信息加工推理，突破电场图象问题

◇ 广东 杜益飞

高考物理试题突出图象的呈现方式,考查考生信息加工能力,注重利用图象呈现丰富的物理信息,增加试题信息的广度,要求考生能够从图象中获取信息,建立文字、图象等不同信息呈现方式之间的联系,从而构建正确的物理图景,同时也考查学生逻辑推理等关键能力．

1 电场常见图象归类(如表1所示)

表1

2 电场常见图象的突破方法(如表2所示)

表2

续表

3 典型题分析及针对训练

3.1φ-x图象

图1

A.Ea∶Eb=4∶1 B.Ec∶Ed=2∶1

C.Wab∶Wbc=3∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶3

拓展练习1空间存在着平行于x轴方向的静电场,P、M、O、N、Q为x轴上的点,P、Q之间各点的电势φ随位置坐标x的变化如图2所示．一个带电粒子仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴正方向运动,下列说法正确的是( ).

图2

A. 粒子一定带负电

B.P点的电势低于M点的电势

C.M点的电场强度小于N点的电场强度

D. 粒子从M点向N点运动的过程中,电势能一直减小

图3

拓展练习2(多选)两个等量点电荷位于x轴上,它们的静电场的电势φ随位置x变化规律如图3所示(只画出了部分区域内的电势),x轴上有两点M、N,且OM>ON,由图可知( ).

A.N点的电势低于M点的电势

B.M、N两点的电场方向相同且M点的场强大小大于N点的场强大小

C. 仅在电场力作用下,正电荷可以在x轴上M、N之间的某两点做往复运动

D. 负电荷沿x轴从M点移到N点的过程中电场力一直做正功

3.2 v-t图象

图4

A.A、B、C三点的电势关系为φB>φA>φC

B.A、B、C三点的场强大小关系为EC>EB>EA

C. 粒子从A点经B点运动到C点,电势能先增加后减少

D. 粒子从A点经B点运动到C点,电场力先做正功后做负功

拓展练习光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷,它们连线的中垂线上有A、B、C三点,如图5-甲所示.一质量m=1 g的带正电小物块由A点静止释放,并以此时为计时起点,沿光滑水平面经过B、C两点(图中未画出),其运动过程的v-t图象如图5-乙所示,其中图线在B点位置时斜率最大,根据图线可以确定( ).

图5

A. 中垂线上B点电场强度最大

B.A、B两点之间的位移大小

C.B点是连线中点,C与A点必在连线两侧

D.UBC>UAB

由上式可求出小物块由A运动到B的过程中电场力所做的功qUAB,因为电场强度的关系未知,则不能得到A、B两点之间的位移大小,B错误;连线中点的场强为零,B点不在连线中点,C错误;在小物块由A运动到B的过程中,根据动能定理有

同理,在小物块由B运动到C的过程中,有

对比可得UBC>UAB,D正确.

3.3 E-x图象

图6

B. 球内部的电场为匀强电场

C.x1、x2两点处的电势相同

D. 假设将试探电荷沿x轴移动,则从x1移到R处和从R移到x2处电场力做功相同

图7

拓展练习1真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x1=0和x2=3a的两点,在二者连线上各点的电场强度随x变化的关系如图7所示,选沿x轴方向为正方向,以下判断正确的是( ).

A. 点电荷M、N均为负电荷

B.M、N所带电荷量的绝对值之比为2∶1

C. 沿x轴从0到3a电势逐渐降低

D. 将一个正点电荷沿x轴从0.5a移动到2.4a,该电荷的电势能先减少再增加

图8

拓展练习2有一半径为R的均匀带电薄球壳,在通过球心的直线上,各点的场强E随其到球心的距离x变化的关系如图8;在球壳外空间,电场分布与电荷量全部集中在球心时相同,已知静电常量为k,半径为R的球面面积为S=4πR2,则下列说法正确的是( ).

B. 图中r=1.5R

C. 在x轴上各点中有且只有x=R处电势最高

D. 球面与球心间电势差为E0R

3.4Ep-x图象

图9

A.x1处电场强度最小,但不为零

B. 粒子在0～x2段做匀变速运动,x2～x3段做匀速直线运动

C. 在0、x1、x2、x3处电势φ、φ1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2=φ>φ3

D.x2～x3段的电场强度大小方向均不变

图10

拓展练习1如图10-甲,在某电场中建立x坐标轴,A、B为x轴上的两点,xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值.一电子仅在电场力作用下沿x轴运动,该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图10-乙,EpA和EpB分别表示电子在A、B两点时的电势能.则下列说法正确的是( ).

A. 该电场可能是孤立的点电荷形成的电场

B.A点的电场强度小于B点的电场强度

C. 电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W=EpA-EpB

D. 电子在A点的动能大于在B点的动能

图11

拓展练习2将两个点电荷A、B分别固定在水平面x轴的两个不同位置上,将一带负电的试探电荷在水平面内由A点的附近沿x轴的正方向移动到B点附近的过程中,该试探电荷的电势能随位置变化的图象如图11所示,已知xAC>xCB,图中的水平虚线在C点与图线相切,两固定点电荷带电荷量的多少分别用qA、qB表示.则下列分析正确的是( ).

A. 两固定点电荷都带正电,且qA>qB

B. 在AB连线内,C点的电场强度最小但不等于零

C. 因试探电荷的电势能始终为正值,可知A、B两点间沿x轴方向的电场强度始终向右

D. 如果将试探电荷的电性改为正电,则该电荷在C点的电势能最大