依托自主学习，促进学生思考力的提升

徐晶晶

摘 要：自主学习是学生获取数学知识的重要渠道之一，在自主学习中，学生的观察能力、推测能力和探索能力等等都得以提升，从而推动学生数学学习能力的全面提升。在实际教学中，教师要善于引出适当的问题，为学生营造好的学习环境，给学生创设良好的自主学习氛围，让学生从思考出发，达成深度学习目标，并在此过程中推动学生思考能力的提升，促进他们数学学习的深化。

关键词：自主学习;主动思考;探索空间;深入学习

自主学习是学生数学学习的重要渠道，也是推动学生领悟数学规律、提升数学学习能力的有效途径，在实际教学中，教师要善于为学生营造好的自主学习环境，用适切的问题推动学生的主动学习和深入思考，让学生经历多样的学习而获得知识，让学生在自主探索过程中提升自己的思考力，具体可以从以下几方面着手。

一、寻找适切的问题，推动学生的主动思考

自主学习的质量与学生的投入相关，如果学生在遇到问题的时候，能够主动思考，能够利用已有的知识去尝试解决新问题，并且在遇到障碍的时候能够有所创新，那么学生的数学学习无疑是有效的，所以在实际教学中， 教师需要寻找一些适切的问题来引发学生的思考，推动学生的自主学习，让学生在这样的学习过程中有所领悟，有所收获。

例如，在“认识百分数”的教学中，笔者创设了这样一个情境：C罗、梅西和内马尔三位球星在本赛季主罚点球的表现如下：C罗主罚8次命中7球、梅西主罚5次命中4球、内马尔主罚10次命中8球，三位球星中谁的点球水平更高？学生在审视问题后对问题进行了思考，有的学生从三位球星罚中次数去考虑，有的学生用分数表示出三位球星罚中次数占主罚次数的几分之几，然后再通分比较三个分数的大小，还有的学生从未罚中的情况来分析。在集体交流的时候，学生阐述了自己的想法，笔者引导大家对每一种方法作出判断，然后形成了统一的意见，学生对用分数来表示三位球星的罚点球水平表示认同。在这样的基础上，笔者再出示用百分数表示的三位球星的点球命中率，让学生比一比这样的“分数”有何不同，说一说为什么要采用这样的分数来表示他们的罚球命中率。学生对此各抒己见，最终形成统一认识：用百分数比较大小比较直观明了。这样的认识为推动学生理解百分数的意义打下了基础，而且让学生体会到生活中广泛使用百分数的好处。

在这个教学案例中，教师从生活中常见的情境出发，推动学生自主探索如何判定三名球星的罚点球水平高低的问题，学生从比较命中数、丢失数到比较命中次数占罚球次数的几分之几，这是一个认识上的提升，之后教师再出示百分数，让学生将分数的知识迁移到百分数，学生就对百分数有了初步的理解。这样的学习主要依靠学生自己的比较和领悟，对于他们的自主学习而言，有较高的价值。

二、给予适时的点拨，触发学生的深入思考

学生思考能力的提升需要不断地尝试和锻炼，需要在问题中达到深入思考的层次，而在面对一些疑难问题时，教师要给予学生适时的点拨，为学生答疑解惑，让学生发掘数学规律，推动学生的数学领悟。

例如，在“与分数相关的实际问题”教学中，有这样一个问题：学校合唱团有女生30人，占总人数的，再增加几名女生，女生人数占总人数的？很多学生在读题分析之后，用30÷得到合唱团的总人数为45人，再用45×得到现在的女生人数为36人，从而算得增加的女生人数为6人，在学生阐述自己的思路之后，教师引导学生判断这种方法是不是可行，大多数学生表示赞同，还有少数学生在犹豫中。面对这样的情形，笔者这样点拨学生：女生人数增加后总人数会发生变化吗？学生表示“会变化”。“那么总人数增加之后，还用45×计算女生人数可行吗”这样的追问，使学生意识到刚才的方法是错误的，之后笔者提议学生重读问题，抓住题中不变的男生来思考，学生在独立尝试之后，一部分学生找到了正确的思路，他们从男生人数入手，先算出男生的人数为15人，而在增加一些女生之后，男生人数变成总人数的，这样可以算得现在合唱队的总人数，然后减去原来的人数即可算得增加的女生的人数是多少。

在解决这个问题的过程中，学生的思路是陷入了僵局的，因为他们只关注了女生人数的变化，没有考虑到总人数也会随着女生人数的增加而增加，所以这样的思路是错误的。在教学过程中，教师发现学生的错误之后，如果立即给学生正确的答案，学生遭遇的思维挑战就不够，所得也将是无效的，因此，在实际教学中，笔者只是指出了学生做法的问题所在，然后尝试引导学生抓住题中的不变量来思考，学生在后续的思考中会得到更多的领会，这样的点拨对于学生的思考力提升有重要的价值。

三、提供充分的空间，推动学生的多样思考

在学生的思维品质中，发散性思维和审慎式思维都具有重要的意义，而在学生的自主学习中，因为学生个体之间的差异，他们很可能从不同的角度来切入问题，达成发散思维，所以我们要尽可能地给学生提供足够的空间，让学生可以获得广泛、自由的发展，提升他们思维的发散性和创新性。同时，在引导学生交流思考过程的时候，教师要推动学生从不同的角度来回溯思考过程，让学生用批判的眼光审视之前的思考，进而推动学生的审慎思维的提升。

例如，在“简单的周期”教学中，笔者将学习环节分成几个大的环节，首先是让学生观察简单的情境图，发现图中物体排列的共同规律，学生在观察中发现两种物体按照一定的顺序重复出现，可以将排列顺序相同的物体看成一组，在之后的学习中，学生通过自主探索掌握了用除法解决周期规律问题的方法。在随后的学习中，笔者给学生出示了这样一个问题：使用△、○和□，设计一种符合周期规律的排列，并使得其中第21个图形是□，学生在独立尝试这个问题的时候，从不同的角度切入，大部分学生设计出每组为3个图形的周期排列，这样的排列只需要将正方形放在每组的第3个，而在展示交流的过程中，一些学生设计的排列每组不是3个，有的学生每组放了4个，在计算中学生发现4个为一组时，被除数是21，除数是4，余数为1，这样只要将正方形放在第一个即可，在这样的启发下，学生有提出可以设计每组5个图形，每组6个图形的……学生在交流过程中找到了多种不同的方法。在这个环节之后，笔者再引导学生反思练习的全过程，学生发现在面对问题时不能只局限于原有的思路，可以尝试从不同的角度去思考，这样可以找到更多的答案。

在这个教学案例中，教师给了学生充足的思考空间，让学生去探索和体会，学生在这样的学习中，体会到多样思考的重要性，他们为自己的创新发现而高兴，同时在反思整个学习过程时，体会到数学的灵活性，只有善于变换角度想问题，才能找到不同的方法来解决相同的问题。所以，在面对问题的时候，想一想问题是不是一定要这样解决是关键的要素。在数学学习中，教师要致力于培养学生的审慎性思维，为推动学生的深度思考打好基础。

总之，自主学习是促进学生思维提升的主阵地，是学生数学学习的重要渠道，在实际教学中，教师要善于寻找适切学生思考的问题，为学生的学习提供空间，推动学生沿着问题展开探索，让学生深入思考问题，从不同角度出发去探索问题，有效提升学生的思考力，改善学生的思维方式。

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