外显思维动态 内促深度思考

蒋文

【摘要】新课改强调：培养学生的数学关键能力比教会学生某个知识点重要得多，其中一个关键能力就是思考。思考的本质是促使学生思维的生长，让学生变得越来越聪明。我们在教学中发现，学生不愿意思考，也不知道如何思考，居于这样的现状我们准备捕捉学生的思维状态，培养学生学会深度思考。如关注“真”研究，让学习具有生长点;关注语言表达，促进学生有序思考;关注资源序列化呈现，激发问题意识;关注解题思路，洞察思维走向。

【关键词】外显 思维 深度 思考

一、小学数学课堂教学现状

随着一轮又一轮课改的进行，我们的课堂教学“热闹”起来了：小组探究、小组讨论、动手操作、学生主讲等，教师们由原来的传授到现在放手让学生自主学习，教学观念有了一定的改变，但是数学的精髓——学生思维的发展没有太大的变化。因此，经常看到一些学生一遇到稍微难点的题目，就不愿意静下心来思考，也不知道如何思考。为了改变这一现状，我们在课堂中想办法捕捉学生思维的痕迹，把学生的思维状态外显出来，并针对问题进行分析，交给学生深度思考的方法。

二、捕捉学生思维痕迹，培养学生学会深度学习

1.关注“真”探究，让学习具有生长点

数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”课改要求学生亲自参与到学习中，去发现问题、分析问题和解决问题，最后获得相应的活动经验。教师要从学生的实际出发，设计能够提升学生思维水平的探究活动。

例如，在教学“3的倍数特征”片段中，第一环节是利用百格图让学生猜想3的倍数的特征，学生会迁移2、5的倍数特征来推想3的倍数的特征，教师借助计数器来引出3的特征可能会与珠子的个数有关，有什么关系？想继续研究吗？当学生发现3的倍数的特征与自己预期的不同时，就会激发探究的欲望，他们很想知道到底3的倍数有什么特点。教师引导学生先小范围研究（100以内），接着扩大范围验证（100以外），最后逆向推理（若不是3的倍数，这个数的珠子和会不会是3的倍数），3次探究活动总结出3的倍数特征。这样的探究才是真实的、有意义的、有价值的。

教师设计的探究要有意义，可以从学生真实的需要出发，不要浮于表面。学生只有面对真问题，才会对探究产生需求，这样的探究才会有价值，才会真实地产生。从困难到解决，知识也就自然生长起来。在探究过程中，学生所获得的不仅仅是会制作复式统计表，更是探究的经验和学习的方法。这些探究的经验和方法会促进学生思维能力的生长，促使学生数学关键能力的成长。

2.关注语言表达，促进学生有序思考

数学课程标准明确指出：学生在参与观察、实验、猜想、验证等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，能有条理地思考，能清楚地表达自己的思路。语言是思维的外显，语言与思维发展有着不可分割的联系。学生思考的方法和过程、结果必须通过语言来表达。语言的表达也可以促使思维变得更加精准和灵活。

课堂上，教师首先要教会学生语言表达的规范性，比如：“我觉得……”“我不同意他的说法，我认为……”“我有不明白的地方，你能再讲解一遍吗？”“我有补充……”“我的结论是……理由是……”等，规范的语言模式可以带给学生语言表达的自信及完整性，会凸显学生的数学素养，为本节课增添光彩。接着，教师强调学生语言表达的完整性，一开始教师可以提供范式，比如三年级上册“解决问题策略”中，可以提供“已知________和  __________这两个条件，可以求出________ ，再根据 _______和 _______，可以求出_____  。”有了中年级表达的模式作为基础，高年级学生思考就能有一定的方向，会根据条件求出相应的问题。最后，创造学生语言表达的机会。学生只有经常表达才会敢说、想说、会说，所以教师要创设轻松的氛围，放手让学生成为课堂主场的主体。如：在“解决问题策略”一课中，分析数量关系后，教师引导学生独立写出自己的思考过程，交流时，学生上台一边指着自己的作品一边介绍自己的思路，不同的学生交流着不同的解法，讲解的过程内隐着学生思维的状态，学生在交流中相互启发、取长补短、修正偏差，逐步完善思考的过程。

