基于多体动力学仿真的单轨游览列车运行平稳性研究

颜永风，彭 轩

(株洲中车特种装备科技有限公司技术中心，湖南 株洲 412001)

跨座式单轨游览列车由于采用橡胶走行轮胎，因此具有爬坡能力强和运行噪声低的优点[1]，近年来在机场、景区等场所得到了广泛运用。跨座式单轨游览列车虽然速度较低，但是由于线路条件较差，同时曲线半径较小，因此普遍存在运行平稳性较差的问题。虽然国内对传统跨座式单轨车辆的平稳性已开展了较多研究[2-5]，但由于本文研究的单轨游览列车转向架结构与传统的跨座式单轨转向架有较大区别，因此关于这种转向架结构的研究较少。本文以DH10/12(4)Ⅱ型跨座式单轨游览车为研究对象，通过建立车辆多刚体动力学模型，对单轨车辆的运行平稳性进行预测并分析悬挂参数对运行平稳性的影响，最终使转向架方案满足平稳性要求。

1 列车及转向架结构介绍

DH10/12(4)Ⅱ型单轨游览列车为4节车厢固定编组，设有1节头车车厢、2节中间车厢和1节尾车车厢，单司机室操作与控制，全长约22 m，总载客人数为46人(含1名司机)。列车主要由碰撞缓冲车钩、非动力转向架、头车车厢、动力转向架、中间车厢、尾车车厢和电气控制部分组成，如图1所示。

DH10/12(4)Ⅱ型单轨游览列车一共有5个转向架，其中包括2个非动力转向架和3个动力转向架。非动力转向架为不带驱动力及制动力的转向架，用于承受车厢部分载荷，分别布置于列车前后车厢的底部，通过悬挂弹簧及中心销与车厢底架连接，如图2所示。

图1 单轨游览列车编组示意图

动力转向架为带驱动力和制动力的转向架，在承受车厢载荷的同时可以为列车提供驱动力与制动力，布置于车厢与车厢之间。通过悬挂弹簧和牵引装置与两端车厢连接，悬挂弹簧传递车厢的垂向载荷至转向架，牵引装置将转向架的驱动力、制动力等纵向载荷传递至车厢。动力转向架主要由构架、导向轮、稳定轮、驱动走行轮、驱动系统等组成，如图3所示。非动力转向架和动力转向架的走行轮均选用橡胶实心轮胎，单个轮胎额定载重为1.95 t。转向架两侧各设置一套稳定轮，用于抵抗车辆的倾覆力矩，防止车辆侧翻。单轨游览列车的基本参数见表1。

图2 非动力转向架

图3 动力转向架

表1 单轨游览列车基本参数

2 动力学建模及平稳性评价标准

2.1 动力学计算模型

单轨游览列车的动力学主要包括车辆横向和垂向两个方向的运动，可用式(1)中的非线性微分方程组进行描述：

(1)

由于外力是通过轨道梁表面对走行轮、导向轮和稳定轮的强迫位移激振而得到，所以式(1)右端外力向量F(t)仅为轨道梁不平顺的函数。

根据单轨游览列车的结构特点，在建立动力学模型时，将车轴、构架和车体等部件均视为刚体，不考虑各部件的弹性变形。由于车辆轴重较小，在计算时也不需要考虑轨道梁的弹性变形。导向轮和稳定轮以弹簧-阻尼的形式施加在转向架构架和轨道梁之间。车辆的悬挂系统与轨道梁之间的关系如图4所示。

图4 导向轮和稳定轮的建模

由于轨道梁表面和侧面存在一定的不平顺，会导致车辆走行轮、导向轮和稳定轮产生振动。目前国内尚无跨座式轨道梁表面不平度的测试数据，因此本文采用公路的路面不平度随机位移数据来代替轨道梁表面不平度。

在标准GB/T 7031—1986《车辆振动输入 路面平度表示方法》中，按功率谱密度把路面平度分为A、B、C、D等8级，其中A 级路面是标准中对路面要求最高的一级路面[6]。本文根据单轨车辆行驶的轨道梁表面状态，选择A级路面平度进行跨座式单轨车辆系统动力学分析。由于GB/T 7031—1986中的路面平度是在频域上采用功率谱密度的形式来给出其统计特性，因此为了能在时域上分析车辆动力性响应，需要将路面功率谱密度变换为时域上的路面不平度。根据计算需要，本文通过时频转换得到A级路面平度，如图5所示。

本文根据单轨游览列车转向架的结构特点，基于多体动力学软件建立车辆-轨道动力学模型。由于动力转向架同时连接两个车厢，为了更加准确地反映车辆的动力学行为，因此对整列车进行建模。建立的单轨列车多刚体系统动力学模型如图6所示。

图5 A级路面平度

图6 单轨列车多刚体系统动力学模型

2.2 车辆运行平稳性评定标准

轨道车辆的运行平稳性通常用平稳性指标或者车体振动加速度进行评定。由于目前尚无跨座式单轨车辆的平稳性评定标准，因此本文借鉴GB/T 5599—1985《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》(简称GB5599—85)和UIC518—2009《铁道车辆动力学性能—运行安全性—运行品质和轨道疲劳的试验、验收规范》(简称UIC 518)中的规定对单轨游览列车的运行平稳性进行评定。

