煤的方向渗透率的实验测定方法研究

裴 磊

(山西潞安集团高河能源有限公司，山西 长治 047100 )

作为非常规天然气能源的重要组成部分，自20世纪80年代以来煤层气的勘探与开发受到了广泛的关注[1]；然而，现有研究对煤层气储层的评价还不够完善，造成无法准确开采与预测煤层气的产量[2]。其中，煤的渗透率是评价煤储层开发利用的重要指标，随储层压力的变化，煤的渗透率也处于动态变化之中[3]。在煤层气抽采过程当中，煤层气储层的渗透率变化主要受两个因素的影响：一是气体解吸引起的煤基质的收缩，然后导致煤的节理的扩张，使煤的渗透率增加；二是有效应力的变化，随着储层压力的降低，煤层内部有效应力增加，随后导致煤的节理的闭合。两个因素的综合作用，决定了煤的渗透率在煤层气开采过程中的变化[4]。

国内外学者对煤的渗透率的测量已经进行了大量工作[5-9]，然而对煤的方向渗透率的研究还不深入。煤是由煤基质和节理两部分构成的，节理提供了煤层气流动的通道。然而在煤样的采集过程中，采集的方向不同导致样品的节理结构不同。例如，如果煤样是沿面节理方向钻取的，那么该样品的渗透率会大于沿端节理方向的样品的渗透率，也会大于面节理和端节理之间任意方向钻取的样品的渗透率。因此，如何确定煤的方向渗透率对于准确评估煤层气产量有重要意义。本文旨在提供一种方向渗透率的测定方法，通过该方法可以估算煤在各个方向的渗透率，也可估算出最大主渗透率和最小主渗透率。

1 确定方向渗透率的理论方法

方向渗透率意味着一个方向的渗透率大于另一个方向的渗透率。因为煤的层理对煤层气的渗流作用没有显著的影响，对于煤储层只关注水平方向的渗透率即可，在水平方面建立笛卡尔直角坐标系，根据达西定律可以得到：

式中，qx，qy分别为X和Y方向的体积流量，m3/s；A为渗流面积，m2；μ为流体粘度，Pa·s；px和py分别为X和Y方向的压力分量，Pa。

对角线分量(kxx，kyy) 表示体积流量受同一方向的压力的影响，(kxy，kyx) 表示体积流量受垂直方向的压力的影响，m2。如果用x′和y′表示煤的节理方向，那么该方向称为主渗透率方向，式(1)可转化为：

其中，对角线分量 (kx′x′，ky′y′) 表示最大或最小主渗透率，m2，其他分量为零表示其他方向不受X′，Y′方向的压差的影响，无渗流发生。假设x和x′的夹角为θ，那么式(1)和式(2)可以用式(3)相关联：

如果测得任意三个互成θ角的煤样的渗透率，即kx′x′或ky′y′，那么由式(3)中的任意一分式即可求出最大和最小主渗透率。

2 实验装置与方法

2.1 煤样制备和实验系统

由于沁水盆地煤层的低渗特性，采用常规稳态法测量渗透率会存在效率低下的问题；另外，在煤样两端很难形成稳定的压力差，导致测量结果的准确性降低。本研究采用瞬态法进行测量，瞬态法测量渗透率装置如图1所示。该装置的主要由上下游腔室、三轴压力室以及用于监测上下游腔室压力变化的两个压力计组成。Brace最早用该方法对低渗低孔隙率岩样的渗透率进行了测量[10]。首先对岩样加载至所需应力状态，并往测量系统当中注入气体，等待系统达到应力平衡；系统平衡之后，往上游腔室注入气体把其压力升高，然后打开阀门1，由于上下游压力差，气体从上游途经岩样至下游；最后通过分析上下游腔室压力的变化来求解测试样品的渗透率。

图1 瞬态法渗透率测量装置

试验样品取自山西省长治市高河煤矿3#煤层，取样方向与煤层层理面平行且三个样品之间的夹角为45°，设定直角坐标系与三个样品的关系如图2所示。主渗透率方向与X′和Y′方向一致，X′和X的夹角为θ。截取三个样品的端部，使剩余中间部分为直径5.0cm、长度7.6cm的圆柱体用于进行渗流实验，并对每个样品两端进行打磨使其平整以避免加载过程中应力集中造成样品的破坏。实验设备如图3所示，主要部分为一个三轴加载系统，使实验可以在各种应力条件下进行。

图2 设定直角坐标系与三个样品的关系

图3 实验装置示意图

本实验研究采用瞬态法测量以提高测量效率和准确性。实验方法的详细介绍可以参考文献 [11]，该方法的渗透率计算公式为：

式中，pu(t)和pd(t)分别为上下游气体压力随时间的变化，Pa；pu(0)和pd(0)分别为初始状态的压力，Pa；β为气体压缩系数，Pa-1；L为煤样长度，m；Vu和Vd分别为上下游气体腔室的体积，m3。