教师还应该注重学生语言表达能力的培养，通过学生的表达来显示其思考的动态，师生之间的互动引导学生有序思考，促使学生思维的生长。

3.关注资源序列化呈现，激发问题意识

学生资源序列化地呈现，是数学课堂所追求的。如何有序地展示学生资源，如何在此过程中进行有效的师生互动，将直接影响到学生的思考是否有方向和深度。

例如：教学“复式统计表”一课时，教者先出示4张单式统计表，然后要求学生根据这4张统计表提出相应的问题，让学生感受到看這4张表比较麻烦，引发认知冲突，激起学生把这4张单式统计表合并成一张统计表的想法。

教师出示研究提示，放手让学生自己探究。展示学生资源时，安排了如下呈现方式：

第一个学生资源直接呈现把4张单式统计表简单地从上到下贴出来。学生点评：这样的简单拼接有点麻烦，有些地方可以改进。此资源激起其他学生的共鸣，共同思考可以怎样改进，引导出“可以把重复的删除”。接着出示第二个学生资源，教师继续追问：还有什么地方可以改进？学生意识到销售额、标题都可以改进。接着出示第三个学生资源，师问：若要求出四大电商平台总共的销售额，那么这张合并的统计表还不完善，最后在大家的智慧下完善了复式统计表。

学生的资源由简单的拼接，到逐步完善，在此过程中教师有效的追问和引导是非常关键的。问题是思维的起点，有效的问题更是打开思维之门的钥匙。在师生互动中引导学生主动发现问题、提出问题、解决问题，教师有效的追问可以让学生的思维由浅入深、由表及里，不断引导学生向更深处思考。新课改中要求学生有质疑的能力，课堂中生成的问题可以成为有效的资源，不仅可以增加课堂的活力，还可以促进学生围绕问题进行有效的思考，把学生带进高质量的思考状态，因此获得高价值的收获和感悟。

4.关注典型错误，洞察思维漏洞

数学的教学离不开必要的练习，练习中出现的错误往往就是学生思维欠缺的表现，分析学生错题背后的本质是非常必要的，教师可以及时调整自己的教学，也可以帮助学生查漏补缺，查找学生的思维漏洞。

例如：在苏教版数学五年级上册“三角形面积计算”一课中，有道练习题：底和高都是整厘米数，面积是10平方厘米的三角形有多少个？大多数学生的思路是把三角形面积乘2算出拼成的平行四边形面积（20平方厘米），再推算出三角形的底和高分别是20厘米和1厘米，1厘米和20厘米，4厘米和5厘米，5厘米和4厘米，所以学生们振振有词地说4个。可这道题的结果是有无数个，因为等底等高的三角形有无数个。

分析：做这道题时学生主要围绕三角形的面积是10平方厘米来考虑，学生过分注重数值，而忽略了形的变化，是不是教师在教学图形面积时只强调这个图形面积怎么求呢？教师和学生交流时只说底和高分别是多少，没有在课上渗透图形无穷的变化，等底等高的三角形有无数个。课上引导学生观察这些等底等高的三角形，突出这些三角形形状不同，但是面积却相等。学生的空间观念不能停留在认识图形的知识层面上，不能只是让学生明白周长公式、面积公式、体积公式是如何推导出来的，否则学生的思维仅仅只停留在数据上，空间想象能力没有得到提升。

课上多让学生观察、比较、发现，学生的空间想象能力会有所发展，学生对问题的理解会越来越清晰，解题的思路也会更加全面。

小学阶段，学生空间想象能力需要有一定的图形来支撑，空间的表象丰富了，空间观念就能慢慢发展起来，空间想象能力就能慢慢培养起来。在平时的教学中，培养学生的空间想象能力不能停留在表层，不能只关注怎么计算、怎么列式，解题过程中多关注几个深层次的追问，学生的空间能力就能得以发展。