重视实践操作在活动中构建“面积”概念

赵明 王利

教学内容：北师大版小学数学三年级下册第五单元第一课。

教学目标：

1.结合具体实例，认识面积的含义。

2.经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法、摆方块等），积累比较图形面积的直接经验，培养学生动手操作能力，发展学生空间观念。

3.在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索与团结协作的意识和能力。

教学重点：理解面积的含义，体会建立面积单位的必要性。

教学难点：理解面积的含义，帮助学生形成正确的面积概念。

教学流程：

一、创设情境，引入新知

师：同学们，我们做个游戏吧！给两个图形涂颜色，看哪个同学先涂完。（在黑板上出示两个大小不一的图形。）

学生争先恐后地参与游戏。在游戏过程中有的学生发现游戏不公平，两个图形大小不一样，第一个图形要涂的面小，学生涂得快。

师：同学们，你们真善于发现问题。正如你们所说，刚刚我们涂的两个平面图形，它们的大小不一样，这里面又藏着哪些数学知识呢？这节课我们来研究平面图形的大小。

二、实践操作，探究新知

问题串一：（出示书中三幅图片。）

引导学生看一看，比一比。

师：请同学们独立观察，看一看、比一比数学书和语文书，哪本封面大？可以借助老师为你们准备的学具进行操作比较，并和小组同学说清你的想法。

（学生先独立思考，再动手操作。）

生1：我把两本书摞在一起发现数学书比语文书封面大。

生2：我是用我的手掌测量数学书和语文书的封面的。通过测量我发现数学书大概有我的6个手掌大，语文书大概有我的4个手掌大，所以数学书大。

生3：我要给这位同学提个建议，你应该强调数学书的封面和语文书的封面。

师：你是一个非常细心的孩子。

生4：我是使用正方形测量它们大小的，数学书封面有7个正方形那么大，语文书封面有5个正方形那么大，所以数学书的封面大。

生5：我是用我的文具盒测量它们大小的，通过测量发现数学书封面大。

师：你们真了不起，想出这么多的好方法！通过比较发现数学书比语文书封面大。

师：现在，请同学们比一比1元硬币的面和1角硬币的面哪个大。

生：我把1元硬币和1角硬币重叠在一起比较的，我发现1元硬币的面大。

师：你也用了重叠的方法比较出了两枚硬币的面的大小，还有其他方法吗？

生：我用我的橡皮测量它们面的大小，1元硬幣大概有我一块橡皮那么大，1角硬币大概有我半块橡皮那么大，一元硬币的面大。

师：你们真是个爱思考的好孩子！下面，我们再来比较这两片树叶的叶面哪个大。

生1：拿出手中准备好的两片树叶，用重叠的方法进行比较，并汇报结果。

生2：我在一张纸上画了很多大小相等的小格子，然后把树叶放上，用笔描出叶子的形状，看纸上圈出的格子数，哪个占的格子多哪个叶面就大。

生3：我用透明方格纸测量树叶的面积，看哪个树叶占的格子多哪个叶子的面就大。

师：你们两个的方法比较相似，实际上都是用数格子的方法。

师：同学们都很善于思考！刚才我们比较了书的封面、硬币的表面、树叶的叶面，这些都是我们之前学过的平面图形，它都有一个统一的名字，就是物体的表面（板书：物体的表面。）它们有的大有的小。（板书：大小。）物体的表面大小就是它们的面积。（板书：面积。）

师：你们能在教室里找一找、摸一摸面积吗？

生1：门的表面的大小就是门的表面面积。

生2：练习本的表面的大小就是练习本封面的面积。

生3：黑板的表面的大小就是黑板面的面积。

…………

师：同学们说得真完整！那么你们摸这些物体的表面有什么感觉呢？

生1：都是平的。

生2：光滑的。

师：是不是所有的平面图形都有面积？请同学们认真思考。

生1：我们学过的角没有面积。

师：为什么？

生1：角只有两条边，是开口的，没有面。

生2：角不是封闭图形。

师：你用词真准确，平面图形中必须是封闭图形才有面积。（板书：封闭图形。）

师：现在谁能完整地说一下什么是面积？

生：物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。

师：我们知道了什么是面积，接下来我们就来比一比这两个图形的面积哪个大。

问题串2：比一比，长方形和正方形面积。

师：谁能说说哪个面积大？

生1：正方形面积大。

生2：长方形面积大。

生3：一样大。

师：看来，同学们的看法不同，到底哪个图形的面积大呢？你能直接用眼睛观察就能判断出来吗？

生：不能。

师：你们有什么好办法吗？请同学们独立想清，想办法比一比，动手做清，然后在小组内说清你的方法。

（全班交流汇报比较方法。）

生1：我是将两个图形重叠，然后把剩下部分剪下来，再拼到一起进行比较的，发现正方形面积大。

师：这种方法非常好，通过剪拼能很清晰地看出哪个面积大，哪些同学用这种方法了？（部分学生举手。）