基于高等教育体系评价模型研究

刘昕宇 高清诠 李晓娟

【摘 要】高等教育作为一个涉及政府、大学、社会、教师、学生等多个主体的系统，其发展与一个国家的政治、经济、文化息息相关。其评价结果往往需要各学科之间的平衡与协调。选取越南、中国、美国和韩国作为研究对象，建立高等教育系统健康评价模型。选取公平性、研究水平、教育质量和经费投入作为评价指标。采用熵权法对各指标进行量化，然后采用主成分分析法建立评价模型，然后将这四个国家按美国、中国、韩国、越南的顺序进行排序。因此，选择越南作为仍有改进空间的国家。根据前模型的结果，选取影响越南教育系统的主要因子指标，采用最大拟估计法计算因子得分，建立高等教育系统健康的因子分析模型。然后以百分比为标准对建模结果进行可视化分析。最后得出结论：对越南而言，公平对教育制度的影响最小，而研究水平的影响最大。在此基础上，结合越南高等教育的现状，提出了可实现的愿景和合理化建议。

【关键词】高等教育;主成分分析;因素分析;熵权法

1.引言

高等教育制度是国家实力发展的重要基础。可以预测，高等教育水平将在今后的国力竞争中发挥重要作用。如何评价高校的健康状况，及时有效地开展教育改革，形成健康可持续发展状态，已成为当前高校发展的重要课题。

选择越南、中国、美国、大韩民国作为研究对象，选择公平、研究水平、教育质量和资金作为评价国家高等教育体系健康状况的指标。考虑到不同的指标对评价结果有不同的影响，采用主要成分分析方法建立模型，以找出可作为不同国家高等教育评价标准的主要因素。基于建立的评价模型，可以对四国的高等教育状况进行排序，得到具体的评价价值。可以选择排名较低的越南，提出改进建议。

选择越南作为需要进一步改进的国家。选取影响越南教育系统的主要因子指标，采用最大拟估计法计算因子得分，建立高等教育系统健康的因子分析模型。考慮到不同影响因素对国家的影响程度，通过因素分析建立模型，分析不同影响因素对国家教育体系的重要性，提出可以实现的合理期望。根据因素分析的结果，越南高等教育最具影响力的因素是研究水平。通过改进这一因素，可以实现教育体系中最有效的改进。同时，调查越南高等教育的现状，在考虑国家教育投资的基础上，提出合理的建议。

2.高等教育体系健康评价模型

选取美国、中国、越南和韩国作为研究对象，选取公平性、研究水平、教育质量和经费作为评价国家高等教育体系健康状况的指标。为了定量准确地反映这四个指标，选取了不同的因子来表示。需要判断哪些因素是主要影响因素，哪些因素对评价结果的影响较小，基于这些考虑，笔者决定采用主成分分析法建立评价模型。

在公平性和研究水平的分析中，建立了较为详细的影响因素。为了使这两个指标有一个准确、唯一的量化值，采用熵权法根据各自的权重对具体因素进行了汇总。熵权法根据数据的离散性，客观地赋予各指标权重。使用MATLAB来解决这个问题，男女比例的公平权重分别为0.6267和0.3733。权益的最终定量[1]结果如下：

基于主要成分分析，建立了国家高等教育体系健康状况评价模型。 分别代表公平、研究水平、教育质量和资金。 分别代表越南、中国、美国和大韩民国。 在第 年的值是，构造矩阵。具体的解决步骤如下：

（d）选取主成分，计算综合评价值。

l计算特征值的信息贡献率和累积贡献率，当接近1时，选择原来的指标变量作为主成分，取代原来的4个指标变量。

l计算总分：

使用MATLAB获得的相关系数矩阵的四个特征根及其贡献率如下：

可以看出，前三个特征根的累积贡献率已达到近100%，主成分分析的效果非常好。因此选择了前三个主要组成部分来进行综合评价。

2.1模型求解

以这三个主要要素的贡献率为权重，构建了主要要素的综合评价模型，即国家高等教育体系健康状况评价模型：

将各国的三个主成分值代入上述公式，即可得到各国高等教育的排名和综合评价结果，如下所示：

从上表可以看出，四国高等教育体系的健康状况排名依次为美国、中国、韩国和越南。因此选择越南作为仍有改进空间的国家。

3.高等教育系统健康的因子分析模型

3.1模型建立

根据模型一的评分结果发现越南是改进空间较大的国家。为了找出影响越南高等教育体系的最重要因素，采用因子分析的方法对各种参数进行了分析。找出影响较大的指标和影响较小的指标，提出合理化建议。

