基于UKF的脑部麻醉深度状态监测

程庆刚 王红 马震

摘 要：根据脑电图信号进行脑状态跟踪是一个具有挑战性的问题。基于NMM的方法可以在神经科学及临床应用中推测潜在生理学变化，同时跟踪脑状态，具有广阔的应用前景。NMM中的IPSP振幅和IPSP速率常数可以直观反映受试者麻醉引起的生理学变化。提出采用无迹卡尔曼滤波（UKF）估计神经群模型参数，并讨论所估计的参数随麻醉深度的变化情况。结果进一步说明IPSP振幅参数估计和PSP速率常数会因受试者不同而不同，但所有参数会随时间即麻醉水平的提升而增加。IPSP振幅估计值显示每个受试者的最大波动，反映了对瞬时脑电图波动的敏感性。

关键词：脑电;麻醉深度监测;无迹卡尔曼滤波

DOI：10. 11907/rjdk. 192672 开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

中图分类号：TP319文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2020）005-0112-04

0 引言

基于脑电图（EEG）的自动麻醉深度监测是如今研究的热点问题[1-2]。当前开发的各种商业与非商业麻醉深度监测方法[3-6]主要依靠提取脑电图特征以跟踪大脑麻醉状态。尽管最近有研究试图更详细地描述与麻醉相关的多通道脑电图及大脑网络[7]，但自动深度麻醉监测在临床中的应用仍然较为滞后。此外，虽然商用监测方法可以改善麻醉给药和术后恢复效果[8]，但这些方法在降低术中意识方面仍然存在问题。另外，它们跟踪不同分子作用模式麻醉剂效果的能力也不尽如人意，需要改进。

基于模型的方法，包括自回归移动平均（ARMA）模型等，已被证明能够分辨麻醉药和镇痛剂的作用[4，6]。基于模型的方法可以替代深度麻醉监测中使用的脑电图特征提取[3]，特别是神经群或神经场模型[9]试图解释休息期间与麻醉期间脑电图产生的中观/宏观神经生理学规律，成为跟踪麻醉脑状态的另一种选择，这类方法同时可以估计具有临床意义的底层生理变量。

基于神经群模型方法的主要思想是神经群模型参数空间不同区域对应不同类型的动力性，例如极限环和固定点，也会引起不同类型的EEG幅度谱，可以与真实的EEG数据和谱联系起来。根据真实EEG数据估计NMM参数的方法可用来推测与跟踪关键生理数据，例如后突触电位幅度和速率常数。根据这些常数与EEG信号动力学及幅度谱的关系，又可以用其确定当前脑状态（例如：清醒、麻醉、睡眠、发作），这是一个典型的反演过程。

卡尔曼为了克服维纳滤波的缺点，提出一种基于递归的滤波与预测方法，即著名的卡尔曼滤波器[10-11]。其采用最小均方誤差最佳估计准则，根据前一时刻的估计值与当前时刻的观测值更新当前时刻状态的估计值，直到满足误差条件才停止。卡尔曼滤波可以在不知道模型准确性质的条件下，估计信号的过去与当前状态，被应用于目标追踪[12-13]、参数估计[14]、序列预测[15]等。

本文采用无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter，UKF）对大脑皮层神经群行为的参数与状态进行估计，在此基础上，讨论参数是否可以有效跟踪麻醉脑状态的变化。另外，讨论所估计的IPSP幅度和速率常数是否会随异丙酚浓度的变化而变化，以帮助麻醉师精准监控麻醉深度，同时了解病人在麻醉期间内在抑制系统的变化。一旦该方法发展成熟，将有助于改善麻醉与手术效果。例如，为了更好地使用麻醉剂，保证麻醉剂剂量合适，需要了解麻醉剂的生理学影响，而不仅是麻醉深度。虽然其它方法不用神经模型也可以执行麻醉深度监控，但是它们不适用于所有病人，也没有给出为什么不适用的生理学解释。基于神经模型的方法可以解决以上问题，因为其提供了一种可以对一类人进行麻醉深度监控的方法，并给出了生理学解释。

1 神经群模型及参数估计

神经群模型[16]可以反映脑皮层神经群活动，构成了目前许多从稀疏采样的电生理记录中推断潜在生理变量方法的基础[17]。该模型准确、信息丰富且有效，可用于麻醉临床应用。神经群模型结构如图1所示。

