3D打印PLA材料内部应力检测研究

王 一，徐 刚

（1.贵州大学机械工程学院，贵州 贵阳 550025；2.武汉理工大学光纤传感技术国家工程实验室，湖北 武汉 430070）

1 引言

3D打印技术被称之为“第三次工业革命”[1]，是具有巨大活力和市场潜力的新兴技术[2]。3D打印技术可以减小生产周期，降低成本[3]，可以将复杂外形以及内部精细化结构一体化制造[4]。3D打印正在朝智能化、定制化、生态化方向发展[5]。聚乳酸（PLA）是3D打印重要材料之一，PLA适用于吹塑、热塑、3D打印等各种加工方法，加工方便，应用十分广泛。PLA通过3D打印制造的试件拥有较好的光泽性和透明度，同时具有良好的抗拉强度。

但在现有3D打印过程中，打印件内部可能会由于快速冷凝产生残余应力问题，这将会影响打印件的力学性能，造成制品翘边、断裂等问题[6]，使3D打印产品质量低于传统制造方式加工的塑料件。而且现阶段针对3D打印材料的内部应力研究更是一片空白[7-8]。目前对于材料内部的残余应力的检测一直是材料测量的难题[9]，现阶段并没有合适的手段检测打印件的内部应力。光纤光栅具有柔性，可以很好的在打印过程中与打印件融合。现有光纤传感测量技术是将光纤贴于待测物体表面，用胶水固定。这种方法的优点是简单快捷，对待测物体材料要求不高，使用范围广泛。缺点是使用胶水作为粘合剂，当待测物体发生形变或振动等情况时，粘合剂也会随之发生形变，因为粘合剂的弹性模量与待测物体不同，所以粘合剂的形变量大小待测物体不同，这种测量方法可能会造成测量误差，而且不适合测量物体内部的应变情况。如果将3D打印技术与光纤传感技术相结合，可以准确的测出内部应变情况，将进一步推动3D打印技术的应用及推广。

实验以PLA材料为例，通过使用3D打印技术，在打印过程中，将光纤埋入待测物体内部，PLA材料在打印过程中融化后将待测物体与光纤粘合起来。粘合剂与打印件材料完全相同，就可以很好地解决有粘合剂与待测物体材料不同引的误差了。并且可以测量打印件的内部变化，这是传统测量方法做不到的。是现阶段测量内部应变的最好方法。

2 实验准备

本实验所采用的3D打印机型号为Wiiboox one，其中，打印精度为 0.1mm，打印速度为 20mm/s，填充率范围（5～100）%，可打印PLA和ABS材料。实验所使用光纤光栅为某大学光纤传感技术国家工程实验室提供，其光纤型号为SMF-28，带涂覆层直径为250μm，包层直径为125μm，光栅长度为10mm。实验选用PLA作为试件材料，选择100%填充率，制备一个长宽高为（150×30×20）mm的试件，3D打印机所制备试件的概貌，如图1所示。在打印试件过程中，当试件打印高度为10mm时，暂停打印，将两根光栅相互垂直的铺设在该打印平面的中间位置，并对光栅进行预拉紧使其中心波长变化约1nm。然后继续打印，熔融态的PLA材料覆盖在光纤上，凝固后将光纤和打印件粘合为一体，使光纤埋入试件内部。当试件打印完成后，在试件顶面与内部布置光栅的相同位置采用DG-4胶水再粘贴两根光栅与之对比，如图2所示。其中，1#光栅—内部长度方向布置；2#光栅—内部宽度方向布置；3#、4#—表面布置光栅分别与内部的1#、2#对应位置。

图1 植入光纤光栅Fig.1 Implanted Optical Fiber Grating

图2 光纤分布示意图Fig.2 Optical Fiber Distribution Diagram

3 拉伸实验及分析

3.1 理论分析

由光纤光栅的中心波长关系式λB=2NeffΛ和光弹效应可知：

式中：ΔλB—光栅中心波长变化量；p11、p12—光纤的弹光系数。

在式（1）中引入常数Kε，令Kε等于如下式子：

可得出：

式（2）即为光纤光栅由光弹效应引起的波长漂移纵向应变灵敏度系数。由此可以推导出当光纤受到拉力产生应变时，光纤的中心波长与光纤应变量为线性关系，可以通过光纤中心波长反应出试件在光栅贴覆位置应变量的大小。

3.2 实验过程及实验数据

将打印件通过夹具竖直固定在拉力机上，实验过程，如图3所示。在（0～125）s内拉力从0N开始匀速拉伸，在125s后匀速回复。从零时刻开始记录，得到的数据经处理后，如图4、图5所示。

图3 拉力试验Fig.3 Rally Test

图4 内-外宽度方向光纤Fig.4 Vertical Optical Fiber

图5 内-外长度方向光纤Fig.5 horizontal Optical Fiber

由图4、图5可以发现，从零时刻起，拉力逐步增大时，长度方向光纤中心波长同时向上漂移，宽度光纤中心波长向下漂移，当拉力逐步减小，长度方向光纤中心波长向下漂移，宽度方向光纤中心波长向上漂移并恢复初始位置。应变逐渐减小，最后恢复原形。光纤光栅中心波长在1550nm附近的温度灵敏度系数计算时统一规定等于1.2，通过式（2）计算，四根光纤最大形变量计算结果，如表1所示。