2.2 实验过程

该研究中，有效应力定义为施加的外应力和孔隙压力的差值。在整个实验过程中径向应力保持7MPa，孔隙压力保持在1MPa。首先对沿X轴方向的煤样进行加载，轴向和径向全部加载至7MPa；然后往实验系统中注入甲烷并冲刷整个系统，其注入压力为0.5MPa，注入时间为1d。其目的是排出实验系统中的空气以避免其中的吸附性气体对实验产生的干扰。气体压力然后增加至1MPa，等待达到应力和气压的平衡。增加上游的气压至1.3MPa，降低下游的气压至0.7MPa，这样就产生了两个气压脉冲，同时记录这两个气压脉冲的衰减过程，即可得到pu(t)和pd(t)，将其代入式(4)中，就可以得到α值，进而求得渗透率k的值。然后把轴向应力降至6MPa，重复上述过程。再把轴向应力降至5MPa，4MPa，3MPa，2MPa，进行重复测量。最后对另外两个煤样在上述相同的实验条件下进行重复测量。

现普遍应用的Brace方法存在一定的局限性[7]，其只适用于测低孔隙率和无气体吸附特性的岩样[8]；然而，煤体中95%以上的气体是吸附态，如果只在上游建立一个压力脉冲，系统的平均气压大于初始平衡孔隙压力，会发生气体吸附的现象，进而对上下游所测的气压造成干扰，影响实验结果的准确性。另外，与其他低渗岩石如致密砂岩和页岩相比，煤的孔隙率相对较大，只建立一个脉冲造成的一部分气体存储于孔隙当中，也会影响上下游所测的气压的变化。综合考虑这两方面的因素，以及本实验目的是测量方向渗透率，渗透率一方面受气体压力变化引的煤基质膨胀和收缩的影响，另一方面受有效应力的影响；因此，孔隙压力保持在1MPa和产生两个脉冲都是为了保证平均气体压力不变，进而避免气体吸附引起的煤基质膨胀和收缩以及部分气体存储对渗透率产生的影响。采用两个压力脉冲排除了这两个因素的影响，本研究中只研究有效应力的变化对方向渗透率的影响以简化实验研究过程。

3 实验结果及分析

3.1 有效应力对渗透率的影响

不同煤样的渗透率见表1，由表1可知，不同方向取得的煤样的渗透率相差较大，在相同的有效应力作用下，随着γ角的增大，煤的渗透率也相应增大。该现象说明γ=90°的方向更加接近最大主渗透率的方向。 另外，有效应力对煤样的渗透率也有显著影响，随着煤样所受有效应力的增加，渗透率显著减少。然而，可以发现，有效应力对不同煤样的渗透率的变化是不同的，不同煤样渗透率随有效应力的变化如图4所示。由图4可知，在高应力条件下，渗透率的各向异性并不明显；随着应力的降低，不同煤样的渗透率差异性变大。可以推断这种渗透率的各向异性正是由于裂隙结构的不均匀分布造成的。

表1 不同煤样的渗透率

图4 煤的方向渗透率随有效应力变化的关系曲线

另外，γ= 0°这个角度的渗透率随有效应力的变化最小，可以推测这个角度离最小渗透率方向最接近，换言之，这个方向最接近端节理的分布方向。类似地，可以推断出γ=90°最接近最大主渗透率方向，即最大程度接近面节理方向。 如果能确定最大最小主渗透率方向，也就确定了端节理和面节理的方向。实际中，端节理和最大主应力相垂直，面节理和最小主应力相垂直，因些，最后可以确定最大最小主应力的方向。这也是研究方向渗透率的意义之一。

3.2 方向渗透率的确定

根据式(3)和表1可知，有效应力为1MPa情况下的主渗透率求解式如下：

相应的可以得到其他有效应力下的主渗透率求解方程式，也就求出了不同有效应力条件下的最大最小主渗透率。最大和最小渗透率随有效应力变化的关系及与其他方向渗透率的比较如图5所示，由图5可知，所求得的最大最小渗透率随有效应力变化趋势与其他测得的方向渗透率变化趋势一致，但是可以发现，最大主渗透率对有效应力的敏感性最强，增加或减少相同幅度的有效应力，最大主渗透率变化最大。

图5 最大和最小渗透率随有效应力变化的关系及与其他方向渗透率的比较

在确定了最大最小主应力之后，可以进一步确定其他各个方向的渗透率，可用式(5)表示[12]：

4 结 论

方向渗透率在煤层气储层的评价中往往被忽略，本文以实验为基础提供了一种确定方向渗透率的方法，对煤层气储层评价和准确预测煤层气产量有重要的意义。根据所做实验，可得到以下几条结论：

1)从不同方位获取的煤样在相同应力条件的所测得的渗透率存在差异性，这种差异性随所受的应力的变化而变化，说明了煤的方向渗透率的存在并且受到应力的影响。

2)有效应力的变化对方向渗透率有较大影响。在高应力状态下，煤的渗透率的各向异性得到弱化，各个方向的渗透率相差不大；但是在低应力下，煤的渗透率的各向异性表现明显。

3)面节理对有效应力的敏感性强于端节理，该现象造成面节理方向的渗透率的应力敏感性较强。