2 实验材料与麻醉分级

受试者年龄在18～60岁之间，将进行外科手术。采用S/5麻醉监测仪（GE Healthcare Finland Oy）的M-Entropy模块记录12例异丙酚麻醉病人从清醒到麻醉状态的单通道额叶脑电图数据。原始脑电图数据采用0.5 ～ 118hz的带通滤波器进行带通滤波，以400hz进行采样。S/5监测仪的标准熵传感器定位稍作修改：传感器的两个记录电极位于眉毛上方约5cm的双侧前额上，距离中线约4cm，方向任意，接地电极位于两个记录电极之间。选择这种方式是为了尽量减少肌电活动，有助于计算S/5监视器的状态熵和响应熵。采用Schnider等（1998，1999）的药动学动态模型测定异丙酚效应位点浓度，针对每个受试者，异丙酚效应位点浓度为0.75μg/mL，然后每4min增加0.25～0.30μg/mL，直到受试者在临床观察中失去应有的反应。

3 结果

3.1 参数估计结果

为了评估给定参数区域与参数估计是否一致，在受试者闭上眼睛休息的状态下对参数进行估计。图2展示了受试者9在该情况下的UKF参数估计结果，可以看出IPSP振幅与IPSP速率常数估计都会随麻醉深度的增加而增加。

3.2 不同麻醉级别参数分布

对12个受试者进行参数估计，估计结果如表2所示。表2进一步说明IPSP振幅参数估计和PSP速率常数会因受试者不同而不同，但所有参数通常会随着麻醉水平提升而增加。不同受试者参数的增长速率不同，反映受试者可能对异丙酚的敏感性不同。然而，需要注意的是，不同受试者的记录时间是不同的，因为他们在不同的初始异丙酚浓度下才会失去反应。IPSP振幅估计值显示每个受试者的最大波动，反映了其对瞬时脑电图波动的敏感性。

4 讨论

在動物生理学中，随着异丙酚浓度的增加，会观察到IPSP振幅和速率常数的单调变化，因此本文采用IPSP参数估计值的单调性分析方法[18-19]。有意识/麻醉水平之间的转换不一定是单调的，而是与病人或在度量病人OAA / S时的扰动测量有关，因此单调性约束可能过于严格，该约束限制了大脑状态追踪算法的灵活性和实用性。例如，由于某些患者出现双相脑电图，一些参数可能表现出非单调行为。然而，重点是寻找IPSP参数估计值的变化方向与已知生理学变化是否一致，可以采用单调性分析进行评估[20]。

对存在抑制群自抑制的扩展JR模型研究显示，没有自抑制的JR模型已包括一个参数空间，在该参数空间内，IPSP幅度固定，随着OAA/S数值从3降到0，IPSP速率常数也会减小，这与生理学方面观察的结果一致。然而，如果IPSP速率常数进一步降低，所产生的脑电图却显示与OAA/S分数为5的情况下一致，这说明JR模型可能需要以某种方式进行修改，以避免上述OAA/S“环绕”情况的出现。

对于JR模型，当UKF应用于真实脑电图数据的标准JR模型参数区附近时，从生理学上可以观察到，UKF对IPSP振幅的估计随着异丙酚浓度的增加而增加，而IPSP速率常数也随之增加，这与已知生理学不一致[21]。在组织切片实验中，可以更直接地测量PSP水平参数。研究表明，IPSP速率常数相比IPSP振幅对异丙酚的敏感性更强，JR模型的IPSP振幅和速率常数参数是反映神经群集总水平的参数，可以认为是异丙酚在分子尺度上影响各种抑制受体和亚类的组合[22]。因此，考虑不同抑制性受体类型的神经群模型可以更好地描述异丙酚对脑电图的影响。然而，这样的模型扩展可能需要在模型简单（临床上要求）与充分描述数据之间加以权衡。

5 结语

追踪大脑在麻醉期间的状态是一个具有挑战性的问题，而基于生理机制的方法可以提供改进的解决方案。已证明使用UKF可以追踪神经群模型在大脑麻醉状态下的参数，具有一定的合理性和准确性。然而，需要进行更复杂或更适当的设计，验证基于神经群模型的方法是否比其它基于模型与标准的麻醉深度监测方法性能更好，同时提供潜在的生理参数变化与麻醉之间关系的有用信息。这里展示的JR模型结果表明，异丙酚浓度增加时，IPSP振幅的增加与生理学方面的发现一致，但是异氟醚和异丙酚都被认为是通过Gaba受体起作用的。与异丙酚一样，异氟醚也可以降低IPSP速率常数。因此，利用其它模型进行实际的生理参数推断，并考虑不同分子作用模式的麻醉药仍有一定的应用空间。

参考文献：

[1] VOSS L，SLEIGH J. Monitoring consciousness： the current status of EEG-based depth of anaesthesia monitors[J]. Best Practice & Research Clinical Anaesthesiology，2007， 21（3）：313-325.

