自立式钢烟囱设计的探讨

2020-06-27朱志斌华陆工程科技有限责任公司西安710065

化工设计 2020年3期

朱志斌华陆工程科技有限责任公司西安 710065

烟囱广泛应用于石油、化工、电力、冶金等诸多行业，它将燃烧的烟气排放到高空中，利用自然条件使污染物在大气中弥散、稀释，大幅降低地面污染物浓度，达到改善污染源附近地区大气环境的目的。同时，对于自然通风的加热炉，可以利用烟囱形成抽力，在加热炉内形成一定的负压，将外界空气吸入炉内供燃料燃烧。常见的烟囱可以分为砖烟囱、钢筋混泥土烟囱、玻璃钢烟囱和钢烟囱，其中钢烟囱根据结构型式可分为塔架式钢烟囱、拉索式钢烟囱和自立式钢烟囱三种。由于烟囱结构形式和材料的差异，每种烟囱的设计都有其自身的特点，《烟囱设计规范》 GB50051-2002给出了不同烟囱的设计方法和思路，但内容比较浅显[1]。《塔式容器》 NB/T47041-2014系统地介绍了塔设备在受内压、风载荷、地震载荷及自重等条件下设备筒体的设计计算方法，其力学模型比烟囱多了内压，若塔设备的内压为常压，那么塔设备的力学模型就与烟囱一致了，故认为可以利用《塔式容器》 NB/T47041-2014对烟囱进行设计计算。本文将通过工程实例，根据《塔式容器》 NB/T47041-2014对自立式钢烟囱的设计计算进行系统讨论。

1 烟囱设计参数

烟囱设计参数见表1。

表1 烟囱设计参数

2 烟囱结构设计计算

根据以往的设计经验及国家建筑标准设计图集《钢烟囱(自立式30～60m)》08SG213-1确定各段烟囱的壁厚，选取若干计算截面，再根据《塔式容器》NB/T47041-2014的规定对烟囱进行校核计算，使烟囱满足各相应要求，否则需重新设定有效厚度，直至满足全部校核条件为止[2]。

2.1 烟囱结构

烟囱的结构简图见图1。

图1 烟囱结构简图

烟囱筒体材料为Q235B，高度70m，烟气入口的烟囱直径为4000mm，筒体壁厚20mm；烟囱高度20m～30m之间为变径段，小端筒体直径为2600mm，筒体厚度16mm；烟囱上部40m～70m间筒体直径为2600mm，筒体厚度12mm。为了防止烟囱筒体温度过高，烟囱内壁设50mm厚轻质浇注料衬里，在环境温度27℃，无风条件下，计算得到烟囱外壁温度为52.7℃，取烟囱外壁金属材料设计温度100℃。

2.2 自振周期计算

将直径、厚度沿高度变化的烟囱分为7段，每段高度10m，每段烟囱质量可处理为该段高度1/2处的集中质量。每段烟囱的质量主要包括筒体质量、衬里质量、附件质量(包括人孔、接管、梯子平台等)。烟囱自振周期为：

(1)

其中各计算截面惯性矩对于圆筒段为：

(2)

圆锥段为：

(3)

烟囱各段质量及各计算截面惯性矩见表2和表3，其中烟囱总质量97.2t。

表2 烟囱各段质量 (kg)

表3 烟囱各计算截面惯性矩

注：0-0截面为烟囱0m标高截面，1-1截面为10m标高截面，以此类推，下同。

按公式(1)计算得

由于该烟囱沿高度方向直径和厚度都不一致，故不能近似取T2=T1/6，根据ANSYS建模得出烟囱第二振型自振周期T2=0.30s。

2.3 风载荷计算

2.3.1 顺风向风载荷计算

每段烟囱的顺风向水平风力为：

Pi=K1K2iq0filiDei×10-6

(4)

烟囱各段的顺风向水平风力见表4。

表4 各段烟囱顺风向水平风力 (N)

烟囱任意计算截面的顺风向弯矩为：

(5)

烟囱各计算截面的顺风向弯矩见表5。

表5 烟囱各计算截面顺风向弯矩 (N·mm)

2.3.2 横风向风载荷计算

烟囱共振时的临界风速为：

(6)

烟囱顶部实际风速为

(7)

由于vc1≤v

共振时，烟囱顶部振幅为：

(8)

对于变截面烟囱，式(8)中的I应为：

(9)

经计算得到YTi=88.9mm。

烟囱任意计算截面J-J处于第一振型共振时的横向风弯矩为：

(10)

作用在烟囱计算截面上的组合风弯矩取式(11) 和式(12)中较大者。

(11)

(12)

烟囱各计算截面的横向风弯矩和组合风弯矩见表6。

表6 烟囱各计算截面横风向弯矩和组合风弯矩 (N·mm)

2.4 地震载荷

烟囱任意高度处的集中质量引起的水平地震力为：

F1k=α1η1kmkg

(13)

烟囱各段的水平地震力见表7。

表7 烟囱各段水平地震力 (N)

