设置矛盾，融入反思

张利琴

摘  要：数学纠错教学是课堂教学中的重要环节，本文通过对数学纠错教学作用、错误类型、纠错教学有效性因素的分析，以期教师通过纠错环节，更加深入地认识到学生的学习情况，从而开展有针对性的教学设计，让学生从纠错中学习知识与成长。

关键词：有效性;辅导;多元;形式

在初中数学学习中，学生解题过程中犯错误是难免的，教师要正确地利用并分析这些错误，及时科学地进行纠错。这样做不仅能让学生深刻地理解和掌握基础知识、基本技能，而且还能提高分析、解决问题的能力，有助于培养学生思维的批判性。

一、初中数学课堂纠错教学的广义性

首先，它是检查教学方案执行情况，及时调整教学进度的依据。教师应从学生做过的数学习题的错误分析中获得反馈信息，再准确地定位教学目的，使教学更具针对性。

其次，它是发展学生自我纠错能力的方式。学生在解题过程中犯错误是难免的，我们应引导学生从一次又一次的错误中吸取教训，使今后少犯或不犯类似错误。

有助于调动中下生的學习动力和积极性。通过纠错活动，进一步加深学生对知识点的掌握和理解，及时解决学生在学习中存在的疑惑，把错误模型化，使学生触类旁通，增加学习的信心。

二、初中数学常见错误类型分析评述

有效区分错误形式，才能科学地实施纠错教学。一般来说，可以分为以下五种：

1.知识性错误   指学生分析具体问题时对涉及到的知识点没有完全掌握，导致运用不当。其主要表现有：（1）审题缺乏精确性、解题思路条理不清;（2）概念、性质混淆乱用;（3）对公式、法则、定理成立的隐含条件疏忽。

2.方法性错误   指学生在解决习题时所采用方法不当、数学意识不强导致出错。

例如，学生经常在去括号时因不能准确地利用分配侓而出错“5x - 3（2 - x）=5x - 6 - x=4x - 6”，“5x - 3（2 - x）=5x - 6 + x=6x - 6”，“5x - 3（2 - x）=5x - 6 - 3x=2x - 6”的错误。纠错时，教师应帮助学生理解括号的“整体性”特征。

3.逻辑性错误   数学具有很强的逻辑性，学生在解题时由于违反逻辑思维（想当然）而产生的计算、推理或论证上的错误。主要有以下几种形式（1）解题缺乏依据;（2）分类标准不明导致错解或漏解;（3）循化论证;（4）概念理解错误。

例如：解方程a（ax - 1）= x - 1

错解：整理，得（a? - 1）x = a - 1   （1）

若|a| ≠ 1，则方程的解为x = 1/a +1若 |a|= 1，则方程无解。

分析：以上解法的错误在于，当 |a|= 1时，虽然方程（1）的左边（a? - 1）x = 0，但并不能由此得出原方程无解的结论来，还应进一步考虑方程（1）的右边a - 1是不是等于零。因此必须作第二级分类，即再分为a = 1（此时原方程的解为一切实数）和a = -1（此时原方程无解）两种情况。

4.心理性错误  解答数学习题需要注意力、想象力、观察力、记忆力、推理等能力的配合，当这些能力缺失或不协调时，便会发生错误。学校与家庭应考虑有的学生缺乏正确的心理态度，比如：厌学、早恋、打游戏等，因此给予这部分学生积极的、有针对性的心理辅导显得尤为重要。

5.策略性错误  指学生在解题过程时因策略选择不当而产生错误的数学思维导向，缺乏思考问题的精准性，使题目无法快速和正确解决。

6;过失性错误  主要由学生做题时不细心。导致学生的知识掌握水平与题目设置的难度基本持平。例如，解题时看错题、心里想的与写出答案大相径庭。因此，教师在平时的教学中要学生提高数学素养，经常提醒学生审题仔细、考虑问题全面、解题格式规范、推理合情等。

三、影响学生纠错教学有效性的因素

1.学生的自尊心应得到最大限度的尊重

在教学中教师对学生上课时出现错误时可以采用适当的方式进行暗示，让学生能有机会不丢“面子”地进行自我纠正。

2.对于学生普遍或经常出现的错误，可以采用课内明确纠错方向和解题标准

教师要指导学生对认知能力、自查能力的训练，养成缜密的思维习惯。可采用以下纠错教学：

1. 对于学生出错的典型问题，可以采用探究性的数学意识启发进行纠错教学。教师先让学生阐述问题错解的思路，记录反思历程，即让学生能够自己发现错误，在课内详细讲解归纳，并进行相应的变式练习。教学程序可设计为：（学生）展示错误（思维过程）——探讨错因——形成方案（明确反思方向和标准）——（教师）反思归纳。
2. 对于学生由于概念、性质混淆或逻辑性错误的题目，以讨论的方式展开纠错教学。

教学程序可设计为：教师先提供题目错误的解答——学生讨论、分析错误的原因，并发表自己的见解（必要时教师给予点拨，帮助学生理清思路）——形成结论（尽量让学生总结）——课堂检测。

3.课外辅导

教师采用一对一辅导或组织面向数学解题易出错学生的活动。如举办专题讲座，帮我找毛病等活动，随时提醒犯粗心及简单题目出错的学生。

4.融入多元内容，关注纠错的时效性

教学中教师要采用“多种反馈，及时补救”的教学策略，如果学生疑惑和错误时间长了，就会形成思维定势很难纠正。对于经常会出错的“顽固”问题，可以通过复习课或各种变式训练，使知识融会贯通，克服屡改屡错的毛病。

5.针对不同的错误类型灵活选用不同的纠错方法，彰显问题解决优势

传统的订正错题方法一般是重做错题，也就是把正确答案“强塞”给学生，再进行同题型训练。纠错教学涉及教师、学生、错误现象等多种因素，具体问题具体分析。

选用不同的纠错方式会产生不同的效果，教师在教学中应明确错误原因和形式。“没有最好，只有更好”，“因地制宜”选用方法，有目的、分步骤地进行纠错，才能提高纠错教学的有效性。

参考文献：

[1]章建跃、郭丽华《数学通报》，2000年第6期。

[2]高隆昌《数学及其认识》，2001年10月