枯竭气藏型储气库储层应力敏感性实验研究

齐桂雪

（中国石化中原油田分公司勘探开发研究院，河南濮阳 457000）

近年来，我国天然气消费量逐年递增，为防止再次出现“气荒”现象，应对季节性消费不平衡及东西部地区天然气供需矛盾，最有效的方法是及时进行天然气储备[1–2]。目前，国内外储气库分为油气藏型、盐穴型、含水层型、矿坑型四种类型储气库[3–5]，国外已建715 座地下储气库，气藏型储气库占总储气库数的76%；我国已建25 座储气库中，气藏型储气库占92%[6–10]，气藏型储气库一直以来就是储气库的首选类型[11–14]。枯竭型气藏经过几十年的开发，积累了丰富的动静态资料，为储气库静态圈闭密封性评价、储层特征研究、注采能力评价、气库参数设计等大量的可研工作提供了便利，但尚未针对储气库多周期“强注快采”、“大吞大吐”条件下储层压力反复升降造成的岩石物性参数变化开展研究。因此，针对枯竭气藏型储气库多次注采循环及强注快采特殊运行条件下储层岩石应力敏感性的问题，有必要开展系统的室内实验研究，为枯竭气藏型储气库建设及运行参数的确定提供技术及室内实验数据支撑。

1 多次注采循环储层岩石应力敏感性实验

1.1 实验内容

实验内容分为岩心渗透率敏感性测试和孔隙度敏感性测试两部分。在温度120 ℃条件下，保持上覆压力恒定，采用6 个回合的内压上升与下降来测试高、中、低渗岩心渗透率的变化。在室温条件下，保持上覆压力恒定，1 个周期内降内压来测试相对高渗、相对中渗、相对低渗岩心孔隙度和压缩系数变化。

1.2 实验方法

多次升降压岩心应力敏感性测试实验参考《储层敏感性流动实验评价方法》（SY/T 5358–2010）和《覆压下岩石孔隙度和渗透率测定方法》（SY/T 6385–1999），开展高温、变内压应力敏感测试，即在上覆岩层压力保持不变时，对储气库内部流体压力升降进行岩心应力敏感分析。压缩系数、孔隙度与净上覆压力的关系测试实验参考《岩石孔隙体积压缩系数测定方法》（SY/T 5815–2008），通过变内压方式改变净上覆岩层压力来进行孔隙度应力敏感测试。孔隙度和压缩系数测试期间温度变化不超过±1 ℃。

1.3 实验仪器及流程

1.3.1 实验仪器

高压气瓶、减压阀、压力控制器、压力倍增器、干燥器、高压柱塞泵、中间容器、岩心夹持器、回压阀、孔隙体积测试仪、恒温箱、流量计、压力表、六通、减压阀、气体增压泵、管线、洗耳球等。

1.3.2 实验流程

按照测试标准制定储层岩石渗透率应力敏感性和孔隙度及压缩系数应力敏感性测试实验流程（图1、图2）。

图1 储层岩石渗透率应力敏感性测试流程

图2 储层岩石孔隙度及压缩系数应力敏感性测试流程

2 储气库岩石渗透率应力敏感性

通过室内实验模拟储气库运行中六个轮次“强注快采”过程储层压力升降情况，测试储气库相对高渗、相对中渗、相对低渗三种类型储层岩心的渗透率随注采过程中应力升降的变化情况。测试结果表明，相对高渗、相对中渗、相对低渗三块岩心的渗透率应力敏感性变化基本一致，储层经过多轮次的注采，岩石渗透率下降；随着注采轮次的增加，渗透率下降的幅度逐渐减小，从压力升降及压力恢复时渗透率变化情况来看，存在明显的渗透率滞后效应（图3）。

图3 多次升降压时岩石渗透率应力敏感性

岩心渗透率与净上覆压力之间呈指数关系变化：

式中：k 为渗透率，10-3μm2； pΔ 为压差，MPa；a、b为常数。

常数a、b随内压升降压次数变化情况见图4。从图中可以看出，在多轮次注采条件下，随着内压升降压次数的增加，a 逐步减小并且减小的幅度越来越小，-b缓慢增加并逐渐趋于平稳，表明注采次数增加到一定值后岩心渗透率敏感性变化逐渐趋于稳定，通过多次试验得到的经验公式可以预测多次注采后压力变化对岩石渗透率的影响。