表1 光纤最大应变量Tab.1 Maximum Optical Fiber Strain

3.3 数据分析

图4、图5内外光纤的在0～125s范围内的变化率一致，且（125～250）s逐渐回复过程中能恢复初始状态，说明施加载荷期间，打印件发生的是弹性形变。由图可得内外两组光纤波长变化趋势完全相同，说明内部光纤与打印件之间是完全贴合的。表1中的计算数据表明不论是长度方向还是宽度方向应变，内部应变都小于外部应变。材料随拉伸机位移增大应变量增大，但内外光纤波长变化趋势一致，说明光栅紧贴试件。但是通过表1我们发现内部应变量小于外部应变量，可能由于某种应力抑制了材料的形变，我们推测在打印过程中，PLA材料被逐渐加热到180，然后由挤压机挤出在上一层打印成型的试件表面然后迅速凝固，在凝固过程中会发生收缩，而之前的已经成型的部分没有产生收缩，所以产生内部应力。

4 温度试验及分析

4.1 理论分析

当外界温度改变时，由光纤光栅中心波长表达式λB=2NeffΛ可以推出：

式中：∂neff/∂T/neff—光纤光栅热光系数，用 ξ表示；（Δneff）ep—热膨胀引起的弹光系数；∂neff/∂a—由于热膨胀导致的光纤芯径变化而产生的波导效应；∂Λ/∂T/Λ—光纤的热膨胀系数，用α表示。

这样可得光纤光栅温度灵敏度系数的完整表达式：

式中：Kwg—波导效应引起的光纤光栅波长漂移系数。

因为波导效应对温度灵敏度系数的影响极其微弱，所以可以忽略波导效应产生的影响，由（5）可得光纤光栅的相对温度灵敏度系数

由此可得，光纤对温度的灵敏度系数基本上是与材料系数相关的一个常数，从理论上保证光纤光栅当只受温度影响的情况下，作为温度传感器可以得到很好的输出线性。

4.2 实验过程与实验数据

利用恒温箱实验可以检测温度引起的光纤光栅中心波长漂移。将打印件悬空置于恒温箱中，通过控制恒温箱中空气的温度均匀加热或冷却打印件的温度。在（0～80）范围内20为一个梯次设定温度，当达到设定温度以后，保温20min，使打印件内外处处温度均匀一致。当温度恒定时读取打印件内部光纤光栅中心波长示数。根据推导得出光纤光栅的温度灵敏系数是一个与光纤本身相关的定值，因此光纤光栅在仅受到温度影响会有较好的线性输出。由普通石英光纤刻写而成的光纤光栅温度灵敏度系数取决光纤的折射率、弹光效应和波导效应，这些参数不随温度变化而变化，所以在温度实验中，光纤光栅的温度灵敏度系数是一个常数，光栅中心波长将随温度线性变化。这样可以表示出不同温度时打印件不同位置的热膨胀。具体实验数据，如图6所示。

图6 温度实验中心波长折线图Fig.6 Temperature Experiment Center Wavelength

由图6可以得到在（0～40）四根光栅的波长都是线性变化的。外部两根斜率相同，变化量相同。说明在打印件表面材料的长度方向与宽度方向的总变化量和单位时间变化量一样。并且受热均匀变化。而内部的两根光纤变化量与外部不同，并且内部两根光纤的变化量也不相同，内部形变量小于外部，长度方向形变量小于宽度方向形变量。由于PLA受热时温度和PLA材料形变量成正比。而内部形变量小于外部说明打印件内部存在内部应力，限制了PLA材料因受热膨胀。当PLA材料由喷头喷出时，由熔融态转变为固态会有一定的收缩，并且不同层面以及同一层面不同位置凝固的时间不一样，先喷出的熔丝已经凝固，后喷出的熔丝粘连在上一层已经凝固成型的试件表面。随着温度降低体积收缩，由于表面与上一层已经粘连，在收缩过程中会产生收缩应力。

在（40～60）℃之间，内部与外部光栅波长有一个明显的下降，光栅中心波长并没有按照之前的斜率继续上升，而试件还在继续受热并且没有到达PLA的熔点180℃，所以材料还会继续膨胀，说明此时PLA材料可能已经因为温度过高发生软化光栅发生脱落，或者变形量太大，与光栅发生脱离。外部光栅回复到本身由温度产生的形变量。内部光栅变化更加剧烈，不仅和外部一样发生明显收缩，并且内部横向光栅波长接近标准室温波长。

温度试验后将试件从保温箱中取出，试件形状，如图7所示。从图7可以发现，当实验结束时，取出试件，发现材料发生弯曲，变成C字形，先打印的与底板接触的面为外凸面，最后打印的面为内凹面、也说明了内部存在内部应力。因为在打印过程中底板一直保持80℃的温度，目的是减小材料在打印过程中，由于温度降低而产生的翘边现象。由前面分析80℃时，试件已经发生一定程度的组织软化，类似于回火，消除了一部分的内部应力。所以底部变形较小。而上部由于打印头自带冷风机，加速冷凝，使远离底部部分材料有较大内部应力。当放入温度箱后，加热，材料逐渐软化，内部应力得到释放，才引起了变形。因为打印件是以底面为基准面向内发生弯曲，而光纤贴在打印件的中间面上，所以纵向光栅发生压缩。

图7 实验后的试件Fig7 Sample After Temperature Experiment

5 结论

根据以上两个实验我们可以得出结论：（1）通过对比试件内外光栅变化量发现采用合适的打印参数，光纤能和PLA材料实现较好的贴合，可以采用光纤光栅植入的方法实现对3D打印试件内部应变的测量。（2）通过拉力实验发现试件表面光栅波长变量大于内部光栅，温度实验后试件出现了向打印结束表面方向弯曲现象，说明打印构件内部存在残余应力，应力受环境温度和冷凝速度影响。