由于地震设防烈度为7度，可不考虑烟囱上下两个方向的垂直地震力。烟囱任意计算截面处的地震弯矩为：

(14)

烟囱各计算截面的地震弯矩见表8。

表8 烟囱各计算截面地震弯矩 (N·mm)

2.5 最大弯矩

烟囱任意截面处的最大弯矩为：

(15)

烟囱各计算截面的最大弯矩见表9。

表9 烟囱各计算截面最大弯矩 (N·mm)

2.6 轴向应力校核

烟囱所受的最大应力为压应力，其应力值为：

(16)

烟囱各计算截面的轴向应力见表10。

表10 烟囱各计算截面轴向应力 (MPa)

由计算结果可知，危险截面发生在3-3截面(即锥段小端)，最大轴向应力为42.33MPa，根据GB/T 150.2-2011附录D查得[σ]t=108MPa，σ[σ]t，烟囱轴向应力校核合格[3]。

2.7 轴向稳定性校核

烟囱许用轴向压应力应按式(17)确定：

(17)

根据GB/T 150.3-2011，查图4-5得到B=120MPa，[σ]cr=1.2×108=129.6MPa，σ[σ]cr烟囱轴向稳定性校核合格。

2.8 地脚螺栓计算

地脚螺栓承受的最大拉应力应按式(18)计算：

(18)

地脚螺栓的螺纹根径应按式(19)计算：

(19)

经计算，d1=45.8mm,设32个M56x5.5的地脚螺栓，地脚螺栓材质为Q345B。

3 利用有限元程序ANSYS计算烟囱

3.1 模型的建立

根据图1烟囱结构建立ANSYS计算模型，采用shell181单元，根据烟囱高度方向的不同厚度及腐蚀余量定义各高度位置单元厚度及钢材的弹性模量、泊松比、钢材密度。烟囱内设置衬里，由于衬里强度较低，对结构的刚度影响较小，因此结构计算时只考虑其重量，不考虑其刚度对结构的影响。采用映射方法划分网格，网格模型见图2。烟囱底部为固支、全约束。

图2 烟囱的网格模型

3.2 载荷的施加及烟囱应力

根据基本风压，同时考虑体型系数、风振系数和风压高度变化系数对风载荷的影响，施加风载荷，见图3。

图3 风载荷

在风载荷、地震载荷和重力载荷的共同作用下，烟囱的应力强度见图4。

学生经过交流发现：破坏生态系统中任意一类角色（生产者、初级消费者、次级消费者）都会影响生态系统中物质和能量的流动，从而导致失去生态平衡。值得反思的是，大多数的破坏罪魁祸首都是人类，从而从情感上认同人与自然和谐发展的意义，增强社会责任感，形成保护环境的意识。

图4 烟囱的轴向应力图

轴向最大拉应力和压应力都出现在锥段小端(即3-3截面)，分别为37.4MPa和45.0MPa，0-0截面拉应力和压应力分别为34.4MPa和39.7MPa。将数值模拟结果与上述解析解进行比较，两者应力分布趋势一致，最大压应力都出现在锥段小端(即3-3截面)，两者最大偏差为6.3%，认为有限元模拟结果和解析结果比较吻合。

4 防止烟囱共振措施

4.1 烟囱共振分析

当风以一定的速度吹向烟囱时，平行的气流在烟囱背风面的两侧交替形成旋涡，旋涡的出现与消失会引起烟囱两侧压力的改变，迫使烟囱发生垂直于风向的横向振动。在何种情况下产生涡流与烟囱的外形尺寸、风速等因素有关，综合反映在雷诺数上。当300≤Re<3×105时属亚临界区，烟囱背后两侧交替形成旋涡并以相当确定的频率从烟囱表面脱落，在尾流中有规律地交错排列成两行，即通常所说的卡门涡街；当3×105≤Re<3.5×106时进入过渡区，旋转脱落不规则，卡门涡街消失；当Re≥3.5×106时属超临界区，卡门涡街重新出现，见图5。

(a)300≤Re<3×105

(b) 3×105≤Re<3.5×106

(c)Re≥3.5×106

在出现卡门涡街时，由于烟囱两侧旋涡的交替产生和脱落，在烟囱两侧的流体阻力不相同，并呈现周期性变化。在阻力大的一侧，即旋涡形成并长大的一侧绕流较差，流速下降，静压强较高；而阻力小的一侧，即旋涡脱落的一侧，绕流改善，速度较快，静压力较低，因而，阻力大的一侧会产生一垂直于风向的推力。当一侧旋涡脱落后，另一侧又产生旋涡，因此在另一侧产生一垂直于风向、与上述方向相反的推力，从而使烟囱在沿风向的垂直方向产生振动，其振动频率等于旋涡形成或脱落的频率。

根据Re=DOρv/μ得出

v=Reμ/DOρ

其中动力粘度μ=1.79×10-5Pa·s，空气密度ρ=1.25kg/m3，烟囱上部外径为2.624m，代入公式(20)得出当风速v<1.64m/s或v≥19.1m/s时，烟囱背后产生卡门涡街现象。