前文中假设分别代表了越南高等教育体系的教育公平、教学质量、研究水平和教育投资四个指标。同时，假设每个指标都是四个共同因子的线性组合。因此，模型二的一个线性指标是

其中是共同因子，是荷载因素，是要考虑的荷载[2]。

参数和参数之间的载荷因子相关系数，反映了两个参数之间的相关重要性。的绝对值越大，相关性就越高。期望的绝对值的最大值表示最重要的加载因子。假设表示样本相关系数矩阵的特征值，其中，和是相应的归一化特征向量。因此载荷系数矩阵为：

矩阵的最小值是对应情况的因子得分。加权最小二乘法的矩阵形式使变形表达式最小化可得：

由于解决了所有的负荷因素，所以最大值的因素是对越南高等教育影响较大的因素。由于对越南高等教育体系要求的综合得分低于其他三个国家，因此应重点完善与加载因子相对应的因子，以利于后续的政策调整。

3.2模型求解

越南高等教育系统的数据已标准化，如下表所示，现将计算相关系数矩阵。有定义，可以得到

相应地可以得到样本相关系数矩阵和特征向量的特征值。利用最小二乘法求解，在MATLAB运行时得到主因子。以下是越南教育体系主要因素的因素分析表：

在通过主因子分析选取上述四个因素的基础上，最终得出因子分析的结果，进而判断这四个因素对越南教育体系的影响程度。然而，由于得到的方程的个数少于变量的个数，因此无法准确计算因子得分。为了估计因子得分使用了最大似然估计方法，该方法近似为可视化的百分比。

得出不同影响因素对越南教育体系的影响程度不同。就百分比而言，研究水平约占影响的36%，最高;公平性约占11%，最低。这一结论为后续相关政策改革和时间规划奠定了基础。

3.3建议

根据第三个问题的因子分析结果，得出结论：在越南高等教育中，研究水平约占影响程度的46%，最高，股权水平约占11%最低。因此，将重点分析越南大学的研究水平，并提出合理的建议，以提高研究水平。

通过对越南统计年鉴的调查，得出了2007-2019年越南高等教育体系在公平性、研究水平、教育质量、经费等方面的变化趋势。结果如下图2所示

可以看出，越南政府教育投资的变化趋势是：变化总体稳定，并逐年增加。因此，在稳定投入的条件下，根据第三个问题的研究结果，将重点放在研究水平上，同时也要考虑教学质量对系统健康的影响。

据调查，越南自1973年以来只有一位诺贝尔奖获得者，其创新能力和科研实力在世界上相对落后。科研能力是衡量一所大学办学特色和水平的标尺。20世纪90年代，越南开始重视科技发展，起步较晚，投资少，基础相对薄弱。但近年来，越南政府大力推动创新创业人才的培养[3]。将越南高等教育系统的典型数据整合到所建立的模型中，发现越南大学的研究水平处于世界的中下两位。

4.总结

在模型中主成分分析法可以对不同国家的高等教育体系的得分进行评价，从而对其排名进行量化。因子分析法可以筛选出主要因素和次要因素，有助于提出合理的有针对性的建议。时间序列預测模型能够比较各指标的实际值和预测值，有助于提出合理的实施方案。但是主成分分析选取的指标较少，可能会降低结果的准确性。本文选取的国家数量较少。如果研究的国家数量增加，该模式将更具普遍性和实用性。

参考文献：

[1]Shoukui.Si，Zhaoliang.Sun. Mathematical Modeling Algorithms andApplications.Beijing. National Defense Industry Press.2015：387-390;418-421.

[2]SI Shoukui，SUN Xijing. Mathematical Modeling Algorithm and Application [M]. National Defense Industry Press，2011.

[3]Yang Fengchang，Wen Guoquan，Lv Ronghua，Zhang Xiaochuan，Wei Mi，Shen Yaoyang. Status and Trend of Science and Technology Development in Vietnam [J].China Economic and Trade Review（China），2020，No.986（11）：33-36.

（作者单位：1.东北农业大学国际文化教育学院;2.东北农业大学工程学院;3.东北农业大学资源与环境学院）