根据GB5599—85规定，车辆运行平稳性指标采用式(2)计算[7]。

(2)

式中：W为平稳性指标；A为振动加速度，g；f为振动频率，Hz；F(f)为频率修正系数。

客车车辆平稳性指标的评定标准见表2[7]，根据规定，新造车辆的运行平稳性必须满足良级标准，即横向和垂向平稳性指标应小于2.75。同时，UIC 518中规定[8]，客车车体的最大横向和垂向加速度均不能超过2.5 m/s2。

表2 客车平稳性评定标准

3 单轨游览列车运行平稳性分析

3.1 车辆平稳性预测

根据初始设计参数建立列车多体动力学模型，对单轨游览列车的运行平稳性进行预测，其中车辆运行速度为10 km/h，载荷工况分别为空车和重车。为了更为准确地评估车轮的运行平稳性，分别在每节车厢的前部和后部布置加速度传感器。由于跨座式单轨车辆的横向平稳性较好，因此本文只列出了垂向平稳性指标和车体最大垂向振动加速度(表3)。

表3 单轨列车运行平稳性预测

从表3可以看出，空车和重车的垂向平稳性指标均大于3.0，根据标准GB5599—85评定为“不合格”，同时最大垂向振动加速度达到3.513 m/s2，大于2.5 m/s2，不再满足标准UIC518的要求。因此，单轨游览列车的初始设计是不能满足设计要求的。

3.2 转向架悬挂方案修改

根据列车多体动力学模型，对单轨车辆垂向平稳性指标和车体垂向振动加速度过大的原因进行分析。分析结果表明，在单轨游览列车转向架的初始设计方案中，悬挂弹簧垂向刚度偏大，同时构架与车体之间未设置垂向减振器，导致车辆垂向振动剧烈，平稳性指标和加速度超标。因此，在转向架的改进方案中，在构架与车体之间补充设置了垂向减振器。

为了对补充安装的垂向减振器阻尼系数进行选择，基于列车多体动力学模型，分析了垂向减振器阻尼系数对车辆平稳性指标和振动加速度的影响。以头车后部为例，减振器阻尼系数对平稳性指标和加速度的影响如图7和图8所示。

从图可以看出：随着垂向减振器阻尼系数的增大，车辆的运行平稳性指标和最大垂向加速度先减小后增大；当垂向减振器阻尼系数为4～20 kN·s/m时，垂向平稳性指标和振动加速度较小。因此，在单轨游览列车转向架的改进设计方案中，根据减振器的实际型号选择加装阻尼系数为6.7 kN·s/m的垂向减振器。加装减振器后的实物照片如图9所示。

图7 阻尼系数对垂向平稳性指标的影响

图8 阻尼系数对最大垂向加速度的影响

图9 加装减振器后的效果

3.3 弹簧垂向刚度参数修改

影响单轨车辆平稳性指标的悬挂参数除了减振器阻尼外，弹簧刚度也扮演了重要角色。本文以垂向平稳性指标和垂向振动加速度为考核指标，分析弹簧垂向刚度在0.08 ～ 0.35 MN/m时对车辆运行平稳性的影响，如图10～图13所示。

图10 空车垂向平稳性指标

图11 空车最大垂向加速度

图12 重车垂向平稳性指标

图13 重车最大垂向加速度

从图中可以看出，空车和重车的垂向平稳性指标和最大垂向加速度均随着弹簧垂向刚度的增大而增大，意味着弹簧垂向刚度越小，乘客乘坐越舒适；在相同的条件下，重车的乘坐舒适度比空车好。当弹簧垂向刚度超过0.3 MN/m时，车厢1位置处的垂向加速度大于2.5 m/s2，不再满足标准要求。为了使空车和重车的垂向平稳性指标均评定为优级，弹簧垂向刚度不应超过0.15 MN/m。因此，对单轨游览列车转向架的弹簧垂向刚度进行重新设计，将刚度降低至0.142 MN/m。

4 方案修改后的单轨列车运行平稳性分析

根据车辆多体动力学模型的计算结果，对单轨列车转向架设计方案和悬挂参数进行修改，主要体现在：1)在构架与车体之间补充设置了垂向减振器且减振器阻尼系数为6.7 kN·s/m；2)将弹簧垂向刚度降低至0.142 MN/m。

设计方案修改后，空车和重车工况下各测试位置处的垂向平稳性指标和最大垂向加速度见表4。可以看出，在修改后的设计方案中，头、尾车和车厢各处的垂向平稳性指标和垂向加速度均较原始方案有明显的降低，其中垂向平稳性指标大部分都在2.5以下，达到优级标准，同时最大垂向振动加速度仅为2.354 m/s2，下降幅度达到33%，满足标准要求。由此可知，方案修改后的车辆运行平稳性满足设计要求。

表4 方案修改后的单轨列车运行平稳性预测

5 结束语

本文给出了一种利用车辆动力学仿真技术对转向架结构和悬挂参数进行优化设计的方法，为提高单轨游览列车的乘坐舒适性提供了一定的技术支持。但是，受限于目前的检测技术，研究工作中采用的轨道梁不平顺与现场实际有一定出入，影响仿真精度，还需要在后续的工作中通过检测获取更为准确的不平顺数据，使动力学仿真结果与实际更为吻合。