图4 常数项与内压升降次数关系

为了更精准地评价“强注快采”过程中储层岩石渗透率应力敏感性，需要计算渗透率损害系数，计算公式如下：

式中： f 为渗透率损害系数，MPa-1；ik 为第i 个净围压下的岩样渗透率，10-3μm2；1ik+为第 1i+ 个净围压下的岩样渗透率，10-3μm2；ip 为第i 个净围压，MPa；1ip+为第 1i+ 个净围压，MPa。

绘制应力敏感曲线（图5），在应力敏感曲线上，选取渗透率损害系数出现明显拐点（下降）时所对应的应力值，即为临界应力。

图5 岩石渗透率损害系数与净上覆压力关系

应力敏感性引起的渗透率损害率计算如下：

式中：SI 为应力不断增加至最高点的过程中产生的岩样渗透率损害最大值，%；0k 为第一个应力点对应的岩样渗透率，10-3μm2；1k 为达到临界应力后岩样渗透率的最小值，10-3μm2。

应力敏感性引起的不可逆渗透率损害率的计算：

式中：SrI 为应力回复至第一个应力点后产生的岩样渗透率损害率，%；1rk 为应力回复至第一个应力点后岩样渗透率，10-3μm2。

计算三块岩心的渗透率损害最大值及不可逆渗透率损害率见表1。

表1 渗透率损害情况

结合应力敏感性评价指标（表2），相对高渗、相对中渗、相对低渗储层岩心按照渗透率最大值评价均属于弱敏感性，按照不可逆渗透率损害率评价属于无敏感性。由此可见，目标气藏渗透率敏感性满足储气库“强注快采”的运行。

表2 渗透率损害评价标准

3 储气库储层岩石孔隙度应力敏感性

根据实验数据，得出净上覆压力与储层岩样孔隙度之间的关系（图6）。由图6 可以看出，随着净上覆压力的增加，孔隙度有略微下降的趋势。分析认为，由于岩样骨架疏松，净上覆压力压实作用增强，造成岩石孔隙度下降；但岩样中可供压缩的空间有限，故孔隙度下降幅度有限。

图6 孔隙度与净上覆压力关系

通过曲线拟合分析，孔隙度与净上覆压力之间的变化关系满足二项式函数关系。

式中：φ 为孔隙度，小数； pΔ 为净上覆压力，MPa；A、B为系数；C 为常数项。

实验数据回归得到相对高渗、相对中渗、相对低渗岩心的二项式系数及常数项（表3）。

R2项值均接近1，表示拟合函数具有很好的相关性。C 又表示岩心在净上覆压力为零时的孔隙度，主要由岩心的初始孔隙度决定。当然，A、B、C 值的大小除了与岩心的初始孔隙度有关外，还与颗粒的接触关系、胶结类型、胶结物类型、含水饱和度及地层温度有关。

表3 二项式系数与常数项

在净上覆压力增加过程中，岩石的孔隙度降低，这里引入一个相对指标“孔隙度下降比例”来描述孔隙度与净上覆压力的响应关系，其表达式为（φφ0）/φ0，其中，φ 为岩心在某一净上覆岩层压力下的孔隙度，φ0为岩心第一次增加净上覆岩层压力之前的初始孔隙度（图7）。

相对高渗、相对中渗、相对低渗储层岩心的孔隙度与净上覆压力关系变化趋势基本一致，随着净上覆岩层压力的增加，孔隙度下降比例呈上升趋势，且上升幅度逐渐减缓。内压平均每下降10 MPa 时，孔隙度下降比例均很小，表明储层岩石孔隙度应力敏感十分弱。从理论上讲，疏松的高渗透岩石的应力敏感性较致密的低渗透岩石强，这里的低渗岩心比中高渗岩心的敏感性都略强。分析认为，可能是岩石颗粒胶结差异所致。由此可见，该储气库的岩样不管在高渗层还是低渗层，其孔隙度均表现为较弱的应力敏感性。

