数学星球之旅

白千层

时尚猫是位旅游爱好者，每个月都会去旅游一次。

一天，时尚猫突然看到某家旅行社推出了一条新的旅游路线。于是，他立马跑到旅行社排队报名。你一定会问，是什么路线那么有吸引力呢？原来，这条路线是“数学星球探索之旅”。喜欢旅行，又對数学情有独钟的时尚猫，怎么能不去呢？

时尚猫如愿成为“数学星球探索之旅”的一员。刚刚到达数学星球，时尚猫一杯咖啡还没喝完，就听到来自数学星球的欢迎导语。他们的第一站是去参观数学星球的科技乐园。

接着，数学星球的导游说：“科技乐园只有一扇门。”时尚猫一看，这扇门就好像电梯一样。时尚猫连忙根据提示，按下门的按钮“N”，可是门却没动。导游笑着说：“此星球之所以叫数学星球，是因为处处都有数学。”后来，时尚猫才知道这个按钮“N”不是用来按的，而是要通过找规律，算出这个“N”所代表的数，然后冲它说出答案。

下面是一个11位数，它的每三个相邻数之和都是20，你知道“N”代表的数是多少吗？

来到数学星球的第三天，时尚猫见到了很多新鲜水果，然后他向水果店老板询问价钱，谁知老板却反问时尚猫这些水果多少钱。时尚猫觉得奇怪，就随口说10元，谁知老板马上板起脸。时尚猫以为是自己报价太低，于是又改口说300元，可是老板更加不高兴了。

此时，刚好路过的导游偷偷地在时尚猫的耳边说：“数学星球的人崇拜计算能力强的人。你两次都算错，即使你出再高的价钱，他们也会拒绝出售。”无奈的时尚猫只好埋头思考。

在水果摊前有一个特殊的计算器，上面有一个“㊣”键，当计算器屏幕中的起始数为a时，每按一次“㊣”键，计算的结果就会变为2a+1。此时计算器显示屏上的数是0.525，再连续按7次“㊣”键，得到的结果就是水果的价钱。你知道水果的价钱是多少吗？

为期八天的“数学星球探索之旅”即将结束。导游宣布了一个好消息——数学星球会给每位旅客一张纪念卡。看着导游脸上的神秘笑容，大家都明白，能不能拿到纪念卡，全凭自己的数学能力。

大家需要把20分米的线段分成两段，并且在每一段上作一个正方形。已知两个正方形的面积相差40平方分米，那么大正方形的面积是多少平方分米？

（答案见下期）