[2] PALANCA B J A，MASHOUR G A，AVIDAN M S. Processed electroencephalogram in depth of anesthesia monitoring[J]. Current opinion in anaesthesiology，2009，22（5）：553-559.

[3] JORDAN D. Simultaneous electroencephalographic and functional magnetic resonance imaging indicate impaired cortical top-down processing in association with anesthetic-induced unconsciousness. [J]. Anesthesiology，2013，119（5）：1031-1042.

[4] LILEY D T J，SINCLAIR N C，LIPPING T，et al. Propofol and remifentanil differentially modulate frontal electroencephalographic activity[J]. Anesthesiology， 2010， 113（2）：292-304.

[5] SHALBAF R，MEHRNAM A H，BEHNAM H. Depth of anesthesia indicator using combination of complexity and frequency measures[C]. 2014 21th Iranian Conference on Biomedical Engineering （ICBME）.  IEEE， 2014.

[6] SHOUSHTARIAN M，MCGLADE D P，DELACRETAZ L J，et al. Evaluation of the brain anaesthesia response monitor during anaesthesia for cardiac surgery： a double-blind， randomised controlled trial using two doses of fentanyl[J]. Journal of Clinical Monitoring and Computing， 2016， 30（6）：833-844.

[7] CIMENSER A，PURDON P L，PIERCE E T，et al. Tracking brain states under general anesthesia by using global coherence analysis[J].  Proceedings of the National Academy of Sciences，2011，108（21）：8832-8837.

[8] KETTNER S C. Not too little， not too much： delivering the right amount of anaesthesia during surgery[J]. Cochrane Database of Systematic Reviews， 2014， 6（6）：ED000084.

[9] LILEY D T J. Neural population model[M]. New York： Springer ， 2015.

[10] 贺姗，师昕. 基于内点法的不敏卡尔曼滤波算法[J]. 软件导刊， 2017（6）：43-47.

[11] 彭丁聪. 卡尔曼滤波的基本原理及應用[J]. 软件导刊，2009（11）：32-34.

[12] 刘德华. 基于卡尔曼预测的轨迹片段关联目标跟踪算法[J]. 软件导刊，2017（4）：64-66.

[13] 马文辉，何志琴. 基于IMMUKF的目标定位跟踪算法研究[J]. 软件导刊，2018，17（6）：70-73.

[14] 孙海波，童紫原，唐守锋，等. 基于卡尔曼滤波与粒子滤波的SLAM研究综述[J]. 软件导刊，2018，17（12）：1-3，7.

[15] 韩飞龙，应捷. 基于贝叶斯网络的人体异常行为检测与识别[J]. 软件导刊，2018，17（7）：9-13.

[16] JANSEN B H，RIT V G. Electroencephalogram and visual evoked potential generation in a mathematical model of coupled cortical columns[J]. Biological Cybernetics，1995， 73（4）：357-366.

[17] LIU X，GAO Q. Parameter estimation and control for a neural mass model based on the unscented Kalman filter[J].  Physical Review E， 2013， 88（4）：042905.

[18] YING S W，GOLDSTEIN P A. Propofol suppresses synaptic responsiveness of somatosensory relay neurons to excitatory input by potentiating GABAAreceptor chloride channels[J]. Molecular Pain， 2005 （1）：2.

[19] WANG X. Propofol and isoflurane enhancement of tonic gamma-aminobutyric acid type a current in cardiac vagal neurons in the nucleus ambiguus[J].  Anesthesia & Analgesia， 2009， 108（1）：142-148.

[20] HINDRIKS R，PUTTEN M J A M V. Meanfield modeling of propofol-induced changes in spontaneous EEG rhythms[J]. Neuroimage， 2012， 60（4）：2323-2334.

[21] CHING S，CIMENSER A，PURDON P L，et al. Thalamocortical model for a propofol-induced α-rhythm associated with loss of consciousness[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences，2010， 107（52）：22665-22670.

[22] HUTT A，BUHRY L. Study of GABAergic extra-synaptic tonic inhibition in single neurons and neural populations by traversing neural scales： application to propofol-induced anaesthesia[J]. Journal of Computational Neuroscience， 2014， 37（3）：417-437.

（责任编辑：黄 健）