晶器溶液中水蒸发潜热H与水蒸汽温度t近似关系式为：

H=2491.3-2.384t

(4)

1.4 溶液沸点T与蒸汽温度t

对于一定组成溶液，溶质浓度越大，其溶液的沸点升高值越大。实际上溶液在真空冷却结晶过程的最初阶段，随着抽真空不断蒸发水份，溶质浓度逐渐变大，并达到饱和；随着水份不断蒸发及温度不断降低，溶质不断结晶析出，溶液液相中溶质与水均在减少，此过程中溶质组成也发生变化, 因此,溶液的沸点升高值变化十分复杂。

由于溶液初始温度与溶液终点温度通常由工艺确定，可以根据吉辛科法[8]计算真空条件下溶液沸点温度下产生水蒸汽温度。吉辛科法是指同一浓度溶液，在任一压强条件下，溶液沸点升高与常压下溶液沸点升高关联式:

(5)

将(4)式代入(5) 式，得溶液沸点T与水蒸汽温度为t关联式：

(6)

式中，T为压强P条件下溶液的沸点，℃；t为压强P条件下纯水的沸点，℃；T0为常压条件下溶液的沸点，℃； H为压强P条件下水的蒸发潜热，kJ/kg。

因此,通过测定常压条件下溶液沸点温度，即可计算真空条件下溶液沸点温度下产生水蒸汽的温度。

1.5 蒸汽密度B

真空冷却结晶器内溶液从高温冷却到结晶终点温度过程中, 由于溶液温度降低，被抽出的水蒸汽的温度降低，同样，水蒸汽的压力、密度也在不断降低。如饱和水蒸汽温度分别为20℃、50℃、90℃时，水蒸汽密度B分别为0.0172kg/m3、0.083 kg/m3、0.4299kg/m3[6]。设在此温度范围内，水蒸汽密度B是水蒸汽温度t的二次函数[9]，即：B=xt2+yt+z，式中x、y与z为待求系数，将上述3组数据代入联立解之，得真空冷却结晶器溶液中水蒸汽密度B与水蒸汽温度t近似关系式为：

B=9.26×10-5t2-0.005895t+0.09806

(7)

1.6 蒸发量计算

真空冷却结晶过程中，设溶液由初始温度T1下降至结晶终点温度T2，相应水蒸汽由初始温度t1下降至终点温度t2，根据水蒸汽密度与温度关系式(7)，可采用微积分计算水蒸汽平均密度，故水蒸汽温度由t1逐渐下降到t2过程中，蒸发量可按下式计算[9]：

(8)

1.7 制冷量计算

蒸发水量所需总汽化热量即为溶液总放热量，亦为制冷量。根据水蒸汽蒸发潜热与温度关系式(4)，采用微积分计算水蒸汽平均蒸发潜热，再用水蒸汽平均蒸发潜热乘蒸发量即为制冷量，故水蒸汽温度由t1逐渐下降到t2过程中，制冷量可按下式计算[9]：

(9)

即:Q=W×[2491.3-1.192×(t1+t2)]

(10)

2 计算实例

2.1 工艺条件[10][11]

以硝酸钾真空冷却结晶装置为例,其工艺条件如下：

硝酸钾结晶溶液组成:钾离子4.14mol/L；铵离子3.61mol/L；氯离子3.45mol/L；硝酸根4.90mol/L。所需参数：dk为硝酸钾溶液密度，1340kg/m3；Ck为硝酸钾溶液平均比热，3.0kJ/(kg·℃)；T1为硝酸钾溶液进料温度，90℃；T2为溶液结晶终点温度，25℃；q为硝酸钾结晶热，340kJ/kg；F为硝酸钾溶液中结晶析出硝酸钾质量分数,13.14%；D为真空冷却结晶器内直径，3.8m。