图7 孔隙度下降比例与净上覆压力关系

4 储气库储层岩石压缩系数应力敏感性

改变单位压力时，单位孔隙体积的变化值定义为岩石压缩系数，能够更好地反映单位压力岩石的弹性能，关系式如下：

式中：pC 为岩石孔隙体积压缩系数，MPa-1；pV 为每个净有效压力下岩石的孔隙体积，cm3； PΔ 为储层压力变化值，MPa；pVΔ 为孔隙压力变化时，孔隙体积的变化值，cm3。

实验模拟改变净上覆压力，模拟储气库注气与采气过程中岩石孔隙内压与上覆压力的压差出现的波动，评价岩石压缩系数在储气库运行中的应力敏感性（图8）。从压缩系数与净上覆压力之间的关系曲线可以看出，随着净上覆压力的增加，压缩系数具有下降趋势。分析认为，渗透率较高的岩样，其骨架比较疏松，压缩系数比较大；随着压力的增加，压实作用持续增强，孔隙度下降快，岩样中可供压缩的空间减少，压缩系数下降趋于平缓。随着净上覆压力改变次数的增加，压缩系数变化也趋于平缓。

图8 压缩系数与净上覆压力的关系

根据得出的压缩系数和净上覆压力的实验数据，对二者进行回归分析，发现满足如下的指数关系：

式中：m、n为回归系数。

实验数据曲线回归得到3 块岩样的回归系数（表4）。显然，储层岩石的压缩系数与净上覆压力之间相关性较好。此时，m 表示岩心在净上覆压力为零时的压缩系数，值越大，岩心在净上覆岩层压力为零时的压缩系数越大；n 表示岩心随净上覆压缩系数的变化程度，值越大，岩心压缩系数值随净上覆压力的变化率越高。在储气库的运行过程中，m值的大小主要由岩心的初始压缩系数决定，n 值的大小除了与岩心的初始压缩系数有关外，还与颗粒的接触关系、胶结类型、胶结物类型、含水饱和度及地层温度有关。随着净上覆压力的增加，岩样的压缩系数降低；当净上覆压力达到某一值时，岩样的压缩系数趋于恒定。不同的储层，由于岩石受到的压实作用、岩石的矿物种类和含量、裂缝中是否存在充填物以及充填物的种类和含量等不同，其影响程度也不同。

岩石压缩系数下降比例可用第一次增加岩心净上覆岩力之前的初始压缩系数（C0）与净上覆压力升高至某一点的压缩系数（C）之差，再与第一次增加岩心净上覆压力之前的初始压缩系数（C0）比表示：（C0-C）/C0。由图9 可知，随着净上覆压力的增加，相对高渗、相对中渗、相对低渗储层岩心压缩系数的下降比例均呈上升趋势，且上升幅度逐渐减缓。内压每下降10 MPa 时，相对高渗岩心压缩系数下降0.15，相对中渗岩心压缩系数下降0.16，相对低渗岩心压缩系数下降0.13。三者的压缩系数下降绝对值均很小，说明该储气库的岩样不管在高渗层还是低渗层，其压缩系数的应力敏感性均都比较弱。

表4 回归系数

图9 岩石压缩系数下降比例与净上覆压力的关系

5 结论

（1）多次升降内压，岩石渗透率下降；随着内压上升、下降的次数增加，渗透率变化幅度减小，存在明显的渗透率滞后效应，岩心的渗透率与净上覆压力之间呈指数规律变化。根据渗透率损害最大值的评价综合分析认为，相对高渗、相对中渗、相对低渗储层岩心均属于弱应力敏感性，根据不可逆渗透率损害率评价认为3 块岩心均属于无敏感性。这说明储气库运行环境下注采压力变化对不同渗透率气层的影响较弱，不会造成储层物性的较大波动或不可逆损害。

（2）孔隙度与净上覆压力之间的变化关系满足二项式函数关系。内压每下降10 MPa，相对高渗、相对中渗、相对低渗岩心孔隙度平均下降值均很低，表明孔隙度应力敏感性弱，在实验设计的压力范围内，针对该储气库设计的注采方案均可有效实施。

（3）岩石的压缩系数与净上覆压力之间满足指数关系，内压每下降10 MPa，相对高渗、相对中渗、相对低渗储层岩心压缩系数下降的绝对值均很小，综合分析认为压缩系数应力敏感性较弱，“强注快采”、“大吞大吐”的运行条件对储气库储层岩石弹性形变影响较小。