当风以一定的速度流经烟囱时，旋涡脱落频率fv等于或者接近烟囱任一振型的固有频率时便会产生共振，产生垂直于风向的推力，使烟囱在横风向产生较大振幅的振动。为了防止烟囱的共振，旋涡脱落频率fv不得在烟囱任一振型固有频率的0.85～1.3倍范围内[4]，即当0.85fcn≤fv≤1.3fcn时，烟囱容易产生共振，根据fv=St·v/D，得出

(21)

其中St为斯特罗哈数，取0.2，第一振型固有频率fc1=1/T1=0.725 s-1，第二振型固有频率fc2=1/T2=3.38 s-1，代入公式算出，当8.08≤v≤12.36m/s时，旋涡脱落频率接近第一振型固有频率；当37.17≤v≤56.85m/s时，旋涡脱落频率接近第二振型固有频率。由于当8.08≤v≤12.36m/s时，卡门涡街现象消失，不会引起烟囱共振，只有当37.17≤v≤56.85m/s时烟囱发生超临界范围的共振。

本实例中基本风压为500N/m2，烟囱高度10m处风速为28.3m/s，烟囱高度55m处风速达到37.17m/s，烟囱顶部风速38.58m/s，故应对该烟囱采取防共振措施。

4.2 防止烟囱共振的措施

4.2.1 增大烟囱的固有频率

降低烟囱高度可以增大烟囱的固有频率，但必须在烟囱抽力及环保要求许可的情况下进行；增大烟囱内径，增加烟囱的厚度也能有效提高烟囱的固有频率，但这样会增加烟囱的成本。

4.2.2 增大烟囱的阻尼

增加烟囱阻尼对控制烟囱振动能起到一定的作用，如使用耐火衬里等措施。

4.2.3 设置破风圈

工程实际中常使用空气动力学方法，采用破风圈来化解风引起的振动，破风圈应在距离烟囱上端不小于烟囱高度1/3的范围内设置[5]，其结构型式有两种：

(1) 错排直板式：直板厚度不小于6mm，长度不大于1.5m，宽度应为烟囱外径的0.1倍，设置三个扰流板沿烟囱圆周外表面相隔120°，相邻扰流板位置应相互错开30°。天津某装置的乙烯精馏塔，高75m，内径2.45m，发生共振，安装错排直板式破风圈后，最大振幅为安装前的一半[6]。

(2) 螺旋形板式：螺旋板厚度不小于6mm，宽度应为烟囱外径的0.1倍，三个扰流板垂直烟囱外表面，沿烟囱圆周均布，节距为烟囱直径的5倍。天津大学利用风洞装置进行了模拟试验，在紫铜管外壁焊上螺旋形翅片，翅片管最大振幅仅为光管的1/3.55，减振效果明显[6]。

由于螺旋形板式破风圈的减振效果比错排直板式破风圈更为明显，故在烟囱顶部设置26m螺旋形板式破风圈，该烟囱已安全运行6年，未发生共振现象。

5 自立式钢烟囱设计的经济性分析

本文根据上诉工程实例，取烟囱高度分别为65m、70m、75m、80m、85m、90m六个工况，在其他条件不变的情况下，计算得到各个计算截面上的应力，见图6。

图6 烟囱轴向应力随烟囱高度变化

在烟囱高度低于80m时，烟囱最大轴向应力所在截面均为3-3截面，即烟囱锥段上截面。随着高度的增加，各个截面的轴向应力逐渐增大，当烟囱高度达到85m时，实际风速大于第二振型临界风速，烟囱发生第二振型共振，烟囱横向风弯矩大幅增加，烟囱轴向应力急剧增加，且危险截面由3-3截面变为4-4截面。当烟囱高度达到90m时，烟囱轴向最大应力为128.66MPa，烟囱强度和稳定性均无法满足要求。

对上述6个工况进行优化设计，使各截面应力均刚好能满足强度和稳定性要求，得到各个工况下烟囱筒体的质量见图7。

图7 烟囱质量随烟囱高度变化

当烟囱高度小于80m时，烟囱质量以8%左右的斜率缓慢增加，该质量的增加主要是由于烟囱筒体长度增加所引起的质量变化。当烟囱高度达到85m时，烟囱质量急剧增加，由烟囱高度80m时的80.3t增加到107.1t，增幅达到33.4%，该质量的增加不仅仅是由于烟囱筒体长度增加所产生，更大程度是因为筒体壁厚增加所致。

为了控制烟囱筒体轴向应力，当烟囱受力需同时考虑第一振型和第二振型共振时，烟囱壁厚会大幅度增加，不仅增加烟囱的制造成本，同时也给安装造成一定的难度，增加烟囱吊装费用等。通过上述分析，若由于烟囱高度的影响，使烟囱同时产生第一振型和第二振型共振，建议选取其他型式的烟囱，比如拉索式烟囱、塔架式烟囱或钢筋混泥土烟囱，而不选用自立式钢烟囱。